第十二講-一元二次方程解應用題

一元二次方程（七）——一元二次方程解應用題一元二次方程解應用題應用題是一個非常重要的題型，一些和增長率、連續(xù)變化相關的問題，我們需要使用一元二次方程來進行求解。在這類問題中，往往我們要注意根據(jù)實際情況進行增根的排除。這是極為重要的。下面，我們就一些歷年中考的經(jīng)典題型來進行分析。例題1甲、乙兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發(fā)來廈門。甲沿直航線航行180海里到達廈門；乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了720海里，結(jié)果乙比甲晚20小時到達廈門。已知乙速比甲速每小時快6海里，求甲客輪的速度（其中兩客輪速度都大于16海里/小時）？例題2為開闊學生視野,某校組織學生從學校出發(fā)，步行6千米到科技展覽館參觀。返回時比去時每小時少走1千米，結(jié)果返回時比去時多用了半小時。求學生返回時步行的速度。例題3甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經(jīng)過技術改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學過的數(shù)學知識研究火車是否還可以再次提速。例題4市工程隊準備對蘇州河一段長為2240米的河堤進行加固,由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20米,因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天.為進一步縮短該段加固工程的時間,如果要求每天加固224米,那么在現(xiàn)在計劃的基礎上,每天加固的長度還要再增加多少米?例題5某公司需在31天內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成．1、求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)．2、如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元;如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元．在規(guī)定時間內(nèi)：A．請甲隊單獨完成．B請乙隊單獨完成；C．請甲、乙兩隊合作完成．以上三種方案哪一種花錢最少？例題6某商店以2400元購進某種盒裝茶葉，第一個月每盒按進價增加20%作為售價，售出50盒，第二個月每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的茶葉．在整個買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的進價例題7如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應為多寬？例題8某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：1.若商場平均每天要贏利1200元,每件襯衫應降價多少元?2.每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？課后作業(yè)1.某服裝，平均每天銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？2.某電腦公司200年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件收入為600萬元，占全年經(jīng)營中收入的40%，該公司預計2002