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文檔簡介

幾何證明（二）——證明舉例和分析法分析法介紹所謂分析法，指的是從結(jié)果出發(fā)，回溯題目條件的做法。每一步思考，要證明這個(gè)結(jié)果必須先證明什么結(jié)果，是一種重要的輔助證明的手段。分析法有助于理清思路和寫出有條理的證明。證明舉例以下通過各種例子，來熟悉分析法，了解中等難度的幾何證明題的求解思路。例題11、如圖，D是三角形ABC的邊BC上的一點(diǎn)，DE//AB交AC于E，DF//AC交AB于F。求證：∠EDF=∠A例題2如圖，已知BD是∠ABC的角平分線，DE//BC，交AB于E。求證：BD=DE。例題3如圖，在三角形ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于一點(diǎn)D。已知EF經(jīng)過點(diǎn)D，且EF//BC。交AB于E，交AC于F。求證：EF=BE+CF例題4如圖所示，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC和∠ACB，證明AC=AE+CD.例題5已知：在△ABC中，BC=10，D是AC上一點(diǎn)且AB=BD，E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn)。求EF的長例題6如圖，已知∠ABC=∠ADC=90°，P，Q分別是AC、BD的中點(diǎn).求證:PQ⊥BD.例題7如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC。求證:AM平分∠DAB例題8在Rt△ABC中，∠A=90°，D是BC中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AB于E，DF交AC于F。求證：BE、EF、CF能構(gòu)成一個(gè)直角三角形。例題9如圖，直線AC、BD相交于O，△OAD和△OBC都是等腰直角三角形，直線EF過點(diǎn)O，交AB、CD于點(diǎn)E、F。證明下列命題：

若OE⊥AB，則DF=CF；

若DF=CF，則OE⊥AB。例題10

例題11

例題12△ABC為等腰直角三

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