數(shù)學（奧數(shù)思維卷1）：2024年小升初分班模擬（考試版A4）

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數(shù)學（奧數(shù)思維卷01）：2024年小升初分班全真模擬

考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘

注意事項：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2.選擇題、判斷題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請

將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

4.考試結束后將試卷和答題卡一并交回。

一、用心思考，正確填空。（滿分20分）

1.觀察下列各式：

152=lx（l+l）xl00+52；252=2x（2+1）x100+52；352=3x（3+1）x100+52…依止匕規(guī)律，第"個等式（”為

正整數(shù)）為（）。

2

2.春季音樂會門票原價每張若干元，現(xiàn)在每張降低40元出售，結果觀眾增加了2倍，收入增加了二，一

張音樂會門票原價每張（）元。

3.11+」一丫1+」-111+」一〕…（1+--------||1+----------1的值的整數(shù)部分為（）。

（1x3乂2x4乂3x5）（1998x2000人1999x2001J

4.定義新運算"@"如下：當a>b時，a@b=b-當。<b時，a@b=aQ則當x=2時，（l@x）@（3@x）

的值為（）。

5.某人乘船逆流而上，在A處不小心將一只水壺掉入水中，船又前行了15分鐘后他才發(fā)現(xiàn)，立即返回尋

找，結果在離A處3千米的地方找到水壺。返回尋找水壺一共用了（）分鐘。

6.如圖，一個梯形被它的兩條對角線分成了4個三角形，已知三角形A0B和三角形A0D的面積分別是12

平方厘米和6平方厘米，那么這個梯形的面積是（）平方厘米。

7.一個分數(shù)的分子、分母的和是23,分母增加19后，得到一個新分數(shù)，約分后為，，原分數(shù)是（)o

O

8.將自然數(shù)列按照如圖方式排列，如果2算作是第一次拐彎，那么第50次拐彎的數(shù)是（）。

7—?8—?9—?10

9.觀察下列等式與圖形（其中正方形的邊長均為1）的關系。

第1個等式：?-------------?三

第2個等式:2義年=2-告——~年

第3個等式：3X；=3__Y--------?三三三

44LZ

根據以上規(guī)律，解答下列問題：

（1）寫出第4個等式，并在右邊給出的四個正方形上涂出與之對應的圖示:

（）-------------?----------------

（2）寫出你猜想的第n個等式是（）o

10.如圖所示，擺放小正方體，當擺到第4層時一共有（）個小正方體。

二、仔細思考，準確判斷。（滿分10分）

11.組成一個11位數(shù)的所有數(shù)字中，至少有兩個數(shù)字是重復的。（）

13.一種商品先降價20%,再提價20%,現(xiàn)價與原價相等。（）

14.一種彩票的中獎率是1%,小明買了100張，他一定會中獎。（）

15.如圖的轉盤，指針停留在A區(qū)域的可能性最大。（）

A

三、反復比較，謹慎選擇。（滿分10分）

16.正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點如圖2,得到5個正方形；第2次：將圖2左上角

正方形按上述方法再分割如圖3,得到9個正方形，……，以此類推，根據以上操作，若要得到53個正方

形，需要操作的次數(shù)是（）。

A.12B.13C.14D.15

17.甲、乙兩隊挖一條水渠，甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成，現(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后，

乙隊調走，余下的甲隊在3天內挖完。乙隊挖了（）天。

A.3B.4C.5D.6

18.某人在計算f（這四個分數(shù)的平均值時，誤將其中一個分數(shù)看成了它的倒數(shù)，他計算出的

5678

平均值與正確的結果最多相差（）。

.9?11八13=15

A.—B.----C.D.---

80120168224

19.一個圓柱和一個圓錐底面直徑之比是2:3,它們體積之比是5：6,圓柱和圓錐高之比是（）o

A.5：9B.3：8C.5：8D.4：9

20.如圖，五角星中AB長3cm。一只小螞蟻由點A開始爬，按ABCDEA…的順序不斷循環(huán)爬行。當小螞蟻爬

了2021cm時，它停在（）。

A.線段AB上B,線段BC上C.線段CD上D.線段DE上

四、注意審題，細心計算。（滿分12分）

21.（6分）計算。

1QOA11

（1）—x8x—xl.25（2）l-xl.25+l-x2.2-l-

513544

(4)99999+5+9999+5+999+5+99+5+9+5

22.（6分）解方程。

x+1x-4

2（y-2）-3（l-4）；）=9（l-y）---+----

23

五、結合實際，靈活作圖。（滿分6分）

23.（6分）一個長方形，其中三個角的頂點位置分別是（2,2）、（2,8）、（6,2）。

（1）請你在圖中畫出這個長方形。

（2）在上面畫出的長方形中再畫一個最大的圓，使所畫的圓與這個長方形組成的組合圖形只有1條對稱軸。

I2345678910

六、活用知識，解決問題。（滿分42分）

24.（6分）有兩桶油，甲桶比乙桶少20升，現(xiàn)在把乙桶油的:倒入甲桶，這時甲桶油比乙桶油多5升。原

來兩桶油各有多少升？

25.（6分）甲、乙、丙三人承包一項任務，發(fā)給他們的工資是180元，三人完成這項任務的情況是：甲、

乙兩人合作6天完成了這項任務的;；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任務的;；以后3人合作5

天完成了這項任務。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各應得多少元?

26.（6分）如圖，這個有蓋長方體鐵皮水箱的容積是40升，底面面積是10平方分米，箱側面出現(xiàn)了漏洞,

漏洞下邊沿距箱口0.8分米，現(xiàn)在這個水箱平放在地面上，最多能裝水多少升？（鐵皮厚度不計）

27.（6分）如圖，一個長方體的長、寬、高的長度都是質數(shù)，且長＞寬＞高。將這個長方體平切兩刀，豎

切兩刀，得到9個小長方體，這9個小長方體表面積之和比原來長方體表面積多624平方厘米。求原來長

方體的體積。

28.（6分）某收音機成本72元，原來按定價出售，每天可售100個，每件利潤為成本的25%,后來按定價

打九折出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍。照這樣計算，每天的利潤比原來增加多少元？

29.（6分）對大于0的自然數(shù)n規(guī)定一種運算"G"：①當n是奇數(shù)時，G（n）=3n+1;②當n是偶數(shù)時，G（n）

等于n連續(xù)被2除，直到商是奇數(shù)。將k次“G”