2024年新人教版七年級上冊數(shù)學全冊大單元整體設計教案

第一章有理數(shù)單元整體教學設計及規(guī)劃表單元內(nèi)容及內(nèi)容解析本章從實際生活中相反意義的量引入負數(shù)，將數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)．從溫度計等實際問題中抽象出數(shù)軸，利用數(shù)軸研究有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值．認識到有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成．本章最后探究了利用數(shù)軸、絕對值和相反數(shù)比較有理數(shù)大小的方法．本章是第三學段的開篇，對有理數(shù)的認識和研究方法都是后續(xù)學習的基礎．小學學習的自然數(shù)和正分數(shù)只關注絕對值，而有理數(shù)由符號和絕對值兩方面確定，這一變化將推進“數(shù)與代數(shù)”的全面升級．數(shù)軸是研究有理數(shù)的重要工具．有了數(shù)軸這個工具，就可以用數(shù)軸上的點表示數(shù)、用數(shù)表示數(shù)軸上的點，這為我們數(shù)形結合地研究數(shù)學問題提供了重要手段．本章我們還借助數(shù)軸研究了相反數(shù)和絕對值，并探究了如何比較有理數(shù)的大小．利用數(shù)軸認識有理數(shù)，可以培養(yǎng)我們運用圖形直觀描述和分析問題的意識和習慣．在后續(xù)學習中，數(shù)軸和數(shù)形結合思想還將發(fā)揮更加重要的作用．本章安排的“圖說數(shù)學史”慢慢長路識負數(shù)、“數(shù)學活動”體重調查、猜數(shù)游戲，能幫助學生理解本章知識、激發(fā)學生的學習興趣，教學中要重視．單元核心素養(yǎng)目標1．能用正、負數(shù)表示實際問題中相反意義的量，理解零的意義．2．會畫數(shù)軸，通過利用數(shù)軸上的點研究和理解相反數(shù)、絕對值的意義，感受圖形(數(shù)軸)的直觀作用，體驗數(shù)形結合思想．3．理解有理數(shù)的意義，認識到有理數(shù)由符號和絕對值兩方面組成，能熟練比較兩個有理數(shù)的大小．4．嘗試用字母表示有理數(shù)及絕對值、相反數(shù)，初步感受用字母表示數(shù)的好處．單元學業(yè)質量要求理解負數(shù)的意義，會用正數(shù)和負數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量；理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能借助數(shù)軸體會相反數(shù)和絕對值的意義，初步體會數(shù)形結合的思想方法；能比較有理數(shù)的大小，能求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值．單元知識結構圖單元課時分配1．1正數(shù)和負數(shù)2課時1．2有理數(shù)5課時小結2課時1.1正數(shù)和負數(shù)(第1課時)1．從實際生活中的事例，感受引入負數(shù)的必要性．2．了解什么是正數(shù)和負數(shù)，會判別、會記、會讀它們．3.會用正、負數(shù)表示相反意義的量，從抽象過程中體會符號的作用．認識正數(shù)、負數(shù)，用正、負數(shù)表示相反意義的量．理解正數(shù)和負數(shù)由兩部分組成，數(shù)前面的＋、－號叫做它的符號．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課了解數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，認識到引入負數(shù)的必要性．1．下列圖片反映了數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的幾個重要階段，圖中的人物在干什么？與數(shù)有什么關系呢？歸納：(1)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1，2，3…，由表示“空位”“沒有”，產(chǎn)生數(shù)0，由分物、測量，產(chǎn)生分數(shù)eq\f(1,2)，eq\f(1,3)，eq\f(1,4)……(2)隨著生產(chǎn)的發(fā)展和生活的變化，“數(shù)”也在變化！2．思考：教材P1的三個問題(1)北京冬季某一天的最高氣溫為零上3攝氏度，最低氣溫為零下3攝氏度．如何用數(shù)區(qū)分“零上3攝氏度”和“零下3攝氏度”？(2)某公司今年7月份盈利50萬元，8月份虧損10萬元．該公司在記賬時如何用數(shù)分別表示“盈利50萬元”和“虧損10萬元”？(3)某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年減少0.7%.統(tǒng)計這兩種農(nóng)作物產(chǎn)量的變化情況時，如何用數(shù)分別表示“增長7.8%”和“減少0.7%”？歸納：(1)小學學習的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)不夠用了；(2)上面的問題都涉及意義相反的兩個量，為了能區(qū)分和表示它們需要引入新的數(shù)——負數(shù)．本章我們將認識負數(shù)的意義，把數(shù)的范圍擴大到有理數(shù)，并在有理數(shù)范圍內(nèi)學習數(shù)的表示和大小比較等．任務二：認識正數(shù)和負數(shù)，會判別、會讀、會記它們1．閱讀教材P3的“溯源”．提示：把你認為重要的語句劃上標記，并嘗試記住它們．2．舉例說出什么樣的數(shù)是正數(shù)？什么樣的數(shù)是負數(shù)？0呢？3．解答：讀出下面各數(shù)，其中哪些是正數(shù)、哪些是負數(shù)？并說出理由．－eq\f(1,2)，0.6，－100，0，eq\f(2011,2012)，368，－2eq\f(5,7).提示：按教材上的原話“大于0的數(shù)叫做正數(shù)；正數(shù)前加上符號“－”的數(shù)叫負數(shù)．4．思考：—(—3)是負數(shù)嗎？為什么？提示：—(—3)是在—3前加上“—”，—3不是正數(shù)，所以—(—3)不是負數(shù)．歸納：(1)大于0的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前面加上符號“—”的數(shù)是負數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．(2)有時，為了表達明確的意義，正數(shù)前面也可以加上“＋”，如：5＝＋5、＋0.5＝0.5；有時，為了方便也可以省略正數(shù)前面的“＋”，如：＋1800＝1800，＋eq\f(2,7)＝eq\f(2,7).這樣，正數(shù)和負數(shù)都由兩部分組成，數(shù)前面的“＋”“－”號叫作它的符號．任務三：用正、負數(shù)表示相反意義的量，體會它們是描述現(xiàn)實世界的重要工具1．思考并解答教材P3“例1”；2．解答教材P1的三個問題；3．問題：你身邊還有哪些相反意義的量？列舉出來，先規(guī)定正負數(shù)的意義，再用正負數(shù)表示它們．補充：歸納：(1)“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺．”，這是宋代詞人蘇東坡寫下的千古佳句．其中，陰與晴、圓與缺、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活世界中相反意義的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了我們和諧而真實的現(xiàn)實世界.我們生活的世界有大量的相反意義的量，我們的生活需要負數(shù)；(2)一個問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負數(shù)表示它們；(3)具體問題中，不同的規(guī)定會得到不同的正負數(shù)；一般情況下，我們把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負．任務四：嘗試練習，鞏固內(nèi)化解答教材P3練習1、2、3.任務五：課堂小結，形成體系如下圖，我們今天經(jīng)歷了“數(shù)”的幾個重要發(fā)展階段，體驗到不同數(shù)的產(chǎn)生是因為要解決實際生活中不同的問題．完成今天的學習后，你學到了什么呢？你能解決什么樣的問題呢？你還有疑問嗎？【布置作業(yè)】(1)教材P5習題1.1，第1、2、3、6題．(2)如圖，根據(jù)教材教材P3“溯源”中“算籌”的介紹，畫出表示—3和＋1eq\f(1,2)的算籌．【教學反思】從教材P2的圖1.1－1和P1的三個問題入手創(chuàng)設情境，引起學生的好奇心，激發(fā)他們學習負數(shù)的動力．課堂最后回到圖1.1－1，并延續(xù)到“由相反意義的量，產(chǎn)生負數(shù)”，再現(xiàn)數(shù)的重要發(fā)展歷程，在收獲了知識與技能的同時，充分體驗到學習的成就感．教學過程分解為五個“任務”，各任務分別解決部分素養(yǎng)目標，最后通過“嘗試練習”鞏固內(nèi)化、“課堂小結”形成體系．

1.1正數(shù)和負數(shù)(第2課時)1．通過探討具體實際問題中“0”的意義，了解0的作用，進一步理解正數(shù)和負數(shù)．2．通過海拔、連續(xù)變化、允許偏差等重要應用，體驗數(shù)學的價值，感受到正負數(shù)和0將在描述現(xiàn)實世界中發(fā)揮更重要的作用．理解0的意義，了解正負數(shù)和0的廣泛應用．“負增長”，正負數(shù)和0表示某事物的連續(xù)變化．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課如圖，世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔是＋8848.86米，我國陸地最低處新疆吐魯番盆地的艾丁湖海拔是－154.31米．(1)海拔＋8848.86米和海拔－154.31米各表示什么意義？(2)山東省青島市浮山灣東側海拔為0米，它表示沒有嗎？提示：鼓勵學生討論，不做統(tǒng)一歸納，在“任務二”中尋找確定的答案．引導：我們用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0表示什么呢？本節(jié)課我們將探究0在實際問題中的意義，了解0的作用．然后讓正數(shù)和負數(shù)帶著0繼續(xù)描述我們生活的現(xiàn)實世界．任務二：理解0的意義1．閱讀教材P3－P4(含思考)；2．回答“任務一”中的問題；提示：在表示高度時，以海平面為基準，規(guī)定海平面的海拔為0米，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負數(shù)表示低于海平面的海拔．3．P4圖1.1－4中，你能找到海拔為0米的區(qū)域嗎？提示：讀懂圖1.1－4右下角的“說明”．4．P3練習2、3、4中，“0”各表示什么意義？5．你知道0℃是怎么規(guī)定的嗎？從溫度計上，你能看出0的作用嗎？提示：一個標準大氣壓下，冰水混合物的溫度規(guī)定為0℃.歸納：(1)0℃是一個標準大氣壓下冰水混合物的溫度，海拔0米表示海平面的高度，在0不僅表示“沒有”，在具體問題中它都有確定的意義；(2)0是正數(shù)和負數(shù)的分界點．(3)在用正、負數(shù)表示相反意義的量時，應先確定一個“基準”——“0”，再規(guī)定正、負數(shù)的意義．任務三：體驗正、負數(shù)和0在生活中的應用，理解“負增長”思考：教材P4“例2”(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．(2)四種品牌的手機今年的銷售量與去年相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%,D品牌減少3%.寫出今年這些品牌的手機銷售量的增長率．提示：(1)中，規(guī)定：體重增加時，“體重增長值”為正數(shù)；體重減少時“體重增長值”為負數(shù)．所以“張華體重減少0.5kg”表示為“張華的體重增長－0.5kg”．(2)中，規(guī)定：增長時，“增長率”為正數(shù)；減少時，“增長率”為負數(shù)．所以“A品牌減少2%”表示為“增長率為－2%”．歸納：“負增長”是實際生活中常見的現(xiàn)象，它表示與“增長”相反的意義，如下降、減少、降低等．任務四：用正負數(shù)和0描述某事物的連續(xù)變化1.思考：小明2月體重比1月增加了1kg，記作“＋1kg”，他3月體重“—0.5kg”、4月體重“0kg”各是什么意思？如果小明1月的實際體重為50kg，那么他4月的實際體重是多少？2．思考：下表是一只股票一周的漲跌情況(單位：元)星期一二三四五漲跌＋0.4＋0.55－0.2＋0.34－0.5該股票哪幾天上漲？哪幾天下跌？歸納：引入負數(shù)后，我們可以用正數(shù)、負數(shù)和0表示某事物的連續(xù)變化，正數(shù)、負數(shù)和0將在描述我們生活的現(xiàn)實世界中發(fā)揮重要作用．任務五：用正負數(shù)表示“允許偏差”閱讀教材P6“閱讀與思考——用正負數(shù)表示允許偏差”，思考其中的問題．任務六：嘗試練習，鞏固內(nèi)化解答：(1)教材P5練習1、2、3；(2)下表是對某河流的水位監(jiān)測一周的記錄，每天的數(shù)據(jù)是相對前一天的變化情況．周日周一周二周三周四周五周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0．5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm記作＋2cm，那么其余幾天的水位變化應怎樣表示？(3)一批食品罐頭的標準質量為每聽500g，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表．(單位：g)如果把超過標準質量的克數(shù)用正數(shù)表示，不足的克數(shù)用負數(shù)表示，在下表中填上每聽罐頭的質量偏差．如果罐頭的標簽上注有質量：500－3+4g，則在抽取的罐頭中有幾聽質量不合格？任務七：課堂小結，形成體系反思與交流：(1)0不僅表示沒有，你能舉例說明0的作用和具體意義嗎？(2)正數(shù)、負數(shù)能表示意義相反的量，你能說出它們和0的其他作用嗎？如表示高度的海拔．(3)你還有疑問嗎？知識結構：eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(相反意義的量→正數(shù)和負數(shù),0))eq\a\vs4\al\co1(海拔、溫度、,允許偏差…)【布置作業(yè)】教材P5—P6習題1.1，第4、5、7、8題．【教學反思】“0表示什么？”是上節(jié)課遺留的問題，它確實比較難理解，本節(jié)課通過海拔的0米、溫度計上的0℃等理解：0不僅表示“沒有”，在具體問題中它都有確定的意義，0具有分界和基準的作用．之后，引導學生體驗了正、負數(shù)和0在實際生活中的幾個重要應用：“負增長”“允許偏差”、連續(xù)變化等，讓學生感受到正、負數(shù)和0的價值，并預期在它們在描述現(xiàn)實世界中發(fā)揮更大作用，激發(fā)學生繼續(xù)學習的興趣．

1.2有理數(shù)及其大小比較1．2.1有理數(shù)的概念1．了解有理數(shù)的概念，會判斷正、負有理數(shù)及0.2．會辨別有理數(shù)中的整數(shù)和分數(shù)．有理數(shù)的定義．理解“分數(shù)形式”，對有理數(shù)分類時“不重不漏”．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課1．再來經(jīng)歷一遍數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程：1，2，3……0eq\f(1,2)，eq\f(15,7)，4eq\f(1,5)…；0.1，5.32…；0.eq\o(3,\s\up6(·))，2.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))…我們在正數(shù)的前面加上符號“－”就得到許多負數(shù)，如：－1，－2，－3…；－eq\f(1,2)，－eq\f(15,7)，－4eq\f(1,5)…；－0.1，－5.32…；－0.eq\o(3,\s\up6(·))，－2.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))…2．現(xiàn)在，數(shù)的范圍擴大了，這些數(shù)有什么共同點呢？我們把這些數(shù)稱為“有理數(shù)”，什么樣的數(shù)是有理數(shù)呢？任務二：了解有理數(shù)的定義1．閱讀教材P7(不含“例1”)，思考：“分數(shù)形式”是什么意思？提示：(1)分數(shù)形式：eq\f(整數(shù),整數(shù)（不等于0）)，即：兩個整數(shù)的比(2)分數(shù)是可以寫成分數(shù)形式的數(shù)，但可以寫成分數(shù)形式的數(shù)不僅僅是分數(shù)，還有整數(shù)．2．“任務一”中的數(shù)都是有理數(shù)嗎？為什么？1，2，3…0eq\f(1,2)，eq\f(15,7)，4eq\f(1,5)…0.1，5.32…0.eq\o(3,\s\up6(·))，2.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))…－1，－2，－3…－eq\f(1,2)，－eq\f(15,7)，－4eq\f(1,5)…－0.1，－5.32…－0.eq\o(3,\s\up6(·))，－2.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))…2＝－eq\f(2,1)－1＝－eq\f(1,1)－3＝－eq\f(3,1)……0＝eq\f(0,2)－4eq\f(1,5)＝－eq\f(21,5)－0.1＝－eq\f(1,10)－5.32＝－eq\f(133,25)－0.eq\o(3,\s\up6(·))＝－eq\f(1,3)－2.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(4,\s\up6(·))＝－eq\f(252,99)正整數(shù)和負整數(shù)0分數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)可以化成分母為1的分數(shù)形式可以化成分母為1的分數(shù)形式都能化成分數(shù)形式都能化成分數(shù)形式都能化成分數(shù)形式是有理數(shù)是有理數(shù)是有理數(shù)是有理數(shù)是有理數(shù)提示：學習了第五章《一元一次方程》后，我們能把所有的“無限循環(huán)小數(shù)”化成分數(shù)．歸納：(1)可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)．可以寫成正分數(shù)形式的數(shù)稱為正有理數(shù)；可以寫成負分數(shù)形式的數(shù)稱為負有理數(shù)；(2)引入負數(shù)后，我們對數(shù)的認識就擴大到了有理數(shù)范圍．任務三：有理數(shù)的分類1．解答教材P7“例1”；2．思考：有理數(shù)可以分為哪幾類？提示：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．歸納：(1)按有理數(shù)定義分類(可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)．其中，可以寫成正分數(shù)形式的數(shù)稱為正有理數(shù)；可以寫成負分數(shù)形式的數(shù)稱為負有理數(shù))；eq\a\vs4\al(有,理,數(shù))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(正有,理數(shù))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正整數(shù)，如：＋1，2，10，＋100…,正分數(shù)，如：＋\f(1,2)，＋3\f(4,5)，5.69…)),0,\a\vs4\al(負有,理數(shù))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(負整數(shù)，如：－1，－2，－10，－100…,負分數(shù)，如：－\f(1,2)，－3\f(4,5)，－5.69…))))(2)按小學的習慣分類eq\a\vs4\al(有,理,數(shù))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(整數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正整數(shù)，如：＋1，2，10，＋100…,0,負整數(shù)，如：－1，－2，－10，－100…)),分數(shù)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(正分數(shù)，如：\f(1,2)，＋3\f(4,5)，5.69…,負分數(shù)，如：－\f(1,2)，－3\f(4,5)，－5.69…))))(3)分類時注意：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；0是整數(shù).任務四：嘗試練習，鞏固內(nèi)化1．解答教材P3練習1、2、32．把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)eq\f(12,7)，3.1416，0，2018，－eq\f(8,5)，－0.23456，10%，10.1，0.67，－89提示：3.1416≠π，3.1416是有限小數(shù)，它是有理數(shù)；π是無限不循環(huán)小數(shù)，它不能寫成“分數(shù)形式”，它不是有理數(shù)．任務五：課堂小結，形成體系1．回顧數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程，引入負數(shù)后我們對數(shù)的認識已擴大到有理數(shù)范圍．2．反思與交流(1)你對有理數(shù)有哪些認識？你會對有理數(shù)分類嗎？(2)0是有理數(shù)嗎？0有什么特殊之處？(3)你還有什么疑問嗎？【布置作業(yè)】1．教材P16習題1.2，第1題．2．閱讀教材P18－P19：“圖說數(shù)學史——慢慢長路識負數(shù)”，寫寫你的感想．【教學反思】從“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程”圖出發(fā)，探討各階段產(chǎn)生的數(shù)的共性，獲取有理數(shù)的概念：可以寫成分數(shù)形式的數(shù)．最后又回“數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程”圖，形成知識結構．整節(jié)課一直回避π和“分數(shù)”，以免造成新教材對有理數(shù)新定義的擾亂．但為了后續(xù)學習，課中還是提醒到π不是有理數(shù)，有理數(shù)可以分類成整數(shù)和分數(shù)(回避老教材定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)).

1.2.2數(shù)軸1．從溫度計和“馬路情景”中抽象出數(shù)軸，體驗數(shù)學知識的形成過程，積累抽象數(shù)學對象的經(jīng)驗．2.會畫數(shù)軸．通過數(shù)軸上的點與有理數(shù)的相互表示，感受數(shù)形結合思想，并認識到有理數(shù)由符號和距離兩個方面決定．數(shù)軸的概念．在數(shù)軸的形成和應用過程中感受“數(shù)”與“形”的奇妙結合．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課有理數(shù)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(正有理數(shù),0),負有理數(shù)))1．引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)，其中正有理數(shù)和0我們在小學研究了六年，而負有理數(shù)卻是個全新的內(nèi)容，有許多問題等待我們?nèi)ヌ剿鳎纾?和－10誰大？－10和－20呢？2．你知道5℃和－10℃哪個溫度高嗎？－10℃和－20℃呢？為什么？提示：(1)從5℃和－10℃表示的意義判斷；(2)從溫度計上直觀觀察；3．如果溫度計足夠長，你能找到80℃和—100℃嗎？，它們哪個溫度高？引導：(1)如果溫度計足夠長，我們可以在溫度計上找到所有的溫度，并能直觀地比較溫度的高低；(2)其他生活情境中，也有類似于溫度計的工具嗎？如果有，我們就可以借助它直觀的表示很多與有理數(shù)有關的問題．任務二：探索數(shù)軸的形成過程1．問題：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．提示：(1)在小學，我們曾經(jīng)在有刻度的直線上表示出0和正數(shù)．(2)問題中，“東”“西”具有相反意義；“汽車站牌”是“汽車站牌東”“汽車站牌西”的分界，有“基準作用”．展示學生的作品，并規(guī)范畫圖．如上圖．(1)畫一條直線表示馬路，從左到右表示從西到東的方向；(2)在直線上取一個點O表示汽車站牌的位置；(3)規(guī)定1個單位長度(線段OA的長)代表1m長．于是，在點O右邊，與點O距離3個和7.5個單位長度的點B和點C，分別表示柳樹和交通標志桿的位置；點O左邊，與點O距離3個和4.8個單位長度的點D和點E，分別表示槐樹和電線桿的位置．2．思考：怎樣簡明地表示電線桿、槐樹、柳樹、交通標志桿與汽車站牌的相對位置關系(方向、距離)?提示：規(guī)定(1)點O表示數(shù)0；(2)線段OA＝1米，即一個單位長度；(3)點O右邊的點表示正數(shù)，點O左邊的點表示負數(shù)；3．如圖，將溫度計旋轉后水平放置，與上圖相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：(1)兩圖中，都有表示0的點；都規(guī)定了單位長度；右邊的點表示正數(shù)、左邊的點表示負數(shù)；(2)實際上，在有相反意義量的實際問題中，都能畫出類似的直線，并表示問題中正負數(shù)(相反意義的量).任務三：認識數(shù)軸，體驗數(shù)軸的作用1．數(shù)軸的定義規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。提醒：(1)“規(guī)定”，各數(shù)軸原點位置、正方向、單位長度的大小可以不同；(2)①規(guī)定“原點”，正數(shù)和負數(shù)的分界點，有基準作用，它表示有理數(shù)0，一般記作點O(英語大寫字母O)；②規(guī)定“正方向”，即表示正數(shù)的方向，一般規(guī)定原點O向右為正方向，則數(shù)軸上原點右邊的點表示正數(shù)，數(shù)軸原點右邊的部分稱為正半軸；數(shù)軸上原點左邊的點表示負數(shù)，數(shù)軸原點左邊的部分稱為負半軸．③規(guī)定“單位長度”，即規(guī)定表示1的點到原點的距離。規(guī)定了單位長度后，數(shù)軸就像一把尺子，能量出所有的數(shù)．2．請畫一條數(shù)軸．提醒：(1)數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度．(2)判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由3．教材P10例2畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3,－4,4，0.5，－eq\f(5,2)，－1提示：口述確定點的方法(方向、距離)，如表示－4的點在原點左邊，距離原點4個單位長度．歸納：(1)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；(2)確定點的方法：方向＋距離．即：一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的正半軸上，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)－a的點在數(shù)軸的負半軸上，與原點的距離是a個單位長度．4．在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？提示：口述確定數(shù)的方法：方向＋距離→符號＋距離歸納：(1)數(shù)軸上每一個點都表示一個數(shù)；(2)有理數(shù)由兩部分組成：符號＋距離任務四：嘗試練習，鞏固內(nèi)化解答教材P11練習1、2、3、4任務五：課堂小結，形成體系今天我們從溫度計和“道路情境”抽象出了數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的每一個點都表示一個數(shù)，而每一個有理數(shù)也都可以用數(shù)軸上的一個點表示，這是數(shù)與圖形的奇妙結合．1．數(shù)軸的“三要素”各指什么？它們各起什么作用？2．今天學習中你還發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)與形的奇妙結合？提示：1．數(shù)軸三要素中：點O?數(shù)0；正方向?數(shù)的符號；單位長度?12．如：數(shù)軸上表示＋3和－3點的在原點的兩邊，到原點的距離相等；＋4和－4也一樣．【布置作業(yè)】教材P17習題1.2，第2、6題．【教學反思】溫度計，同學們都熟悉，而且能比較溫度的高低，由此引入“道路問題情境”更自然．相反意義的量和0是抽象出數(shù)軸的關鍵，而且對應著數(shù)軸的正半軸和負半軸及原點，也對應著數(shù)前面的符號，因此貫穿全課堂．數(shù)軸是數(shù)形結合的典范，以它為基礎可以借助圖形直觀地表示很多與數(shù)相關的問題，體驗數(shù)與形的結合是本節(jié)課的難點．

1.2.3相反數(shù)1．了解相反數(shù)的概念，會求有理數(shù)的相反數(shù)．2．理解表示互為相反的兩個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置關系，體驗數(shù)軸的直觀作用，感受數(shù)形結合思想．3．嘗試體驗用字母表示數(shù)更具代表性．相反數(shù)的概念．化簡形如－(＋5)的數(shù)，理解－a不一定是負數(shù)．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課成語故事《南轅北轍》講了一個人……假設楚國在魏國的南邊30千米處，此人從魏國出發(fā)向北也走了30千米。請規(guī)定適當?shù)臄?shù)軸，并在數(shù)軸上描述此情境．提示：(1)規(guī)定：以魏國為原點0，向南為正方向，1個單位長度表示1千米(10千米就是10個單位長度)．(2)數(shù)軸上表示－30和＋30的兩個點在原點的兩邊，它們到原點的距離相等都是30；(3)像－30和＋30這樣的數(shù)，上節(jié)課我們也遇到過：＋3、－3，＋4、－4，你能說出一些這樣的數(shù)嗎？能說多少？任務二：了解相反數(shù)的概念1．像3和－3、－eq\f(1,2)和－eq\f(1,2)這樣只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù)，也就是說，3的相反數(shù)是－3，－3的相反數(shù)是3，3和－3互為相反數(shù)，同樣地，eq\f(1,2)和－eq\f(1,2).0的相反數(shù)是0.2．每個有理數(shù)都有相反數(shù)嗎？舉例說明．歸納：(1)改變一個有理數(shù)的符號，就變成了它的相反數(shù)；(2)每個有理數(shù)都有且只有一個相反數(shù)；(3)互為相反數(shù)是兩個數(shù)的一種關系，成對出現(xiàn)，其中一個是另一個的相反數(shù)．任務三.理解相反數(shù)在數(shù)軸上的意義1．思考：“只有符號不同”的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么相反數(shù)中相同的是什么呢？提示：此處只提出問題，不糾結結果．2．探究：在數(shù)軸上，與原點的距離是3的點有幾個？這些點分別表示什么？這些數(shù)之間有什么關系？與原點的距離是eq\f(1,2)的點呢？歸納：(1)在數(shù)軸上，與原點的距離是3的點有兩個，它們分別表示3和－3，＋3和－3互為相反數(shù)．與原點的距離是eq\f(1,2)的點也一樣．(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)，只有符號不同，數(shù)軸上表示它們的點分別在原點的兩邊，且表示它們的點到原點的距離相同．(3)一般地，數(shù)軸上與原點的距離是b(正數(shù))的點有兩個，它們分別在正、負半軸上，表示b和－b，b和－b互為相反數(shù)．任務四：求有理數(shù)的相反數(shù)1．解答教材P12例3(1)分別寫出－7和eq\f(4,3)的相反數(shù)；(2)a的相反數(shù)是2.4，寫出a的值．提醒：不能寫成－7＝72．解答：寫出下列各數(shù)的相反數(shù)6，－8，－3.9，eq\f(5,2)，－eq\f(2,11)，100，0，a歸納：a和－a只有符號不同，a和－a互為相反數(shù)。其中，a表示任意一個有理數(shù)，可以是正有理數(shù)、負有理數(shù)，也可以是0.3．下列復雜的數(shù)表示什么意義？你能化簡它們嗎？－(－6)，－(＋0.73)，－0，－(－34)，－(＋eq\f(4,3))提示：－(－6)表示－6的相反數(shù)，－6的相反數(shù)是6，所以－(－6)＝6－0表示0的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，所以－0＝0.歸納：(1)前面是“－”的數(shù)不一定是負數(shù)，如－(－6)＝6；(2)發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)前面有兩個符號時，“同號得正、異號得負”；任務五：嘗試練習，鞏固內(nèi)化解答教材P12練習1、2、3、4.任務六：課堂小結，形成體系1．反思與交流：(1)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．你是如何理解“只有”兩個字的？(2)說說你對相反數(shù)的其他認識？(3)你還有疑問嗎？2．知識結構：【布置作業(yè)】教材P17習題1.2，第3、8題．【教學反思】從寓言“南轅北轍”導入，發(fā)現(xiàn)大量“只有符號不同”的兩個數(shù)，定義相反數(shù)后利用數(shù)軸探究：表示相反數(shù)的兩個點到原點的距離相同，理解相反的兩個數(shù)中的“同”與“不同”，同時體驗數(shù)軸的工具作用和數(shù)形結合思想．本節(jié)課應避免“符號不同，數(shù)值相同”的錯誤說法．a(chǎn)與－a互為相反數(shù)，容易造成a是正數(shù)、－a是負數(shù)的看法，通過－(－6)＝6等理解．

1.2.4絕對值1．理解絕對值的定義，會表示、會讀一個數(shù)的絕對值．2．掌握正、負數(shù)和0的絕對值規(guī)律，會求有理數(shù)的絕對值．3．理解數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)間的關系，體驗數(shù)形結合思想．4．認識到有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成．絕對值的概念，一個數(shù)與它的絕對值的關系．理解數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)間的關系．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課如圖，指出數(shù)軸上表示＋4的點在什么位置？點P表示的數(shù)是什么？為什么引導：我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離對這個數(shù)具有決定作用，到原點的距離不同，對應的有理數(shù)也不同．我們把這個距離叫作這個數(shù)的絕對值．任務二：定義絕對值1．閱讀教材P13，了解絕對值的定義、表示方法。歸納：(1)一般地，數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值，記作|a|,|a|讀作a的絕對值。這里，a可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0.(2)有理數(shù)由兩部分組成：符號、絕對值．2．讀出下列式子，寫出它們的結果，并說出為什么？|－2|，|＋3.5|，|eq\f(5,3)|，|－100|，|0.001|提示：(1)|－2|讀作－2的絕對值，|－2|＝2，因為數(shù)軸上表示－2的點到原點的距離是2個單位長度．(2)強調學生動口說，一是讓學生認識“||”，二是掌握絕對值定義．3．求出下列個數(shù)的絕對值．12，－eq\f(3,5)，－7.5，0提示：(1)用“||”；(2)|0|＝0，數(shù)軸上表示0的點(原點)到原點的距離是0.任務三：用絕對值定義相反數(shù)1．我們知道，互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同，那么什么相同呢？如圖：－10和10是相反數(shù)，它們符號不同，數(shù)軸上表示它們的點到原點的距離相同(都是10)即它們的絕對值相同，|a|＝|－a|.2．如果重新定義“相反數(shù)”，你會怎么定義呢？歸納：(1)符號不同、絕對值相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，如a和－a.(2)用絕對值定義相反數(shù)，數(shù)學很奇妙！在學習相反數(shù)時，我們意識到點到原點距離(絕對值)的重要性，定義絕對值后，我們用絕對值重新定義相反數(shù)。實際上，各數(shù)學概念之間都是有聯(lián)系的，正是這些聯(lián)系形成了一個龐大的數(shù)學王國．任務四：有理數(shù)與它的絕對值的關系1．探究：一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系呢？前面計算了一些數(shù)的絕對值，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？|－2|＝2，|＋3.5|＝3.5，|－eq\f(5,3)|＝eq\f(5,3)，|－100|＝100，|0.001|＝0.001，|－7.5|＝7.5|，|0|＝0|歸納：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.(2)我們可以用這個規(guī)律快速求一個數(shù)的絕對值。【特別注意】教材中用“a＜0時，|a|＝－a”是不合適的。到目前為止，還沒有比較負數(shù)和0的大?。?．解答教材P13例4(1)寫出1，－0.5，－eq\f(7,4)的絕對值；(2)如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示有理數(shù)a、b、c、d，這四個數(shù)中，絕對值最小的是那個數(shù)？提示：因為在點A、B、C、D中，點C離原點最近，所以有理數(shù)a、b、c、d中，c的絕對值最?。畾w納：我們有兩種方法求一個數(shù)的絕對值，一是“一般地，數(shù)軸上表示a的點與原點的距離叫作數(shù)a的絕對值”，二是“一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.”，這兩種方法都重要、都要熟練掌握．任務五：嘗試練習，鞏固內(nèi)化解答教材P16練習1、2、3、4任務六：課堂小結，形成體系1．知識結構2．反思與交流：(1)今天我們終于認識清楚了有理數(shù)與小學學習的數(shù)的區(qū)別，小學的數(shù)只研究它的絕對值，而有理數(shù)包括兩部分：符號和絕對值．你會哪幾種方法求一個有理數(shù)的絕對值？(2)如上知識結構圖，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)軸是研究有理數(shù)的重要工具，請你說一說數(shù)軸、有理數(shù)、相反數(shù)和絕對值之間的關系?！静贾米鳂I(yè)】(1)教材P17習題1.2，第4、7題．(2)完成教材P20“數(shù)學活動”活動1體重調查．【教學反思】在學習數(shù)軸時強調“在原點的左邊，到原點的距離是4個單位長度的點表示4”，在相反數(shù)的學習中，一直強調“只有符號不同”、數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點與原點的距離相同”，本節(jié)得到絕對值的定義就水到渠成。同學們能充分感受到有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值之間的奇妙聯(lián)系．教材中用“a＜0時，|a|＝－a”是不合適的．到目前為止，還沒有比較負數(shù)和0的大小．本節(jié)課還有進階的作用：有理數(shù)由符號和絕對值組成．

1.2.5有理數(shù)的大小比較1．會用數(shù)軸比較任意兩個有理數(shù)的大小，體會數(shù)形結合思想．2．理解正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小關系，并會根據(jù)此關系比較有理數(shù)的大?。容^有理數(shù)大小的方法．比較兩個負數(shù)的大?。蝿找唬簞?chuàng)設情境，導入新課1．引入負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大到了有理數(shù)。其中正有理數(shù)和0我們在小學研究了六年，我們已經(jīng)會比較兩個正數(shù)(或0)的大小，如：1＞0，1＜2，3.4＜4.3……任意兩個有理數(shù)怎樣比較呢？如：5和－10誰大？－10和－20呢？－2和0呢？2．思考：如圖，某地未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中每天最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？提示：(1)最低氣溫分別是：0℃，1℃，－1℃，－2℃，－4℃，－3℃，2℃.(2)將這些最低溫度在溫度計上表示出來，這七天最低溫度從低到高的順序為：－4，－3，－2，－1，0，1，2.歸納：溫度計上可以比較溫度的高低。任務二：在數(shù)軸上比較有理數(shù)的大小1．將溫度計水平放置，就抽象出了數(shù)軸，表示－4，－3，－2，－1，0，1，2的點的位置如圖，那么－4，－3，－2，－1，0，1，2是從小到大排列的嗎？2．數(shù)學中規(guī)定：在水平數(shù)軸上表示的有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．如：－6______－5，－5______－4，－4______－2，－3______0，－1______1.3．解答：(1)在數(shù)軸上表示數(shù)－3，－5，4，0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接.(2)如圖，數(shù)軸上A，B，C三點表示的數(shù)分別為a，b，c，則它們的大小關系是()A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．b>a>c歸納：“數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”是比較有理數(shù)的重要方法．任務三：正數(shù)、0、負數(shù)之間的大小關系1．對于正數(shù)、0和負數(shù)這三類數(shù)，它們之間有怎樣的大小關系？為什么？提示：在數(shù)軸上，表示正數(shù)的點都在原點的右邊，表示負數(shù)的點都在原點的左邊．歸納：(1)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)．(2)異號兩數(shù)比較大小，只考慮它們的正負．2．解答：比較下列各組有理數(shù)的大小，并說明理由．(1)5和－2(2)－100和0(3)－(－1)和－(＋2)(4)－(－3)和－│－3.5│提示：(1)用“正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)．”說明理由；(2)－(－1)、－│－3.5│等，先根據(jù)相反數(shù)或絕對值的意義化簡．3．思考：│a│＝？提示：沒有特殊說明，a可以是正數(shù)、0或負數(shù)．歸納：(1)如果a＞0，那么│a│＝a；(2)如果a＜0，那么│a│＝－a；(3)如果a＝0，那么│a│＝0.任務四：比較兩個負數(shù)的大小1．思考：我們知道異號兩數(shù)比較大小，只考慮它們的正負．同號兩數(shù)怎樣比較呢？如：5和13，－4和－7提示：(1)考慮表示兩個正數(shù)或兩個負數(shù)的點在數(shù)軸上的位置，它們與原點的距離大?。?2)多舉例子，從中歸納．歸納：兩個正數(shù)，絕對值大的越大(小學已非常熟練)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?．解答：比較下列各組數(shù)的大?。?1)7和70(2)－3和－7(3)－eq\f(2,7)和－eq\f(8,21)提示：兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。蝿瘴澹簢L試練習，鞏固內(nèi)化解答教材P16練習1、2、3任務六：課堂小結，形成體系1．反思與交流：(1)你會哪幾種方法比較有理數(shù)的大小？(2)你喜歡比較什么樣的數(shù)？不喜歡比較什么樣的數(shù)？為什么？2．知識結構圖：【布置作業(yè)】(1)教材P17習題1.2，第5、7題(2)教材P20“數(shù)學活動2”猜數(shù)游戲【教學反思】從比較溫度入手，探究了兩種比較有理數(shù)的方法，一是“數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”，二是“正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而小”．這兩種方法都很常用，都很重要．“課堂小結，形成體系”中提問“你喜歡比較什么樣的數(shù)？不喜歡比較什么樣的數(shù)？為什么？”是提醒學生：比較兩個負數(shù)時，要考慮它們的絕對值．

第二章有理數(shù)的運算單元整體教學設計及規(guī)劃表單元內(nèi)容及內(nèi)容解析本章是七年級(上)數(shù)學第二章《有理數(shù)的運算》，屬于《新課標》中的“數(shù)與代數(shù)”領域．從數(shù)學本身看，有理數(shù)是代數(shù)學的基礎內(nèi)容，正是對于它的研究才推動了整個代數(shù)學的發(fā)展．從數(shù)的分類看，有理數(shù)、無理數(shù)是初中實數(shù)和高中擴充虛數(shù)的基礎．本章主要內(nèi)容包括有理數(shù)的加法法則和運算律、減法法則、加減混合運算、乘法法則及運算律、除法法則、加減乘除混合運算、乘方、加減乘除乘方混合運算，運用有理數(shù)運算分析與解決實際問題，是在類比小學對正數(shù)的運算的大背景之下進行的．蘊涵的“類比”“分類討論”“歸納”，是本章滲透的主要數(shù)學思想．單元核心素養(yǎng)目標1．通過類比、觀察、歸納總結有理數(shù)運算的規(guī)律．2．掌握并準確地進行有理數(shù)的運算．3．能感受數(shù)的擴充以及數(shù)的運算邏輯、研究方法和研究路徑的一致性，體會數(shù)學之廣、數(shù)學之美．單元學業(yè)質量要求1．掌握有理數(shù)加減乘除乘方混合運算．2．理解現(xiàn)實情境的實際意義，能針對具體問題列出式子并準確計算．3．掌握有理數(shù)的規(guī)律問題，會探究數(shù)的變化規(guī)律．單元知識結構圖eq\x(有理數(shù)的運算)eq\x(有理數(shù)的加法與減法)eq\x(有理數(shù)的乘除法)eq\x(有理數(shù)的乘方)eq\x(有理數(shù)的加法法則)eq\x(有理數(shù)的加法運算律)eq\x(有理數(shù)的減法法則)eq\x(有理數(shù)的加減混合運算)eq\x(有理數(shù)的乘法法則)eq\x(有理數(shù)的乘法運算律)eq\x(有理數(shù)的除法法則)eq\x(有理數(shù)的乘除混合運算)eq\x(有理數(shù)的乘方)eq\x(有理數(shù)的混合運算)單元課時分配2．1有理數(shù)的加法與減法4課時2．2有理數(shù)的乘法與除法4課時2．3有理數(shù)的乘方4課時小結2課時

2.1有理數(shù)的加法與減法2．1.1有理數(shù)的加法(第1課時)1．在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義．2．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則，類比歸納、分類討論．3．能夠較為熟練地進行有理數(shù)加法運算，解決簡單實際問題．能運用有理數(shù)加法法則準確進行有理數(shù)的加法運算.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課1．計算：(1)3.2＋2.7＝______，2＋eq\f(1,3)＝______；(2)0＋0.23＝______，eq\f(2,3)＋eq\f(3,4)＝______．2．如果水位上漲記作正數(shù)，那么下降記作______．某天水位下降了5厘米，記作______．第二天水位上漲了8厘米，記作______．3．下列各組數(shù)中，哪一個數(shù)的絕對值大？(1)7和4；(2)－7和4；(3)7和－4；(4)－7和－4.設計意圖：回顧小學所學數(shù)的計算，回顧上章節(jié)學的負數(shù)和絕對值大小比較，為本節(jié)新課引入做準備．答案：1.5.9，eq\f(7,3)，0.23，eq\f(17,12)2．負數(shù)，－5，＋83．7，－7，7，－7任務二：師生互動，探究新知探究點1：有理數(shù)加法法則合作探究：一只可愛的小狗，在一條東西走向的筆直公路上行走，現(xiàn)規(guī)定向東為正，向西為負．想一想：如果小狗先向東行走2米，再繼續(xù)向東行走1米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：小狗一共向東行走了________米，寫成算式為：(＋2)＋(＋1)＝＋(________)(米)想一想：仿照剛剛的問題，你還可以提出哪些問題？生1：如果小狗先向西行走2米，再繼續(xù)向西行走1米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：兩次行走后，小狗向西走了________米．用算式表示：(－2)＋(－1)＝－(________)(米).猜想：你可以得到怎樣的結論？如何證明你的結論？有理數(shù)加法法則一：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加．想一想你還可以提出哪些問題？(1)如果小狗先向西行走3米，再回頭向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：小狗兩次一共向西走了________米．用算式表示為：－3＋(＋2)＝－(________)(米)(2)如果小狗先向西行走2米，再回頭向東行走3米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：小狗兩次一共向東走了(________)米．用算式表示為：－2＋(＋3)＝＋(________)(米)(3)如果小狗先向西行走2米，再回頭向東行走2米，那么小狗兩次一共向哪個方向行走了多少米？解：小狗一共行走了________米．寫成算式為：(－2)＋(＋2)＝________(米)有理數(shù)加法法則二：1．符號相反的兩個數(shù)相加，絕對值相等時和為0；2．絕對值不相等時，結果的符號與絕對值較大的加數(shù)的符號相同，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．想一想：如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，則小狗向哪個方向行走了多少米？解：小狗向西行走了________米．寫成算式為：(－3)＋0＝________(米)有理數(shù)加法法則三：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．總結歸納：有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，結果取相同符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和．(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．設計意圖：由教師指引，學生自主思考提問的方式歸納有理數(shù)加法法則．探究點2：有理數(shù)加法的應用例足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4∶1，黃隊勝藍隊1∶0，藍隊勝紅隊1∶0，計算各隊的凈勝球數(shù)．答案：紅4；黃2；藍1歸納總結：在解與有理數(shù)加法有關的實際應用問題時，先利用正負數(shù)表示實際問題中的量，再列式計算．設計意圖：通過運用有理數(shù)加法解決實際問題，強化有理數(shù)加法法則的運用意識．任務三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化1．計算：(1)(－4)＋(－8)；(2)(－5)＋13；(3)0＋(－7);(4)(－4.7)＋3.9.答案：－12,8，－7，－0.8議一議：通過有理數(shù)加法法則的學習，同學們，你們認為如何進行有理數(shù)加法運算呢？與小學加法計算有何異同？方法總結：1．先判斷類型(同號、異號等)；2．再確定和的符號；3．最后進行絕對值的加減運算．2．已知│a│＝8，│b│＝2;(1)當a、b同號時，求a＋b的值；(2)當a、b異號時，求a＋b的值．答案：(1)10或－10；(2)6或－6任務四：課堂小結，形成體系有理數(shù)的加法法則：確定類型 定符號 定大小同號 異號(絕對值不相等) 異號(絕對值相等) 與0相加 歸納總結：在解與有理數(shù)加法有關的實際應用問題時，先利用正負數(shù)表示實際問題中的量，再列式計算．【布置作業(yè)】1．計算：(1)(＋8)＋(＋5)；(2)(－8)＋(－5)；(3)(＋8)＋(－5);(4)(－8)＋(＋5)；(5)(－8)＋(＋8);(6)(＋8)＋0.2．若|x－3|與|y＋2|互為相反數(shù)，求x＋y的值．3．海平面的高度為0m．一艘潛艇從海平面先下潛40m，再上升15m．求現(xiàn)在這艘潛艇相對于海平面的位置．(上升為正，下潛為負)4．一名快遞員騎電動車從飯店出發(fā)送外賣，向東走了2千米到達小紅家，繼續(xù)向東走了4.5千米到達小明家，然后又向西走了8.5千米到達小剛家，最后回到飯店．以飯店為原點，以向東的方向為正方向，用一個單位長度表示1千米，點O、A、B、C分別表示飯店、小紅家、小明家和小剛家．(1)請你畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出點O，A，B，C的位置；(2)小剛家距小紅家多遠？(3)若小紅步行到小明家每小時走5千米；小剛騎自行車到小明家每小時騎10千米，若兩個人同時分別從自己家出發(fā)，問兩個人能否同時到達小明家，若不能同時到達，誰先到達？答案：1.13，－13，3，－3，0，82．13．－254．(1)(2)4(3)不能，小剛先到【教學反思】本節(jié)課主要內(nèi)容是有理數(shù)加法法則，回顧小學學習過的數(shù)的計算，回顧上章節(jié)學的負數(shù)和絕對值大小比較，為本節(jié)新課引入做準備．通過學生自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律從而得出有理數(shù)加法法則．

2.1.1有理數(shù)的加法(第2課時)1．能概括出有理數(shù)的加法交換律和結合律．2．靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算．3．強化邏輯推理思維，通過對運算律的分析和運用，鍛煉嚴謹?shù)乃季S習慣．掌握有理數(shù)的加法交換律和結合律．運用加法交換律、結合律簡化運算．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課1．填空：3＋2＝2＋3這里運用了加法的()25＋39＋75＝________＋________＋________＝________＋(________＋________)這里運用了加法的().2．有理數(shù)的加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，______________；(2)異號兩數(shù)相加，絕對值相等時，________；絕對值不相等時，__________________．(3)一個數(shù)同0相加，________________．3．計算：(1)(－15)＋(－3)；(2)6＋(－2.3)；(3)(－0.75)＋0.答案：1.交換律；39，25，75，39，25，75；交換律和結合律2．和取相同的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值的和；相加得0；和取絕對值較大的加數(shù)的符號，且和的絕對值等于加數(shù)的絕對值中較大者與較小者的差；等于這個數(shù)．3．－18；3.7；－0.75任務二：師生互動，探究新知1．填一填：(1)3＋(－5)＝________，－5＋3＝________；(2)[13＋(－9)]＝________，(－9)＋13＝________．答案：－2；－2；4；4思考：(1)比較以上各組兩個算式的結果，每組兩個算式有什么特征？(2)小學學的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？2．(1)[3＋(－5)]＋(－7)＝________，3＋[(－5)＋(－7)]＝________；(2)[8＋(－4)]＋(－6)＝________，8＋[(－4)＋(－6)]＝________．答案：－9；－9；－2；－2思考：(1)請用精煉的語言把你得到的結論概括出來．(2)你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？要點歸納：1．加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．用字母表示為：a＋b＝b＋a.2．加法結合律：在有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．用字母表示為：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).例1計算：16＋(－25)＋24＋(－35).思考：怎樣使計算簡化的？這樣做的根據(jù)是什么？要點歸納：把正數(shù)與負數(shù)分別相加，從而使計算簡化，這樣做既運用了加法交換律又運用了加法的結合律．例2計算：(1)(－2.48)＋4.33＋(－7.52)＋(－4.33)；(2)eq\f(5,6)＋(－eq\f(6,7))＋(－eq\f(1,6)).答案：例1－20例2(1)－10(2)－eq\f(4,21)議一議：回顧以上例題的解答，將怎樣的加數(shù)結合在一起，可使運算簡便？總結歸納：1．一般地，總是先把正數(shù)或負數(shù)分別結合在一起相加；2．有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3．有分母相同的分數(shù)時，可先把分母相同的分數(shù)結合.任務三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化1．計算：(1)23＋(－32)＋17＋(－28)；(2)(－3.58)＋(＋9.41)＋(－6.42)＋(－9.41).答案：－20;－102．10袋小麥稱后記錄如圖所示.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90kg為標準，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？答案：905.4;超過5.43．某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業(yè)額是多少？答案：(1)在出發(fā)地原處；(2)139.2元任務四：課堂小結，形成體系內(nèi)容式子表示加法交換律 a＋b＝b＋a加法結合律a＋b＋c＝(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)【布置作業(yè)】1．計算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4).2．計算：(1)1＋(－eq\f(1,2))＋eq\f(1,3)＋(－eq\f(1,6))；(2)3eq\f(1,4)＋(－2eq\f(3,5))＋5eq\f(3,4)＋(－8eq\f(2,5)).3．上周五股民新民買進某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋4＋4.5－1－2.5－6則在星期五收盤時，每股的價格是多少？4．10筐蘋果，以每筐30千克為基準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，記錄如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5.問這10筐蘋果總共多少千克？5．計算(1)計算23＋(－17)＋6－22，根據(jù)提示完成計算，并補全相應步驟的運算依據(jù)．＝23－17＋6－22＝23＋6－17－22運算依據(jù)：加法________律；＝(23＋6)－(17＋22)運算依據(jù)：加法________律；＝29－39＝________法則：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取____________的符號，并用____________．6．用簡便的方法計算：(1)(－3)＋12＋(－17)＋(＋8)(2)(－0.5)＋3eq\f(1,4)＋2.75＋(－5eq\f(1,2)).(3)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)(4)43＋(－77)＋27＋(－43)答案：1.－10；－32.eq\f(2,3)，－23.344.共304千克5．交換律，結合律，－10，絕對值較大的符號，較大的絕對值減去較小的絕對值．6．(1)0(2)1(3)－3(4)－50【教學反思】本節(jié)課主要內(nèi)容是有理數(shù)加法運算律，學生在小學階段已經(jīng)學過，通過自主探索，找到實際問題不同解法之間的共同特點，初步感受運算律．

2.1.2有理數(shù)的減法(第1課時)1．理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算．2．通過把有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算，滲透轉化思想，培養(yǎng)運算能力．有理數(shù)減法法則和運算．有理數(shù)減法法則的推導．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課1．填空：5的相反數(shù)是______；－6的相反數(shù)是______；______的相反數(shù)是－a.2．計算：(1)1＋6＝________；(2)(－2)＋(－8)＝________；(3)(－2.2)＋2.2＝________；(4)(－9)＋10＝________；(5)5＋(－9)＝________；(6)0＋(－8)＝________．答案：1.－5；6；a2.(1)7(2)－10(3)0(4)1(5)－4(6)－8任務二：師生互動，探究新知問題1：你能從溫度計上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？答案：10度，5－(－5)＝10問題2：5＋(＋5)＝？答案：10結論：由上面兩個式子我們不難得出：__減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)．問題3：用上面的方法考慮：0－(－3)＝________，0＋(＋3)＝________；1－(－3)＝________，1＋(＋3)＝________；－5－(－3)＝________，－5＋(＋3)＝________．答案：3；3；4；4；－2；－2思考：這些數(shù)減－3的結果與它們加＋3的結果相同嗎？相同問題4：計算：9－8＝______；9＋(－8)＝______；15－7＝______；15＋(－7)＝______．答案：1；1；8；8通過上面的探究可得結論：有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的__相反數(shù)__．表達式為：ab＝a＋(b).例1計算：(1)(－3)－(－5)；(2)0－7；(3)7.2－(－4.8);(4)－3eq\f(1,2)－5eq\f(1,4)答案：2，－7，12，－8eq\f(3,4)eq\x(練一練)1.填空：(1)－4－(－3.2)＝－4＋________＝________；(2)(－35)－(＋12)＝________.2．計算(口答)：(1)6－9；(2)(＋4)－(－7);(3)(－5)－(－8);(4)(－4)－9;(5)0－(－5);(6)0－5.答案：1.(1)3.2；－0.8(2)－472.(1)－3；(2)11；(3)3；(4)－13；(5)5；(6)－5例2已知│a│＝5，│b│＝3，且a>0，b<0，則ab＝________．答案：8歸納總結：進行有理數(shù)的減法運算時，將減法轉化為加法，再根據(jù)加法的法則進行運算．要特別注意減數(shù)的符號．任務三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化例3世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8848.86米，吐魯番盆地艾丁湖面的海拔高度是－154.31米，兩處高度相差多少米？答案：9003.17例4某日哈爾濱、長春等五個城市的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表．城市哈爾濱長春沈陽北京大連最高氣溫2℃3℃ 3℃ 12℃ 6℃最低氣溫 －12℃ －10℃ －8℃ 2℃ －2℃當日哪個城市的溫差最大？哪個城市的溫差最?。看鸢福汗枮I；大連思路點撥：溫差即最高氣溫與最低氣溫的差．首先要根據(jù)題意列式，利用法則求解，最后比較大?。甧q\x(練一練)小明家蔬菜大棚內(nèi)的氣溫是24℃，此時棚外的氣溫是－13℃.棚內(nèi)氣溫比棚外氣溫高多少攝氏度？答案：37℃任務四：課堂小結，形成體系內(nèi)容有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)運算步驟1.將減號變?yōu)榧犹?，將減數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)；2．利用有理數(shù)的加法法則進行計算．【布置作業(yè)】1．計算：(1)(＋7)－(－4)；(2)(－0.45)－(－0.55)；(3)0－(－9)；(4)(－4)－0；(5)(－5)－(＋3)；2．填空：(1)溫度4℃比－6℃高________℃；(2)溫度－7℃比－2℃低________℃；(3)海拔高度－13m比－200m高________m；(4)從海拔20m到－40m，下降了________m.3．判斷正誤：(1)在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大．()(2)兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大．()(3)兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)．()(4)0減去任何數(shù)，差都為負數(shù)．()(5)較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)．()4．某次法律知識競賽中規(guī)定：搶答題答對一題得20分，答錯一題扣10分，問答對一題與答錯一題得分相差多少分？5．已知|x|＝3，|y|＝2.(1)若x＋y＜0，求x－y的值；(2)若x－y＜0，求x＋y的值；6．2021年5月20日，信陽市第六屆“市長杯”校園足球比賽在信陽大別山高級中學拉開帷幕．某場比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員在球門前來回跑動，如果以球門線為基準，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負數(shù)，一段時間內(nèi)，守門員的跑動情況記錄如下(單位：m)：＋10，－2，＋5，＋12，－6，－9，＋4，－14.(假定開始計時時，守門員正好在球門線上)(1)守門員最后是否回到球門線上？(2)守門員離開球門線的最遠距離達多少米？(3)如果守門員離開球門線的距離超過10m(不包括10m)，則對方球員挑射極可能造成破門．問：當守門員在記錄的8個點位上時，對方球員有幾次挑射破門的機會？簡述理由．答案1.11，0.1，9，－4，－82.10，5，187，603．×，×，×，×，√4.30分5．(1)－5或－1；(2)－5或－16．(1)是(2)25米(3)4次；理由：略【教學反思】引導學生去發(fā)現(xiàn)有理數(shù)減法和加法之間的關系，較為直觀的理解法則的本質，從具體到抽象．學生掌握這一節(jié)知識較容易．

2.1.2有理數(shù)的減法(第2課時)1．理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算．2．通過加減法的相互轉化，培養(yǎng)應變能力、計算能力．3．運用有理數(shù)加減混合運算解決實際生活中的數(shù)量關系或問題，增強應用能力．熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算．運用有理數(shù)加減混合運算解決實際生活中的數(shù)量關系或問題．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課1．有理數(shù)的加法法則________________________________________________________________________.2．有理數(shù)的加法運算律________________________________________________________________________.3．有理數(shù)的減法法則________________________________________________________________________．4．計算：(1)(－7)－(＋4)；(2)0－(－5)；(3)(－2.5)＋5.9;(4)(－2)＋(－1).答案：1.略2.略3.略4．－11，5，3.4，－3任務二：師生互動，探究新知探究點1：有理數(shù)的加減混合運算問題：計算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)將(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)轉化為加法：______________，這個算式我們可以看作是________、________、________、________這四個數(shù)的和．為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為______.我們可以讀作________的和，或讀作________加________加________減________．答案：略要點歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算：a＋b－c＝a＋b＋(－c)eq\x(練一練)觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡化符號的規(guī)律嗎？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4答案：規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．例1計算：(－2)＋(＋30)－(－15)－(＋27).答案：16歸納總結：有理數(shù)加減混合運算的步驟：(1)將減法轉化為加法運算；(2)省略加號和括號；(3)運用加法交換律和結合律，將同號的數(shù)分別相加；(4)按有理數(shù)加法法則計算．探究點2：加減混合運算的應用例22022年中國空軍在南海進行了軍事演習，一架飛機作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化上升4．5km下降3．2km上升1．1km下降1．4km記作＋4.5km－3.2km＋1.1km－1.4km此時飛機比起飛點高了多少千米？例3動物園在檢驗成年麥哲倫企鵝的身體狀況時，最重要的一項工作就是稱體重．已知某動物園對6只成年麥哲倫企鵝進行體重檢測，以4kg為標準，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.編號1 2 3 4 5 6差值(kg) －0.08 ＋0.09 ＋0.05 －0.05 ＋0.08 ＋0.06思考：可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法更簡便呢？答案：例2：1；例3：24.15任務三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化eq\x(練一練)1．(1)－eq\f(7,12)＋eq\f(6,11)－eq\f(5,12)＋eq\f(5,11)；(2)(－18.25)－4eq\f(2,5)＋(＋18eq\f(1,4))＋4.4.答案：(1)0；(2)02．某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向公路巡視維護，某天從O地出發(fā)，約定向南行駛的路程為正，到收工時的行駛記錄如下(單位：千米)：8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.(1)問收工時，養(yǎng)護小組在O地的哪一邊？距離O地多遠？(2)若汽車行駛每千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升．答案：(1)南邊，18千米；(2)35升任務四：課堂小結，形成體系有理數(shù)加減法混合運算：方法一：減法轉化成加法1．減法變加法：a＋b－c＝a＋b＋(－c)；2．運用加法交換律和結合律將同號的數(shù)分別相加；3．按有理數(shù)加法法則計算．方法二：省略括號法1．省略括號；2.同號放一起；3.進行加減運算．【布置作業(yè)】1．下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．－eq\f(1,3)＋eq\f(3,4)－eq\f(1,6)－eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)＋eq\f(3,4)－eq\f(1,3)－eq\f(1,6)C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1＝4.5－2.5＋1－1.72．若a＝－2，b＝3，c＝－4，則a－(b－c)的值為________．3．－4，－5，＋7這三個數(shù)的和比這三個數(shù)的絕對值的和小________．4．計算1－2＋3－4＋5＋…＋99－100＝________．5．計算：(1)－11－9－7＋6－8＋10;(2)－5.75－(－3)＋(－5)－3.25；(3)|－1eq\f(1,4)|－(－eq\f(3,4))＋1－|eq\f(1,2)－1|.6．如表為本周內(nèi)某農(nóng)產(chǎn)品每天的批發(fā)價格比前一天的漲跌情況(上周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格為2.7元/斤)．星期一 二 三 四 五 六 日與前一天的價格漲跌情況(元)＋0.2－0.3＋0.5＋0.2－0.3＋0.4－0.1注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌．(1)本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格最高，批發(fā)價格是多少元/斤？本周哪天該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格最低，批發(fā)價格是多少元/斤？(2)與上周末相比，本周末該農(nóng)產(chǎn)品的批發(fā)價格是上升了還是下降了？變化了多少？答案：1.D2.－93.184.－505.(1)－19(2)－11(3)eq\f(5,2)6.(1)星期六，3.4元/斤；星期二，2.6元/斤(2)上升了，變化了0.6元【教學反思】本章節(jié)的難點在于運用有理數(shù)加減混合運算解決實際生活中的數(shù)量關系或問題，學生容易在兩個地方出錯，一是難以理解題目實際含義，二是在計算時容易看錯符號，導致計算錯誤．

2.2有理數(shù)的乘法與除法2．2.1有理數(shù)的乘法(第1課時)1．掌握有理數(shù)的乘法法則并能進行熟練地運算．2．掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則．3．培養(yǎng)學生的抽象思維，從具體的乘法運算實例中抽象出一般有理數(shù)乘法法則．有理數(shù)的乘法法則，多個數(shù)相乘的符號法則．積的符號的確定．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課1．計算：(1)(－2)＋(－2)＋(－2)＝__－6__；(2)(－9)＋(－9)＋(－9)＋(－9)＋(－9)＝__－45__.2．你能將上面兩個算式寫成乘法算式嗎？3．怎樣計算？(1)6×(－5)；(2)(－4)×(－5)；(3)0×(－5).任務二：師生互動，探究新知探究點1：有理數(shù)的乘法運算完成教材P38與P39的“思考”．有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．任何數(shù)同0相乘，都得0.討論：(1)若a＜0，b＞0，則ab__＜__0；(2)若a＜0，b＜0，則ab__＞__0；(3)若ab＞0，則a、b應滿足什么條件？a、b同號(4)若ab＜0，則a、b應滿足什么條件？a、b異號探究點2：有理數(shù)的乘法的應用教材P40例2.任務三：嘗試練習，鞏固內(nèi)化1．教材P40T1、T2、T32．商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？(答案：減少300)任務四：課堂小結，形成體系被乘數(shù)乘數(shù) 積的符號 積的絕對值 結果－5 7 － 35 －3515 6 －30 －6 4 －25 1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．任何數(shù)同0相乘，都得0.2．幾個不是零的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時積為負數(shù)，為偶數(shù)時積為正數(shù)．3．幾個數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零．4．有理數(shù)乘法的求解步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值．【布置作業(yè)】1．教材P47T1、T2、T3.2．氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km，氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，問甲地上空9km處的氣溫大約是多少？(答案：－33℃)【教學反思】通過實際情景引入，讓學生感受有理數(shù)乘法的意義，引導學生歸納總結出法則．這一節(jié)內(nèi)容相對簡單，學生們易錯的就是符號問題，在后續(xù)練習中要反復針對性練習．

2.2.1有理數(shù)的乘法(第2課時)1．掌握乘法的分配律，并能靈活運用．2．掌握有理數(shù)乘法的運算律，并能利用運算律簡化乘法運算．3．培養(yǎng)邏輯思考和推理能力，明白如何根據(jù)條件合理選擇運算律來簡化計算．掌握有理數(shù)乘法的運算律，并能利用運算律簡化乘法運算．掌握乘法的分配律，并能靈活地運用．任務一：創(chuàng)設情境，導入新課1．有理數(shù)的乘法法則．2．進行有理數(shù)乘法運算的步驟：先確定符號，再計算.3．回憶小學學過的乘法運算律．任務二：師生互動，探究新知探究點1：有理數(shù)乘法的運算律第一組：(1)2×3＝3×2＝(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝思考：上面每小組運算分別體現(xiàn)了什么運算律？第二組：(1)5×(－6)＝(－6)×5＝(2)[3×(－4)]×(－5)＝3×[(－4)×(－5)]＝(3)5×[3＋(－7)]＝5×3＋5×(－7)＝比較第一組和第二組中的算式，可以發(fā)現(xiàn)_______