2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運算 綜合與實踐 進位制的認(rèn)識與探究

人教版·七年級上冊綜合與實踐進位制的認(rèn)識與探究點擊播放活動目標(biāo)認(rèn)識進位制，理解不同進位制的數(shù)之間的轉(zhuǎn)換以及進制數(shù)的加法運算，挖掘古代燦爛文明和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的聯(lián)系.查閱相關(guān)資料，初步了解二進制；查找第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-14）標(biāo)識及其介紹.活動準(zhǔn)備國際數(shù)學(xué)教育大會是在國際數(shù)學(xué)教育委員會指導(dǎo)下舉辦的全球數(shù)學(xué)教育界水平最高、規(guī)模最大的學(xué)術(shù)會議，每4年舉辦一次，被譽為國際數(shù)學(xué)教育界的“奧林匹克”?；顒尤蝿?wù)活動一認(rèn)識進位制，探究不同進位制的數(shù)之間的轉(zhuǎn)換進位制是人們?yōu)榱擞洈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，約定逢十進一就是十進制，逢二進一就是二進制.也就是說，“逢幾進一”就是幾進制，幾進制的基數(shù)就是幾.十進制：基數(shù)為10，使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數(shù)字.二進制：基數(shù)為2，使用0，1兩個數(shù)字.八進制：基數(shù)為8，使用0，1，2，3，4，5，6，7，

八個數(shù)字.十進制十進制數(shù)：37213個千7個百1個一2個十3721=3×103+7×102+2×101+1×100一個數(shù)可以表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式.規(guī)定當(dāng)a≠0時，a0=1任務(wù)1二進制是逢二進一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1.請把二進制數(shù)1011表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，從而轉(zhuǎn)換成十進制數(shù).說明：為了區(qū)分不同的進位制，常在數(shù)的右下角標(biāo)明基數(shù)，例如，(1011)2

就是二進制數(shù)1011的簡單寫法.十進制數(shù)一般不標(biāo)注基數(shù).任務(wù)1二進制是逢二進一，其各數(shù)位上的數(shù)字為0或1.請把二進制數(shù)1011表示成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，從而轉(zhuǎn)換成十進制數(shù).(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×20=8+0+2+1=11.任務(wù)2把89轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)和八進制數(shù).89=64+16+8+1=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=(1011001)2.89=64+24+1=1×82+3×81+1×80

=(131)8.任務(wù)3通過研究二進制數(shù)及十進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，你有哪些發(fā)現(xiàn)？進一步地，你能進行其他不同進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換嗎？活動二探究進制數(shù)的加法運算任務(wù)1查閱資料，分析計算機運算選擇二進制的原因，從多個角度分析選擇二進制的優(yōu)越性.點擊播放任務(wù)2小組合作，研究二進制數(shù)的加法運算法則，并填寫表中的活動記錄單.011(10)2（1）根據(jù)上面的加法運算法則，計算(10010)2+(111)2，并交流一下計算方法.(10010)2+(111)2，(11001)211（2）①計算45+23；②把45，23分別轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，利用二進制數(shù)的加法運算法則計算它們的和，再把和轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)；③比較①②的計算結(jié)果是否相同.①45+23=68.②把45，23分別轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，利用二進制數(shù)的加法運算法則計算它們的和，再把和轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)；先將45，23分別轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：45=32+8+4+1=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=(101101)2.②把45，23分別轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，利用二進制數(shù)的加法運算法則計算它們的和，再把和轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)；23=16+4+2+1=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=(10111)2.②把45，23分別轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，利用二進制數(shù)的加法運算法則計算它們的和，再把和轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)；將這兩個二進制數(shù)相加：(101101)2+(10111)2=(1000100)2，將和轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)：(1000100)2

=1×26+0×25+0×24+0×23+1×22+0×21+0×20=68.（2）①計算45+23；②把45，23分別轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)，利用二進制數(shù)的加法運算法則計算它們的和，再把和轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)；③比較①②的計算結(jié)果是否相同.比較發(fā)現(xiàn)：①②的計算結(jié)果相同.任務(wù)3計算機的存儲容量是指存儲器能存放二進制代碼的總位數(shù)，用于計量存儲容量的基本單位是字節(jié)（byte）.請研究手機、計算機等電子存儲設(shè)備的容量以及它們存儲的一些電子文件的大小，它們通常以什么單位表示？這些單位之間有什么關(guān)系？手機常見容量：128GB、256GB、512GB、1TB電腦常見容量：512GB、1TB、2TBbBKBMBGBTB數(shù)據(jù)存儲單位的相互轉(zhuǎn)換81024102410241024任務(wù)4古人在研究天文、歷法時，也曾經(jīng)采用七進制、十二進制、六十進制記數(shù)法.至今，我們?nèi)匀皇褂靡恍瞧?天、一年12個月、一小時60分鐘的記時方法.結(jié)合角度、時間等實際問題，分小組討論一下六十進制數(shù)的加法運算法則.點擊播放活動三任選下列主題之一進行研究

1.第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會在上海召開，本次會徽的主題圖案中的卦用的是我國古代的計數(shù)符號.八卦中稱為陽爻（yáo），對應(yīng)數(shù)字1；稱為陰爻，對應(yīng)數(shù)字0.請?zhí)骄窟@個符號所表示的數(shù)，互相交流各自的計算方法.

2.除了十進制、二進制、八進制等記數(shù)法，日