高中二年級上學(xué)期數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(二)》教學(xué)課件(第二課時(shí))_第1頁
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文檔簡介

3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第二課時(shí)橢圓定義的拓展)內(nèi)容簡介:

本節(jié)課主要內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了橢圓定義的基礎(chǔ)上,探索求軌跡方程的常見方法,同時(shí)發(fā)現(xiàn)由橢圓概念得出的橢圓的一些性質(zhì),加深對橢圓定義的理解。一、溫故知新,練一練練習(xí)1:求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(1)a=4,b=1,焦點(diǎn)在x軸上。(2)a=4,

焦點(diǎn)在y軸上。

練習(xí)2:已知橢圓上兩點(diǎn)

,求其標(biāo)準(zhǔn)方程。提示:已知橢圓上獨(dú)立的兩點(diǎn),不確定焦點(diǎn)位置,可設(shè)橢

圓方程為mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)二、與橢圓有關(guān)的軌跡問題舉例OxyMD·P方法總結(jié):相關(guān)點(diǎn)代入法求軌跡本例我們還發(fā)現(xiàn):可以由圓“壓縮”得到橢圓,同樣的方法還可以通過“拉伸”由圓得到橢圓,反過來也可以通過壓縮或拉伸,由橢圓得到圓。二、與橢圓有關(guān)的軌跡問題舉例直接法求軌跡二、由橢圓定義發(fā)現(xiàn)橢圓的重要性質(zhì)二、與橢圓有關(guān)的軌跡問題舉例兩邊平方并化簡得:由此得:所以,點(diǎn)M的軌跡是長軸長、短軸長分別為10,6的橢圓。三、發(fā)現(xiàn)橢圓的第二定義定義也是性質(zhì),橢圓上任一點(diǎn),到一個焦點(diǎn)的距離與到相應(yīng)準(zhǔn)線距離之比為其離心率e.四、歸納與小結(jié)1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:2、常見求軌跡方程的方法:直接法,相

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