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文檔簡介
5.3應(yīng)用二元一次方程組雞兔同籠今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?(1)問題中包含哪幾個(gè)量?(2)你能找到問題中所有相等關(guān)系嗎?1
雞兔同籠
探究
探究一雞頭數(shù)+兔頭數(shù)=35頭雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=94只雞腳數(shù)=雞頭數(shù)×2兔腳數(shù)=兔頭數(shù)×4今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?利用方程思想,解決雞兔同籠問題.今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?解:設(shè)有雞x只,則有兔(35-x)只.根據(jù)題意,得2x+4(35-x)=94解得:x=23則
35-x=35-23=12(只)答:有雞23只,有兔12只.如何列方程?如何列方程?今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?解:設(shè)有雞x只,則有y只兔.根據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得答:有雞23只,有兔12只.如何列方程?x=23解:設(shè)有雞x只,則有(35-x)只兔.根據(jù)題意,得2x+4(35-x)=94解得則
35-x=35-23=12(只)答:有雞23只,有兔12只.列一元一次方程解:設(shè)有雞x只,則有y只兔.根據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得答:有雞23只,有兔12只.列二元一次方程組2
以繩測井
探究
若將繩三折測之,繩多五尺;若將繩四折測之,繩多一尺.繩長、井深各幾何?
題目大意:用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份,一份繩長比井深多5尺;如果將繩子折成四等份,一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺?(1)問題中包含哪幾個(gè)量?(2)你能找到問題中所有相等關(guān)系嗎?
×繩長-井深=5尺
×繩長-井深=1尺繩長、井深如何列方程?解:設(shè)繩長為x尺,井深有y尺.根據(jù)題意,得解這個(gè)方程組,得答:繩長為48尺,井深有11尺.
×繩長-井深=5尺
×繩長-井深=1尺基本步驟是什么?審題分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程解方程檢驗(yàn)作答關(guān)鍵:分析問題中的相等關(guān)系1.某活動小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球,一共花費(fèi)435元,其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元,求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元,足球的單價(jià)為y元,依題意可列方程組為()
練習(xí)一D.A.C.B.4個(gè)籃球的價(jià)格+5個(gè)足球的價(jià)格=435元籃球的單價(jià)-足球的單價(jià)=3元D
練習(xí)一2.某商場購進(jìn)商品后,加價(jià)40%作為銷售價(jià),商場搞優(yōu)惠促銷,決定由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣.某顧客購買甲、乙兩種商品,分別抽到七折和九折,共付款399元,兩種商品原售價(jià)之和為490元,設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元,根據(jù)題意所列方程組為()
0.7×甲商品原售價(jià)+0.9×乙商品原售價(jià)=399元A.B.C.D.甲商品原售價(jià)+乙商品原售價(jià)=490元C進(jìn)價(jià)
練習(xí)一3.《張丘建算經(jīng)》中有這樣一首古詩:甲乙隔溪牧羊,二人互相商量;甲得乙羊九只,多乙一倍正當(dāng);乙說得甲九只,兩人羊數(shù)一樣;問甲乙各幾羊,讓你算個(gè)半晌.如果設(shè)甲有羊x只,乙有羊y只,那么可列方程組()
A.B.C.D.甲的羊數(shù)+9=2(乙的羊數(shù)-9)乙的羊數(shù)+9=甲的羊數(shù)-9B
練習(xí)二1.今有牛五、羊二,值金十兩.牛二、羊五,值金八兩.牛、羊各值金幾何?
解:設(shè)每頭牛值“金”x兩,每頭羊值“金”y兩.
5x+2y=10,2x+5y=8.{根據(jù)題意,得解得{答:羊值“金”兩,牛值“金”兩.5頭牛的價(jià)格+2只羊的價(jià)格=10兩2頭牛的價(jià)格+5只羊的價(jià)格=8兩
練習(xí)二2.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,其中有一段文字的大意是:甲、乙兩人各有若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半,那么甲共有錢48文;如果乙得到甲所有錢的,那么乙也共有錢48文.甲、乙兩人原來各有多少錢?甲原有錢+×乙原有錢=48文乙原有錢+×甲原有錢=48文,答:甲原有36文錢,乙原有24文錢.聲明:試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)13:13:16;用戶:RHHRXIIqaxnfmM@;學(xué)號:24177818解:設(shè)甲原有x文錢,乙原有y文錢.由題意可得,解得:
練習(xí)二3.《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)大問題,大意是:100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,大和尚一人分3個(gè)饅頭,小和尚3人分一個(gè)饅頭.問大、小和尚各有多少人?大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)=100人3×大和尚人數(shù)+×小和尚人數(shù)=100人
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