整式的加減學(xué)習(xí)課件

初一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中復(fù)習(xí)第二章整式的加減知識結(jié)構(gòu)：整式的加減整式的概念整式的計(jì)算單項(xiàng)式多項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，最高次項(xiàng)次數(shù)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)去括號化簡求值用字母來表示生活中的量定義：單項(xiàng)式中的_________。次數(shù)：1.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。單項(xiàng)式：系數(shù)：數(shù)字或字母的乘積由_________________組成的式子。單獨(dú)的______或________也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的__________________.數(shù)字因數(shù)所有字母的指數(shù)和一個數(shù)一個字母注意的問題：2.當(dāng)式子分母中出現(xiàn)字母時不是單項(xiàng)式。3.圓周率π是常數(shù)，不要看成字母。4.當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)。5.單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的性質(zhì)符號。6.單項(xiàng)式次數(shù)是指所有字母的次數(shù)的和，與數(shù)字的次數(shù)沒有關(guān)系。7.單獨(dú)的數(shù)字不含字母,規(guī)定它的次數(shù)是零次.定義：幾個__________.常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中_______________.多項(xiàng)式的次數(shù)：_________________________.

項(xiàng)：組成多項(xiàng)式中的_____________.有幾項(xiàng)，就叫做_________.1.在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時，要連同它前面的符號，2.一個多項(xiàng)式的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是幾，就說這個多項(xiàng)式是幾次多項(xiàng)式。3.在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式都是這個多項(xiàng)式的項(xiàng)，每一項(xiàng)都有系數(shù)，但對整個多項(xiàng)式來說，沒有系數(shù)的概念，只有次數(shù)的概念。多項(xiàng)式單項(xiàng)式的和每一個單項(xiàng)式幾項(xiàng)式不含字母的項(xiàng)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。注意的問題：同類項(xiàng)的定義：（兩相同）合并同類項(xiàng)概念：_________________________.合并同類項(xiàng)法則：2._________________不變。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指數(shù)也1.______相加減;字母和字母的指數(shù)系數(shù)同類項(xiàng)注意：幾個常數(shù)項(xiàng)也是______同類項(xiàng)。（兩無關(guān)）2.與__________無關(guān)。1.與____無關(guān)系數(shù)字母的位置把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)2.若與是同類項(xiàng)，則m+n=___.4.若，則m+n-p=______543.若與的和是一個單項(xiàng)式，則=___.-41.下列各式中，是同類項(xiàng)的是：___________①與②與③與④與⑤與⑥-125與③⑤⑥一、概念中的易錯題二、運(yùn)算中的易錯題易錯點(diǎn)總結(jié)：1，單項(xiàng)式的定義例1，下列各式子中，是單項(xiàng)式的有______________（填序號）①、②、④、⑦注意：1，單個的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；2，用加減號把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項(xiàng)式；3，只用乘號把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項(xiàng)式；4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時，要留意分母里有沒有字母，有字母的就不是單項(xiàng)式，如果分母沒有字母的仍有可能是單項(xiàng)式（注：“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）2，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)例2指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；注意：1，字母的系數(shù)“1”可以省略的，但不代表沒有系數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；2，有分母的單項(xiàng)式，分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系數(shù)的一部分；3，注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的一部分；4，計(jì)算次數(shù)的時候并不是簡單的見到指數(shù)就相加，注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；3，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)例3下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是（）C例4請說出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；注意（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是它的最高次項(xiàng)次數(shù)；（2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號；（3）再強(qiáng)調(diào)一次，“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母4，書寫格式中的易錯點(diǎn)例5下列各個式子中，書寫格式正確的是（）1、代數(shù)式中用到乘法時，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”若是數(shù)字與字母乘，乘號通常寫成”.”或省略不寫，如3×y應(yīng)寫成3·y或3y，且數(shù)字與字母相乘時，字母與字母相乘，乘號通常寫成“·”或省略不寫。2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫成假分?jǐn)?shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般用分?jǐn)?shù)寫，即用分?jǐn)?shù)線代替除號。4、系數(shù)一般寫在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會省略；F例6王強(qiáng)班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王強(qiáng)班上的總?cè)藬?shù)（用m表示）為______人。易錯點(diǎn)：結(jié)果不進(jìn)行化簡，直接寫點(diǎn)撥：結(jié)果中有它們是同類項(xiàng)，應(yīng)合并以保證最后的結(jié)果最簡.正確的寫法是1，同類項(xiàng)的判定與合并同類項(xiàng)的法則：例1判斷下列各式是否是同類項(xiàng)？點(diǎn)撥：對于(1)、(3)，考察的是同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的稱為同類項(xiàng)；所以(1)、(3)不是同類項(xiàng)；對于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實(shí)它們都是常數(shù)項(xiàng)，所以，它們都是同類項(xiàng)；對于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿足同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；答：(2)、(4)是同類項(xiàng)，(1)(3)不是同類項(xiàng)；例2下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果錯誤的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1，合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；2，合并同類項(xiàng)后也要注意書寫格式；3，如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果得____；0例3合并同類項(xiàng)：小明的解法：(1)錯在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類項(xiàng)了；正確的解法：例3合并同類項(xiàng)：小明的解法：(2)錯在把結(jié)合同類項(xiàng)時弄錯了符號；正確的解法：總之，合并同類項(xiàng)現(xiàn)要找出式子中的同類項(xiàng)，并把它們寫在一起，最后合并，注意同類項(xiàng)的系數(shù)是帶符號的。2，去括號中的易錯題：1，判斷下列各式是否正確：√××（）（）（）×（）去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不用變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。2，注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個系數(shù)；練一練：1，化簡下列各式：整式的加減一般步驟是(1)如果有括號就先去括號，(2)然后再合并同類項(xiàng).4，多重括號化簡的易錯題注意：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號；3,化簡求值中的易錯題：（先去括號）（降冪排列）（合并同類項(xiàng)，化簡完成）當(dāng)x=-2時（代入）（代入時注意添上括號，乘號改回“×”）1.去掉下列各式中的括號。（1）8m-（3n+5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）=8m-3n-5=n-12+8m=2a-4b-6m+3n2.化簡：-(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x]解：原式=-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]=-(3x-2y+z)-[x+2y-z]=-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z]=-3x+2y-z-x-2y+z=（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z)=-4x1，“A+2B”類型的易錯題：例1若多項(xiàng)式計(jì)算多項(xiàng)式A-2B；注意：列式時要先加上括號，再去括號；例2一個多項(xiàng)式A加上得，求這個多項(xiàng)式A？注意：我們在移項(xiàng)的時候是整體移項(xiàng)，不要漏了添上括號；2，實(shí)際問題中的易錯題：例1某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20％，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）.B點(diǎn)撥：為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系，我們可以借助方程來求解.假設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元，可得：解得.應(yīng)選B.例2若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍少a-b,求這個長方形的周長？分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長，再求周長，這樣就比較容易求出答案；解：一邊長為：a+2b;另一邊長為：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周長為：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答：長方形的周長為6a+18b從錯誤中吸取教訓(xùn)，從失敗中取得進(jìn)步，完善完整知識網(wǎng)絡(luò)，我將會成為最棒的！3.求當(dāng)x=時，多項(xiàng)式的值。解：原式===把x=帶入中，得∴原式=5補(bǔ)充例題：a0b4.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡下列式子:∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由題意知：a<0,b>0且|a|>|b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b5.當(dāng)x=1時，則當(dāng)x=-1時，解：將x=1代入中得：

a+b-2=3

∴a+b=5;

當(dāng)x=-1時代入=-a-b-2

=-(a+b)-2

=-7=-5-26.已知多項(xiàng)式A=，B=,C=求2A-5B+3C=?解：原式====6.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，則a的取值為_____.解：原式=由題意知，則：6a-6=0∴a=117.如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的差不含有二次項(xiàng)，求的值。解：原式=由題意知，則：m-3=02+2n=0∴m=3,n=-1;∴==-11.指出下各式的關(guān)系(相等、相反數(shù)、不確定):a-b與b-a相反數(shù)(2)-a-b與-(b-a)不確定(3)–(a-b)與b-a相等(4)–(a-b)與b-a相反數(shù)2.補(bǔ)充兩題:11整體代入法基礎(chǔ)練習(xí)2ab2-8x3xa+b-c-da-b+c-d12x-6-5+x12a-12b4x+3所含______相同，并且__________的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。字母相同的字母把多項(xiàng)式中的_______合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。同類項(xiàng)負(fù)變正不變，要變?nèi)甲?/p>

整式加減的法則：有括號就先________，然后再__________。去括號合并同類項(xiàng)典型例題1、計(jì)算：（１）（2）解：原式===解：原式===典型例題2、先化簡，再求值：其中

3、已知求（１）（2）典型例題4、已知長方形的寬為（2a-b）cm，長比寬多（a-b）cm，求這個長方形的周長。中學(xué)學(xué)科網(wǎng)長方形的周長＝（長+寬）×2寬：長：？2a-b知識回顧整式的加減用字母表示數(shù)單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：去括號：同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：整式的加減：系數(shù)、次數(shù)項(xiàng)、次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)定義、“兩相同、兩無關(guān)”定義、法則、步驟法則整式練習(xí)（一）練習(xí)（二）練習(xí)（三）步驟3、的項(xiàng)是（），次數(shù)是（），的項(xiàng)是（），次數(shù)是（），是（）次（）項(xiàng)式。2、的系數(shù)是（），次數(shù)是（），的系數(shù)是（），次數(shù)是（）；單項(xiàng)式有多項(xiàng)式有

整式1、在式子：

中，哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？y2、1-x-5xy2、－xy2、－x1-x-5xy2y2、1-x-5xy2、－x練習(xí)（一）：y21-x-5xy221、-x、-5xy2返回通常我們把一個多項(xiàng)式的和項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)人大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如也可以寫成。3、若5x2y與是xmyn同類項(xiàng)，則m=()n=()若5x2y與xmyn同的和是單項(xiàng)式，m=()n=()1、下列各組是不是同類項(xiàng)：練習(xí)（二）：-4x2+5x+55+5x-4x2(1)4abc與4ab(2)-5m2n3與2n3m2(3)-0.3x2y

與y

x22、合并下列同類項(xiàng)：中學(xué)學(xué)科網(wǎng)(1)3xy–4xy–xy=（）(2)－a－a－2a=()(3)0.8ab3－a3b+0.2ab3=()不是是是–２xy–４aab3－a3b

２1２1返回3、多項(xiàng)式與的和是

，它們的差是

，多項(xiàng)式減去一個多項(xiàng)后是，則這個多項(xiàng)式是

。1、去括號:（1）+（x－3)=(2)－(x－3)=(3)－(x+5y－2）=(4)+(3x－5y+6z)=練習(xí)（三）：x－3－x+3－x－5y+23x－5y+6z2、計(jì)算:（1）x－(－y－z+1)=

(2)m+(－n+q)=

；(3)a－(b+c－3)=

；(4)x+(5－3y)=

。

x-5xy2-3x+xy2-5a+4ab32aX+y+z－1m－n+qa－b－c+3x+5－3y-2x-4xy24x-6xy2-7a+4ab3例題（練習(xí)）（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]1、計(jì)算：（1）3（xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y;解:1、（1）原式=3xy2－3x2y－2xy－

2xy2

+3x2y=（3-2）xy2+（-3+3）+3x2y-2xy=xy2-2xy（2）原式=5a2

－（a2+5a2

－2a－2a2+6a）=5a2

－

（4a2+4a）=5a2

－4a2－4a=a2－4a2、化簡求值：（－4x2+2x－8)－(x－2）其中x=因?yàn)閤是正數(shù)，所以10x>8x中學(xué)學(xué)科網(wǎng)所以梯形的面積比長方形的面積大10x-8x=2x即梯形的面積比長方形的面積大2xcm2

3、長方形的長為2xcm，寬為4cm，梯形的上底為xcm，下底為上底的3倍，高為5cm，兩者誰的面積大？大多少？解：長方形的面積為：8xcm2

梯形的面積為：（x+3x)=10xcm2

乙旅行團(tuán)成人數(shù)為：門票費(fèi)