高中二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《數(shù)列的概念（1）》教學(xué)課件

數(shù)列的概念（1）年級(jí)：高二（下）

學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）章引言一棵樹在某一時(shí)刻高度2m,如果在每年同一時(shí)刻都記錄下樹的高度，按時(shí)間先后順序排起來。古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題.他們研究數(shù)的概念時(shí)，喜歡把數(shù)描繪成沙灘上的小石子，小石子能夠擺成不同的幾何圖形，于是就產(chǎn)生一系列的形數(shù)上述數(shù)的高度，石頭的個(gè)數(shù)問題能否用函數(shù)關(guān)系來刻畫？函數(shù)數(shù)列概念性質(zhì)基本初等函數(shù)概念表示方法通項(xiàng)公式等差數(shù)列等比數(shù)列章引言不能交換位置具有確定順序

問（1）王芳從1歲到17歲每年的身高依次排成一列數(shù)：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？

情景引入問（2）：在兩河流域發(fā)掘的一塊泥版上就有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天每天月亮可見部分的數(shù)：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.它們之間能否交換位置？具有確定的順序嗎？不能交換位置具有確定順序

情景引入

情景引入

一列數(shù)有順序概念形成【問題1】數(shù)列的定義是什么？一般地，我們把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。概念形成追問（1）1，3，5，7是一個(gè)數(shù)列，7，5，3，1也是一個(gè)數(shù)列，這兩個(gè)數(shù)列是不是同一個(gè)數(shù)列？追問（2）1，1，1，1，1…是不是一個(gè)數(shù)列？不是是概念辨析【問題2】如何用一般的符號(hào)來表示數(shù)列？

首項(xiàng)第二項(xiàng)第項(xiàng)

概念辨析

簡(jiǎn)記為【問題3】在數(shù)列中，符號(hào)

與

所表示的意義是否相同？

概念辨析

表示數(shù)列

中的第

項(xiàng)

表示一個(gè)數(shù)列【問題4】對(duì)于不同的數(shù)列，項(xiàng)數(shù)有何特點(diǎn)？

有窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列無窮數(shù)列：項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列概念辨析【問題5】在數(shù)列

中各項(xiàng)

與其序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是什么？序號(hào)項(xiàng)1

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函數(shù)關(guān)系概念辨析

定義域不同，所以不是同一個(gè)數(shù)列

概念辨析

是同一個(gè)數(shù)列嗎？能否從函數(shù)的角度解釋一下？和【問題6】數(shù)列有哪些表示方法？123456789101112131415161775879610311011612012813814515315816016216316516875，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.概念辨析【問題6】數(shù)列有哪些表示方法？75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.數(shù)列的圖像有什么特點(diǎn)？概念辨析

概念形成【問題7】數(shù)列單調(diào)性是怎樣定義的？123456789101112131415161775879610311011612012813814515315816016216316516875，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.【問題7】數(shù)列的單調(diào)性怎么定義？從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列.從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列.特別地，各項(xiàng)都相等叫做常數(shù)列.概念辨析

123451234510-101

1

1015鞏固新知寫出數(shù)列的前5項(xiàng)，并畫出圖像.例2:根據(jù)下列數(shù)列的前4項(xiàng)，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:

鞏固新知

【問題8】回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，你學(xué)會(huì)了什么？數(shù)列概念表示方法性質(zhì)按照確定的順序排列的一列數(shù)表格圖像通項(xiàng)公式本質(zhì)：函數(shù)遞增數(shù)列遞減數(shù)列常數(shù)列課堂小結(jié)（1）為什么例2只要求寫出數(shù)列的“一個(gè)”通項(xiàng)公式？（2）你能寫出例2的其