2024年人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初訓(xùn)練：數(shù)的運(yùn)算

2024年人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初專題訓(xùn)練：數(shù)的運(yùn)算

姓名:班級(jí):考號(hào):

一、選擇題

1.若a是非零的自然數(shù)，下列算式中的計(jì)算結(jié)果最大的是（）。

5.5〃.4r3.

AA.ax—B.—C.a--D.—ra

8834

2.在一杯含鹽30%的鹽水中，分別加入6克鹽，14克水，這時(shí)這杯鹽水的含鹽率（）o

A.不變B.下降了C.升高了D.無(wú)法確定

3.將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水

各（）克。

A.400；200B.400；150C.300；200D.300；150

4.同一種商品在甲、乙、丙三個(gè)超市的標(biāo)價(jià)都是100元。現(xiàn)在這種商品搞促銷活動(dòng)，甲超

市打七折出售，乙超市買四送一，丙超市每滿100減15元現(xiàn)金。胡老師準(zhǔn)備購(gòu)買5個(gè)這種

商品在這三個(gè)超市中,（）最優(yōu)惠。

A.甲B.乙C.丙D.無(wú)法判斷

5.甲數(shù)的倒數(shù)是:，乙數(shù)的倒數(shù)是4,甲、乙兩數(shù)和的25%是（)o

7

A.1.75B.—C.-D.——

3316

二、填空題

6.一件工作先由甲、乙合作4小時(shí)，完成了它的25%,再由乙單獨(dú)做8小時(shí)，這時(shí)剩下的

工作甲單獨(dú)做還需要20小時(shí)才能全部完成，則甲單獨(dú)完成這件工作需要（）小時(shí)。

7.把一杯20升的純牛奶喝掉g杯，再用水添滿，則牛奶的濃度為（）％。

8.甲工程隊(duì)每工作6天休息1天，乙工程隊(duì)每工作5天休息2天。一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做

需要10天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天。如果兩隊(duì)合作，（）天可以完工。

9,若3.5義［6.8—（1.6+6*口+0.9）］+8.4=0.5,貝！］一=（）。

10.張先生向商店訂購(gòu)一種商品，共訂購(gòu)60件，每件定價(jià)100元。張先生對(duì)商店經(jīng)理說(shuō)：“如

果你肯減價(jià)，每件商品每減價(jià)1元，我就多訂購(gòu)3件?！鄙痰杲?jīng)理算了一下，如果減價(jià)4%,

由于張先生多訂購(gòu)，仍可獲得與原來(lái)一樣多的總利潤(rùn)，那么這種商品的成本是（）元。

11.有甲、乙、丙、丁四筐蘋果，甲筐里蘋果的個(gè)數(shù)占總數(shù)的2，乙筐里蘋果的個(gè)數(shù)占總數(shù)

的40%,丙、丁兩筐蘋果的個(gè)數(shù)比是6：7,如果甲筐比乙筐里的蘋果少70個(gè)，則丁筐中有

蘋果（）個(gè)。

12.如果般3="工,那么球2+2刈+3X4++2015刈016=（）。

AxB

53

13.如果貝！Ja：b=（）：（）（填最簡(jiǎn)整數(shù)比），如果a+b=150,

那么a-d+b=3=（）。

OO

14.一種報(bào)紙，如果只訂一個(gè)月，每份需要15元，如果連續(xù)訂一年，可以優(yōu)惠20%,小紅

全年訂了1份這種報(bào)紙，她要付（）元。

15.一個(gè)書架上有兩層書。上層400本，下層300本，上層的（）％等于下層的80%,

從上層?。ǎシ诺较聦雍髢蓪訒谋緯嗤?。

16.小明做種子發(fā)芽試驗(yàn)。100粒綠豆種子能發(fā)芽的有85粒，這批綠豆種子的發(fā)芽率是

（）;按照這樣的標(biāo)準(zhǔn)，如果希望得到510棵發(fā)芽的綠豆，需要（）粒綠豆種

子。

17.在一次詩(shī)詞大賽中，某小組四位同學(xué)的成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

姓名張敏李燕王華胡月

成績(jī)/分87?9695

已知四位同學(xué)的平均成績(jī)是92分，則李燕的成績(jī)是（）分。如果把胡月的成績(jī)記作

+3分，那么張敏的成績(jī)記作（）分。

三、判斷題

18.一件商品，先漲價(jià)10%,然后又降價(jià)10%,結(jié)果現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（）

19.甲乙兩數(shù)都不為0,則甲的g一定大于乙的焉。（）

20.一個(gè)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高縮小到原來(lái)的g,則體積不變。（）

21.把3克鹽放入300克水中，鹽占鹽水的1%。（）

22.一種商品先降價(jià)10%,再提價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%?（）

23.某產(chǎn)品的合格率一定，產(chǎn)品的合格數(shù)量與產(chǎn)品總數(shù)成正比例。（）

四、計(jì)算題

24.直接寫出得數(shù)。

125%x8=4.8+0.8=99x36=0.5x8=

71

5.03—1.8=164+0.36=1.3+6.5=—x—=

97

25.計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

1Q213

12.5x32x0.2523x--25%+78x0.25—引(---)x-]

4105104

26.求未知數(shù)％。

S24%3

—X——x=302.8x+9=65x:3.5=—：40%一二一

637328

五、解答題

27.某商場(chǎng)在促銷活動(dòng)中，將一批商品降價(jià)處理。如果減去定價(jià)的12%出售，那么可以盈

利170元，如果減去定價(jià)的20%出售，那么虧損150元。此商品的購(gòu)入價(jià)是多少元？

28.有兩桶油，甲桶比乙桶少20升，現(xiàn)在把乙桶油的:倒入甲桶，這時(shí)甲桶油比乙桶油多

5升。原來(lái)兩桶油各有多少升？

29.甲、乙、丙三人承包一項(xiàng)任務(wù)，發(fā)給他們的工資是180元，三人完成這項(xiàng)任務(wù)的情況是：

甲、乙兩人合作6天完成了這項(xiàng)任務(wù)的:；因甲有事，乙、丙合作2天完成了余下任務(wù)的；；

以后3人合作5天完成了這項(xiàng)任務(wù)。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙各應(yīng)得多少元?

30.一個(gè)居民小區(qū)計(jì)劃用40名工人兩周完成寬帶的安裝任務(wù)，工人做了2天后，安裝公司

為了趕工期，又增加了20名工人，若每名工人的工作效率相同，這個(gè)小區(qū)安裝寬帶任務(wù)可

以提前幾天完成？

31.深圳某小學(xué)在“獻(xiàn)愛(ài)心一為貴州貧困地區(qū)捐款”活動(dòng)中，六年級(jí)五個(gè)班共捐款6300元，

其中一班捐款1400元，二班比一班少捐款100元，三班捐款數(shù)是年級(jí)總數(shù)的20%,四班與

五班捐款數(shù)之比是6:7。求四班捐款多少元？

參考答案:

1.B

【分析】利用賦值法，令a=40,分別求出各算式的值，再比較即可。

【詳解】令a=40。

A.40x2=25

8

5R

B.40：—=40x—=64

85

43

C.40—=40x—=30

34

-3^313

4440160

64>30>25>—

160

故答案為：B

2.A

【分析】在含鹽率30%的鹽水中加入6克鹽和14克水，根據(jù)含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)

量，求出加入的鹽水的含鹽率，然后和原來(lái)的含鹽率相對(duì)比，即可解答。

【詳解】6+(6+14)xl00%

=6-20x100%

=0.3x100%

=30%

30%=30%

即含鹽率沒(méi)有變化。

故答案為：A

3.A

【分析】可以用方程解決這題。設(shè)20%的鹽水有x克，那么5%的鹽水有(600-x)克。根

據(jù)數(shù)量關(guān)系式：20%的鹽水中鹽的質(zhì)量+5%的鹽水中鹽的質(zhì)量=15%的鹽水中鹽的質(zhì)量列出

方程。鹽的質(zhì)量=鹽水的質(zhì)量x含鹽率。

【詳解】解：設(shè)20%的鹽水有x克，那么5%的鹽水有(600-x)克。

20%尤+5%(600一無(wú))=15%x600

20%x+5%x600-5%x=90

15%x+30=90

15%x=90—30

15%%=60

x=60?15%

x=400

600-400=200（克）

則20%的鹽水有400克，5%的鹽水有200克。

故答案為：A

4.A

【分析】分別求出三個(gè)超市的實(shí)際價(jià)格，比較即可。甲超市：根據(jù)單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)

x折扣=實(shí)際價(jià)格；乙超市：實(shí)際只需要付四個(gè)的錢，根據(jù)單價(jià)x數(shù)量，求出實(shí)際價(jià)格；丙

超市：先求出應(yīng)付總價(jià)，看應(yīng)付總價(jià)包含幾個(gè)100元就減去幾個(gè)15元，是實(shí)際價(jià)格。

【詳解】甲超市：100x5x70%

=500x0.7

=350（元）

乙超市：100x4=400（元）

丙超市：100x5=500（元）

500-5x15

=500-75

=425（元）

350<400<425

甲超市最優(yōu)惠。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。

5.D

【分析】交換真分?jǐn)?shù)分子和分母的位置，即可得到它的倒數(shù)，整數(shù)的倒數(shù)是這個(gè)整數(shù)分之一，

據(jù)此確定甲數(shù)和乙數(shù)，求和，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可。

31

【詳解】（1+-）x25%

24

71

=—x—

44

7

~16

27

甲數(shù)的倒數(shù)是:，乙數(shù)的倒數(shù)是4,甲、乙兩數(shù)和的25%是

故答案為：D

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解倒數(shù)的含義，掌握求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的方法。

6.48

【分析】這項(xiàng)工作看成單位“1”,甲、乙合作4小時(shí)，完成了它的25%,求出甲和乙合作的

速度和。乙單獨(dú)做8小時(shí)，這時(shí)剩下的工作甲單獨(dú)做還需要20小時(shí)才能全部完可以看成甲

和乙先合作做了8小時(shí)，然后剩下了工作由甲單獨(dú)12天。剩下的工作=工作總量一完成它

的25%一甲乙合作的8小時(shí)的工作量。甲12天完成了二，甲的速度為甲單獨(dú)工作的

448

時(shí)間=工作總量+工作時(shí)間。

【詳解】甲和乙的速度和：25%+4=々

16

甲和乙合作8天工作量：［義8=：

16/

剩下的工作量：1—25%—；=!

24

甲的速度：：勺2=3

448

甲單獨(dú)完成工作的時(shí)間：1+士=48（小時(shí)）

48

則甲單獨(dú)完成這件工作需要48小時(shí)。

【點(diǎn)睛】題目雖然沒(méi)有說(shuō)工作總量是多少，可以將工作總量看成單位“1”。

7.50

【分析】20升的純牛奶喝掉g就是喝掉了10升，就是還剩下!?的牛奶也就是10升。用水

添滿，則是杯子現(xiàn)在的容積就是20升。則牛奶的濃度=牛奶的容積一杯子的容積X100%。

【詳解】20xg=10（升）

10:20x100%

=0.5x100%

50%

則牛奶的濃度為50%o

。99

8.—

20

【分析】甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天，依據(jù)甲的作息規(guī)律就是工作6天休息1天再工作3天，即

實(shí)際甲的工作時(shí)間是6+3=9天。同理乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天，即實(shí)際乙的工作時(shí)間是5+5

+1=11天。根據(jù)合作時(shí)間=工作總量+合作效率，計(jì)算合作需要幾天完工。

【詳解】10-（6+1）=1（周）……3（天）

6+3=9（天）

15-（5+2）=2（周）……1（天）

5x2+1

=10+1

=11（天）

故兩隊(duì)合作，三天可以完工。

【點(diǎn)睛】本題考查工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系：合作時(shí)間=工作總量+合作效率。

9.0.6

【分析】可以將中括號(hào)看成一個(gè)整體，運(yùn)算順序?yàn)橄人愠朔?，再算除法?.5乘一個(gè)數(shù)再除

以84=0.5,用倒推法0.5x84+3.5求出中括號(hào)的得數(shù)為1.2。然后再將小括號(hào)里面看成一個(gè)

整體，6.8減去什么數(shù)得出1.2,則將小括號(hào)看成減數(shù)，減數(shù)=被減數(shù)一差，則1.6+6xQ-0.9

為5.6,將6＞＜口＞0.9看成一個(gè)整體，1.6加什么數(shù)得5.6,則在加法算式中，其中一個(gè)加數(shù)=

和一另外一個(gè)加數(shù)，則6*口+0.9=4。則倒推算出W的得數(shù)。

【詳解】0.5x8.4=4.2

42+3.5=1.2

6.8-1.2=5.6

5.6-1.6=4

09x4=3.6

3.6+6=0.6

則W=0.6

10.76

【分析】減價(jià)4%,減價(jià)100x4%=4元，件數(shù)增加4x3=12件，設(shè)成本是x元，根據(jù)（定價(jià)

一成本）x件數(shù)=總利潤(rùn)，列方程求解。

【詳解】100x4%=4（元）

100—4=96（元）

60+4x3

=60+12

=72（件）

設(shè)商品的成本是x元

（100-x）x60=（96-x）x72

6000—60x=6912—72x

6000-60x+72x-6000=6912—72x+72x—6000

12x=912

12x：12=912勺2

x=76

故這種商品的成本是76元。

【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用列方程解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，熟悉定價(jià)、成本、利潤(rùn)間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。

11.70

【分析】甲筐比乙兩筐少的蘋果的個(gè)數(shù)占總數(shù)，7，以蘋果的總數(shù)的為單位力”，則就是總是

的、是70個(gè)，求總數(shù)，用除法得出蘋果的總數(shù)是300個(gè)。甲乙兩筐的蘋果數(shù)總數(shù)占總蘋果

數(shù)的1益7，得出丙、丁兩筐的蘋果總數(shù)占總個(gè)數(shù)的1藍(lán)3，丙、丁兩筐的蘋果總數(shù)是130個(gè)，按

比例分配得出丁筐蘋果的個(gè)數(shù)。

17

【詳解】40%--=—

o30

=70x型

7

=300（個(gè)）

117

40%+-=—

630

11713

1-----=—

3030

13

300x—=130（個(gè)）

30

77

130x=130x—=70（個(gè)）

6+713

則丁筐中有蘋果70個(gè)。

2015

2016

2-113-214-31

【分析】據(jù)新定義的運(yùn)算，1※人歸=說(shuō),2X3=^^=—3X4=^^=—

2x32x33x43x4

通過(guò)一直往下寫發(fā)現(xiàn)分子都是1,分母是連個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相乘，又發(fā)現(xiàn)規(guī)律1工=1-1,

1x22

111111

2^3~2~3f3^4~3~4..

【詳解】球2+2必+3※4+???+2。15派2016

=2^1+3^2+4-3++2016-2015

一73十5百十亞Z十…十2015x2016

1111

=：------1--------1--------F---------------

1x22x33x42015x2016

1111111

=1—I——I——+_1-----------------

2233420152016

1——

2016

2015

2016

13.2120400

【分析】假設(shè)15a=：3b=l,根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可知，a=y7,b=4y,然后

用a比上b,再根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；化除法為乘法，把化為ax2+

oo3

QOO

bx|,然后根據(jù)乘法分配律化為(a+b)x|,再把a(bǔ)+b=150代入到式子(a+b)x：中進(jìn)

行計(jì)算即可。

【詳解】假設(shè)15a=；3b=l

74

則a=g,b=-

.u7.4

53

74

=(-X15):(-X15)

53

=21：20

因?yàn)閍+b=150

貝U

oo

8,8

=ax—Fbx-

33

Q

=(a+b)x-

3

Q

=150x-

3

=400

5333

則如果,a=/b,貝lja*b=21*20,如果a+b=150,那么a4--+b4--=400。

【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，熟練運(yùn)用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

14.144

【分析】由于訂閱全年的報(bào)紙，所以享受優(yōu)惠，那么每個(gè)月每份需要15元的(1-20%),

即15x(1—20%)=12元，然后再乘12即可求出全年需要多少元。

【詳解】一年是12個(gè)月；

15x(1-20%)X12

=15x0.8x12

=12x12

=144(元)

她要付144元。

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確優(yōu)惠的方法，然后根據(jù)乘法的意義求出每個(gè)月每份實(shí)際需要的錢數(shù),

再進(jìn)一步解答即可。

15.6012.5

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用300乘80%求出下層的80%有

多少本，再除以400即可求出上層的百分之幾等于下層的80%；先求出兩層相差多少本，

再除以2就是上層要取出的本數(shù)，最后再除以400即可求解。

【詳解】300x80%-400

=240+400

=60%

（400-300）+2+400

=100+2+400

=50+400

=12.5%

則上層的60%等于下層的80%,從上層取12.5%放到下層后兩層書的本書相同。

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。

16.85%600

【分析】根據(jù)發(fā)芽率=發(fā)芽顆數(shù)+總顆數(shù)X100%,用85700x100%即可求出這批綠豆種子的

發(fā)芽率；然后第二個(gè)括號(hào)看作單位“1”，根據(jù)發(fā)芽顆數(shù)+發(fā)芽率=總顆數(shù)，用510顆除以發(fā)芽

率，即可求出綠豆種子的總顆數(shù)。

【詳解】85-100x100%

=0.85x100%

=85%

種子的發(fā)芽率是85%。

510+85%=600（粒）

需要600粒綠豆種子。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法計(jì)算

以及已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。

17.90-5

【分析】因?yàn)槠骄?總分?jǐn)?shù)+人數(shù)，所以總分?jǐn)?shù)=平均分x人數(shù)，那么李燕的成績(jī)=總成

績(jī)一其余三人的成績(jī)。

此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：95—3=92（分），選92分為標(biāo)準(zhǔn)記為0,

超過(guò)部分為正，不足的部分為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。

【詳解】92x4=368（分）

368-87-96-95

=281-96-95

185-95

=90（分）

故李燕的成績(jī)是90分。

95-3=92（分）

87-92=-5（分）

故張敏的成績(jī)記作-5分。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)正負(fù)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。

18.x

【分析】將這件商品的價(jià)格看作單位“1”，則先漲價(jià)10%,運(yùn)用百分?jǐn)?shù)乘法得到售價(jià)為11；

再降價(jià)10%,則需要在1.1的基礎(chǔ)上作百分?jǐn)?shù)乘法，售價(jià)減去即可得出答案。

【詳解】將這件商品的價(jià)格看作單位“I”，先漲價(jià)10%,此時(shí)價(jià)格為：

1+1x10%

=1+0.1

=1.1

再降價(jià)10%,現(xiàn)價(jià)為：

1.1-1.1x10%

=1.1-0.11

=0.99<1,即現(xiàn)價(jià)與原價(jià)不相等。則題干表述錯(cuò)誤。

故答案為：x

19.x

【分析】可以用假設(shè)法，假設(shè)甲=焉，乙=1,甲的!就是甲X：,乙的焉就是乙X亳。

4JJJ.xjxjJ.

【詳解】根據(jù)分析可知：甲、：=擊，乙x^=￡d，這個(gè)時(shí)候甲=乙，

故答案為：X

【點(diǎn)睛】可以用假設(shè)法，讓甲和乙賦值，進(jìn)行計(jì)算之后，再進(jìn)行比較大小。

20.x

【分析】根據(jù)半徑擴(kuò)大到原來(lái)3倍，圓的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的9倍，已知把一個(gè)圓柱體底面

半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高縮小到原來(lái)的g,由圓柱的體積公式：V=Sh,再根據(jù)積的變化

規(guī)律解答。

【詳解】由分析可知：

一個(gè)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則圓柱的底面積就擴(kuò)大到原來(lái)的9倍，高縮小到

原來(lái)的g,則體積就擴(kuò)大到原來(lái)的9xg=3倍。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】此題主要根據(jù)圓柱的體積公式和積的變化規(guī)律解決問(wèn)題。

21.x

【分析】把3克鹽放入100克水中，則鹽水的重量為3+300=303(克)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，

鹽占鹽水的3十303加.99%；由此即可判斷。

【詳解】3+(3+300)X100%

=3+303x100%

-0.99%

鹽占鹽水的0.99%?

故答案為：x

【點(diǎn)睛】完成本題要注意是求鹽占“鹽水”的分率，而不是鹽占水的分率。

22.4

【分析】把原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”，先降價(jià)10%后是原價(jià)的(1-10%),再提價(jià)10%是原

價(jià)的(1-10%)x(1+10%),由此求解。

【詳解】(1-10%)x(1+10%)

=90%xll0%

=99%

所以現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%是正確的。

故答案為：N

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：判斷出前后兩個(gè)單位“1”的不同，進(jìn)而根據(jù)乘法的意義求解。

23.4

【分析】合格率=產(chǎn)品的合格數(shù)量+產(chǎn)品總數(shù)X100%；判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，

就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如

果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】產(chǎn)品的合格數(shù)量+產(chǎn)品總數(shù)又100%=產(chǎn)品的合格率(一定)，商一定，所以產(chǎn)品的合

格數(shù)量與產(chǎn)品總數(shù)成正比例。

所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：7

【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘

積一定，再作判斷。

24.10；6；3564；4

3.23；164.36；0.2；-

9

【詳解】略

25.100；25；4

【分析】(1)先把32分解成8義4,然后根據(jù)乘法結(jié)合律(axb)xc=ax(bxc)進(jìn)行簡(jiǎn)算；

(2)先把25%、0.25都化成;，然后根據(jù)乘法分配律axc+bxc=(a+b)xc進(jìn)行簡(jiǎn)算；

(3)先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算中括號(hào)外面的除法。

【詳解】(1)12.5x32x0.25

=12.5x(8x4)xO.25

=(12.5x8)x(4x0.25)

=100x1

=100

(2)23x--25%+78x0.25

4

=23x---xl+78x-

444

=-x(23-1+78)

4

=-xl00

4

=25

9213

()

(一[---X-

3)9o5w4

一[

413

-109(----)X3

w)w

一3

3

109-

-X-]

一4

109102

-

-w

408

49

-

-

26.x=180；x=20；x=5；x=12

【分析】(1)先化簡(jiǎn)方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以2；

(2)先利用等式的性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)減去9,再利用等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以

2.8；

(3)在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的

性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以0.4；

(4)分?jǐn)?shù)形式的比例中，交叉相乘積相等，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2,方

程兩邊同時(shí)除以8o

【詳解】(1)。-梟=30

o3

解：，=30

6

%=30」

6

%=30x6

x=180

(2)2.8x+9=65

解：2.8x=65—9

2.8x=56

x=56+2.8

x=20

4

(3)x:3.5=-:40%

7

4

角麻40%x=yx3.5

0.4x=2

%=2+0.4

x=5

//、x3

(4)—

328

解：8x=3x32

8x=96

%=96-r8

x=12

27.3350元

【分析】要求商品的購(gòu)入價(jià)必須先求出商品的定價(jià)。第二種降價(jià)方法比第一種降價(jià)方法降了

定價(jià)的20%—12%=8%,導(dǎo)致了第二種降價(jià)方法比第一種降價(jià)方法少賣了170+150=320

（元），從而求出定價(jià)為320:8%,再把定價(jià)看作單位“1”，減去定價(jià)的12%,此時(shí)的價(jià)格是

定價(jià)的1-12%,單位力”已知，用乘法，據(jù)此即可求出此時(shí)的價(jià)格，再減去盈利的170即可

求出購(gòu)入價(jià)。

【詳解】（170+150）;（20%-12%）

=32098%

=320:0.08

=4000（元）

4000x（1-12%）-170

=4000x0.88-170

=3520-170

=3350（元）

答：此商品的購(gòu)入價(jià)是3350兀。

28.甲桶裝油42.5升；乙桶裝油62.5升。

【分析】是把乙桶原來(lái)的質(zhì)量看作單位力”，“甲桶油比乙桶油少20升，變成甲桶油比乙桶

油多5升，”由原來(lái)的甲桶油比乙桶油少，到后來(lái)的甲桶油比乙桶油多，那么實(shí)際是倒入了

（20+5）升的一半，也就是原來(lái)乙桶油的：，即原來(lái)乙桶油的gx2就是（20+5）升，由

此根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可。

=62.5（升）

62.5-20=42.5（升）

答：原來(lái)甲桶油有42.5升，原來(lái)乙桶油有62.5升。

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)單位“1”對(duì)應(yīng)的具體的數(shù)量和單位“1”對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，用除

法計(jì)算即可。

29.甲應(yīng)得33元，乙應(yīng)得91元，丙得56元

【分析】甲、乙兩人合作6天完成這項(xiàng)任務(wù)的;，則甲和乙的工效是指，將這項(xiàng)工作看成

31o

單位“1”，剩下這項(xiàng)工作的彳2，乙、丙合作2天完成了余下任務(wù)的：1，則乙、丙合作2天完

34

7111

成了9的;，則乙丙2天完成了這項(xiàng)工作的;，乙和丙的工效是二。甲乙丙合作5天完成

3