2024年廣東省深圳市寶安區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題（含答案）

2024年廣東省深圳市寶安區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題

2024.4

說明：

1.試題卷共6頁，答題卡共2頁?？荚嚂r間90分鐘，滿分100分。

2.請在答題卡上寫上學(xué)校、班級、姓名并填涂考生號，不得在其它地方作任何標(biāo)記。

3.本卷選擇題1?10,每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卷選擇題答題區(qū)內(nèi)對應(yīng)

題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題的答案（含作輔助線）必須用規(guī)定的筆，寫在答題

卷指定的答題區(qū)內(nèi)，寫在本卷或其他地方無效。

第一部分選擇題

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有

一個是正確的）

1,下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2和-2B.?.和-（-?）C.和?D.2和?

44442

2.下列l(wèi)ogo中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

□AXV

3.中國旅游研究院2024年1月5日發(fā)布的“2024年冰雪旅游十佳城市”中，哈爾濱

位列榜首，僅元旦3天假期，哈爾濱機場共運送旅客約20.5萬人次，哈爾濱市累

計接待游客約304.79萬人次，旅游總收入約59.14億元，均達到歷史峰值.其中“20.5

萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.20.5x104B.2.05x104

C.2.05x105D.2.05x10P

4.不等式2x-323x+l的解集在數(shù)軸上表示為（)

?J‘=’?1—i，—?—?—?—1_

A.-3-2-）01B.-5-4-3-2-10

C.-5-3-2-101D.

5.下列運算正確的是（）

A.(―m3)2=B.3mn—m=3n

23

C.(m—I)2—1D.mn.m=mn

6.春游有著悠久的歷史，其源自遠(yuǎn)古農(nóng)耕祭祀的迎

春習(xí)俗，《尚書?大傳》日：“春，出也，萬物

之出也?！毙←惡图胰说焦珗@踏春，帳篷撐起后

如圖1,為更好的將帳篷固定，需在4個角分別

另加一根固定繩(DE),其主視圖如圖2所示,

測得a=125°,CD=CE,則/DEC()

A.37.5°B.27.5°

C.22.5°D.17.5°'

7.峰平谷電價是電網(wǎng)削峰平谷的重要手段，鼓勵用戶谷段多用電，峰段少用電.某小

區(qū)需要安裝電動汽車充電樁，充電收費單價根據(jù)峰段高、谷段低的原則確定如下:

時段描述電費單價：元/度

峰段用電量高的時段1.47

平段用電量適中的時段1.05

谷段用電量少的時段0.73

為科學(xué)地確定各時段的電費單價，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合居民的生活和工作習(xí)慣，將每天

24小時分為6段，對各時段用電量進行統(tǒng)計和整理，并繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖:

①0:00-8:00④12:00-14:00

②8:00-10:00⑤14:00-19:00

③10:00-12:00⑥19:00-0:00

各時段用電量占比情況

通過以上信息，你認(rèn)為以下哪一時段最應(yīng)該將電費單價確定為0.73元？（）

A.①B.②C.④D.⑤

8.現(xiàn)有尤輛載重6噸的卡車運一批重y噸的貨物，若每輛卡車裝5噸，則剩下2噸貨

物；若每輛卡車裝滿后，最后一輛卡車只需裝4噸，即可裝滿所有貨物.根據(jù)題意，

2

可列方程（組）（）

A.5x+2=6(x—1)+4B.5x+2=6x—4

9.菱形是日常生活中常見的圖形，如伸縮衣架（如圖1）等，為兼顧美觀性和實用性,

活動角a的取值范圍宜為60°<ar<120°（如圖2）,亮亮選購了折疊后如圖3

所示的伸縮衣架，則其拉伸長度A8的適宜范圍最接近（）

A.304AB445

B.45<AB<45J3

C.45<30J3000

D.30<AB<45j3

題9圖1題9圖2題9圖3

10.如圖，直線y=X-1交雙曲線J6于A、8兩點,

交y軸于點C,作AZ

于點點為口）上任意一點，當(dāng)

D,Ey=1?S1四邊形5CDE=SAABE時，DE

x

交點坐標(biāo)為（)

A.(-2,0)B.(-3,0)

C.(T,0)D.(-5,0)

題10圖

第二部分非選擇題

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.若尤=1是一元二次方程%2+mx—1=0的一個解，則答案請?zhí)顚懺诖痤}卷內(nèi)

12.星光學(xué)校組織“歌唱祖國”合唱比賽，某班準(zhǔn)備從《我和我的祖國》、《國家》、

《龍的傳人》三首歌曲中選擇兩首進行排練，那么該班恰好選中《國家》、《龍

的傳人》這兩首歌的概率是|答案請?zhí)顚懺诖痤}卷內(nèi).

13.已知2a+b=—3,則代數(shù)式6a+3b+1=答案請?zhí)顚懺诖痤}卷內(nèi).

14.閱讀材料：中國元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著《四元玉鑒》是一部成就輝煌的數(shù)學(xué)名著，

受到近代數(shù)學(xué)史研究者的高度評價.書中問題與方程有密切聯(lián)系，其所記載“方

田圓池結(jié)角池圖”“方田一段，一角圓池占之”可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言描述如下：如

N

圖所示，正方形A8CD中，。。與邊AO、CD分別相切.

問題：過點B作。。的切線BE,交。。于點E,交

DC于苴F,若NC瓦7=30°,且OF=l+J-3,則。。

的半徑為|答案請?zhí)顚懺诖痤}卷內(nèi),

15.如圖，在RfzvlBC中，zACB=90o,。為AC邊上的

中點，將AABD沿8。翻折至AEBO,連接CE,若

CE，?_________________

一，貝ljtanA=--'?，--J-.

BD3----------------------------

三、解答題(本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19

題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分)

16.<5分?計算：-I2024+|2-V?|+2sin60-+|-].

17.(7分)化簡求值ijl-'I'一垢,其中％=4.

IX+lJX+I

18.(8分)為豐富學(xué)生的課余生活，促進學(xué)生全面發(fā)展.某學(xué)校積極開展課后服務(wù)，

提供多樣化的社團活動供學(xué)生選擇，其中包含：A.文學(xué)社科類；B.體育健康類；

C.樂舞美學(xué)類；D.科技創(chuàng)新類.該校為了解學(xué)生對以上各類課后服務(wù)的興趣，隨

機對部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并將結(jié)果繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信

息，完成下列問題：''，

(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，請補全條形統(tǒng)計圖；

(2)在扇形圖中，扇形“B”所對應(yīng)的圓心角等于度;：：

(3)科技創(chuàng)新社團組織了一次知識競賽，前20名同學(xué)的Kr

成績統(tǒng)計如下：。?二?R-一r>.

分?jǐn)?shù)989796959493D\

25HA,

--JL

人數(shù)254342

，R

這20名同學(xué)的成績數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是,眾數(shù)是；

(4)若學(xué)校共有3600名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計選擇A類課后服務(wù)的學(xué)生

有人.

19.（8分）下圖是由大小相等的正方形組成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點.如

圖，A、8、C、。都是格點，連接A8、CD交于點E,連接AD.

（1）證明：ABLAD；

（2）-=,證明你的結(jié)

nr

論.（如需作輔助線，請僅用無刻度

直尺在給定網(wǎng)格中作圖）

20.（8分）騎行電動自行車時佩戴安全頭盔非常重要.某商店銷售甲、乙兩種不同型

號的頭盔，已知甲種型號頭盔的單價比乙種型號頭盔貴10元，且用120元購買的

甲種型號頭盔的數(shù)量與用90元購買的乙種型號頭盔數(shù)量相同.

（1）求甲、乙兩種型號頭盔的單價；

（2）某企業(yè)計劃購進甲、乙兩種頭盔共300個，若購買的甲種型號的頭盔的數(shù)量

不少于乙種型號的L,為使購買頭盔的總費用最小，那么應(yīng)購買甲、乙兩種型號

頭盔各多少個？最少費用為多少元？

21.（9分）“海之躍”摩天輪是某地區(qū)的城市名片.濱城學(xué)校九年級（3）班的項目

式學(xué)習(xí)團隊計劃在摩天輪上測量一座寫字樓的高度.

【素材一】如圖1,“海之躍”摩天輪共有24個轎廂，均勻分布在圓周上.擬測

量的寫字樓與摩天輪在同一平面內(nèi).

【素材二】自制工具：使用直角三角板教具和鉛錘，制作測角儀器（如圖2）.

題21圖1題21圖2題21圖3

【素材三】若學(xué)生身高和轎廂大小忽略不計，如圖3,摩天輪的最高高度為128

米，半徑為60米，該團隊分成三組分別乘坐1號、4號和10號轎廂，當(dāng)1號轎廂

運動到摩天輪最高點時，三組隊員同時使用測角儀觀測寫字樓最高處。點，觀測

5

(1)如圖3,請連接A。、BO,則上A08=°;

(2)求出1號轎廂運動到最高點時，4號轎廂所在位置B點的高度.(結(jié)果保留

根號)

【任務(wù)二】推理分析，估算實際高度

根據(jù)觀測數(shù)據(jù)，計算寫字樓的實際高度