2024高考物理考前沖刺高頻考點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)突破練習(xí)04向心力

PAGE04向心力一．選擇題（共16小題）1．（2024?延慶區(qū)一模）北京時(shí)間2024年11月17日16時(shí)50分，經(jīng)過(guò)約5.5小時(shí)的出艙活動(dòng)，神舟十四號(hào)航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲親密協(xié)同，圓滿(mǎn)完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù)，出艙活動(dòng)取得圓滿(mǎn)勝利。若“問(wèn)天試驗(yàn)艙”圍繞地球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，周期為T(mén)，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（）A．“問(wèn)天試驗(yàn)艙”的質(zhì)量為 B．漂移在艙外的航天員加速度等于零 C．“問(wèn)天試驗(yàn)艙”在圓軌道上運(yùn)行的速度小于7.9km/s D．若出艙活動(dòng)期間蔡旭哲自由釋放手中的工具，工具會(huì)馬上高速離開(kāi)航天員2．（2024?西城區(qū)一模）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子從圓周上的P點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v1，運(yùn)動(dòng)軌跡為PN；若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v2，運(yùn)動(dòng)軌跡為PM。不計(jì)粒子的重力，下列推斷正確的是（）A．粒子帶負(fù)電 B．速度v1大于速度v2 C．粒子以速度v1射入時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) D．粒子以速度v1射入時(shí)，在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力較大3．（2024?西城區(qū)一模）如圖所示，將拱形橋面近似看作圓弧面，一輛汽車(chē)以恒定速率通過(guò)橋面abc，其中a、c兩點(diǎn)高度相同，b點(diǎn)為橋面的最高點(diǎn)。假設(shè)整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)所受空氣阻力和摩擦阻力的大小之和保持不變。下列說(shuō)法正確的是（）A．在ab段汽車(chē)對(duì)橋面的壓力大小不變 B．在bc段汽車(chē)對(duì)橋面的壓力漸漸增大 C．在ab段汽車(chē)的輸出功率漸漸增大 D．在ab段汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做功比bc段多4．（2024?朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛于B點(diǎn)，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)僅增加繩長(zhǎng)，保持軌跡圓的圓心O到懸點(diǎn)B的高度不變，小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。增加繩長(zhǎng)前后小球運(yùn)動(dòng)的角速度、加速度以及所受細(xì)繩的拉力大小分別為ω1、a1、F1和ω2、a2、F2。則（）A．ω1＝ω2 B．a(chǎn)1＞a2 C．F1＝F2 D．F1＞F25．（2024?平谷區(qū)一模）如圖，細(xì)繩一端固定于懸掛點(diǎn)P，另一端系一小球。在懸掛點(diǎn)正下方Q點(diǎn)處釘一個(gè)釘子。小球從A點(diǎn)由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)O的時(shí)間為t1，從O點(diǎn)向右擺到最高點(diǎn)B（圖中未畫(huà)出）的時(shí)間為t2。搖擺過(guò)程中，假如擺角始終小于5°，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．t1＝t2，擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間，小球的速率不變 B．t1＞t2，擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間，小球的速率變大 C．t1＝t2，擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間，擺線(xiàn)上的拉力大小不變 D．t1＞t2，擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間，擺線(xiàn)上的拉力變大6．（2024?密云區(qū)一模）如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖，勵(lì)磁線(xiàn)圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。電子速度大小可通過(guò)電子槍的加速電壓來(lái)限制，磁感應(yīng)強(qiáng)度可通過(guò)勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流來(lái)調(diào)整。下列說(shuō)法正確的是（）A．僅增大電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變小 B．僅增大電子槍的加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大 C．僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流，電子束徑跡的半徑變小 D．同時(shí)增大電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期可能不變7．（2024?通州區(qū)一模）赤道上方的“風(fēng)云四號(hào)”是我國(guó)新一代地球同步氣象衛(wèi)星，大幅提升了我國(guó)對(duì)臺(tái)風(fēng)、暴雨等災(zāi)難天氣監(jiān)測(cè)識(shí)別時(shí)效和預(yù)報(bào)精確率．關(guān)于“風(fēng)云四號(hào)”的運(yùn)動(dòng)狀況，下列說(shuō)法正確的是（）A．“風(fēng)云四號(hào)”的向心加速度小于地球表面的重力加速度 B．“風(fēng)云四號(hào)”的角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度 C．與“風(fēng)云四號(hào)”同軌道運(yùn)行的全部衛(wèi)星的動(dòng)能都相等 D．“風(fēng)云四號(hào)”的運(yùn)行速度大于7.9km/s8．（2024?海淀區(qū)一模）在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)相同的帶電粒子①和②在P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)分別射入，兩帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸的夾角如圖所示，二者均恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)。不計(jì)帶電粒子所受重力。依據(jù)上述信息可以推斷（）A．帶電粒子①在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng) B．帶電粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng) C．帶電粒子①在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率較大 D．帶電粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率較大9．（2024?東城區(qū)一模）火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星公轉(zhuǎn)軌道的半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑之比為3：2，則火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的（）A．角速度大小之比為 B．線(xiàn)速度大小之比為 C．周期之比為2：3 D．向心加速度大小之比為10．（2024?東城區(qū)一模）一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊靜止在表面粗糙的圓錐形漏斗的內(nèi)表面，如圖所示?，F(xiàn)使該漏斗從靜止起先轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω緩慢增大時(shí)，物塊仍相對(duì)漏斗保持靜止。當(dāng)角速度達(dá)到ωm時(shí)，物塊將要與漏斗發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。在角速度從0緩慢增大到ωm的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊所受的摩擦力隨角速度ω增大，始終增大 B．物塊所受的摩擦力隨角速度ω增大，始終減小 C．物塊所受的支持力隨角速度ω增大，始終增大 D．物塊所受的支持力隨角速度ω增大，先增大后減小11．（2024?石景山區(qū)一模）2024年2月10日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，勝利實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。若“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，引力常量為G，火星的質(zhì)量為M，則“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小為（）A． B． C． D．12．（2024?朝陽(yáng)區(qū)一模）2024年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙放射升空，精確進(jìn)入預(yù)定軌道，核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。已知地球同步衛(wèi)星的軌道離地面的高度約為地球半徑的6倍。下列說(shuō)法正確的是（）A．核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的倍 B．核心艙在軌道上飛行的速度大于地球的第一宇宙速度 C．核心艙在軌道上飛行的周期小于24h D．后續(xù)加掛試驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小13．（2024?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，a為在地球赤道表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體，b為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，軌道半徑可近似為地球半徑。假設(shè)a與b質(zhì)量相同，地球可看作質(zhì)量分布勻稱(chēng)的球體，比較物體a和衛(wèi)星b（）A．角速度大小近似相等 B．線(xiàn)速度大小近似相等 C．向心加速度大小近似相等 D．所受地球引力大小近似相等14．（2024?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，某帶電粒子（重力不計(jì)）由M點(diǎn)以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來(lái)射入方向的夾角為θ＝30°，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。由此推斷該帶電粒子（）A．帶負(fù)電且動(dòng)能不變 B．運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn) C．電荷量與質(zhì)量的比值為 D．穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為15．（2024?延慶區(qū)一模）如圖所示，用洛倫茲力演示儀可以視察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡。圖甲是洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖，圖乙是結(jié)構(gòu)示意圖。勵(lì)磁線(xiàn)圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場(chǎng)越強(qiáng)。圖乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場(chǎng)加速后水平向左垂直磁感線(xiàn)方向射入磁場(chǎng)。圖丙是勵(lì)磁線(xiàn)圈示意圖。下列關(guān)于試驗(yàn)現(xiàn)象和分析正確的是（）A．僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大 B．僅上升電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子束徑跡的半徑變大 C．僅使電子槍加速電壓增加到原來(lái)的2倍，電子束徑跡的半徑也增加到原來(lái)的2倍 D．要使電子形成如圖乙的運(yùn)動(dòng)徑跡，圖乙中勵(lì)磁線(xiàn)圈應(yīng)通以（沿垂直紙面對(duì)里方向視察）逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?6．（2024?延慶區(qū)一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd中充溢勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里。一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)M垂直于ad邊，以肯定速度射入磁場(chǎng)，僅在洛倫茲力的作用下，正好從ab邊中點(diǎn)N射出磁場(chǎng)。忽視粒子受到的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為原來(lái)的2倍，粒子將從b點(diǎn)射出 B．若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為原來(lái)的2倍，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大為原來(lái)的2倍 C．若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增大為原來(lái)的2倍，粒子將從a點(diǎn)射出 D．若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增大為原來(lái)的2倍，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大為原來(lái)的2倍二．試驗(yàn)題（共2小題）17．（2024?豐臺(tái)區(qū)一模）探究向心力大小F與物體的質(zhì)量m、角速度ω和軌道半徑r的關(guān)系試驗(yàn)。（1）本試驗(yàn)所采納的試驗(yàn)探究方法與下列哪些試驗(yàn)是相同的；A．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B．探究變壓器原、副線(xiàn)圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系C．探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律D．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系（2）某同學(xué)用向心力演示器進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)情景如甲、乙、丙三圖所示。a．三個(gè)情境中，圖是探究向心力大小F與質(zhì)量m關(guān)系（選填“甲”、“乙”、“丙”）。b．在甲情境中，若兩鋼球所受向心力的比值為1：4，則試驗(yàn)中選取兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為。18．（2024?豐臺(tái)區(qū)一模）某物理愛(ài)好小組利用傳感器進(jìn)行探究，試驗(yàn)裝置原理如圖所示。裝置中水平光滑直槽能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，將滑塊套在水平直槽上，用細(xì)線(xiàn)將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直槽一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力供應(yīng)滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)須要的向心力。拉力的大小可以通過(guò)力傳感器測(cè)得，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過(guò)角速度傳感器測(cè)得。（1）小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑r為0.14m的圓周運(yùn)動(dòng)，得到圖甲中①圖線(xiàn)。然后保持滑塊質(zhì)量不變，再將運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖甲中②、③、④、⑤四條圖線(xiàn)。（2）對(duì)①圖線(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了F﹣x圖像，如圖乙所示，該圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則圖像橫坐標(biāo)x代表的是。（3）對(duì)5條F﹣ω圖線(xiàn)進(jìn)行比較分析，得出ω肯定時(shí)，F(xiàn)∝r的結(jié)論。請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明得到結(jié)論的方法。三．計(jì)算題（共5小題）19．（2024?通州區(qū)一模）如圖1所示，一個(gè)圓盤(pán)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上距圓盤(pán)中心r＝0.50m的位置有一個(gè)質(zhì)量m＝0.20kg的小物體橢圓圓盤(pán)一起做圓周運(yùn)動(dòng)（未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)），小物體與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2（假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力），取重力加速度g＝10m/s2．（1）圓盤(pán)的角速度ω多大時(shí)，小物體將起先滑動(dòng)；（2）若小物體隨圓盤(pán)一起從靜止起先做加速圓周運(yùn)動(dòng)（始終未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）．a(chǎn)．小物體隨圓盤(pán)從靜止起先加速到即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，求摩擦力對(duì)小物體所做的功W；b．請(qǐng)?jiān)趫D2（俯視圖）中，畫(huà)出小物體在M點(diǎn)處摩擦力的大致方向，并分析說(shuō)明摩擦力在小物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)中所起到的作用．20．（2024?西城區(qū)一模）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系第一象限的矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子在M點(diǎn)以垂直于y軸的方向射入磁場(chǎng)，并從另一側(cè)邊界的N點(diǎn)射出。已知帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，入射速度為v，矩形區(qū)域的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，MN沿y軸方向上的距離為。不計(jì)重力。（1）畫(huà)出帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求軌跡的半徑r。（2）推斷磁場(chǎng)的方向，并求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。（3）將矩形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)換為平行于y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使該粒子以相同的速度從M點(diǎn)入射后仍能從N點(diǎn)射出。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，該粒子由N點(diǎn)射出磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)的速度方向是否相同。21．（2024?海淀區(qū)模擬）人們通常利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，把比較困難的機(jī)械運(yùn)動(dòng)等效分解為兩個(gè)或多個(gè)簡(jiǎn)潔的機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探討。下列情境中物體的運(yùn)動(dòng)軌跡都形似彈簧，其運(yùn)動(dòng)可分解為沿軸線(xiàn)的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和垂直軸線(xiàn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）情境1：在圖1甲所示的三維坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)1沿Ox方向以速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)2在yOz平面內(nèi)以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)3同時(shí)參加質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)2的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡形似彈簧，如乙圖所示。質(zhì)點(diǎn)3在完成一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，沿Ox方向運(yùn)動(dòng)的距離稱(chēng)為一個(gè)螺距，求質(zhì)點(diǎn)3軌跡的“螺距”d1；（2）情境2：如圖2所示為某磁聚焦原理的示意圖，沿Ox方向存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶正電的粒子，沿與Ox夾角為α的方向入射，不計(jì)帶電粒子的重力。a．請(qǐng)描述帶電粒子在Ox方向和垂直O(jiān)x方向的平面內(nèi)分別做什么運(yùn)動(dòng)；b．求帶電粒子軌跡的“螺距”d2。（3）情境3：2024年12月17日凌晨，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月壤回到地球。登月前，嫦娥五號(hào)在距離月球表面高為h處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，嫦娥五號(hào)繞月的圓平面與月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的平面可看作垂直，如圖3所示。已知月球的軌道半徑為r，月球半徑為R，且r＞＞R，地球質(zhì)量為M地，月球質(zhì)量為m月，嫦娥五號(hào)質(zhì)量為m0，引力常量為G。求嫦娥五號(hào)軌跡的“螺距”d3。22．（2024?大連二模）某種質(zhì)譜儀由離子源、加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器、收集器幾部分構(gòu)成，如圖所示加速電場(chǎng)的電壓為U；靜電分析器中有沿半徑方向的電場(chǎng)，通道中心線(xiàn)MN是半徑為R的圓??；磁分析器中分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行；由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計(jì)）。經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線(xiàn)MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由P點(diǎn)垂直于磁分析器的左邊界進(jìn)入磁分析器中，經(jīng)過(guò)四分之一圓周從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。已知Q點(diǎn)與磁分析器左邊界的距離為d。求：（1）離子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度v的大??；（2）靜電分析器中MN處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。唬?）磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。23．（2024?延慶區(qū)一模）如圖所示為回旋加速器原理圖，它的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個(gè)半圓形的金屬扁盒（D形盒）隔開(kāi)相對(duì)放置，D形盒上加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場(chǎng)。在D形盒所在處存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。置于中心旁邊的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在電場(chǎng)中被加速，帶電粒子在D形盒內(nèi)不受電場(chǎng)力，只在洛倫茲力作用下，在垂直磁場(chǎng)平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子自半徑為R的D形盒的中心旁邊由靜止起先加速，D形盒上所加交變電壓大小恒為U，D形盒所在處的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，求：（1）帶電粒子從D形盒邊緣飛出時(shí)的速度大小v；（2）交變電壓的周期T；（3）帶電粒子從釋放到飛出加速器，被加速的次數(shù)N。四．解答題（共3小題）24．（2024?朝陽(yáng)區(qū)一模）中國(guó)航天技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，航天過(guò)程有放射、在軌和著陸返回等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。（1）航天員在空間站長(zhǎng)期處于失重狀態(tài)，為緩解此狀態(tài)帶來(lái)的不適，科學(xué)家設(shè)想建立一種環(huán)形空間站，如圖甲所示。圓環(huán)繞中心軸勻速旋轉(zhuǎn)，航天員（可視為質(zhì)點(diǎn)）站在圓環(huán)內(nèi)的側(cè)壁上，隨圓環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，可受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度為g。求圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小ω。（2）啟動(dòng)反推發(fā)動(dòng)機(jī)是著陸返回過(guò)程的一個(gè)關(guān)鍵步驟。返回艙在距離地面較近時(shí)通過(guò)γ射線(xiàn)精準(zhǔn)測(cè)距來(lái)啟動(dòng)返回艙的發(fā)動(dòng)機(jī)向下噴氣，使其減速著地。a．已知返回艙的質(zhì)量為M，其底部裝有4臺(tái)反推發(fā)動(dòng)機(jī)，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)噴嘴的橫截面積為S，噴射氣體的密度為ρ，返回艙距地面高度為H時(shí)速度為v0，若此時(shí)啟動(dòng)反推發(fā)動(dòng)機(jī)，返回艙此后的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度恰好為零。不考慮返回艙的質(zhì)量變更，不計(jì)噴氣前氣體的速度，不計(jì)空氣阻力。求氣體被噴射出時(shí)相對(duì)地面的速度大小v；b．圖乙是返回艙底部γ射線(xiàn)精準(zhǔn)測(cè)距原理簡(jiǎn)圖。返回艙底部的放射器放射γ射線(xiàn)。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們假定：γ光子被地面散射后勻稱(chēng)射向地面上方各個(gè)方向。已知放射器單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出N個(gè)γ光子，地面對(duì)光子的汲取率為η，緊鄰放射器的接收器接收γ射線(xiàn)的有效面積為A。當(dāng)接收器單位時(shí)間內(nèi)接收到n個(gè)γ光子時(shí)就會(huì)自動(dòng)啟動(dòng)反推發(fā)動(dòng)機(jī)，求此時(shí)返回艙底部距離地面的高度h。25．（2024?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，一圓盤(pán)在水平面內(nèi)繞過(guò)圓盤(pán)中心的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度是2.0rad/s。盤(pán)面上距圓盤(pán)中心10cm的位置有一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小物體隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。小物體與圓盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，兩者之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）小物體隨圓盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需向心力的大小F；（2）要使小物體在圓盤(pán)上不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，圓盤(pán)角速度的最大值ωm；（3）若圓盤(pán)由靜止起先轉(zhuǎn)動(dòng)，漸漸增大圓盤(pán)的角速度，小物體從圓盤(pán)的邊緣飛出，經(jīng)過(guò)0.4s落地，落地點(diǎn)距飛出點(diǎn)在地面投影點(diǎn)的距離為40cm。在此過(guò)程中，摩擦力對(duì)小物體所做的功W。26．（2024?平谷區(qū)一模）長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定在P點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽視）。重力加速度為g。（1）在水平拉力F的作用下，細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，小球保持靜止，如圖a所示。求拉力F的大小。（2）使小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖b所示。當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為某一合適值時(shí)，細(xì)繩跟豎直方向的夾角恰好也為θ，求此時(shí)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω。（3）若圖a和圖b中細(xì)繩拉力分別為T(mén)和T'，比較T和T'的大小。

04向心力-2025年高考物理考前沖刺高頻考點(diǎn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)突破練習(xí)參考答案與試題解析一．選擇題（共16小題）1．（2024?延慶區(qū)一模）北京時(shí)間2024年11月17日16時(shí)50分，經(jīng)過(guò)約5.5小時(shí)的出艙活動(dòng)，神舟十四號(hào)航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲親密協(xié)同，圓滿(mǎn)完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù)，出艙活動(dòng)取得圓滿(mǎn)勝利。若“問(wèn)天試驗(yàn)艙”圍繞地球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，周期為T(mén)，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（）A．“問(wèn)天試驗(yàn)艙”的質(zhì)量為 B．漂移在艙外的航天員加速度等于零 C．“問(wèn)天試驗(yàn)艙”在圓軌道上運(yùn)行的速度小于7.9km/s D．若出艙活動(dòng)期間蔡旭哲自由釋放手中的工具，工具會(huì)馬上高速離開(kāi)航天員【答案】C【解答】解：A、依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可得：＝mr，解得地球的質(zhì)量為：M＝，”問(wèn)天試驗(yàn)艙”的質(zhì)量無(wú)法計(jì)算，故A錯(cuò)誤；B、漂移在艙外的航天員受萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，有＝m'a，則加速度a＝，故B錯(cuò)誤；C、7.9km/s是第一宇宙速度，是最大的環(huán)繞速度，“問(wèn)天試驗(yàn)艙”在圓軌道上運(yùn)行的速度小于7.9km/s，故C正確；D、若出艙活動(dòng)期間蔡旭哲自由釋放手中的工具，工具受到的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，仍在原來(lái)的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：C。2．（2024?西城區(qū)一模）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子從圓周上的P點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v1，運(yùn)動(dòng)軌跡為PN；若粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v2，運(yùn)動(dòng)軌跡為PM。不計(jì)粒子的重力，下列推斷正確的是（）A．粒子帶負(fù)電 B．速度v1大于速度v2 C．粒子以速度v1射入時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng) D．粒子以速度v1射入時(shí)，在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力較大【答案】C【解答】解：A、依據(jù)左手定則可知粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；B、依據(jù)牛頓其次定律有：，變形解得：，依據(jù)圖中軌跡可知，R1＜R2，則有v1＜v2，故B錯(cuò)誤；D、粒子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力大小為：F＝qvB，由于v1＜v2，可知F1＜F2，故粒子以速度v1射入時(shí)，在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力較小，故D錯(cuò)誤。C、粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期為：，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：，畫(huà)出兩軌跡的圓心如下圖，由圖可知運(yùn)動(dòng)軌跡為PN對(duì)應(yīng)的圓心角大于運(yùn)動(dòng)軌跡為PM對(duì)應(yīng)的圓心角，故粒子以速度v1射入時(shí)，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故C正確；故選：C。3．（2024?西城區(qū)一模）如圖所示，將拱形橋面近似看作圓弧面，一輛汽車(chē)以恒定速率通過(guò)橋面abc，其中a、c兩點(diǎn)高度相同，b點(diǎn)為橋面的最高點(diǎn)。假設(shè)整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)所受空氣阻力和摩擦阻力的大小之和保持不變。下列說(shuō)法正確的是（）A．在ab段汽車(chē)對(duì)橋面的壓力大小不變 B．在bc段汽車(chē)對(duì)橋面的壓力漸漸增大 C．在ab段汽車(chē)的輸出功率漸漸增大 D．在ab段汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做功比bc段多【答案】D【解答】解：AB、汽車(chē)以恒定速率通過(guò)橋面abc，在ab段、b點(diǎn)、bc段的受力分析如題1、圖2、圖3所示設(shè)汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力和摩擦力為F，在ab段時(shí)支持力與豎直方向的夾角為θ，在bc段時(shí)，支持力與豎直方向的夾角為α，對(duì)ab段、bc段，由牛頓其次定律和向心力公式，有，，從a到c的過(guò)程中，角θ漸漸減小，角α漸漸增大，由此可知，N1漸漸增大，N2漸漸減小，故AB錯(cuò)誤；C、設(shè)在ab段牽引力與水平方向的夾角為β，汽車(chē)在ab段時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為Pab＝F1v＝（mgsinβ+F）v，從a到b過(guò)程中，夾角β在漸漸減小，因此可知Pab漸漸減小，故C錯(cuò)誤；D、在ab段汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)要克服阻力和重力做功，由動(dòng)能定理有：﹣W克f﹣W克G+W牽＝0在bc段汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)只克服阻力做功做功：﹣W'克f+W'G+W牽＝0整個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的動(dòng)能不變，兩段過(guò)程克服阻力做功相同，因此在ab段汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做功比bc段多，故D正確。故選：D。4．（2024?朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛于B點(diǎn)，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)僅增加繩長(zhǎng)，保持軌跡圓的圓心O到懸點(diǎn)B的高度不變，小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。增加繩長(zhǎng)前后小球運(yùn)動(dòng)的角速度、加速度以及所受細(xì)繩的拉力大小分別為ω1、a1、F1和ω2、a2、F2。則（）A．ω1＝ω2 B．a(chǎn)1＞a2 C．F1＝F2 D．F1＞F2【答案】A【解答】解：A、對(duì)小球受力分析，如下圖所示：繩子的拉力和重力的合力供應(yīng)向心力，有mgtanθ＝mω2R＝mω2htanθ，解得，僅增加繩長(zhǎng)，保持軌跡圓的圓心O到懸點(diǎn)B的高度h不變，則角速度不變，即ω1＝ω2，故A正確；B、F合＝mgtanθ＝ma，a＝gtanθ，由于增加了繩長(zhǎng)而高度h不變，即增大了角度θ，則加速度變大，a1＜a2，故B錯(cuò)誤；CD、依據(jù)受力分析可知，θ增大則F增大，有F1＜F2，故C錯(cuò)誤；故D錯(cuò)誤。故選：A。5．（2024?平谷區(qū)一模）如圖，細(xì)繩一端固定于懸掛點(diǎn)P，另一端系一小球。在懸掛點(diǎn)正下方Q點(diǎn)處釘一個(gè)釘子。小球從A點(diǎn)由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)O的時(shí)間為t1，從O點(diǎn)向右擺到最高點(diǎn)B（圖中未畫(huà)出）的時(shí)間為t2。搖擺過(guò)程中，假如擺角始終小于5°，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）A．t1＝t2，擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間，小球的速率不變 B．t1＞t2，擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間，小球的速率變大 C．t1＝t2，擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間，擺線(xiàn)上的拉力大小不變 D．t1＞t2，擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)前后瞬間，擺線(xiàn)上的拉力變大【答案】D【解答】解：因擺角始終小于5°，則小球在釘子兩邊搖擺時(shí)均可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)因?yàn)樵谧髠?cè)搖擺時(shí)擺長(zhǎng)較長(zhǎng)，依據(jù)可知，左側(cè)周期較大，因擺球在釘子兩邊搖擺的時(shí)間均為所在擺周期的，可知細(xì)繩碰釘子的瞬間，小球的速率不變；擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，有擺球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)碰釘子后，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r減小，則繩子拉力變大。故ABC錯(cuò)誤；D正確；故選：D。6．（2024?密云區(qū)一模）如圖為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖，勵(lì)磁線(xiàn)圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。電子速度大小可通過(guò)電子槍的加速電壓來(lái)限制，磁感應(yīng)強(qiáng)度可通過(guò)勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流來(lái)調(diào)整。下列說(shuō)法正確的是（）A．僅增大電子槍的加速電壓，電子束徑跡的半徑變小 B．僅增大電子槍的加速電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變大 C．僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流，電子束徑跡的半徑變小 D．同時(shí)增大電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期可能不變【答案】C【解答】解：AB、依據(jù)電子所受洛倫茲力的方向結(jié)合右手定則推斷勵(lì)磁線(xiàn)圈中電流方向是順時(shí)針?lè)较?，電子在加速電?chǎng)中加速，由動(dòng)能定理有：eU＝m電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有：ev0B＝m又T＝聯(lián)立解得：r＝，T＝可知，增大電子槍加速電壓，電子束的軌道半徑變答，周期不變，故AB錯(cuò)誤；C、同理可得僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)增加，則電子束的軌道半徑變小，故C正確；D、同時(shí)增大電子槍的加速電壓和勵(lì)磁線(xiàn)圈的電流，由T＝知，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期變小，故D錯(cuò)誤。故選：C。7．（2024?通州區(qū)一模）赤道上方的“風(fēng)云四號(hào)”是我國(guó)新一代地球同步氣象衛(wèi)星，大幅提升了我國(guó)對(duì)臺(tái)風(fēng)、暴雨等災(zāi)難天氣監(jiān)測(cè)識(shí)別時(shí)效和預(yù)報(bào)精確率．關(guān)于“風(fēng)云四號(hào)”的運(yùn)動(dòng)狀況，下列說(shuō)法正確的是（）A．“風(fēng)云四號(hào)”的向心加速度小于地球表面的重力加速度 B．“風(fēng)云四號(hào)”的角速度小于地球自轉(zhuǎn)的角速度 C．與“風(fēng)云四號(hào)”同軌道運(yùn)行的全部衛(wèi)星的動(dòng)能都相等 D．“風(fēng)云四號(hào)”的運(yùn)行速度大于7.9km/s【答案】A【解答】解：B.“風(fēng)云四號(hào)”是赤道上方的地球同步衛(wèi)星，故運(yùn)行的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤；A.依據(jù)＝ma，解得a＝可知，它在軌道上運(yùn)行時(shí)的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故A正確。CD.依據(jù)＝m可得v＝，同步衛(wèi)星的半徑遠(yuǎn)大于地球的半徑，可知它運(yùn)行的線(xiàn)速度都相等，都小于第一宇宙速度，但不同衛(wèi)星的質(zhì)量可能不同，故動(dòng)能不肯定相等，故CD錯(cuò)誤。故選：A。8．（2024?海淀區(qū)一模）在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩個(gè)相同的帶電粒子①和②在P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)分別射入，兩帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸的夾角如圖所示，二者均恰好垂直于y軸射出磁場(chǎng)。不計(jì)帶電粒子所受重力。依據(jù)上述信息可以推斷（）A．帶電粒子①在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng) B．帶電粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng) C．帶電粒子①在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率較大 D．帶電粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率較大【答案】B【解答】解：設(shè)粒子①和②的質(zhì)量均為m，電荷量均為q，在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r1、r2，速率分別為v1、v2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)OP＝L，由幾何關(guān)系得：r1sin45°＝L；r2cos45°＝L可得：r1＝r2CD、粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力得：，解得：v＝因：r1＝r2，可得：v1＝v2，故CD錯(cuò)誤；AB、粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為：可得粒子①和②在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等均為T(mén)，粒子①的軌跡圓心角為45°，粒子②的軌跡圓心角為135°，可得：：可知：t1＜t2，即帶電粒子②在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，故B正確，A錯(cuò)誤。故選：B。9．（2024?東城區(qū)一模）火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星公轉(zhuǎn)軌道的半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑之比為3：2，則火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的（）A．角速度大小之比為 B．線(xiàn)速度大小之比為 C．周期之比為2：3 D．向心加速度大小之比為【答案】A【解答】解：依據(jù)萬(wàn)有引力用來(lái)供應(yīng)向心力，G＝m＝mω2r＝m（）2r＝ma向可得：A、角速度ω＝，則火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角速度大小之比為：＝2：3，故A正確；B、線(xiàn)速度v＝，則火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小之比為：＝：，故B錯(cuò)誤；C、周期T＝2π，則火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比為：＝3：2，故C錯(cuò)誤；D、向心加速度a＝，則火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為：＝4：9，故D錯(cuò)誤。故選：A。10．（2024?東城區(qū)一模）一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊靜止在表面粗糙的圓錐形漏斗的內(nèi)表面，如圖所示?，F(xiàn)使該漏斗從靜止起先轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω緩慢增大時(shí)，物塊仍相對(duì)漏斗保持靜止。當(dāng)角速度達(dá)到ωm時(shí)，物塊將要與漏斗發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。在角速度從0緩慢增大到ωm的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊所受的摩擦力隨角速度ω增大，始終增大 B．物塊所受的摩擦力隨角速度ω增大，始終減小 C．物塊所受的支持力隨角速度ω增大，始終增大 D．物塊所受的支持力隨角速度ω增大，先增大后減小【答案】C【解答】解：AB、在角速度從0緩慢增大到ωm的過(guò)程中，對(duì)物塊受力分析可知，起先時(shí)，受到的摩擦力沿斜面對(duì)上，最終沿斜面對(duì)下，故摩擦力先減小后增大，故AB錯(cuò)誤；CD、當(dāng)角速度較小時(shí)，此時(shí)摩擦力沿斜面對(duì)上，在豎直方向依據(jù)共點(diǎn)力平衡可知：Nsinθ+fcosθ＝mg，由于f漸漸減小，故N漸漸增大，當(dāng)f沿斜面對(duì)下時(shí)，依據(jù)共點(diǎn)力平衡可得：Nsinθ﹣fcosθ＝mg，隨角速度的增大，摩擦力沿斜面對(duì)下增大，故N隨角速度的增大而增大，故C正確，D錯(cuò)誤；故選：C。11．（2024?石景山區(qū)一模）2024年2月10日，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，勝利實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。若“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，引力常量為G，火星的質(zhì)量為M，則“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可得G＝m整理可得“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度大小v＝故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選：D。12．（2024?朝陽(yáng)區(qū)一模）2024年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙放射升空，精確進(jìn)入預(yù)定軌道，核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。已知地球同步衛(wèi)星的軌道離地面的高度約為地球半徑的6倍。下列說(shuō)法正確的是（）A．核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的倍 B．核心艙在軌道上飛行的速度大于地球的第一宇宙速度 C．核心艙在軌道上飛行的周期小于24h D．后續(xù)加掛試驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小【答案】C【解答】解：設(shè)地球的半徑為R，質(zhì)量為M、核心艙的質(zhì)量為m，軌道半徑為r＝R+R＝R。A、依據(jù)萬(wàn)有引力定律可得F＝，核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的（）2倍，故A錯(cuò)誤；B、第一宇宙速度等于貼近地面衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力有：＝m，解得：v＝，所以核心艙在軌道上飛行的速度小于地球的第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)核心艙與地球同步衛(wèi)星相比，依據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得＝k，由于核心艙的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，而地球同步衛(wèi)星的周期為24h，所以核心艙在軌道上飛行的周期小于24h，故C正確；D、軌道半徑的大小與空間站的質(zhì)量大小無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選：C。13．（2024?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，a為在地球赤道表面隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體，b為繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，軌道半徑可近似為地球半徑。假設(shè)a與b質(zhì)量相同，地球可看作質(zhì)量分布勻稱(chēng)的球體，比較物體a和衛(wèi)星b（）A．角速度大小近似相等 B．線(xiàn)速度大小近似相等 C．向心加速度大小近似相等 D．所受地球引力大小近似相等【答案】D【解答】解：AB．依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得：G＝，解得線(xiàn)速度為：，近地衛(wèi)星的半徑小于同步衛(wèi)星，則近地衛(wèi)星的線(xiàn)速度大于同步衛(wèi)星；同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，半徑大于地球半徑，同步衛(wèi)星線(xiàn)速度大于a的線(xiàn)速度，則近地衛(wèi)星線(xiàn)速度大于a的線(xiàn)速度；近地衛(wèi)星線(xiàn)速度大于a的線(xiàn)速度，半徑近似相等，由公式，可知近地衛(wèi)星角速度大于a的角速度，故AB錯(cuò)誤；C．近地衛(wèi)星線(xiàn)速度大于a的線(xiàn)速度，半徑近似相等，由向心加速度公式可知，近地衛(wèi)星向心加速度大小大于a的向心加速度大小，故C錯(cuò)誤；D．由萬(wàn)有引力公式得：，a與b質(zhì)量相同，半徑近似相等，a與b所受地球引力大小近似相等，故D正確。故選：D。14．（2024?豐臺(tái)區(qū)一模）如圖所示，某帶電粒子（重力不計(jì)）由M點(diǎn)以垂直于磁場(chǎng)邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來(lái)射入方向的夾角為θ＝30°，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。由此推斷該帶電粒子（）A．帶負(fù)電且動(dòng)能不變 B．運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn) C．電荷量與質(zhì)量的比值為 D．穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為【答案】D【解答】解：A.依據(jù)左手定則，粒子帶正電，故A錯(cuò)誤B.該粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓周的一部分，故B錯(cuò)誤C.依據(jù)牛頓其次定律又因?yàn)榻獾霉蔆錯(cuò)誤D.穿越磁場(chǎng)的時(shí)間為周期解得故D正確。故選：D。15．（2024?延慶區(qū)一模）如圖所示，用洛倫茲力演示儀可以視察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡。圖甲是洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖，圖乙是結(jié)構(gòu)示意圖。勵(lì)磁線(xiàn)圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場(chǎng)越強(qiáng)。圖乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場(chǎng)加速后水平向左垂直磁感線(xiàn)方向射入磁場(chǎng)。圖丙是勵(lì)磁線(xiàn)圈示意圖。下列關(guān)于試驗(yàn)現(xiàn)象和分析正確的是（）A．僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大 B．僅上升電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子束徑跡的半徑變大 C．僅使電子槍加速電壓增加到原來(lái)的2倍，電子束徑跡的半徑也增加到原來(lái)的2倍 D．要使電子形成如圖乙的運(yùn)動(dòng)徑跡，圖乙中勵(lì)磁線(xiàn)圈應(yīng)通以（沿垂直紙面對(duì)里方向視察）逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳌敬鸢浮緽【解答】解：AB、電子經(jīng)電子槍中的加速電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理可知①，電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，則有②，解得③，加速電壓不變，僅增大勵(lì)磁線(xiàn)圈中的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度B增大，電子束徑跡的半徑變小；僅上升電子槍加速電場(chǎng)的電壓U，電子束徑跡的半徑r變大，故A錯(cuò)誤，B正確。C、僅使電子槍加速電壓增加到原來(lái)的2倍，由③式可知，則電子束徑跡的半徑增加到原來(lái)的倍，故C錯(cuò)誤；D、若勵(lì)磁線(xiàn)圈通以逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎砂才喽▌t可知，產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向外，由左手定則可知，電子射入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力向下，電子運(yùn)動(dòng)的徑跡不行能是圖乙所示，故D錯(cuò)誤。故選：B。16．（2024?延慶區(qū)一模）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域abcd中充溢勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)里。一帶電粒子從ad邊的中點(diǎn)M垂直于ad邊，以肯定速度射入磁場(chǎng)，僅在洛倫茲力的作用下，正好從ab邊中點(diǎn)N射出磁場(chǎng)。忽視粒子受到的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為原來(lái)的2倍，粒子將從b點(diǎn)射出 B．若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為原來(lái)的2倍，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大為原來(lái)的2倍 C．若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增大為原來(lái)的2倍，粒子將從a點(diǎn)射出 D．若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增大為原來(lái)的2倍，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也增大為原來(lái)的2倍【答案】C【解答】解：A、由題意和左手定則可知，粒子帶正電，帶電粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力供應(yīng)向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則有，若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為原來(lái)的2倍，即v'＝2v，則粒子的半徑將增大為原來(lái)的2倍，由圖可知，粒子不會(huì)從b點(diǎn)射出，故A錯(cuò)誤；B、粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的周期為，由圖可知，若粒子射入磁場(chǎng)的速度增大為原來(lái)的2倍，則粒子的半徑將增大為原來(lái)的2倍，可粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心角將減小，周期不變，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將減小，故B錯(cuò)誤；C、若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增大為原來(lái)的2倍，由半徑公式可得，粒子的運(yùn)動(dòng)半徑將減小為原來(lái)的2倍，將從a點(diǎn)射出，故C正確；D、若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增大為原來(lái)的2倍，由，可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑和周期將減小，可仍轉(zhuǎn)半圈，時(shí)間將不變，故D錯(cuò)誤。故選：C。二．試驗(yàn)題（共2小題）17．（2024?豐臺(tái)區(qū)一模）探究向心力大小F與物體的質(zhì)量m、角速度ω和軌道半徑r的關(guān)系試驗(yàn)。（1）本試驗(yàn)所采納的試驗(yàn)探究方法與下列哪些試驗(yàn)是相同的BD；A．探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B．探究變壓器原、副線(xiàn)圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系C．探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律D．探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系（2）某同學(xué)用向心力演示器進(jìn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)情景如甲、乙、丙三圖所示。a．三個(gè)情境中，圖丙是探究向心力大小F與質(zhì)量m關(guān)系（選填“甲”、“乙”、“丙”）。b．在甲情境中，若兩鋼球所受向心力的比值為1：4，則試驗(yàn)中選取兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為2：1?！敬鸢浮浚?）BD；（2）①丙②2：1【解答】解：（1）在這個(gè)試驗(yàn)中，利用限制變量法來(lái)探究向心力的大小與小球質(zhì)量，角速度，半徑之間的關(guān)系；A、探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，例如兩球同時(shí)落地，兩球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)效果相同，應(yīng)用了等效思想，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)一個(gè)物理量與多個(gè)物理量相關(guān)時(shí)，應(yīng)采納限制變量法，探究該物理量與某一個(gè)量的關(guān)系，如本試驗(yàn)中，保持原線(xiàn)圈輸入的U1電肯定，探究副線(xiàn)圈輸出的電壓U2與和匝數(shù)n1，n2的關(guān)系，故B正確；C、探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，即兩個(gè)分力與合力的作用效果相同，采納的是等效替代的思想，故C錯(cuò)誤；D、探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系是通過(guò)限制變量法探討的，故D正確。故選：BD。（2）①依據(jù)F＝mrω2可知，要探究向心力大小F與質(zhì)量m關(guān)系，需限制小球的角速度和半徑不變，由圖可知，兩側(cè)采納皮帶傳動(dòng)，所以?xún)蓚?cè)具有相等的線(xiàn)速度，依據(jù)皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)可知，應(yīng)當(dāng)選擇兩個(gè)塔輪的半徑相等，而且運(yùn)動(dòng)半徑也相同，選取不同質(zhì)量的小球，故丙符合題意。②由圖可知，兩個(gè)球的質(zhì)量相等，半徑相同，依據(jù)牛頓其次定律F＝mRω2F'＝mRω'2兩個(gè)塔輪邊緣的線(xiàn)速度相等v＝v′依據(jù)v＝rωv'＝r'ω'聯(lián)立可得兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為r：r'＝2：1故答案為（1）BD；（2）①丙②2：118．（2024?豐臺(tái)區(qū)一模）某物理愛(ài)好小組利用傳感器進(jìn)行探究，試驗(yàn)裝置原理如圖所示。裝置中水平光滑直槽能隨豎直轉(zhuǎn)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，將滑塊套在水平直槽上，用細(xì)線(xiàn)將滑塊與固定的力傳感器連接。當(dāng)滑塊隨水平光滑直槽一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力供應(yīng)滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)須要的向心力。拉力的大小可以通過(guò)力傳感器測(cè)得，滑塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可以通過(guò)角速度傳感器測(cè)得。（1）小組同學(xué)先讓一個(gè)滑塊做半徑r為0.14m的圓周運(yùn)動(dòng)，得到圖甲中①圖線(xiàn)。然后保持滑塊質(zhì)量不變，再將運(yùn)動(dòng)的半徑r分別調(diào)整為0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐標(biāo)系中又分別得到圖甲中②、③、④、⑤四條圖線(xiàn)。（2）對(duì)①圖線(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了F﹣x圖像，如圖乙所示，該圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則圖像橫坐標(biāo)x代表的是ω2（或mω2等帶ω2即可）。（3）對(duì)5條F﹣ω圖線(xiàn)進(jìn)行比較分析，得出ω肯定時(shí)，F(xiàn)∝r的結(jié)論。請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明得到結(jié)論的方法探究F與r的關(guān)系時(shí)，要先限制m和ω不變，因此可在F﹣ω圖像中找到同一個(gè)ω對(duì)應(yīng)的向心力，依據(jù)5組向心力F與半徑r的數(shù)據(jù)，在F﹣r坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，若得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則說(shuō)明F與r成正比。?！敬鸢浮竣?ω2（或mω2等帶ω2即可）②.探究F與r的關(guān)系時(shí)，要先限制m和ω不變，因此可在F﹣ω圖像中找到同一個(gè)ω對(duì)應(yīng)的向心力，依據(jù)5組向心力F與半徑r的數(shù)據(jù)，在F﹣r坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，若得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則說(shuō)明F與r成正比。【解答】解：（2）依據(jù)向心力的公式F＝mω2r依據(jù)F﹣x圖像知，該圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，F(xiàn)與x的圖像成正比，則圖像橫坐標(biāo)x代表的是ω2（或mω2等帶ω2即可）；（3）探究F與r的關(guān)系時(shí)，要先限制m和ω不變，因此可在F﹣ω圖像中找到同一個(gè)ω對(duì)應(yīng)的向心力，依據(jù)5組向心力F與半徑r的數(shù)據(jù)，在F﹣r坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，若得到一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則說(shuō)明F與r成正比。三．計(jì)算題（共5小題）19．（2024?通州區(qū)一模）如圖1所示，一個(gè)圓盤(pán)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上距圓盤(pán)中心r＝0.50m的位置有一個(gè)質(zhì)量m＝0.20kg的小物體橢圓圓盤(pán)一起做圓周運(yùn)動(dòng)（未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)），小物體與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2（假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力），取重力加速度g＝10m/s2．（1）圓盤(pán)的角速度ω多大時(shí)，小物體將起先滑動(dòng)；（2）若小物體隨圓盤(pán)一起從靜止起先做加速圓周運(yùn)動(dòng)（始終未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）．a(chǎn)．小物體隨圓盤(pán)從靜止起先加速到即將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過(guò)程中，求摩擦力對(duì)小物體所做的功W；b．請(qǐng)?jiān)趫D2（俯視圖）中，畫(huà)出小物體在M點(diǎn)處摩擦力的大致方向，并分析說(shuō)明摩擦力在小物體做加速圓周運(yùn)動(dòng)中所起到的作用．【答案】（1）圓盤(pán)的角速度ω為2rad/s時(shí)，小物體將起先滑動(dòng)；（2）a．摩擦力對(duì)小物體所做的功W為0.1J；b．摩擦力一方面要供應(yīng)向心力，變更速度方向，另一方面要使物體加速．【解答】解：（1）物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由摩擦力供應(yīng)，則當(dāng)物塊將要滑動(dòng)時(shí)μmg＝mrω2解得ω＝代入數(shù)據(jù)解得：μ＝2rad/s（2）a.當(dāng)物塊相對(duì)圓盤(pán)將要滑動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理W＝mv2＝m（ωr）2代入數(shù)據(jù)解得：W＝0.1J即摩擦力對(duì)小物體所做的功0.1J；b.因物塊加速做圓周運(yùn)動(dòng)，則摩擦力一方面要供應(yīng)向心力，變更速度方向，另一方面要使物體加速，則摩擦力方向與速度的夾角小于90°，如圖所示答：（1）圓盤(pán)的角速度ω為2rad/s時(shí)，小物體將起先滑動(dòng)；（2）a．摩擦力對(duì)小物體所做的功W為0.1J；b．摩擦力一方面要供應(yīng)向心力，變更速度方向，另一方面要使物體加速．20．（2024?西城區(qū)一模）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系第一象限的矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶正電的粒子在M點(diǎn)以垂直于y軸的方向射入磁場(chǎng)，并從另一側(cè)邊界的N點(diǎn)射出。已知帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，入射速度為v，矩形區(qū)域的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，MN沿y軸方向上的距離為。不計(jì)重力。（1）畫(huà)出帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求軌跡的半徑r。（2）推斷磁場(chǎng)的方向，并求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。（3）將矩形區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)換為平行于y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使該粒子以相同的速度從M點(diǎn)入射后仍能從N點(diǎn)射出。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，該粒子由N點(diǎn)射出磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)的速度方向是否相同?！敬鸢浮浚?）帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡圖見(jiàn)解答，軌跡的半徑r為。（2）磁場(chǎng)的方向垂直紙面對(duì)外，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為。（3）該粒子由N點(diǎn)射出磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)的速度方向不相同?！窘獯稹拷猓海?）粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如圖所示。由幾何關(guān)系可得：（r﹣）2+L2＝r2解得：；（2）粒子帶正電，在磁場(chǎng)中順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，由左手定則推斷可知：磁場(chǎng)方向垂直紙面對(duì)外。由洛倫茲力供應(yīng)向心力得：qvB＝m解得：（3）設(shè)粒子由N點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸夾角為α，由幾何關(guān)系可得：α＝θ，而sinθ＝＝，即sinα＝粒子在電場(chǎng)中由M到N的過(guò)程做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，沿+x方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為L(zhǎng)，沿﹣y方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為，設(shè)在N點(diǎn)射出的速度的方向與x軸正方向的夾角為β。依據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：末速度反向延長(zhǎng)交勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)方向的位移的中點(diǎn)，則有：tanβ＝＝1可得：sinβ＝因sinα≠sinβ，故α≠β，該粒子由N點(diǎn)射出磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)的速度方向不相同。答：（1）帶電粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡圖見(jiàn)解答，軌跡的半徑r為。（2）磁場(chǎng)的方向垂直紙面對(duì)外，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為。（3）該粒子由N點(diǎn)射出磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)的速度方向不相同。21．（2024?海淀區(qū)模擬）人們通常利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解，把比較困難的機(jī)械運(yùn)動(dòng)等效分解為兩個(gè)或多個(gè)簡(jiǎn)潔的機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探討。下列情境中物體的運(yùn)動(dòng)軌跡都形似彈簧，其運(yùn)動(dòng)可分解為沿軸線(xiàn)的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和垂直軸線(xiàn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（1）情境1：在圖1甲所示的三維坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)1沿Ox方向以速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)2在yOz平面內(nèi)以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)3同時(shí)參加質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)2的運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡形似彈簧，如乙圖所示。質(zhì)點(diǎn)3在完成一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，沿Ox方向運(yùn)動(dòng)的距離稱(chēng)為一個(gè)螺距，求質(zhì)點(diǎn)3軌跡的“螺距”d1；（2）情境2：如圖2所示為某磁聚焦原理的示意圖，沿Ox方向存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，一質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶正電的粒子，沿與Ox夾角為α的方向入射，不計(jì)帶電粒子的重力。a．請(qǐng)描述帶電粒子在Ox方向和垂直O(jiān)x方向的平面內(nèi)分別做什么運(yùn)動(dòng)；b．求帶電粒子軌跡的“螺距”d2。（3）情境3：2024年12月17日凌晨，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月壤回到地球。登月前，嫦娥五號(hào)在距離月球表面高為h處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，嫦娥五號(hào)繞月的圓平面與月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的平面可看作垂直，如圖3所示。已知月球的軌道半徑為r，月球半徑為R，且r＞＞R，地球質(zhì)量為M地，月球質(zhì)量為m月，嫦娥五號(hào)質(zhì)量為m0，引力常量為G。求嫦娥五號(hào)軌跡的“螺距”d3。【答案】（1）質(zhì)點(diǎn)3軌跡的“螺距”為；（2）a．帶電粒子在Ox方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在垂直于Ox方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；b．帶電粒子軌跡的“螺距”為；（3）嫦娥五號(hào)軌跡的“螺距”為2π（R+h）?！窘獯稹拷猓海?）質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈所用的時(shí)間為：T1＝質(zhì)點(diǎn)3軌跡的“螺距”為：d1＝vT1＝；（2）a、將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度沿磁場(chǎng)方向和垂直于磁場(chǎng)方向分解：vx＝v0cosαvy＝v0sinα依據(jù)洛倫茲力的特點(diǎn)，垂直于磁場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)使粒子在垂直于磁場(chǎng)方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓其次定律可得：qvyB＝m解得：r′＝，運(yùn)動(dòng)周期：T1＝所以帶電粒子在Ox方向上做速度為v0cosα的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在垂直于Ox方向上做半徑為、周期為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)；b、帶電粒子軌跡的“螺距”：d2＝vxT2解得：d2＝；（3）在地球上看來(lái)，嫦娥五號(hào)的軌跡為半徑很大的圓形彈簧，其螺距等于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度與嫦娥五號(hào)繞月球的周期相乘。地月間的引力供應(yīng)月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力：＝m月月球與嫦娥五號(hào)的引力供應(yīng)嫦娥五號(hào)繞月球圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：＝m0（R+h）軌跡的“螺距“：d3＝v月T聯(lián)立解得：d3＝2π（R+h）。答：（1）質(zhì)點(diǎn)3軌跡的“螺距”為；（2）a．帶電粒子在Ox方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在垂直于Ox方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；b．帶電粒子軌跡的“螺距”為；（3）嫦娥五號(hào)軌跡的“螺距”為2π（R+h）。22．（2024?大連二模）某種質(zhì)譜儀由離子源、加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器、收集器幾部分構(gòu)成，如圖所示加速電場(chǎng)的電壓為U；靜電分析器中有沿半徑方向的電場(chǎng)，通道中心線(xiàn)MN是半徑為R的圓?。淮欧治銎髦蟹植贾较虼怪庇诩埫娴膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行；由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計(jì)）。經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線(xiàn)MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由P點(diǎn)垂直于磁分析器的左邊界進(jìn)入磁分析器中，經(jīng)過(guò)四分之一圓周從Q點(diǎn)射出，并進(jìn)入收集器。已知Q點(diǎn)與磁分析器左邊界的距離為d。求：（1）離子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度v的大??；（2）靜電分析器中MN處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；（3）磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向?！敬鸢浮浚?）離子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度v的大小為；（2）靜電分析器中MN處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為；（3）磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為，方向垂直紙面對(duì)外?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)離子離開(kāi)加速電場(chǎng)的速度為v，離子在加速電場(chǎng)中加速的過(guò)程中，依據(jù)動(dòng)能定理可得：qU＝mv2﹣0解得：v＝（2）在通過(guò)靜電分析器通過(guò)時(shí)，離開(kāi)沿半徑為R的圓弧運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力供應(yīng)向心力，由此可得：qE＝將之前求出速度v代入可化簡(jiǎn)得：E＝（3）離子進(jìn)入磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離子在靜電分析器中受電場(chǎng)力指向圓心，可知粒子帶正電，在磁分析器中沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所受洛倫茲力指向圓心，依據(jù)左手定則，磁分析器在勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)外，由牛頓其次定律可得：qvB＝由題意離子經(jīng)圓周打在Q點(diǎn)，由幾何關(guān)系有：r＝d聯(lián)立以上等式可得：B＝答：（1）離子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的速度v的大小為；（2）靜電分析器中MN處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為；（3）磁分析器中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為，方向垂直紙面對(duì)外。23．（2024?延慶區(qū)一模）如圖所示為回旋加速器原理圖，它的主要結(jié)構(gòu)是在磁極間的真空室內(nèi)有兩個(gè)半圓形的金屬扁盒（D形盒）隔開(kāi)相對(duì)放置，D形盒上加交變電壓，其間隙處產(chǎn)生交變電場(chǎng)。在D形盒所在處存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)。置于中心旁邊的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，在電場(chǎng)中被加速，帶電粒子在D形盒內(nèi)不受電場(chǎng)力，只在洛倫茲力作用下，在垂直磁場(chǎng)平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子自半徑為R的D形盒的中心旁邊由靜止起先加速，D形盒上所加交變電壓大小恒為U，D形盒所在處的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，求：（1）帶電粒子從D形盒邊緣飛出時(shí)的速度大小v；（2）交變電壓的周期T；（3）帶電粒子從釋放到飛出加速器，被加速的次數(shù)N。【答案】（1）帶電粒子從D形盒邊緣飛出時(shí)的速度大小為；（2）交變電壓的周期T為；（3）帶電粒子從釋放到飛出加速器，被加速的次數(shù)N為?！窘獯稹拷猓海?）帶電粒子從D形盒邊緣飛出時(shí)，有解得（2）交變電壓的周期與帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期相等，為（3）帶電粒子從釋放到飛出加速器，由動(dòng)能定理可得解得答：（1）帶電粒子從D形盒邊緣飛出時(shí)的速度大小為；（2）交變電壓的周期T為；（3）帶電粒子從釋放到飛出加速器，被加速的次數(shù)N為。四．解答題（共3小題）24．（2024?朝陽(yáng)區(qū)一模）中國(guó)航天技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，航天過(guò)程有放射、在軌和著陸返回等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。（1）航天員在空間站長(zhǎng)期處于失重狀態(tài)，為緩解此狀態(tài)帶來(lái)的不適，科學(xué)家設(shè)想建立一種環(huán)形空間站，如圖甲所示。圓環(huán)繞中心軸勻速旋轉(zhuǎn)，航天員（可視為質(zhì)點(diǎn)）站在圓環(huán)內(nèi)的側(cè)壁上，隨圓環(huán)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，可受到與他站在地球表面時(shí)相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度為g。求圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小ω。（