2024年重慶某中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)及參考答案

2024年重慶八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代

號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案

所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。

1.（4分）在實(shí)數(shù)一工，-3,1,加中，最小的數(shù)是（）

2

A.-3B._2LC.1D.V2

2

2.（4分）下面幾個(gè)幾何體，從正面看到的形狀是圓的是（）

3.（4分）為了考察庫(kù)存2000只燈泡的使用壽命，從中任意抽取15只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這

個(gè)問(wèn)題中.下列說(shuō)法正確的是（）

A.總體是2000只燈泡B.樣本是抽取的15只燈泡

C.個(gè)體是每只燈泡的使用壽命D.個(gè)體是2000只燈泡的使用壽命

4.（4分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.X6+X3=X2B.a3Q2=a5C.（2x）3=6x3D.5a3-4a2=a2

5.（4分）如圖，在直角AABC中，ZC=90°若AB=5,AC=4,則siiB=(

6.（4分）按如圖所示的運(yùn)算程序，輸入的值為1時(shí)，（）

第1頁(yè)（共7頁(yè)）

A.y=-1B,y=-4C.y=9D.y=ll

7.（4分）估計(jì)山山子夷+1的值應(yīng)在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

8.（4分）如圖，已知AB與。0相切于點(diǎn)A,AC是。0的直徑，連接BC交。0于點(diǎn)D,

E為。0上一點(diǎn)，當(dāng)/CED=58°時(shí)，ZB的度數(shù)是（）

9.（4分）在正方形ABCD中，連接BD,E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為BD上一點(diǎn)，連接EF,AF,

滿足AF=EF,延長(zhǎng)AF交CD于點(diǎn)N,連接EN,若NDAF=a,則NENC用含a的式子

表示為（）

2

10.（4分）對(duì)于4個(gè)字母m、n、x、y滿足m-n=x-y,先任意選擇兩個(gè)字母求差并添加

絕對(duì)值，再把剩下的兩個(gè)字母求差并添加絕對(duì)值，最后把兩個(gè)絕對(duì)值作差.例如：先選

擇m,n得到h-n|,再得卜一引，再把兩個(gè)絕對(duì)值作差得h-nk-引，把這種操作稱(chēng)之

為“絕對(duì)值減法操作”，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）

①存在一種“絕對(duì)值減法操作”的結(jié)果為0；

②兩種“絕對(duì)值減法操作”的結(jié)果之和可能為0；

③所有的“絕對(duì)值減法操作”化簡(jiǎn)后可能得到一共6種的不同結(jié)果.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題

卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。

第2頁(yè)（共7頁(yè)）

11.（4分）-2-3-62i0=.

12.（4分）一個(gè)袋子中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后

隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到白球的概率為名，則白球的個(gè)數(shù)n為_(kāi)___.

5

13.（4分）用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，截面是七邊形（填“可能”或“不能”）.

14.（4分）已知拋物線y=ax2+bx+c（a<0）,經(jīng)過(guò)A（-4,1）,B（2,1）,C（-5,y1,

D（172）四點(diǎn)，則X與丫2的大小關(guān)系是Xy2（填或"=

15.（4分）如圖，在正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,以D為圓心，4為半徑作圓弧.以C為圓

心，6為半徑作圓弧.若圖中陰影部分的面積分別為Si、S2,時(shí)，則Si-$2

.（結(jié)果保留五）

16.（4分）如果關(guān)于y的方程叱（1-y）門(mén)有非負(fù)整數(shù)解,且關(guān)于x的不等式組

y-2

'x-a

.-T的解集為x，2,則所有符合條件的整數(shù)a的和為.

x-2《3（x-2）

17.（4分）如圖，在4ABC中，ZACB=90°,AC=4而，將^ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较?/p>

旋轉(zhuǎn)得到△AiBQ,滿足A3/AC,過(guò)點(diǎn)B作BELA1C,垂足為E,連接AE,若S/E

=4SACE，貝1JAB的長(zhǎng)為.

18.（4分）如果一個(gè)三位自然數(shù)的百位數(shù)字與1的和等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和，則稱(chēng)

這個(gè)數(shù)為''差一數(shù)”.例如：726,V7+1=2+6,726是“差一數(shù)”.又如:632,：6+lW

3+2,...632不是“差一數(shù)”，則最小的“差一數(shù)”是；若一個(gè)“差一數(shù)”P(pán)

為且p可以被5整除，又G（p）=2a,+2b114,且G（P）為整數(shù)，則滿足條件的

、，2b+c

“差一數(shù)"P的最大值為

第3頁(yè)（共7頁(yè)）

三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小

題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)

寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

19.（8分）計(jì)算：

2

（1）（a-2）-（a-4）（a+1）；（2）（m+l--邑_）生.

m-1nrl

20.（10分）如圖，已知4ABC,BD平分NABC.

（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,交

BD于點(diǎn)G,連接DE,DF.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不下結(jié)論）

（2）求證：四邊形BFDE是菱形.

證明：VBD平分NABC.

二①.

VEF垂直平分BD.

ABE=DE,GB=GD.

.\Z1=ZEDB.

Z2=ZEDB.

：.?.

在△BGF和ADGE中，

rZ2=ZEDB

■GB=GD

ZBGF=ZDGE

.,.△BGF^ADGE(ASA).

VBF〃ED.

四邊形BFDE是平行四邊形.

V@.

二平行四邊形BFDE是菱形.

21.（10分）為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)消防知識(shí)的掌握情況，某校對(duì)七年級(jí)和八年級(jí)學(xué)生進(jìn)

行了消防知識(shí)的測(cè)試，現(xiàn)從中各隨機(jī)選出20名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析，將學(xué)生成績(jī)分為A、

B、C、D四個(gè)等級(jí).分別是A：x<70,B：70Wx<80,C：80Wx<90,D：90WxW100,

第4頁(yè)（共7頁(yè)）

其中，七年級(jí)學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?6,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,

88,91,92,94,95,96,96.

八年級(jí)等級(jí)C的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?7,81,86,83,88,82,89.

兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：

學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級(jí)85.286a59.66

八年級(jí)85.2b9191.76

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填空：a=,b=,m=.

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)測(cè)試中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；(一

條理由即可)

(3)若該校七年級(jí)有800名學(xué)生參加測(cè)試，八年級(jí)有740名學(xué)生參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)

年級(jí)參加測(cè)試學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀(大于或等于90分)的學(xué)生共有多少人？

八年級(jí)學(xué)生知識(shí)成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

22.(10分)某班計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)和文具盒，已知購(gòu)買(mǎi)一本圖書(shū)比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)文具盒多用

5元，若用400元購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)，用160元購(gòu)買(mǎi)文具盒，且購(gòu)買(mǎi)文具盒的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)本數(shù)

的一半.

(1)購(gòu)買(mǎi)一本圖書(shū)和一個(gè)文具盒各需要多少元？

(2)如果該班需要圖書(shū)數(shù)量是文具盒數(shù)量的2倍還少2,且該班購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)和文具盒的總

費(fèi)用不超過(guò)720元，那么該班最多可購(gòu)買(mǎi)多少本圖書(shū)？

23.(10分)如圖，RtAABC中，AB=6,AC=8,點(diǎn)M、N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度從BC中

點(diǎn)D點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)M沿折線D-B-A方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿折線D-C-A方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M

第5頁(yè)(共7頁(yè))

達(dá)點(diǎn)B后動(dòng)點(diǎn)M、N的速度分別變?yōu)槊棵?個(gè)單位長(zhǎng)度、4個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

秒，點(diǎn)M、N的距離為yP

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

(2)已知亭(t>0)，請(qǐng)?jiān)诮o定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y「丫2的圖象，并

寫(xiě)出函數(shù)門(mén)的一條性質(zhì)；

(3)若%>丫2,請(qǐng)根據(jù)所畫(huà)圖象直接寫(xiě)出t的范圍.(結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)

0.2)

7891011t

24.(10分)東西走向海岸線上有一個(gè)碼頭(圖中線段AB),已知AB的長(zhǎng)為132米，小明

在A處測(cè)得海上一艘貨船M在A的東北方向，小明沿海岸線向東走60米后到達(dá)點(diǎn)C,

在C測(cè)得M在C處的北偏東15°方向(參考數(shù)據(jù)：V2^1.41,V3^1.7X通心2.45)

(1)求AM的長(zhǎng)；(結(jié)果精確到1米)

(2)如圖，貨船從M出發(fā)，沿著南偏東30。方向行駛，問(wèn)該貨船是否能行駛到碼頭所

在的線段AB±?請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c(aWO)與x軸交于A(2,

0),B(-4,0),與y軸交于C(0,4),連接AC,作直線BC.

(1)求該拋物線的解析式；

(2)已知直線BC上方拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PM〃x軸交BC于M,過(guò)M作

第6頁(yè)(共7頁(yè))

MN〃y軸交x軸于N,求PM+MN的最大值和此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)將原拋物線沿CB方向平移2次個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線，已知D點(diǎn)是新拋物線

上一動(dòng)點(diǎn)，且/DBC=ZOAC+ZBCO,求所有符合條件的點(diǎn)D的橫坐標(biāo)并寫(xiě)出其中一

種情況的求解過(guò)程.

26.(10分)如圖，在zXABC中，AB=AC.

(1)如圖1,D為邊BC的中點(diǎn)，連接AD,過(guò)C點(diǎn)作CE±AB于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,

連接BF,若AD=2BD=4,求4ABF的面積；

(2)如圖2,ZBAC=60°,D、E分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，且CD=BE,連接CE交

AD于點(diǎn)G,若F為AC的中點(diǎn)，連接BG、FG,猜想線段BG和FG之間存在的數(shù)量關(guān)

系，并證明你的猜想；

(3)如圖3,D為平面內(nèi)一點(diǎn)，若BC=2BD=4,連接CD,以CD為邊向上構(gòu)造等邊△

CDE,連接BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)P使EP=BE,當(dāng)PC最短時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出匚L的值.

CP2

第7頁(yè)(共7頁(yè))

2024年重慶八中中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)

參考答案

一、選擇題：(本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代

號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案

所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。

1.A；2.B；3.C；4.B；5.B；6.D；7.B；8.D；9.C；10.C；

二、填空題：(本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分)請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題

卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。

11.-1A；12.9；13.不能；14.<；15.13n-36；16.-8；17.

-8----——

叭后；18.102；560

三、解答題：(本