北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔班級(jí)：八（1112）精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，在我們班上，兩極分化問題很是嚴(yán)重，對(duì)優(yōu)等生來說他們能夠理解知識(shí)形成技能具備一定的數(shù)學(xué)能力，而對(duì)后進(jìn)生來說簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)還不能夠掌握成績(jī)不容樂觀。為使學(xué)生學(xué)好進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、發(fā)展思維能力和空間觀念，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，作為教師，我將實(shí)行因材施教策略。二、教材內(nèi)容分析第一章《勾股定理》的主要內(nèi)容是勾股定理的探索和應(yīng)用。第二章《實(shí)數(shù)》主要內(nèi)容是平方根、立方根的概念和求法，實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算。本章的內(nèi)容雖第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》主要內(nèi)容是生活中一些簡(jiǎn)單幾何圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。第四章《四邊形性質(zhì)探索》的主要內(nèi)容是四邊形的有關(guān)概念、幾種特殊的四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質(zhì)和判定以及三角形、梯形的中位線。第五章《位置的確定》主要講述平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的確定，會(huì)找出一些點(diǎn)的坐標(biāo)。第六章《一次函數(shù)》的主要內(nèi)容是介紹函數(shù)的概念，以及一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式，學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問題。第七章《二元一次方程組》要求學(xué)會(huì)解二元一次方程組，并用二元一次方程組來解一些實(shí)際的第八章《數(shù)據(jù)的代表》主要講述平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求平均數(shù)和能找出中位數(shù)及三、教學(xué)目標(biāo)要求上半學(xué)期完成第一章到第四章第四節(jié)，下半學(xué)期完成第四章第五節(jié)到本冊(cè)教材結(jié)束。掌握平方根與立方根、實(shí)數(shù)、平面坐標(biāo)系、一次函數(shù)、勾股定理、四邊形性質(zhì)等知識(shí)并形成相應(yīng)數(shù)學(xué)技能。在情感與價(jià)值觀上認(rèn)識(shí)圖形中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)事求是認(rèn)真嚴(yán)肅的學(xué)習(xí)態(tài)度，在民主和諧合作的學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立探究勤與思考大膽創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生的非智力因素提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)與1.正確理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本運(yùn)算，并能熟練地進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)。進(jìn)一步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。3.理解四邊形及有關(guān)概念，掌握幾種特殊四邊形的性質(zhì)定理及判定。4.理解相似一次函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式，學(xué)會(huì)用一次函數(shù)解決一些實(shí)際問重點(diǎn)：勾股定理探索、四邊形性質(zhì)的探索、實(shí)數(shù)的概念、一次函數(shù)圖象及其應(yīng)用、二元一次方難點(diǎn)：勾股定理探索、四邊形性質(zhì)的掌握一次函數(shù)圖象及其應(yīng)用的數(shù)形結(jié)合技能、二元一次方程組及其應(yīng)用能力培養(yǎng)。精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔1、認(rèn)真做好教學(xué)工作。把認(rèn)真教學(xué)作為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。3、引導(dǎo)學(xué)生積極參加知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探索、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來源4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。7、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生盡可能獲得最大發(fā)展。六、教學(xué)進(jìn)度安排教學(xué)進(jìn)度表12345精品文檔教材內(nèi)容及備注第一章測(cè)試講解（1）復(fù)習(xí)與第三章測(cè)試（2）節(jié)數(shù)5555教師節(jié)歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔6789前三章小復(fù)習(xí)與題目講解（1）期中復(fù)習(xí)期中考試及試題講解回顧與思考、復(fù)習(xí)與測(cè)試7.6二元一次方程與一次函數(shù)（2）總復(fù)習(xí)5及期末考試555555555555555以上計(jì)劃從制定之日起執(zhí)行，若有不妥之處，請(qǐng)學(xué)校教務(wù)處給予指正，并督促執(zhí)行精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔第一章勾股定理1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的問題。難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定正方形B中有個(gè)小方格，即A的面積為個(gè)單位。正方形C中有個(gè)小方格，即A的面積為個(gè)2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c那么a2+b2=c2我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔解：由于三角形的兩邊為3、4辨析1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題△ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。斜邊綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得。1．經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流2．掌握勾股定理和他的簡(jiǎn)單應(yīng)用重點(diǎn)：能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理難點(diǎn)：用面積證勾股定理七、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長(zhǎng)的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影1（書中p7圖1—7）接著提問：大正方形的面積可2在同學(xué)交流形成共識(shí)之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來。這就可以從理論上說明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。八、講例1.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長(zhǎng)，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長(zhǎng)是否滿足a2+b2=c2同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后，老師總結(jié)。勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。十、作業(yè)知識(shí)與技能1.掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，增加對(duì)勾股數(shù)的直觀體驗(yàn)，培養(yǎng)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的能力，建立數(shù)學(xué)模型.3.會(huì)通過邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.情感態(tài)度與價(jià)值觀敢于面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí).運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數(shù)感，會(huì)通過邊長(zhǎng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.會(huì)辨析哪些問題應(yīng)用哪個(gè)結(jié)論.課前準(zhǔn)備標(biāo)有單位長(zhǎng)度的細(xì)繩、三角板、量角器、題篇請(qǐng)學(xué)生復(fù)述勾股定理；使用勾股定理的前提創(chuàng)設(shè)問題情景：由課前準(zhǔn)備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁(yè)古埃及造直角的方法.提出課題：能得到直角三角形嗎？（精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔這個(gè)三角形的三邊分別是多少？（一份視為1）它們之間就是說，如果三角形的三邊為a，b，c，請(qǐng)猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形？（當(dāng)滿足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí)）⒉繼續(xù)嘗試：下面的三組數(shù)分別是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c：（2）分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？⒊直角三角形判定定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，三角形.+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù).⒋例1一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎？⒈下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長(zhǎng)？說說你的理由.三角形.+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：能運(yùn)用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.能力訓(xùn)練要求：1.學(xué)會(huì)觀察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.2.在將實(shí)際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數(shù)學(xué)建模的思想.情感與價(jià)值觀要求：1.通過有趣的問題提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.2.在解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，體現(xiàn)人人都學(xué)有用的數(shù)學(xué).重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問題.難點(diǎn)：利用數(shù)學(xué)中的建模思想構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問題.精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了勾股定理，你還記得它例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長(zhǎng)的梯子？2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近BAABBAAB出示問題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米．在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3).（1）同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫出幾條路線，你覺得哪條路線最短呢？（小組討論）（3）螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？（學(xué)生分組討論，公布結(jié)果）我們知道，圓柱的側(cè)面展開圖是一長(zhǎng)方形.好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA′將圓柱的側(cè)面展開下圖).我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：第(4)條路線最短.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)之間的連線中線段最短”.DAB=90°,∠CBA=90°.連結(jié)BD或AC，也就是要檢測(cè)△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然，這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來解決的實(shí)際問題.③、隨堂練習(xí)精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔1.分析：首先我們需要根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.2.分析：從題意可知，沒有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長(zhǎng)是一個(gè)取值范圍而不是固定的長(zhǎng)度，所以鐵棒最長(zhǎng)時(shí)，是插入至底部的A點(diǎn)處，鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí).解：設(shè)伸入油桶中的長(zhǎng)度為x米，則應(yīng)求最長(zhǎng)時(shí)和最短時(shí)的值.在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請(qǐng)問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各為多少？我們可以將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.解：如圖，設(shè)水深為x尺，則蘆葦長(zhǎng)為(x+1)尺，由勾股定理可求得④、課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問題.我們從中可以發(fā)現(xiàn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問題，更為重要的是將它們轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型.⑤、課后作業(yè)精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔(一)知識(shí)目標(biāo):1.通過拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說出現(xiàn)由.(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):1.讓學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，感受無理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動(dòng)手能力和合作精神.2.通過回顧有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，能正確地進(jìn)行推理和判斷，識(shí)別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力.(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo):1.激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.2.引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神.3.了解有關(guān)無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的精神.1.讓學(xué)生經(jīng)歷無理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程.感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù).2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).2.判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果.一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課［師］同學(xué)們,我們學(xué)過不計(jì)其數(shù)的數(shù),概括起來我們都學(xué)過哪些數(shù)呢?［生］在小學(xué)我們學(xué)過自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).［生］在初一我們還學(xué)過負(fù)數(shù).［師］對(duì)，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？下面我們就來共同研究這個(gè)問題.二、講授新課［師］請(qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，好嗎？［生］好.(學(xué)生非常高興地投入活動(dòng)中).［師］經(jīng)過大家的共同努力，每個(gè)小組都完成了任務(wù)，請(qǐng)各組把拼的圖展示一下.同學(xué)們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師.［師］現(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下：精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔下面請(qǐng)大家思考一個(gè)問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？［生甲］a是正方形的邊長(zhǎng)，所以a肯定是正數(shù).［生乙］因?yàn)閮蓚€(gè)小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.［師］大家說得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么a是整數(shù)嗎？a是分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)大家分組討論后回答.［生甲］我們組的結(jié)論是：因?yàn)?2=1，22=4，32=9，…整數(shù)的平方越來越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù).能是分?jǐn)?shù).［師］經(jīng)過大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在像a這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了.(1)在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的［師］請(qǐng)大家先回憶一下勾股定理的內(nèi)容.b是有理數(shù)嗎？請(qǐng)舉手回答.［生乙］沒有兩個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相乘得5，故b不可能是分?jǐn)?shù).［生丙］因?yàn)闆]有一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方為5，所以5不是有理數(shù).［師］大家分析得很準(zhǔn)確，像上面討論的數(shù)a，b都不是有理數(shù)，而是另一類數(shù)——無理數(shù).關(guān)于中的一個(gè)叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)之比來表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說為此希伯索斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).也就是我們前面談過的a2=2精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔我們現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)都是前人給我們總結(jié)出來的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗(yàn)，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學(xué)就會(huì)永遠(yuǎn)停留在某處而不前進(jìn)，要向古希臘的希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為捍衛(wèi)真理而勇于獻(xiàn)身的精神.三、課堂練習(xí)解：由正三角形的性質(zhì)可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=3.h不可能是整數(shù)可能是分?jǐn)?shù).(二)補(bǔ)充練習(xí)為了加固一個(gè)高2米、寬1米的大門，需要在對(duì)角線位置加固一條木板，設(shè)木板長(zhǎng)為a米，解：a的值大約是2.2，這個(gè)值不可能是分?jǐn)?shù).1.通過拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景，讓學(xué)生感受有理數(shù)又不夠用了.2.能判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。1.借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無限逼近的思想.2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).1.借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能力.2.探索無理數(shù)的定義，以及無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷能力.1.讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力.2.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，提高他們的辨識(shí)能力.1.無理數(shù)概念的探索過程.2.用計(jì)算器進(jìn)行無理數(shù)的估算.3.了解無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進(jìn)行判斷.1.無理數(shù)概念的建立及估算.2.用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性.老師指導(dǎo)學(xué)生探索法精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課中的a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？本節(jié)課我們就來揭示它的真面目.二、講授新課大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說說你的理由.［生］因?yàn)?個(gè)正方形的面積分別為1，2，4，而面積又等于邊長(zhǎng)的平方，所以面積大的正方形邊長(zhǎng)就大.位上是4，請(qǐng)大家用同樣的方法確定百分位、千分位上的數(shù)字.萬分位上的數(shù)字為2.［師］大家非常聰明，請(qǐng)一位同學(xué)把自己的探索過程整理一下，用表格的形式反映出來.［生］我的探索過程如下.邊長(zhǎng)a［生］可以.［師］請(qǐng)大家用上面的方法估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b的值.邊長(zhǎng)b會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5？請(qǐng)大家分組合作后回答.(約4分鐘)精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔［生］邊長(zhǎng)b不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5，但我不知道為什么.［師］好.這位同學(xué)很坦誠(chéng)，不會(huì)就要大膽地提出來，而不要冒充會(huì)，這樣才能把知識(shí)學(xué)扎實(shí)，學(xué)透，大家應(yīng)該向這位同學(xué)學(xué)習(xí).這個(gè)問題我來回答.如果b算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5，即b是一個(gè)有限小數(shù)，那么它的平方一定是一個(gè)有限小數(shù)，而不可能是5，所以b不可能是有限小數(shù).2.無理數(shù)的定義請(qǐng)大家把下列各數(shù)表示成小數(shù).3，,,,，并看它們是有限小數(shù)還是無限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù).大家可以每個(gè)小組計(jì)算一個(gè)數(shù)，這樣可以節(jié)省時(shí)間.［師］上面這些數(shù)都是有理數(shù)，所以有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)也是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它們都3.有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無理數(shù)則不能.4.例題講解4，－，●343三、課堂練習(xí)(一)隨堂練習(xí)1,-,18.無理數(shù)有-Π.7(二)補(bǔ)充練習(xí)判斷題(1)有理數(shù)與無理數(shù)的差都是有理數(shù).(2)無限小數(shù)都是無理數(shù).(3)無理數(shù)都是無限小數(shù).(4)兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù).精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔解：(1)錯(cuò).例Π-1是無理數(shù).(3)對(duì).因?yàn)闊o理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無限小數(shù).(4)對(duì).因?yàn)閮蓚€(gè)符號(hào)相反的無理數(shù)之和是有理數(shù).例Π-Π=0.0.351，-3在下列每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù).5［生］有理數(shù)集合填03.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容.1.用計(jì)算器進(jìn)行無理數(shù)的估算.2.無理數(shù)的定義.3.判斷一個(gè)數(shù)是無理數(shù)或有理數(shù).五、課后作業(yè)：見作業(yè)本。1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。2、會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)難點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。1.教師活動(dòng)：回顧上節(jié)課的拼圖活動(dòng)及探索無理數(shù)的過程，提出問題：面積為13的正方形的邊長(zhǎng)究竟是多少？精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔2.師生互動(dòng)集體交流后，說明無理數(shù)也需要一種表示方法。算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么，這個(gè)正數(shù)x就叫做a這樣的話，一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根就可以表示為a。例1分別寫出下列各數(shù)的算術(shù)平方根4例2自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為h=4.9t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)同學(xué)在黑板上板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，然后交流。師生互動(dòng)：完成引例中的x2=13，則x=13，以后我們可以利用計(jì)算器求出這個(gè)數(shù)的近似三、隨堂練習(xí)：P391①算術(shù)平方根的定義、表示；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法：即將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題解決。1、了解平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根。2、會(huì)求一個(gè)正數(shù)的平方根。精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔3、了解平方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)。4、了解乘方和開方是互逆運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。教學(xué)重點(diǎn)：了解平方根和開平方的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根。教學(xué)難點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別。負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算。1、算術(shù)平方根的概念，任何一個(gè)有理數(shù)都有算術(shù)平方根嗎？算術(shù)平方根有什么性質(zhì)。4學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，然后交流，得出平方根的定義。一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根。也叫做求出下列各數(shù)的平方根。416，0—25，9開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。其中a叫做被開方數(shù)底數(shù)的運(yùn)算是開方運(yùn)算）★教師活動(dòng)開平方和平方互為逆運(yùn)算，我們可以利用平方運(yùn)算來求平方根。（1）642）——,（3）0.0004,精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔五、隨堂練習(xí)：P361、2例2若x2+402=412，求x；通過例2，要學(xué)生進(jìn)一步明白平方根與算術(shù)平方根在應(yīng)用上的區(qū)別。六、想一想(3)對(duì)于正數(shù)等于多少？1.平方根的定義、表示方法、求法、性質(zhì)。平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系。2.使學(xué)生學(xué)到由特殊到一般的歸納法。P36習(xí)題2.4和試一試P5331.使學(xué)生了解一個(gè)數(shù)的立方根概念，并會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；3.明確立方根個(gè)數(shù)的性質(zhì)，分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：立方根的概念及求法.難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別.教學(xué)過程設(shè)計(jì)(1)什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根?如何用符號(hào)表示數(shù)a(≥0)的平方根?(2)正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根?0平方根是什么?(3)當(dāng)a≥0時(shí)，式子aa，±a，的意義各是什么?二、引入新課3.指出：上面各題是已知底數(shù)和乘方指數(shù)求三次冪的運(yùn)算，也叫乘方運(yùn)算.怎樣求下列括號(hào)內(nèi)的數(shù)?各題中已知什么?求什么?答：已知乘方指數(shù)和3次冪，求底數(shù)，也就是“已知某數(shù)的立方，求某數(shù)”.精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔設(shè)某數(shù)為x，則(1)式為x3=18，求x；(2)式為x3=－27125,求x；(3)式為x3=0求x。2.立方根的概念.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，就是，如果x3=a，那么x叫做a的立方根.數(shù)a的立方根用符號(hào)“3a”表示，讀作“三次根號(hào)a，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù).(注意：根指數(shù)3不能省略).3.開立方.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方.開立方與立方也是互為逆運(yùn)算，因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求.三、講解例題：分析：求一個(gè)數(shù)的立方根，我們可以通過立方運(yùn)算來求.問：除2以外，還有什么數(shù)的立方等于8?也就是說，正數(shù)8還有別的立方根嗎?答：除2以外，沒有其它的數(shù)的立方等于8，也就是說，正數(shù)8的立方根只有一個(gè).(2)因?yàn)?-2)3=8，所以－8的立方根是－2即3-8=－2問：除－2以外，還有什么數(shù)的立方等于8?，也就是說，負(fù)數(shù)－8還有別的立方根嗎?答：除－2以外，沒有其他的數(shù)的立方等于－8，也就是說，－8的立方根只有1個(gè).(4)因?yàn)?－)3=-——,所以－27125的立方根是－35，即3-問：一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根?一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根?零的立方根是什么?答：正數(shù)有一個(gè)正的立方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根仍舊是零.指出：立方根的個(gè)數(shù)的性質(zhì)可以概括為立方根的唯一性，即一個(gè)數(shù)的立方根是唯一的.--1A.0.5B.±0.5C.0.05D.0.005(2)下列判斷中錯(cuò)誤的是()A.一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的乘積為非負(fù)數(shù)B.一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根之積負(fù)數(shù)C.一個(gè)數(shù)的立方根未必小于這個(gè)數(shù)D.零的平方根等于零的立方根精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔1.什么叫一個(gè)數(shù)的立方根?怎樣用符號(hào)表示數(shù)a的立方根?a的取值范圍是什么?2.數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別?答：1.如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，用符號(hào)3a表示，a為任意數(shù).2.正數(shù)只有一個(gè)正的立方根，但有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根；負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，但沒有平方根.3.求一個(gè)數(shù)的立方根，可以通過立方運(yùn)算來求.(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.能通過估算檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性，能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.(二)能力訓(xùn)練要求1.能估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí).2.讓學(xué)生掌握估算的方法，訓(xùn)練他們的估算能力.1.讓學(xué)生理解估算的意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.2.掌握估算的方法，提高學(xué)生的估算能力.掌握估算的方法，并能通過估算比較兩個(gè)數(shù)的大小.“猜”字的意思就是根據(jù)自己的判斷而估計(jì)得出的結(jié)果，它并不是準(zhǔn)確值，但也不是無中生有，是有一定的理論根據(jù)的，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)估算的方法.二.講授新課問題：某地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園，已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2(3)該公園中心有一個(gè)圓形花圃，它的面積提示：要想知道公園的寬大約是多少，首先應(yīng)根據(jù)已知條件求出已知量與未知量的關(guān)系式，那么（因?yàn)橐阎L(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍，且它的面積為40000米2，根據(jù)面積公式就能找到它們的關(guān)系式.可設(shè)公園的寬為x米，則公園的長(zhǎng)為2x米，由面積公式得：在估算時(shí)我們首先要大致確定數(shù)的范圍，因此有必要做一些準(zhǔn)備工作.請(qǐng)大家先計(jì)算出20以內(nèi)正整數(shù)的平方和10以內(nèi)正整數(shù)的立方.并加以記憶，對(duì)我們的估算很有幫助.精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔下面我們可以進(jìn)行估算，請(qǐng)同學(xué)們分組討論而后回答.大家在估算時(shí)就可用這樣的方法大致估算一下是幾位數(shù)，這樣使范圍縮小，為下一步的估算作準(zhǔn)備.由此看來公園的寬大約是幾百米，下面請(qǐng)大家繼續(xù)討論做(2)題.所以x應(yīng)為400多，再繼續(xù)估算，估計(jì)十位上的數(shù)字是幾.因?yàn)轭}目要求誤差小于10米，好應(yīng)精確到十位，所以我們估算出十位上的數(shù)就行了，即公園的寬x應(yīng)為440米，現(xiàn)在我們可以根據(jù)剛才的估算來總結(jié)一下步驟.2.確定最高位上的數(shù)字(如百位).3.確定下一位上的數(shù)字.(如十位)4.依次類推，直到確定出個(gè)位上的數(shù)，或者按要求精確到小數(shù)點(diǎn)后的某一位.在以后的估算中我們就可按這樣的步驟進(jìn)行.再看(3)題，先列出關(guān)系式.二、議一議(1)下列計(jì)算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.小，即小于10，所以估算錯(cuò)誤.錯(cuò)誤.第(2)小題請(qǐng)大家按總結(jié)的步驟進(jìn)行.(1)先確定位數(shù)精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔(2)確定個(gè)位上數(shù)字.三、例題講解［例2］通過估算，比較與的大小分析：因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)的分母相同，所以只需比較分子即可.(一)隨堂練習(xí)本節(jié)課主要是讓學(xué)生掌握估算的方法，形成估算的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，并能用估算來比較大小.(一)知識(shí)目標(biāo)1.會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根.2.經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力.(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)1.鼓勵(lì)學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲.2.鼓勵(lì)學(xué)生自己探索計(jì)算器的用法，并能熟悉用法.3.能用計(jì)算器探索有關(guān)規(guī)律的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的能力，發(fā)展學(xué)生合理推理的能力.1.探索計(jì)算器的用法.2.用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.1.探索計(jì)算器的用法.2.用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律.精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔學(xué)生探索法.我們?cè)谇皫坠?jié)課分別學(xué)習(xí)了平方根和立方根的定義，還知道乘方與開方是互為逆運(yùn)算.比如的立方，20以內(nèi)數(shù)的平方要求大家牢記在心，這樣可以根據(jù)逆運(yùn)算快速地求出這些特殊數(shù)的平方根或立方根，那么對(duì)于不特殊的數(shù)我們應(yīng)怎么求其方根呢？可以根據(jù)估算的方法來求，但是這樣求方根的速度太慢，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)一種快速求方根的方法，用計(jì)算器開方.二、新課講解［師］請(qǐng)大家互相看一下計(jì)算器，拿類型相同的計(jì)算器的同學(xué)請(qǐng)坐到一起.這樣便于大家互相討論問題.如果你的計(jì)算器的類型與書中的計(jì)算器的類型相同，請(qǐng)你按照書中的步驟熟悉一下程序，若你的計(jì)算器的類型不同于書中的計(jì)算器，請(qǐng)拿相同類型計(jì)算器的同學(xué)先要探索一下如何求平方根、立方根的步驟，把程序記下來，好嗎？給大家8分鐘時(shí)間進(jìn)行探索.［生］掌握了.27的數(shù)據(jù)相對(duì)照，檢查自己做的是否正確.［生］正確.三、做一做利用計(jì)算器，求下列各式的值(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)：5［生］能.-0.432≈-0.7560.5［師］請(qǐng)大家用計(jì)算器求下列各式的值(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)［師］剛才我們練習(xí)了10個(gè)小題，對(duì)于求平方根或者立方根的程序已基本熟練，在此基礎(chǔ)上，精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔下面我們來做一個(gè)判斷題，看看題中已經(jīng)求出的立方根與平方根是否正確.［生］(1)正確.因?yàn)轭}目沒有要求結(jié)果保留幾個(gè)有效數(shù)字，所以正確.(2)正確.和上面的原因相同.(1)任意找一個(gè)你認(rèn)為很大的正數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它進(jìn)行開平方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果再進(jìn)行開平方［師］請(qǐng)大家每人找一個(gè)很大的正數(shù)，不同的人的數(shù)字不要相同，按要求去做然后總結(jié).［生］(齊聲答)也是這個(gè)結(jié)果.［生］任何一個(gè)大于1的數(shù)，不管它有多大，一直進(jìn)行開平方運(yùn)算，結(jié)果越來越近1.［師］這位同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)能力很棒，這就是規(guī)律，再看(2)題.(2)改用另一個(gè)小于1的正數(shù)試一試，看看是否仍有規(guī)律.［生］和上面的結(jié)果一樣.［師］既然結(jié)果相同，能否把它們合起來總結(jié)一下規(guī)律是什么？［生］任何一個(gè)正數(shù)，不管它是大于1的數(shù)，還是小于1的數(shù)，一直進(jìn)行開平方運(yùn)算，運(yùn)算的［師］非常棒.大家能否把(1)、(2)中的開平［生］能.［師］請(qǐng)一位同學(xué)總結(jié)一下.［生］任何一個(gè)正數(shù)，利用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果再進(jìn)行開立方運(yùn)算…隨著開方次數(shù)的增加，結(jié)果是越來越接近1.五、課堂練習(xí)2.用計(jì)算器求下列各式的值.EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(8),25)37六、課時(shí)小結(jié)1.探索用計(jì)算器求平方根和立方根的步驟，并能熟練地進(jìn)行操作.精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔2.經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力.1.了解無理數(shù)及實(shí)數(shù)的意義，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念等；2.了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，并會(huì)求一個(gè)實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；3.靈活運(yùn)用開方的有關(guān)知識(shí)解決問題；體現(xiàn)從有理數(shù)運(yùn)算到實(shí)數(shù)運(yùn)算的自然過渡。2.對(duì)無理數(shù)相反數(shù)和絕對(duì)值的求法。2.對(duì)無理數(shù)的意義的理解。2.奇次方根和偶次方根將一個(gè)數(shù)開奇次方時(shí)，求得的方根叫做奇次方根；將一個(gè)非負(fù)數(shù)開偶次方時(shí)，求得的方根叫做偶次方根。3.開方：求一個(gè)數(shù)的方根的運(yùn)算，叫做開方。4.有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，有理數(shù)都可以表示成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)（即開不盡方的數(shù)）無理數(shù)不能表示成分?jǐn)?shù)的形式。任何一個(gè)無理數(shù)，都可以用給定精確度的有理數(shù)來近似地給予表示。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，反之，數(shù)軸上的每點(diǎn)又都可以表示一個(gè)實(shí)數(shù)。（一一對(duì)7.實(shí)數(shù)的相反數(shù)，－8.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔(一)知識(shí)目標(biāo):1.了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.2.用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能用這些法則，運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確計(jì)算.3.正確運(yùn)用公式(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):1.讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的條件或式子找出它們的共性，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神和創(chuàng)新能力.2.能用類比的方法去解決問題，找規(guī)律，用舊知識(shí)去探索新知識(shí).(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo):時(shí)代在進(jìn)步，科學(xué)在發(fā)展，只靠在學(xué)校積累的知識(shí)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)時(shí)代的要求，因此在校學(xué)習(xí)期間應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的能力，具備某種能力之后就能應(yīng)付日新月異的新問題.其中類比的學(xué)習(xí)方法就是一種學(xué)習(xí)的能力，本節(jié)課旨在讓學(xué)生通過在有理數(shù)范圍內(nèi)的法則，類比地學(xué)習(xí)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的有關(guān)計(jì)算，重要的是培養(yǎng)這種類比學(xué)習(xí)的能力，使得學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)和工作中能輕松完成任務(wù).精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔1.用類比的方法，引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律，并能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正確進(jìn)行運(yùn)算.1.類比的學(xué)習(xí)方法.2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程.一.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的定義、實(shí)數(shù)的兩種分類，還有在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)如何求相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值，它們的求法和在有理數(shù)范圍內(nèi)的求法相同.那么在有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等能不能在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)繼續(xù)用呢？本節(jié)課讓我們來一起進(jìn)行探究.1.有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.大家先回憶一下我們?cè)谟欣頂?shù)范圍內(nèi)學(xué)過哪些法則和運(yùn)算律.（加、減、乘、除運(yùn)算法則，加法交換律，結(jié)合律，分配律.）下面我們就來驗(yàn)證一下這些法則和運(yùn)算律是否在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)適用.我們知道實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，而有理數(shù)不用再考慮，只要對(duì)無理數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證就可以了.所以說明有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律對(duì)實(shí)數(shù)仍然適用.下面看一些例題.(4)(2+)2.請(qǐng)同學(xué)們先計(jì)算，然后分組討論找出規(guī)律.通過上面計(jì)算的結(jié)果，大家認(rèn)真總結(jié)找出規(guī)律.33精品文檔6.歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔(一)隨堂練習(xí) (二)補(bǔ)充練習(xí)332.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5cm和45cm，求這個(gè)直角三角形的面積.12精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔222(一)知識(shí)目標(biāo):2.能利用化簡(jiǎn)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算.(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):1.讓學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況靈活地運(yùn)用兩個(gè)法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.2.讓學(xué)生根據(jù)實(shí)例進(jìn)行探索，互相交流合作，培養(yǎng)他們的合作精神和探索能力.(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo):1.通過對(duì)法則的逆運(yùn)用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力，從中體會(huì)數(shù)學(xué)的使用價(jià)值.1.兩個(gè)法則的逆運(yùn)用.2.能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.靈活地運(yùn)用法則和逆用法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.請(qǐng)大家先回憶一下算術(shù)平方根的定義.問：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b.請(qǐng)同學(xué)們互相討論后得出結(jié)果.問：那么a與b之間有怎樣的倍分關(guān)系呢？請(qǐng)觀察圖中的虛線.（大正方形的面積為小正方形面積的4倍，大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形邊長(zhǎng)的2倍.所以精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔請(qǐng)大家根據(jù)上面法則化簡(jiǎn)下列式子.請(qǐng)大家思考一下，剛才這位同學(xué)的步驟反過來推是否成立？即從右往左推（.因?yàn)閺淖蟮接沂堑仁降耐茖?dǎo)，而從右向左也是等式的推導(dǎo)，只不過是反過來推也應(yīng)成立.）并和上節(jié)課的兩個(gè)法則相比較，有什么不同嗎？請(qǐng)大家交流后回答.大家能否用式子表示出來？這說明根號(hào)里面的數(shù)有一部分移到了根號(hào)外面，那么什么數(shù)能往外移呢？它們又具備什么條件呢？也就是說被開方數(shù)中能分解因數(shù).且有些因數(shù)能開出來.這時(shí)就需要對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn).那么像下面的式子叫不叫化簡(jiǎn)呢化簡(jiǎn)）如果被開方數(shù)中含有分母，要把分子分母同時(shí)乘以某一個(gè)數(shù)，使得分母變成一個(gè)能開出來的數(shù)，然后把分母開出來，使被開方數(shù)中沒有了分母.這也叫化簡(jiǎn).根據(jù)剛才我們的討論，對(duì)于兩種情形可通（.如果被開方數(shù)中含有分母，或者含有開得盡的因數(shù)，則可通過逆運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn).）上節(jié)課和本節(jié)課我們做的工作都是化簡(jiǎn)，并且用的是相同的兩個(gè)公式，那么究竟什么情況下用一般地，當(dāng)被開方數(shù)中含有分母或者含有能開得盡的因數(shù)時(shí)，用法則的逆運(yùn)算；當(dāng)兩個(gè)含有根號(hào)的數(shù)相乘或相除，它們的被開方數(shù)單獨(dú)開不出來，但是通過相乘或相除能出現(xiàn)開得盡的因數(shù)時(shí)用法則.精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔例題講解1y11y616EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(x),x)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up12(y2),x3)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up12(x4),y2)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up12(x2),y2)3+16a2.五.課后作業(yè)(一)知識(shí)目標(biāo):2.重點(diǎn)內(nèi)容歸納.(1)數(shù)怎么又不夠用了，引出了無理數(shù).(2)有理數(shù)與無理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.(3)算術(shù)平方根、平方根的定義，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.(4)立方根，開立方的定義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.(5)估算的方法.(6)用計(jì)算器開方.(7)實(shí)數(shù)的定義，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):1.熟練掌握本章的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).2.理解無理數(shù)，實(shí)數(shù)，算術(shù)平方根，平方根，立方根，開立方的定義.5.掌握估算的方法.6.正確運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo):通過本章內(nèi)容的小結(jié)與復(fù)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納，整理所學(xué)知識(shí)的能力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔趣、求知欲望，并培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì).本章知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，知識(shí)間的相互關(guān)系.知識(shí)的運(yùn)用.本章的內(nèi)容已全部學(xué)完.請(qǐng)同學(xué)們回憶并歸納本章所學(xué)的知識(shí).（本章的內(nèi)容有：數(shù)怎么又不夠用了；平方根，算術(shù)平方根的定義及求法；立方根的定義及求法；估算的方法，用計(jì)算器開方，實(shí)數(shù)的概念，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.）本節(jié)課將對(duì)本章知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)歸納，總結(jié).(1)無理數(shù)的引入及它與有理數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別.a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)，是無理數(shù)，就引入了無理數(shù)）.(2)算術(shù)平方根與平方根的聯(lián)系與區(qū)別.(1)平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.(2)存在條件相同：平方根與算術(shù)平方根都是只有非負(fù)數(shù)才有.(3)0的平方根，算術(shù)平方根都是0.區(qū)別是：(1)從定義看不同.(2)個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有正數(shù)的平方根一正一負(fù)，互為相反數(shù)；正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè).(3)立方根的有關(guān)知識(shí).若x3=a，則x叫a的立方根.立方根的性質(zhì)有：一個(gè)正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù).一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根為零.立方根、平方根、算術(shù)平方根都是通過開方運(yùn)算得到的，開方運(yùn)算和乘方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算.(4)估算.是公園有多寬，也就是估算.估算就是利用乘方運(yùn)算來進(jìn)行的.估算的步驟大致為：(1)估計(jì)是幾位數(shù)；(2)確定最高位上的數(shù)字(如百位)；(3)確定下一位上的數(shù)字(如十位)；(4)依次類推，直到確定出個(gè)位上的數(shù)或者按要求精確到小數(shù)點(diǎn)后的某一位.(5)實(shí)數(shù)的定義及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.a.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).b.實(shí)數(shù)的分類有:(1)按定義分EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up13(零),負(fù)有理數(shù))EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up2147483640([負(fù)整數(shù)),l負(fù)分?jǐn)?shù))EQ\*jc3\*hps32\o\al(\s\up13(零),負(fù)實(shí)數(shù))c.實(shí)數(shù)大小的比較精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.d.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.e.實(shí)數(shù)的幾個(gè)概念.(1)相反數(shù);(2)倒數(shù);(3)絕對(duì)值都和有理數(shù)范圍內(nèi)的概念相同.f.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律.2.知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用(6)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(7)兩個(gè)無理數(shù)的和還是無［例2］把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中.2(1)正數(shù)集合{…}；(2)負(fù)數(shù)集合{…}；(3)有理數(shù)集合{…}；(4)無理數(shù)集合{…}.注：正、負(fù)數(shù)集合是從數(shù)的符號(hào)來考慮的；有理數(shù)、無理數(shù)集合是從實(shí)數(shù)的分類來考慮的，正、負(fù)數(shù)可能是有理數(shù)或無理數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)包含正、負(fù)有理數(shù)，無理數(shù).［例3］你會(huì)估算嗎？請(qǐng)估算下列各組數(shù)的大小，并作比較.注：這個(gè)題主要是區(qū)分算術(shù)平方根與平方根的概念而設(shè)置的.EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(1),2)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up8(1),8)5-2；(2)331173．如下圖所示,15只空桶(每只油桶底面的直徑均為50厘米)堆在一起,要給它們蓋一個(gè)遮雨棚,遮雨棚起碼要多高?解:設(shè)油桶底面的直徑為d.由圖根據(jù)勾股定理得(4d)2-(2d)2精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔①經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷探索圖形平移基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。②通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。②通過欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，體會(huì)美的價(jià)值所在，進(jìn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：探索圖形平移的主要特征和基本性質(zhì)。2、教學(xué)難點(diǎn)：從生活中的平移現(xiàn)象中概括出平移的特征。采用自主探究式的教學(xué)方法，本著貫徹啟發(fā)性、直觀性、理論聯(lián)系實(shí)際的教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，確定本節(jié)課的教學(xué)方法如下：①采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：逐步呈現(xiàn)教學(xué)信息，突出教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用；突出獨(dú)立性、又體現(xiàn)合作性。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流，師生互動(dòng)，讓學(xué)生自主獲取知識(shí)。②創(chuàng)設(shè)問題情境：營(yíng)造和諧的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲望。③講練結(jié)合、步步設(shè)疑、逐漸深入、引導(dǎo)猜想、歸納總結(jié)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的探究式思維訓(xùn)練。觀察——分析——探索——概括多媒體課件教學(xué)教師活動(dòng)環(huán)節(jié)教師通過多媒體展示現(xiàn)實(shí)生一、（1）電視機(jī)在傳送帶上移動(dòng)的過問題（2）手扶電梯上人的移動(dòng)的過學(xué)生（1）你能發(fā)現(xiàn)傳送帶上的電學(xué)生活動(dòng)學(xué)生觀察多媒體展示的設(shè)計(jì)意圖從現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)問思考并進(jìn)行探精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔學(xué)習(xí)視機(jī)、手扶電梯上的人在平移前興趣后什么沒有改變，什么發(fā)生了改學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)生自由發(fā)言，各抒己平移前后兩個(gè)圖形的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)生自由發(fā)言，各抒己平移前后兩個(gè)圖形的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生（3）如果把移動(dòng)前后的同一臺(tái)電視機(jī)屏幕分別記為四邊形和四邊形（多媒體演示書上第58頁(yè)的圖3-2引入課題：生活中的平移根據(jù)上述分析，你能說明什學(xué)生分組進(jìn)行交流、討通過討論，強(qiáng)化對(duì)定義的理學(xué)生分組進(jìn)行交流、討通過討論，強(qiáng)化對(duì)定義的理平移定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距二、離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。引入平移不改變圖形的形狀和大小。課題同學(xué)們通過剛才的觀察，總新知改變了，但形狀和大小沒有改前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段以及對(duì)應(yīng)角之間在做怎樣的變化。學(xué)生觀察多媒體中四邊形平移的圖形，證實(shí)剛才探索探索平移的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸學(xué)生觀察多媒體中四邊形平移的圖形，證實(shí)剛才探索探索平移的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、猜想的能力教師要讓學(xué)生充分發(fā)表自己意見，說出他們同時(shí)要給予激勵(lì)（2）圖中每對(duì)對(duì)應(yīng)線段之間有怎（3）圖中有哪些相等的線段、相讓學(xué)生歸納總結(jié)，教師學(xué)生通過觀察、測(cè)經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線學(xué)生通過觀察、測(cè)精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)性評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段”兩個(gè)方面找平行且相等的線培養(yǎng)學(xué)生自己解決問題的能學(xué)生觀察、思考、相互討論，然后叫學(xué)生回答。例題△ABE沿講解射線學(xué)生觀察、思考、相互討論，然后叫學(xué)生回答。的方向平移一定距離后成為△CDF。找出圖中存在的平行且相等的三條線段和一組全等三角形。第一題由學(xué)生獨(dú)立完成。展示（3456）中的哪個(gè)圖案自我如果不限定“通過平移圖案學(xué)生相互交流，讓所有的學(xué)生都參與到問題的討論中。通過訓(xùn)練，學(xué)生相互交流，讓所有的學(xué)生都參與到問題的討論中。通過訓(xùn)練，強(qiáng)化對(duì)平移性質(zhì)為什么（6）不是（1）平移得到的？你還能從這幾只“向日?qǐng)D中的四個(gè)小三角形都是等邊長(zhǎng)為F討論解題思路，獨(dú)立寫出討論解題思路，獨(dú)立寫出AE結(jié)合平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，使學(xué)生前后所學(xué)知識(shí)得到過結(jié)合平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，使學(xué)生前后所學(xué)知識(shí)得到三角形嗎？若能，請(qǐng)畫出平移的應(yīng)用圖案欣賞：將搜集來的一些圖案精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔通過多媒體展示出來，讓學(xué)生感受“平移”給我們帶來的美。使學(xué)生能在有趣的圖形中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，充分感受到美來源于生活，同時(shí)數(shù)評(píng)價(jià)通過多媒體展示出來，讓學(xué)生感受“平移”給我們帶來的美。使學(xué)生能在有趣的圖形中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，充分感受到美來源于生活，同時(shí)數(shù)鏈接知識(shí)歸納鏈接知識(shí)歸納小結(jié)六、布置作業(yè)小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。組織學(xué)生小結(jié)這節(jié)課所學(xué)的見作業(yè)本七、課后反思1.通過欣賞生活中平移圖形與學(xué)生自己設(shè)計(jì)平移圖案，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，體會(huì)美的價(jià)值所在，進(jìn)而追求美并創(chuàng)造美。2.通過訓(xùn)練，強(qiáng)化對(duì)平移性質(zhì)的理解與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生自己解決問題的能力。(一)知識(shí)目標(biāo)1.簡(jiǎn)單的平移作圖.2.確定一個(gè)圖形平移后的位置的條件.(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力.2.能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形.(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo)經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形美欣賞的意識(shí)，培養(yǎng)其審美觀念.能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形.簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形的作法.精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔講、練結(jié)合法.一、巧設(shè)情景問題，引入課題［師］通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了生活中的許多現(xiàn)象屬于平移，哪位同學(xué)能說一下什么是［生］在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大小.經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等.［師］很好，了解了平移的涵義及其基本性質(zhì)后，能否把一些簡(jiǎn)單的平面圖形進(jìn)行平移呢？我們這節(jié)課就來研究：簡(jiǎn)單的平移作圖.二、講授新課［師］下面來看大屏幕(出示投影片§3.2.1A)如圖，經(jīng)過平移，線段AB的端點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，你能作出線段AB平移后的圖形嗎？與同伴交流.［生甲］因?yàn)榻?jīng)過平移，線段AB的端點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，所以點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；又因?yàn)閷?duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，所以連結(jié)AD，然后過點(diǎn)B作線段BC與線段AD平行且相等，最后連結(jié)CD，則線段CD就是線段AB平移后的圖形.［生乙］因?yàn)槠揭撇桓淖儓D形的形狀和大小，所以在作線段AB平移后的圖形時(shí)，可過點(diǎn)D作DC∥AB，且DC=AB，則線段DC就是線段AB平移后的圖形.［師］很好，這個(gè)題實(shí)際是平移的基本性質(zhì)的直接應(yīng)用.由此可知：按要求進(jìn)行平移一些簡(jiǎn)單的平面圖形時(shí)，一般都是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)進(jìn)行的.下面我們通過例題來進(jìn)一步說明如何平移一些簡(jiǎn)單的平面圖形.［例1］經(jīng)過平移，△ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，(如圖)，作出平移后的三角形.分析：設(shè)頂點(diǎn)B、C分別平移到了點(diǎn)E、F，根據(jù)“經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，可精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔知線段BE、CF與AD平行且相等.注意：作圖時(shí)可用尺規(guī)進(jìn)行作圖，也可用三角板與直尺進(jìn)行作圖.解：如上圖，過點(diǎn)B、C分別作線段BE、CF，使得它們與線段AD平行并且相等，連結(jié)DE、DF、EF，則△DEF就是△ABC平移后的圖形.［師］同學(xué)們想一想，議一議(出示投影片§3.2.1C)［生甲］過點(diǎn)D分別作出與AB、AC平行且相等的線段DE、DF，連接EF，則△DEF就是所要求作的三角形.畫弧，兩弧交于F點(diǎn)，連結(jié)EF、DF，則△DEF就是所要求作的三角形.［師］同學(xué)們找到了“△ABC平移后的圖形△DEF的其他作法”.很好，現(xiàn)在“大家來想一想，分組討論. ［生甲］確定一個(gè)圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要平移的距離.［生乙］還需要方向，要弄清一個(gè)圖形是往左平移還是往右平移，是往上平移，還是往下平移.［師］完全正確，這就是確定一個(gè)圖形平移后的位置的條件：(1)圖形原來所在的位置.(2)圖形平移的方向.(3)圖形平移的距離.接下來我們來平移一個(gè)圖形(出示投影片§3.2.1E)精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔［例2］如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，作出平移后的圖形.［師生共析］平移字母A的條件：字母A的位置，平移的方向——箭頭所指，平移的距離——3cm，三個(gè)條件都具備，所以可以確定字母A平移后的位置.那如何作圖呢？一般情況下，畫圖時(shí)，先確定點(diǎn)，然后就可以作出所要求的圖形.因此本題可以在原圖形上找?guī)讉€(gè)能反映本圖形的關(guān)鍵的點(diǎn)，根據(jù)“經(jīng)過平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”，確定出這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形.解：在字母A上，找出關(guān)鍵的5個(gè)點(diǎn)(如圖所示)，分別過這5個(gè)點(diǎn)按箭頭所指的方向作5條長(zhǎng)3cm的線段，將所作線段的另5個(gè)端點(diǎn)按原來的方式連接，即可得到字母A平移后的圖形.［師］在這個(gè)例題的解題過程中，通過確定幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置，得到字母A平移后的圖形，這是一種“以局部帶整體”的平移作圖方法，同學(xué)們要掌握.下面通過練習(xí)來熟悉這種“以局部帶整體”的平移作圖方法.三、課堂練習(xí)1.將圖中的字母沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形.作4條長(zhǎng)3cm的線段，將所作的線段的另4個(gè)端點(diǎn)按原來的方式連接，即得到字母N平移后的圖形.(二)試一試1.圖中的窗欞輪廓是由一個(gè)半圓和一個(gè)矩形組成的，試作出這個(gè)圖案向左平移6格后的圖案.解：分別確定矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，半圓的圓心、半圓與斜線的兩個(gè)交點(diǎn)向左平移6格后的位置(如上圖)，畫半圓(以“圓心”平移后的位置為圓心，以6個(gè)格的長(zhǎng)為直徑)，連線即可得到窗欞輪廓向左平移6格后的圖形.精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔本節(jié)課通過平移作圖進(jìn)一步熟悉理解了平移的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用平移性質(zhì)作出一些簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，了解了“以局部帶整體”的平移作圖方法.(一)知識(shí)目標(biāo)圖形之間的平移關(guān)系.(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作等過程，發(fā)展學(xué)生的審美能力.2.能夠探索圖形之間的平移關(guān)系.(三)情感與價(jià)值觀目標(biāo)1.通過學(xué)生對(duì)圖形的觀察、分析、欣賞，以及親手拼擺等過程，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形欣賞的意識(shí).2.在探索圖形之間的平移關(guān)系的過程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.探索圖形之間的平移關(guān)系.探索圖形之間的平移關(guān)系.探索、發(fā)現(xiàn)法.一、巧設(shè)情景問題，引入課題［師］生活中經(jīng)常見到一些美麗的圖案(出示投影，放圖片：課本P41~P42的圖；也可另外找一些平移圖形的圖案)，這些圖案都是由基本圖形平移組成的，那么怎樣平移基本圖形就能得到美麗的圖案呢？這節(jié)課我們就來探索一些圖案中的圖形之間的平移關(guān)系.二、講授新課［師］現(xiàn)在大家來看圖案1(出示投影圖片：課本P41的第一幅)；觀察圖案，并回答.(出示投影片［生甲］(1)圖案中的六條小狗的形狀、大小完全一樣，只是它們所處的位置不同，由此可知：這個(gè)圖案可以通過平移“基本圖案”得到.離等于左右相鄰(或上下)兩只小狗之間的水平距離(或垂直距離).平移的距離等于左右相鄰兩只小狗之間的水平距離.［生?。葸@個(gè)圖案也可把最左邊的上下的“兩只小狗”或最左邊上下的“兩只小狗”看成“基本圖案”，通過向右(或向左)依次平移得到，平移的距離等于圖案中的左右相鄰兩只小狗的水平距離.［生戊］這個(gè)圖案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本圖案通過向下(或向上)平移得到，平移的距離等于上下垂直的兩只小狗的垂直距離.［師］同學(xué)們討論得非常精彩，(邊敘述邊在電腦上演示平移過程)，這個(gè)圖案既可以把一只小狗看做“基本圖案”進(jìn)行平移得到，又可以把兩只小狗、三只小狗看做“基本圖案”進(jìn)行平移得到整個(gè)圖案，在這些平移過程中，只是平移的距離不同而已.精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔接下來，大家想一想第(3)問.移不改變圖形的形狀、大小，而改變圖形的位置.［師］很好，大家看屏幕(用電腦動(dòng)畫再次演示平移過程).從平移的過程中，進(jìn)一步說明了平移的特征：平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.了解了平移的特征后，大家分組來動(dòng)手做一做.(出示投影片§3.2.2B)在下圖中，左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖？自己動(dòng)手做做看，你能得到(學(xué)生分組后，教師把預(yù)先剪好的大小相同的正六邊形分發(fā)下來，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際拼擺，老師巡視指導(dǎo))［生］我把一個(gè)正六邊形經(jīng)過連續(xù)平移，就可以得到右圖的圖案.［師］同學(xué)們通過拼擺，進(jìn)一步理解了平移的基本內(nèi)涵，接下來大家想一想，與同伴議一議下面的兩個(gè)圖案(出示投影片§3.2.2C).［生甲］(1)先把左圖沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右圖.［生乙］也可先把左圖沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右圖.到如圖所示的圖案.［生?。萑绻严噜彽膬芍徊煌奶禊Z看做一個(gè)組合，那么“基本圖案”可以是一個(gè)組合，兩個(gè)組合……，直到所有的天鵝.［生戊］如果不考慮顏色時(shí)，可以把同一行的天鵝看做是“基本圖案”，通過上下平移就可得到如圖所示的圖案.［生己］如果不考慮顏色時(shí)，也可以把同一列的三只天鵝看做“基本圖案”，通過左右平移就可以得到如圖所示的圖案.［師］很好，這是一個(gè)通過平移得到的復(fù)合圖案，圖案的許多部分可以通過平移而相互得到。接下來我們通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉圖形之間的平移關(guān)系.三、課堂練習(xí)1.分析奧運(yùn)五環(huán)旗圖案形成的過程(不考慮圖案的顏色)解：在不考慮圖案顏色的情況下，五個(gè)環(huán)之間可以通過平移而相互得到.2.如圖，在正六邊形中剪去一個(gè)與其邊長(zhǎng)相同的正三角形，并將其平移到左邊，形成一個(gè)新的圖精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔案.用這個(gè)圖案能否得到類似于圖3—9右圖的圖案呢？與同伴交流.解：可以得到類似于圖3—9右圖的圖案.如下圖.本節(jié)課我們探索了圖案中圖形之間的平移關(guān)系，了解了每個(gè)圖案由于“基本圖案”選取的不一樣，則平移關(guān)系也不一樣，尤其是一些復(fù)合圖案，它的許多部分可以通過平移而相互得到.1.經(jīng)歷對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞等過程培養(yǎng)學(xué)生初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。2．通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，探索學(xué)習(xí)的意識(shí)，追求成功的精神，增強(qiáng)學(xué)生自我價(jià)值感。重點(diǎn)：對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象作數(shù)學(xué)上的分析研究，旋轉(zhuǎn)定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。難點(diǎn)：對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的分析研究，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的探索。在十分寬松的氛圍中，欣賞多媒體課件，學(xué)生根據(jù)自己的思考，自主探究發(fā)現(xiàn)，通過合作交流互補(bǔ)的協(xié)作學(xué)習(xí)，解決本課的重難點(diǎn)。投影儀、電腦、時(shí)鐘、小風(fēng)車（一）尋找生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象我們生活在一個(gè)充滿旋轉(zhuǎn)的世界里，旋轉(zhuǎn)這種現(xiàn)象司空見慣，作用非凡，而其中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，你能舉出生活中的實(shí)例嗎?在學(xué)生充分收集、觀察、分析、欣賞生活中旋轉(zhuǎn)實(shí)例的基礎(chǔ)上，提出下列問題：1．在大家搜索到的旋轉(zhuǎn)實(shí)例中，哪些部位作旋轉(zhuǎn)？它們有什么共同特征？學(xué)生交流、感知并形成共識(shí)，教師給出旋轉(zhuǎn)定義：平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀。精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔（二）小組活動(dòng)——探索旋轉(zhuǎn)的基本規(guī)律教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。1．學(xué)生觀察教學(xué)課件演示，思考，交流討論。DCDCAF經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心沿著相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。（四）試一試——探索圖形之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系利用課件分別展示，如圖：分析圖形中的教師明析：圖形之間還存在著旋轉(zhuǎn)關(guān)系，一些較復(fù)雜的圖案，可看作是由“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的，而基本圖案往往不是唯一，旋轉(zhuǎn)的次數(shù)和每次轉(zhuǎn)動(dòng)的角度都不是相同。讓學(xué)生瀏覽欣賞一些優(yōu)秀FLASH作品，感受生活中的美。（六）創(chuàng)新設(shè)計(jì)——用旋轉(zhuǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案2．你能運(yùn)用今天學(xué)到的旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，設(shè)計(jì)出漂亮的圖案學(xué)生互相交流討論，初步形成方案。六、教后隨筆：通過本節(jié)課的教學(xué)，同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣有了很大的改觀，尤其重視數(shù)學(xué)思想方法，和數(shù)學(xué)精神的學(xué)習(xí)鍛煉。但是如此教學(xué)，課堂教學(xué)時(shí)間顯得有些倉(cāng)促，需加強(qiáng)課堂節(jié)奏。1.簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.2.確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.(二)能力訓(xùn)練要求1.對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過程，掌握畫圖技能.2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.(三)情感與價(jià)值觀要求1.通過畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力.2.對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、畫圖過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念.精品文檔歡迎來主頁(yè)下載---精品文檔簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.一.巧設(shè)情景問題，引入課題上節(jié)課我們探討了生活中的旋轉(zhuǎn)，那什么樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)呢？答：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀.答：旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等.大家來看一面小旗子(出示小旗子，然后一邊演示一邊敘述)，把這面小旗子繞旗桿底端旋后，這時(shí)小旗子的位置發(fā)生了變化，形成了新的圖案，你能把這時(shí)的圖案畫出來嗎？在原圖上找了四個(gè)點(diǎn)，即O點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)，如圖(教師把該生所畫的圖在投影上放影)這四個(gè)點(diǎn)可以是能表示這面小旗子的關(guān)鍵點(diǎn)