浙教版八年級(jí)上冊(cè)21圖形的軸對(duì)稱

2.1圖形的軸對(duì)稱2.1軸對(duì)稱圖形2.1軸對(duì)稱圖形了解現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形了解軸對(duì)稱圖形的概念理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段會(huì)判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并找出它的對(duì)稱軸。能畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的堆成圖形。中國(guó)戲曲臉譜李天王巨靈神

張飛

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圖片欣賞這些圖形有什么共同的特征？圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合軸對(duì)稱圖形ABAOB軸對(duì)稱圖形定義：

如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后，直線兩側(cè)的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。

這條直線叫做對(duì)稱軸。能夠完全重合的兩個(gè)點(diǎn)稱為對(duì)稱點(diǎn)。合作學(xué)習(xí)：1、下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？判斷方法：找出一條直線，把圖形沿這條直線對(duì)折，看兩側(cè)的圖形是否互相重合。√√√√生活中的軸對(duì)稱圖形無(wú)數(shù)條不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形不是軸對(duì)稱圖形鞏固練習(xí)：對(duì)稱軸條數(shù)的確定：

注意：有些軸對(duì)稱圖形可能不止一條對(duì)稱軸，要注意從不同角度來(lái)觀察圖形。合作學(xué)習(xí)：2、如圖，AD平分∠BAC，AB=AC.(1)四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸。哪一點(diǎn)與點(diǎn)B對(duì)稱？(2)連接BC，交AD于點(diǎn)E。把四邊形ABDC沿AD對(duì)折，BE與CE重合嗎？∠AEC和∠AEB

呢？ABCD解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CADE當(dāng)沿AD對(duì)折時(shí)，射線AB與射線AC重合∵AB=AC∴點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)E重合∴∠AEC=∠AEB=90°問(wèn)題：對(duì)稱軸AD與連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段BC有什么關(guān)系？∴BE與CE重合，∠AEC與∠AEB重合

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段。例：分別畫(huà)出下列軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段。ABCDm解：作線段AB的垂直平分線m，直線m就是所求的對(duì)稱軸。解：作線段CD的垂直平分線n，直線n就是所求的對(duì)稱軸。nEFE′F′找對(duì)稱軸的方法：先找到一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，然后作兩對(duì)稱點(diǎn)相連結(jié)的線段的垂直平分線，該垂直平分線即為所求的對(duì)稱軸。思考：怎樣找出點(diǎn)E和點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)？已知對(duì)稱軸m和一個(gè)點(diǎn)A，畫(huà)出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′AA'm1、過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線2、畫(huà)線段等于已知線段

已知對(duì)稱軸m和線段AB，畫(huà)出以A，B的對(duì)稱點(diǎn)A′，

B′為頂點(diǎn)的線段A'B'ABm軸對(duì)稱變換的作圖方法：1找點(diǎn)２做垂線３截等長(zhǎng)４連結(jié)自學(xué)書(shū)本P49例一能畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形：一般地，由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，并使這兩個(gè)圖形沿某一條直線折疊后能夠互相重合，這樣的圖形改變叫做圖形的軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸。圖形的軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段。例：如圖，已知△ABC和直線m。以直線m為對(duì)稱軸，作以A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)A’B’C’為頂點(diǎn)的△A’B’C’。mABCA’C’B’mA'B'ABC'D對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身C'D'例：如圖，直線l表示草原上的一條河流，一騎馬少年從A地出發(fā)，去河邊讓馬飲水，然后返回位于B地的家中。他沿怎樣的路線行走，能使路程最短？作出這條最短路線。課堂小結(jié)：2、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：1、軸對(duì)稱圖形的定義：3、判斷軸對(duì)稱圖形的方法：4、找對(duì)稱軸的方法：找出一條直線，把圖形沿這條直線對(duì)折，看兩側(cè)的圖形是否互相重合。先找到一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，然后作兩對(duì)稱點(diǎn)連線段的垂直平分線，該垂直平分線即為所求的對(duì)稱軸。5、找對(duì)稱點(diǎn)的方法：6.作簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。生活中的軸對(duì)稱圖形百色起義紀(jì)念館生活中的軸對(duì)稱圖形憑祥友誼關(guān)生活中的軸對(duì)稱圖形

圖案設(shè)計(jì)生活中的軸對(duì)稱圖形風(fēng)箏生活中的軸對(duì)稱圖形飛機(jī)汽車軍艦雙圈牌打字蠟紙愛(ài)德牌電飯鍋三菱集團(tuán)山川牌助動(dòng)車奔馳牌小汽車克萊斯勒牌小汽車返回1、軸對(duì)稱圖形的判斷：鞏固練習(xí)：0123

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數(shù)字也可以寫成軸對(duì)稱圖形！口甲由中喜日工

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漢字也可以寫成軸對(duì)稱圖形！直用水清【歸納總結(jié)】

圖形的軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？圖形的軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形

【歸納總結(jié)】區(qū)別：聯(lián)系：圖形的軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形能沿對(duì)稱軸折疊后重合，而軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形的兩部分沿對(duì)稱軸折疊后能完全重合．都有對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)和兩部分完全重合的特性．圖形的軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系圖形對(duì)稱點(diǎn)位置對(duì)稱軸條數(shù)兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特征在兩個(gè)圖形上

在同一個(gè)圖形上一條至少一條