2025屆高考物理暑假一輪專題突破講義-專題03 運動和力的關(guān)系（教師版）

專題03運動和力的關(guān)系?？伎键c真題舉例\t"/gzwl/zsd41944/_blank"\o"牛頓第二定律求瞬時突變問題"牛頓第二定律求瞬時突變問題2024·湖南·高考真題\t"/gzwl/zsd41944/_blank"\o"細繩或彈簧相連的連接體問題"細繩或彈簧相連的連接體問題2024·全國·高考真題牛頓第三定律2024·遼寧·高考真題超重和失重2024·浙江·高考真題①掌握牛頓第一定律的內(nèi)容和慣性并能夠解析日常生活中的現(xiàn)象；②掌握牛頓第二定律的內(nèi)容，能夠運動表達式進行準確的分析和計算；③掌握牛頓第三定律，能夠區(qū)分一對相互作用力和一對平衡力；④理解牛頓運動定律的綜合應(yīng)用，掌握兩類基本動力學(xué)問題的內(nèi)容并學(xué)會分析和計算，掌握超重和失重的內(nèi)容并學(xué)會分析和計算，掌握幾個重要的模型。TOC\o"1-2"\h\u核心考點01牛頓第一定律 一、力與運動關(guān)系的認識 3二、牛頓第一定律 3三、慣性 4核心考點02牛頓第二定律 4一、牛頓第二定律 5二、牛頓第二定律的解題方法 6三、三種模型瞬時加速度的求解方法 6核心考點03牛頓第三定律 7一、作用力與反作用力 8二、牛頓第三定律 8三、一對相互作用力和一對平衡力的比較 8核心考點04牛頓運動定律的綜合應(yīng)用 錯誤！未定義書簽。一、兩類基本動力學(xué)問題 錯誤！未定義書簽。二、超重和失重 錯誤！未定義書簽。三、等時圓模型 錯誤！未定義書簽。四、板塊模型 錯誤！未定義書簽。五、連接體模型 錯誤！未定義書簽。六、傳送帶模型 錯誤！未定義書簽。七、動力學(xué)圖像 錯誤！未定義書簽。核心考點01牛頓第一定律一、力與運動關(guān)系的認識1、不同物理學(xué)家的觀點物理學(xué)家對力與運動的貢獻研究方法評價亞里士多德力是維持物體運動的原因。依據(jù)生活經(jīng)驗總結(jié)出來根據(jù)生活經(jīng)驗得出，但是沒有對這些物理現(xiàn)象進行深入的分析。伽利略力不是維持物體運動的原因。根據(jù)理想實驗和邏輯推理得到研究方法：設(shè)計理想斜面實驗、觀察實驗現(xiàn)象、經(jīng)過邏輯推理得到結(jié)論，這是一種科學(xué)的研究方法。笛卡爾運動中的物體沒有受到力的作用，那它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不會停下來，也不偏離原來的方向，為牛頓第一定律的建立奠定了基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)演繹法對伽利略的科學(xué)推理進行補充：慣性運動的直線性。2、伽利略理想斜面實驗小球沿斜面A點從靜止狀態(tài)開始運動，小球?qū)L上另一斜面，如下圖所示：推理1：如果沒有摩擦，小球?qū)⒌竭_原來的高度C點處；推理2：減小第二個斜面的傾角，例如上圖中的BD和BE，小球仍從A點靜止釋放，最終將達到原來的高度D點處和E點處，不過它要運動得遠一些；推理3：若將第二個斜面放平，如上圖BF，小球無法到達原來的高低，它將永遠運動下去。結(jié)論：力不是維持物體運動的原因。【注意】理想實驗并非真實的科學(xué)實驗，是在經(jīng)驗事實基礎(chǔ)上采用科學(xué)的抽象思維來展開的實驗，是人們在思想上塑造的理想過程。二、牛頓第一定律1、內(nèi)容一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。物體這種保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性。牛頓第一定律也被叫作慣性定律。2、揭示的內(nèi)容除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)這句話指出力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動的原因，也就是說明力是產(chǎn)生加速度的原因。物體運動狀態(tài)發(fā)生改變，包括以下三種：速度大小發(fā)生改變，方向不變；速度方向發(fā)生改變，大小不變；速度大小和方向都發(fā)生改變。運動狀態(tài)的改變其實就是速度發(fā)生改變，只要有加速度運動狀態(tài)就一點發(fā)生改變。指出了理想化的狀態(tài)：不受外力的狀態(tài)，實際上是不存在的。在實際情況中，如果物體所受到的幾個力的合力為零時，其運動效果就跟不受外力是等價的?！咀⒁狻颗ｎD第一定律不是實驗直接總結(jié)出來的，是在牛頓以伽利略的理想實驗的基礎(chǔ)上加之高度的抽象思維概括總結(jié)出來的，不能用實驗直接驗證，因此它不是實驗定律。3、慣性參考系和非慣性參考系慣性參考系：牛頓第一定律的適用范圍，靜止或者勻速直線運動的參考系都可以看成慣性參考系，一般選地面為參考系。非慣性參考系：牛頓第一定律不適用，加速或者變速的參考系，比如加速運動的汽車就是非慣性參考系。三、慣性1、定義物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)。2、對慣性的理解慣性的大小的唯一量度為質(zhì)量，它放映的是物體改變運動狀態(tài)的難易程度。慣性是物體的固有屬性，一切物體在任何情況下在任何情況下都有慣性，與物體的運動情況、受力情況、所處的位置等因素均無關(guān)?！咀⒁狻繎T性不是力，與力無關(guān)，不能說“產(chǎn)生了慣性”、“受到慣性力”等。慣性是維持物體運動狀態(tài)的原因，即慣性越大,運動狀態(tài)越難改變；而力是力是改變物體運動狀態(tài)的原因，即力越大,運動狀態(tài)越易改變。慣性與牛頓第一定律是有區(qū)別的，慣性是物體保持原有運動狀態(tài)不變的一種性質(zhì)，而慣性定律是反映物體在一定條件下的運動規(guī)律。3、慣性的表現(xiàn)形式慣性的表現(xiàn)形式：保持“原狀”。物體在不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來的運動狀態(tài)不變，即靜止或勻速直線運動。慣性的表現(xiàn)形式：反抗“改變”。物體受到外力時，慣性表現(xiàn)為運動狀態(tài)改變的難易程度。物體慣性越大，物體的運動狀態(tài)越難改變；物體的慣性小，物體的運動狀態(tài)越易改變。核心考點2牛頓第二定律一、牛頓第二定律1、內(nèi)容物體的加速度跟所受的合外力成正比、跟物體的質(zhì)量成反比?！咀⒁狻考铀俣鹊姆较蚋贤饬Φ姆较蛳嗤?、表達式F＝ma。3、物理意義將力、加速度和質(zhì)量直接的數(shù)量關(guān)系確定下來；將物體所受合外力與運動情況通過簡單的正比關(guān)系聯(lián)系起來；說明加速度的方向與引起這個加速度的合外力的方向相同。4、適用條件只適用于慣性參考系（相對地面靜止或勻速直線運動的參考系）；只適用于宏觀物體（相對于分子、原子）、低速運動（遠小于光速）的情況。5、五種特性因果性力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。矢量性F＝ma是一個矢量式，應(yīng)用時應(yīng)先規(guī)定正方向。獨立性①作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加速度都遵循牛頓第二定律;②物體的實際加速度等于每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和;③力和加速度在各個方向上的分量也遵循牛頓第二定律，即Fx＝max，F(xiàn)y＝may。瞬時性某一時刻的加速度只決定于這一時刻的合外力，跟這一時刻前后的合外力無關(guān)。a和F同時產(chǎn)生，同時變化，同時消亡。同體性加速度、合外力和質(zhì)量是對應(yīng)于同一個物體的。6、對牛頓第二定律的理解合外力與速度無關(guān)，與加速度有關(guān)，有力必有加速度，合外力為零時，加速度為零，但此時速度不一定為零，同樣速度為零時，加速度不一定為零，即合外力不一定為零。合力與速度同向時，物體做加速運動，反之減速。a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及影響物體加速度的因素。物體的加速度的方向與物體所受的合外力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，即a與合力F方向總是相同。力與運動的關(guān)系：物體受力作用，引起運動狀態(tài)變化，運動狀態(tài)的改變即物體速度發(fā)生變化（速度大小或方向變化），從而產(chǎn)生加速度。加速度與力有瞬時對應(yīng)關(guān)系，加速度隨力的變化而變化；速度的改變需經(jīng)歷一定的時間，不能突變，而加速度可以突變?！咀⒁狻颗ｎD第一定律揭示了物體具有的固有屬性——慣性，定義了慣性系，在該慣性系下牛頓第二定律才成立，給出了力、加速度和質(zhì)量的定量關(guān)系。在因果關(guān)系上，牛頓第一定律僅指出了因果的定性關(guān)系，第二定律進一步明確了因果的定量關(guān)系。牛頓第一定律為牛頓第二定律的成立提供了成立的條件，牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，因為牛頓第一定律不是從牛頓第二定律中導(dǎo)出的。牛頓第一定律和第二定律都提出了力的概念，但是沒有給出力一個明確的描述，牛頓第三定律明確提出力十物體與物體之間的相互作用，并指出他們是對稱地作用在兩個不同物體上。7、牛頓第二定律的獨立性原理物體受到幾個力共同作用時，每個力各自獨立地使物體產(chǎn)生一個加速度，就像其他力不存在一樣,這個性質(zhì)叫做力的獨立作用原理。8、力的單位根據(jù)F=kma知k=F/ma,k的大小由F、m、a三者所取的單位共同決定,三者取不同單位時,k的數(shù)值不同，在國際單位制中k=1。由此可知，在應(yīng)用公式F=ma進行計算時，F(xiàn)、m、a三者的單位必須統(tǒng)一取國際單位制中相應(yīng)的單位。國際單位制中的基本單位有米、千克、秒。1N的物理意義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N,即1N=1kg·m/s2。9、牛頓運動定律的解題步驟①明確研究對象，根據(jù)問題的需要和解題的方便，選出研究對象，可以是單獨的一個物體，也可以是一個整體。②對研究對象進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力示意圖和運動過程圖。③建立坐標系，選取正方向，根據(jù)牛頓第二定律列方程。④統(tǒng)一單位，取國際單位制，代入數(shù)值求解。⑤對結(jié)果進行討論,檢查所得結(jié)果是否符合實際情況，舍去不合理的解。二、牛頓第二定律的解題方法合成法：當物體受兩個力作用而產(chǎn)生加速度時，應(yīng)用合成法比較簡單。應(yīng)用平行四邊形定則求出這兩個力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度。F=QUOTE+QUOTEa=F/m先求出每個分力產(chǎn)生的加速度，再用平行四邊形定則求合加速度。QUOTE=mQUOTE，QUOTE=mQUOTEa=ax+ay正交分解法：將矢量分解在兩個相互垂直的坐標軸上的方法，物體在受到三個或者三個以上的不在同一直線上的力的作用時,一般用正交分解法。以加速度QUOTE的方向為QUOTE軸的正方向建立直角坐標系，將物體所受的各個力分解到QUOTE軸和QUOTE軸上，分別得到QUOTE軸和QUOTE軸上的合力QUOTE和QUOTEQUOTE=maQUOTE=0若物體受幾個相互垂直的力的作用，應(yīng)用牛頓第二定律求解時，分解的力太多，就會比較煩瑣，所以在建立直角坐標系時，可根據(jù)物體的受力情況，使盡可能多的力落在兩坐標軸上，分解加速度QUOTE得QUOTE和QUOTE。QUOTE=mQUOTEQUOTE=mQUOTE三、三種模型瞬時加速度的求解方法模型受力特點輕繩不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力，剪斷后彈力立即消失，不需要時間恢復(fù)形變。輕桿輕桿的彈力不一定沿著桿，具體方向與物體的運動狀態(tài)和連接方式有關(guān)；桿可以對物體產(chǎn)生拉力，也可以對物體產(chǎn)生推力；當輕桿的一端連著轉(zhuǎn)軸或鉸鏈時彈力一定沿著桿。輕彈簧形變量大，其恢復(fù)形變需要較長時間，在瞬時性問題中輕彈簧的彈力大小往往可以看成保持不變。唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力，設(shè)牛用大小相等的拉力唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力，設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為和，，如圖所示，忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是（

）A．耕索對曲轅犁拉力的水平分力比對直轅犁的大B．耕索對曲轅犁拉力的豎直分力比對直轅犁的大C．曲轅犁勻速前進時，耕索對犁的拉力小于犁對耕索的拉力D．直轅犁加速前進時，耕索對犁的拉力大于犁對耕索的拉力【答案】B【詳解】A．將拉力F正交分解如下圖所示則在x方向可得出：F曲=Fsinα，F(xiàn)直=Fsinβ，在y方向可得出：F曲=Fcosα，F(xiàn)直=Fcosβ由題知α<β則：sinα<sinβ，cosα>cosβ，則可得到：F曲<F直，F(xiàn)曲>F直，A錯誤、B正確；CD．耕索對犁的拉力與犁對耕索的拉力是一對相互作用力，它們大小相等，方向相反，無論是加速還是勻速，則CD錯誤。故選B。核心考點3牛頓第三定律一、作用力與反作用力1、定義兩個物體之間的作用總是相互的。當一個物體對另一個物體施加了力，后一個物體一定同時對前一個物體也施加了力。物體間相互作用的這一對力，通常叫做作用力和反作用力。作用力和反作用力總是互相依賴、同時存在的。我們可以把其中任何一個力叫做作用力，另一個力叫做反作用力?！咀⒁狻竣僮饔昧头醋饔昧Ψ謩e作用在不同的物體上，一個物體既是施力物體同時也是受力物體；②物體間力的作用總是相互的，力是成對出現(xiàn)的，一對相互作用力中作用力和反作用力是相對而言的；③作用力與反作用力總是互相依存、同時存在的。二、牛頓第三定律1、內(nèi)容兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上?！咀⒁狻俊翱偸恰倍终f明對于任何物體，在任何情況下牛頓第三定律都是成立的。與物體的大小、形狀無關(guān)；與物體的運動狀態(tài)無關(guān)；與有另外的物體相互作用的無關(guān)。作用力和反作用力是同時產(chǎn)生和同時消失的。2、表達式F=-F'，負號表示F'與F的方向相反。3、物理意義揭示了力的作用的相互性，兩個物體間只要有相互作用就一定會出現(xiàn)一對作用力和反作用力。4、性質(zhì)同時性作用力與反作用力同時產(chǎn)生，同時消失。其中一個產(chǎn)生或消失，則另一個必然同時產(chǎn)生或消失相互性作用力和反作用力總是相互的，兩者總是成對出現(xiàn)，性質(zhì)是相同的。例如如果作用力為彈力，則反作用力一定也是彈力。異體性作用力和反作用力分別作用在彼此相互作用的兩個物體上。5、正確認識作用力和反作用力的2個技巧①抓住特點：無論物體的運動狀態(tài)、力的作用效果如何，作用力和反作用力總是等大、反向和作用在同一條直線上。②明確力的作用點：要區(qū)別作用力和反作用力與平衡力，最直觀的方法是看作用點的位置，一對平衡力的作用點在同一物體上，作用力和反作用力的作用點在兩個物體上?！咀⒁狻慨攲物體作為研究對象無法求解結(jié)果時，可以選與A相互作用的物體B為研究對象進行求解的方法，該方法往往用到牛頓第三定律。適用情景：難于分析或求解物體的某個力時，根據(jù)牛頓第三定律可以把對這個力的分析和求解轉(zhuǎn)化為分析和求解它的反作用力。例如，求放在水平桌面上的物體對桌面的壓力，可以通過物體的受力情況求出桌面對物體的支持力，再用牛頓第三定律求得物體對桌面的壓力。三、一對相互作用力和一對平衡力的比較一對相互作用力一對平衡力不同點分別作用在兩個不同的物體上作用在同一物體上力的性質(zhì)相同力的性質(zhì)不一定相同具有同時性不一定具有同時性不可單獨存在，是一種相互依存的關(guān)系。沒有依存關(guān)系，當其中一個力撤掉，另一個力可以依然存在。不能求合力（效果不能抵消）能求合力（效果能抵消）相同點大小相等，方向相反，作用在同一條直線上電動平衡車，又叫體感車、思維車、攝位車等。是現(xiàn)代人用來作為代步工具，休閑娛樂的一種新型的綠色環(huán)保的產(chǎn)物。如圖所示，一個人站在“電動平衡車”上在水平地面上沿直線前進，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A．“電動平衡車”勻速行駛時，車對人的摩擦力是人前進的動力B．“電動平衡車”勻速行駛時，車對人的作用力方向是豎直向上的C．“電動平衡車”加速行駛時，車對人的作用力大于人對車的作用力D．人從“電動平衡車”跳起后，上升過程處于超重狀態(tài)，下降過程處于失重狀態(tài)【答案】B【詳解】A．“電動平衡車”勻速行駛時，人處于平衡狀態(tài)，所受外力的合力為0，對人進行受力分析，人受到重力與支持力作用，由于站在“電動平衡車”上在水平地面上沿直線前進，則車對人沒有摩擦力作用，故A錯誤；B．根據(jù)上述可知，“電動平衡車”勻速行駛時，車對人的作用力即為支持力，由于與重力平衡，則車對人的作用力方向是豎直向上的，故B正確；C．車對人的作用力與人對車的作用力是一對相互作用力，大小相等，方向相反，故C錯誤；D．由于不計空氣阻力，人從“電動平衡車”跳起后，始終僅僅受到重力作用，加速度豎直為重力加速度，即上升過程與下降過程均處于完全失重狀態(tài)，故D錯誤。核心考點4牛頓運動定律的綜合應(yīng)用一、兩類基本動力學(xué)問題1、類型①由受力情況確定物體的運動情況；②由運動情況確定物體的受力情況。2、解題的基本思路以加速度為橋梁，由運動學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解?？捎萌缦驴驁D來表示：【注意】應(yīng)抓住受力情況和運動情況之間聯(lián)系的橋梁——加速度。兩個分析：物體的受力情況分析和運動過程分析。如果題目給出的物理問題是比較復(fù)雜的問題，應(yīng)該明確整個物理現(xiàn)象是由哪幾個物理過程組成的，找出相鄰過程的聯(lián)系點，再分別研究每一個物理過程。在畫受力示意圖和運動過程圖中應(yīng)注明力、速度、加速度的符號和方向，對每一個力都明確施力物體和受力物體，以免分析力時有所遺漏或無中生有。如果物體做直線運動，一般將力沿運動方向和垂直于運動方向進行分解。如果要求解物體的加速度，一般要沿加速度方向分解力；如果要求解某一個力，一般可沿該力的方向分解加速度。二、超重和失重1、超重、失重和完全失重類型定義產(chǎn)生條件超重物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w所受重力的現(xiàn)象。物體具有向上的加速度。失重物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w所受重力的現(xiàn)象。物體具有向下的加速度。完全失重物體對支持物的壓力（或?qū)ωQ直懸掛物的拉力）等于零的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象。物體的加速度a＝g，方向豎直向下。2、實重和視重實重：物體實際所受的重力。視重：當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重。視重大小等于彈簧測力計所受物體的拉力或臺秤所受物體的壓力。視重大于實重為超重；視重小于實重為失重；視重為0為完全失重。3、對超重和失重的理解發(fā)生超重和失重時，物體的重力沒有變化，只是物體對支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┳兇蠡蜃冃×恕３?、失重現(xiàn)象的實質(zhì)是物體的實重與視重相比發(fā)生了變化而已?！咀⒁狻课矬w發(fā)生超重和失重時的運動狀態(tài)：類型受力分析加速度方向視重運動狀態(tài)超重在豎直方向上有F-mg=ma則F=mg+ma>mg向上F=mg+ma物體可能是向上加速運動或向下減速運動。失重在豎直方向上有mg-F=ma,則F=mg-ma<mg向下F=mg-ma物體可能是向下加速運動或向上減速運動。完全失重F=0，加速度a=g豎直向下F=0宇宙飛船等航天器進入軌道后，其中的人和物將處于失重狀態(tài)。盡管物體的加速度不是豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)。物體處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)只取決于加速度的方向，與速度沒有關(guān)系。在完全失重的狀態(tài)下，一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如天平失效等。4、超重和失重的判斷方法速度變化角度物體向上加速或向下減速時為超重；物體向下加速或向上減速時為失重。加速度的角度物體具有向上的加速度時為超重；具有向下的加速度時為失重。受力的角度物體受到向上的拉力（或支持力）大于重力時為超重；物體受到向上的拉力（或支持力）小于重力時處于失重狀態(tài)。港珠澳大橋工程的技術(shù)及設(shè)備規(guī)模創(chuàng)造了多項世界紀錄，被譽為“超級大國的超級工程”。建造大橋過程中最困難的莫過于沉管隧道的沉放和精確安裝，每節(jié)沉管隧道質(zhì)量約8萬噸，超過了一臺中型航母的質(zhì)量。若將該沉管在向下沉放過程中看成是減速運動，關(guān)于此過程，下列說法正確的是（）港珠澳大橋工程的技術(shù)及設(shè)備規(guī)模創(chuàng)造了多項世界紀錄，被譽為“超級大國的超級工程”。建造大橋過程中最困難的莫過于沉管隧道的沉放和精確安裝，每節(jié)沉管隧道質(zhì)量約8萬噸，超過了一臺中型航母的質(zhì)量。若將該沉管在向下沉放過程中看成是減速運動，關(guān)于此過程，下列說法正確的是（）A．沉管所受的合外力為0B．沉管所受合外力不為0，且方向向下C．該沉管處于超重狀態(tài)D．該沉管處于失重狀態(tài)【答案】C【詳解】AB．由題意知沉管減速下沉，有向上的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知合力向上，故A、B錯誤；CD．因加速度向上，所以沉管處于超重狀態(tài)，故C正確，D錯誤。故選C。三、等時圓模型1、模型條件多條相交的傾斜光滑軌道，質(zhì)點由靜止開始從軌道的一端滑到另一端。2、模型示意圖3、頂點設(shè)置上端相交：交點為圓的最高點；下端相交：交點為圓的最低點。4、作等時圓過頂點作豎直線，作以某軌道為弦圓心在豎直線上的圓。5、分析模型分析圖例圓周內(nèi)同頂端的斜面在豎直面內(nèi)的同一個圓周上，各斜面的頂端都在豎直圓周的最高點，底端都落在該圓周上。由2R·sinθ＝eq\f(1,2)·gsinθ·t2，可推得t1＝t2＝t3。圓周內(nèi)同底端的斜面在豎直面內(nèi)的同一個圓周上，各斜面的底端都在豎直圓周的最低點，頂端都源自該圓周上的不同點。由2R·sinθ＝eq\f(1,2)·gsinθ·t2，可推得t1＝t2＝t3。雙圓周內(nèi)斜面在豎直面內(nèi)兩個圓，兩圓心在同一豎直線上且兩圓相切。各斜面過兩圓的公共切點且頂端源自上方圓周上某點，底端落在下方圓周上的相應(yīng)位置。由2R·sinθ＝eq\f(1,2)·gsinθ·t2，可推得t1＝t2＝t3。6、拓展模型分析圖例等高斜面由L＝eq\f(1,2)at2，a＝gsinθ，L＝eq\f(h,sinθ)，可得t＝eq\f(1,sinθ)eq\r(\f(2h,g))，可知傾角越小，時間越長，如右圖中t1＞t2＞t3。同底斜面由L＝eq\f(1,2)at2，a＝gsinθ，L＝eq\f(d,cosθ)，可得t＝eq\r(\f(4d,gsin2θ))，可見θ＝45°時時間最短，如右圖中t1＝t3＞t2。如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，該平面內(nèi)有AM、BM、CM三條光滑固定軌道，其中B、C兩點處于同一個圓上，C是圓上任意一點，B、M分別為此圓與y軸、x軸的切點，A點在y軸上且∠AMO=60°，O'為圓心，現(xiàn)將a、b、c三個小球分別從A、B、C點同時由靜止釋放，它們將沿軌道運動到M點，所用時間分別為、、，則（）A．<<B．=<C．>=D．由于C點的位置不確定，故無法比較時間大小關(guān)系【答案】C【詳解】對于BM段，位移：，加速度：根據(jù)，得：對于AM段，位移：，加速度：由，得：對于CM段，設(shè)CM與豎直方向夾角為θ，同理可解得：即：四、板塊模型1、模型特點滑塊放置于長木板上，滑塊和木板均相對地面或者斜面運動，且滑塊和木板在摩擦力的作用下發(fā)生相對滑動。2、模型示意圖3、模型中的木板長度當滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，并且滑塊和木板同向運動，則滑塊的位移和木板的位移之差等于木板的長度；當滑塊從木板的一端運動到另一端的過程中，并且滑塊和木板反向運動，則滑塊的位移和木板的位移之和等于木板的長度。4、分析思路 狀態(tài)板、塊速度不相等板、塊速度相等瞬間板、塊共速運動方法隔離法假設(shè)法整體法步驟對滑塊和木板進行隔離分析，弄清每個物體的受力情況與運動過程。假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整體法算出一起運動的加速度，再用隔離法計算滑塊的摩擦力Ff；比較Ff與最大靜摩擦力Ffm的關(guān)系，若Ff>Ffm，則發(fā)生相對滑動。將滑塊和木板看成一個整體，對整體進行受力分析和運動過程分析。臨界條件①板、塊速度達到相等的瞬間，摩擦力可能發(fā)生突變②當木板的長度一定時，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達到共同速度（相對靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件。原理時間及位移關(guān)系式、運動學(xué)公式、牛頓運動定律等?；瑝K和滑板的位移都是相對地的位移。求解中更應(yīng)注意聯(lián)系兩個過程的紐帶，每一個過程的末速度是下一個過程的初速度。五、連接體模型1、連接體兩個（或兩個以上）物體組成的系統(tǒng)，我們稱之為連接體。連接體的加速度通常是相同的，但也有不同的情況，如一個靜止、一個運動。2、類型類型圖例物物連接體輕桿連接體彈簧連接體輕繩連接體6、解題方法方法內(nèi)容選取原則隔離法當問題涉及幾個物體時，常常將這幾個物體“隔離”開來，對它們分別進行受力分析，根據(jù)其運動狀態(tài)，應(yīng)用牛頓第二定律或平衡條件列式求解。特別是問題涉及物體間的相互作用時，隔離法是一種有效的解題方法。若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力。整體法將相互作用的兩個或兩個以上的物體看成一個整體（系統(tǒng)）作為研究對象，去尋找未知量與已知量之間的關(guān)系的方法稱為整體法。若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力。說明：若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且需要求物體之間的作用力，則可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力。對較復(fù)雜的問題，通常需要多次選取研究對象，交替應(yīng)用整體法與隔離法才能求解。7、解題思路①先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力；②求內(nèi)力時，先用整體法求加速度，再用隔離法求物體間的作用力；③求外力時，先用隔離法求加速度，再用整體法求整體受到的外加作用力。如圖，質(zhì)量分別為如圖，質(zhì)量分別為M、m的兩個木塊A、B通過輕彈簧連接，木塊A放在水平桌面上，木塊B用輕繩通過定滑輪在力F的作用下整體恰好處于靜止狀態(tài)，繩與水平方向成角．不計滑輪與繩間的摩擦．則下列正確的是（

）A．木塊A對桌面的壓力B．木塊A與桌面之間的動摩擦因數(shù)C．彈簧與水平方向的夾角的正切值D．彈簧的彈力大小為【答案】C【詳解】A．對A、B物塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)整體受力分析可知：根據(jù)牛頓第三定律可知木塊A對地面的壓力為：，故A錯誤；B．題中未說明最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，所以無法計算動摩擦因數(shù)，故B錯誤；CD．對B物塊受力分析，正交分解：，兩式相比解得：兩式平方相加解得：，故C正確，D錯誤。六、傳送帶模型1、定義一個物體以速度v0(v0≥0)在另一個勻速運動的物體上運動的力學(xué)系統(tǒng)可看成傳送帶模型。2、特征物塊和傳送帶之間的運動通過摩擦力聯(lián)系起來。3、模型圖例4、分析的關(guān)鍵這類問題涉及靜摩擦力和滑動靜摩擦力之間的變換，特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態(tài)的變化；區(qū)別相對地面的位移和二者之間的相對位移；有水平傳送帶與傾斜傳送帶兩種；題型按轉(zhuǎn)向分為物體和傳送帶同向運動以及物體和傳送帶反向運動兩種。5、水平傳送帶水平傳送帶有三種運動的情景，如下表所示：運動情景圖例滑塊可能的運動情況滑塊輕放傳送帶較短時，滑塊可能一直加速。傳送帶較長時，滑塊可能先加速后勻速?；瑝K輕放到傳送帶上，受到水平向右的摩擦力，即，則加速度，滑塊向右做勻加速直線運動。當滑塊加速到速度等于傳送帶速度時，兩者相對靜止，摩擦力消失，滑塊和傳送帶一起做勻速直線運動。滑塊在達到最大速度之前運動的時間為，位移為，而傳送帶的位移為：。我們設(shè)傳送帶的長度為L，當時，滑塊先加速后勻速；當時，滑塊恰好完成加速；當時，行李一直做勻加速?；瑝K與傳送帶同向當v0>v時，若傳送帶較短，物塊到達另一端時二者速度仍未相等，則一直減速；若傳送帶較長，滑塊先減速，減速到與傳送相同的速度時，兩者以相同的速度運動，即滑塊先減速后加速。當v0＝v時，物塊在傳送帶上做勻速直線運動。當v0<v時，若傳送帶較短，物塊到達另一端時二者速度仍未相等，則一直加速；若傳送帶較長，滑塊先加速，加速到與傳送相同的速度時，兩者以相同的速度運動，則滑塊先加速后勻速?；瑝K與傳送帶反向當傳送帶的長度時（是滑塊減速為零的位移），滑塊所受的摩擦力水平向左，則一直減速到最右端；當傳送帶的長度，且，滑塊先向右減速，再向左加速，到達最左端時的速度仍為，方向向左（相當于向右運動的逆過程）；當傳送帶的長度，且，滑塊先向右減速，再向左加速，當加速到與傳送帶相同的速度時，與傳送帶共速，一起向左運動，速度為。【注意】求解水平傳送帶問題的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷。物體與傳送帶剛好保持相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。計算物體與傳送帶間的相對路程時有以下兩種情況：當物體與傳送帶同向運動，則相對路程為Δs＝|s傳－s物|；當物體與傳送帶反向運動，則相對路程為Δs＝|s傳|＋|s物|。判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運動位移x（對地）的過程中速度是否和傳送帶速度相等。摩擦力突變的時刻是物體的速度與傳送帶速度相等的時刻。當物塊輕放在勻加速啟動的水平傳送帶上時，它們是否發(fā)生相對滑動取決于動摩擦因數(shù)與傳送帶加速度a0的大小：當μ*g<a0，物塊將跟不上傳送帶的運動，此時物塊相對于傳送帶向后運動，但是物塊相對地面是向前加速運動的，此時物塊受到沿傳送帶前進方向的滑動摩擦力Ff＝μ*mg，產(chǎn)生的加速度a＝μ*g。當μ*g≥a0，物塊和傳送帶一起以加速度a0加速運動，物塊受到沿傳送帶前進方向的靜摩擦力為Ff＝ma0。6、傾斜傳送帶傾斜傳送帶有四種運動的情景，如下表所示：運動情景圖例滑塊可能的運動情況滑塊初速度為0滑動摩擦力的大小為，加速度a＝g（μcosθ—sinθ），當，滑塊一直向上加速運動。滑動摩擦力的大小為，加速度a＝g（μcosθ—sinθ），當，滑塊向上先加速，當速度等于傳送帶的速度時，兩者一起勻速向上運動，此時靜摩擦力的大小為?；瑝K的初速度為0滑動摩擦力的大小為，沿傳送帶斜面向下，加速度為，當，滑塊一直向下加速滑動摩擦力的大小為，沿傳送帶斜面向下，加速度為，當，滑塊加速運動，速度與傳送帶的速度相同時有兩種情況當時，滑塊繼續(xù)向下加速運動，加速度大小為：；當時，滑塊與傳送帶共速，一起斜向下運動，此時滑塊只受靜摩擦力?；瑝K的初速度不為0，滑塊速度方向與傳送帶相同當v0<v，滑塊先加速，當加速到與傳送帶的速度相同時，之后的運動分為兩種情況滑塊與傳送帶相對靜止，一起做勻速直線運動。以另外一個加速度加速。當時，有兩種情況當，滑塊一直加速。當，滑塊先減速，減到與傳送帶相同的速度時一起勻速運動?；瑝K的初速度不為0，滑塊速度方向與傳送帶相反當mgsinθ>μmgcosθ時，滑塊一直加速向下運動。當mgsinθ=μmgcosθ時，滑塊做勻速直線運動。當mgsinθ<μmgcosθ時，滑塊先減速運動，當速度為零時，再向上加速運動（傳送帶足夠長）?！咀⒁狻拷鉀Q傾斜傳送帶問題時要特別注意mgsinθ與μmgcosθ的大小和方向的關(guān)系，進一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系，確定物體運動情況。求解的關(guān)鍵在于分析物體與傳送帶間的相對運動情況，確定其是否受到滑動摩擦力作用。如果受到滑動摩擦力作用，應(yīng)進一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況。當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。如圖甲所示，細緊的水平傳送