冀教版四年級上冊《數(shù)學》教材分析

第第頁冀教版四年級上冊數(shù)學教材分析一教材內容安排四年級上冊共安排了八個單元，涉及到“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐活動”等四個領域的內容，安排如下：（一）數(shù)與代數(shù)（共4個單元）●第二單元——除法三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算，連除、乘除混合和解決簡單問題?！?/p>

第四單元——計算器了解計算工具的發(fā)展歷史，認識計算器，會用計算器計算及探索簡單的數(shù)學規(guī)律?！?/p>

第五單元——認識更大的數(shù)結合具體事例，認識比萬大的數(shù)，會用萬、億為單位表示大數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用數(shù)表示事物。●第七單元——倍數(shù)和因數(shù)了解自然數(shù)，知道奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)，知道2、3、5倍數(shù)的特征。（二）空間與圖形（共3個單元）●第一單元——升和毫升認識升和毫升，在“玩水”實驗的過程中，了解1升=1000毫升?！竦谌龁卧€和角

通過生活中熟悉的例子，認識直線、線段和射線，知道平角、周角，會用量角器測量角，會畫指定度數(shù)的角和用三角板畫30o、45o、60o、90o角。●第六單元——垂線和平行線結合生活中熟悉的例子和畫圖，了解平面上兩條直線的位置關系，會用直尺畫一條直線的垂線和平行線。（三）統(tǒng)計與概率（1個單元）●第八單元——統(tǒng)計認識眾數(shù)，進一步理解平均數(shù)和眾數(shù)兩個統(tǒng)計量的不同意義，認識一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖，讀條形統(tǒng)計圖。（四）綜合應用（共4個活動）●參觀植物園——結合“除法”單元設計選擇學生比較熟悉的、感興趣的“參觀植物園”的事情，讓學生通過小組合作，綜合應用知識解決參觀植物園這個活動中租車和設計參觀線路的問題。●體驗大數(shù)目——結合“認識更大的數(shù)”單元設計通過用計算器計算心跳100萬次大約多長時間，100萬小時相當于多少年以及100萬張復印紙摞在一起有多高等，感受大數(shù)目。●全家的休息日——結合“倍數(shù)和因數(shù)”單元設計結合聰聰家三口人不同的休息時間，學習用數(shù)學的方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題?！褡x書調查——結合“統(tǒng)計”單元設計通過讀課外書調查，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析的過程，綜合運用已有的知識和經(jīng)驗估算讀書的字數(shù)，并對讀課外書進行指導。最后安排了“整理與自評”，為師生對本冊的學習進行系統(tǒng)整理和目標評價提供素材。二、單元教材分析（一）第一單元：升和毫升單元教學目標：1、結合具體事例，了解容積的意義，認識“升”和“毫升”，知道1升=1000毫升，會用字母表示“升”和“毫升”。2、通過實驗操作等，感受“升”和“毫升”的實際意義，能表達實驗的過程和結果。3、體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，在實驗操作的過程中，感受數(shù)學問題的探索性、挑戰(zhàn)性，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學內容：本單元主要內容包括認識“升”和“毫升”，以及兩者之間的關系，共安排2課時：第1課時，認識“升”和“毫升”，第2課時，了解“升”和“毫升”之間的關系。教學重點、難點：1、認識“升”和“毫升”。2、形成1升和1毫升的容積觀念。3、借助有關實物，直觀認識各種容器的容量。四、課時分析：第一課時：認識“升”和“毫升”教材設計了兩個活動，一是比較兩個杯子哪個裝水多，使學生了解容量的概念?；顒佣潜容^兩瓶飲料的多少。教師在教學中，對于教材的所呈現(xiàn)的比較的方法，不要急于介紹，一定要讓學生在討論、交流的基礎上充分動手操作，在匯報、展示的環(huán)節(jié)中還要注意學生的表達是否清晰、有條理，另外，如果學生說出了課本以外的方法，只要合理，也要給予肯定，讓學生在充分的活動中學會比的方法。在此基礎上，介紹用量杯和量筒可以測量液體的多少并認識量杯和量筒，然后說明，計量液體用“升”和“毫升”作單位，并認識字母L和mL，這里要注意讓學生區(qū)分測量工具和測量單位兩個概念，以免混淆。在課后練一練的習題中，注意第3題要讓學生實際動手操作，利用已有的生活經(jīng)驗和知識解決問題。另外，教師還可以課前準備生活中常見的液體物品，讓學生練習認讀液體的凈含量。本課在學生“玩水”時，提醒學生注意，節(jié)約用水，不要弄濕其它物品，并隨時提醒學生注意安全。本課教學重點：1、理解容量的含義。2、區(qū)分測量工具和計量單位。3、學生學會看量杯和量筒上的刻度。第二課時：了解“升”和“毫升”之間的關系教學中在實驗的環(huán)節(jié)上可以由教師演示，也可以讓學生動手操作，但是一定要注意每次往量筒中裝水100毫升要準確，這樣才能保證實驗的成功，另外要讓學生觀察1毫升水和1升水的多少，在練習中可以增加一些填單位的習題，以鞏固對“升”和“毫升”的理解。本課教學重點：1、注重學生自主探究的過程。2、注重教學與生活中的物品相結合。第二單元：除法一、單元教學目標：1、會口算幾百幾十除以整十數(shù)的除法，會筆算兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2、結合現(xiàn)實素材理解運算順序，會進行簡單的乘除混合運算，并能解決生活中的現(xiàn)實問題。在解決問題的過程中能進行有條理的思考，能說明結果的合理性。4、在解決問題的活動中初步學會與他人合作，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。5、對周圍環(huán)境中與數(shù)學有關的某些事情具有好奇心，體驗數(shù)學與日常生活的密切相關，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決。二、教學內容：本單元主要內容包括三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法和乘除混合運算，結合單元內容安排了“探索樂園”，單元最后設計了“參觀植物園”的綜合應用。學生已有的知識基礎兩、三位數(shù)除以一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)及連乘（三年級）四、后續(xù)知識：小數(shù)除法及整數(shù)小數(shù)四則混合運算五、教學重點、難點：學習除數(shù)是兩位數(shù)的除法，掌握“四舍五入”試商的方法。運用“四舍五入”法試商，理解除數(shù)大小變化與商的關系。六、課時分析：本單元除法部分安排了7課時第一課時：口算教材用圖文結合的方式呈現(xiàn)了數(shù)學信息和問題，學生能很容易地列出除法算式，對于計算方法，要讓學生在自己試算的基礎上進行展示，如果沒有出現(xiàn)列表法，教師可適當向學生介紹這種方法，同時要鼓勵學生想出不同的算法，讓學生在交流個性化算法的過程中提煉出最佳的算法，學會三位數(shù)除以整十數(shù)的口算。在完成練一練的習題時，也要注意讓學生說一說計算思路。本課教學重點：1、要以整十數(shù)除法為基礎。2、注重學生口算的方法和思路。第二課時：三位數(shù)除以整十數(shù)的除法教材采用文字敘述加表格的形式呈現(xiàn)出相關數(shù)學信息，教學時要重視估算的教學，引導學生把自己的生活經(jīng)驗與教材上的數(shù)學問題聯(lián)系起來，說出估算的依據(jù)是什么，教學豎式計算時，要注意學生書寫格式要規(guī)范，理解商和余數(shù)的意義及所占的位置。練習中的問題討論是一道典型的解決問題，要教給學生方法同時可進行擴展，如可補充在封閉的圖形邊緣植樹的題目，與這道題加以區(qū)別。本課教學重點：明確估算與筆算兩部分之間的關系。第三課時：三位數(shù)除以兩位數(shù)（不調商）商一位數(shù)的除法本課教學有兩個活動，學習兩位數(shù)除以兩位數(shù)、三位數(shù)除以兩位數(shù)，除數(shù)接近整十數(shù)、商一位數(shù)的除法，要先讓學生估算，利用估算的經(jīng)驗，理解怎樣把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，經(jīng)歷試商的過程，體驗試商的方法，完成豎式計算。本課教學重點；1、注重讓學生將計算的過程表述清楚。2、正確判斷商是多少，注意商的書寫位置。第四課時：三位數(shù)除以兩位數(shù)（調商）商一位數(shù)的除法本課教學中出現(xiàn)了三個除法算式：196÷20、196÷22、196÷28，后兩道題在計算時需要調商，教學中可以讓學生試算，自主探索解決問題的方法，使學生通過自己試商，調商，體會為什么要調商，學會怎樣調商，掌握調商的方法。本課在新授前的復習引入環(huán)節(jié)可以練習一些整十數(shù)乘一位數(shù)的口算，以便在試商時更快、更準。本課教學重點：幫助學生學會分辨調商的兩種情況。第五課時：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商兩位數(shù)的除法在計算前提出了“先估計一下商是幾位數(shù)”的要求，不要忽視了這個環(huán)節(jié)，急于教給學生計算方法，通過估計學生會對題目進行分析，從而養(yǎng)成良好的計算習慣，在用豎式計算時，要重點讓學生理解“2”為什么寫在被除數(shù)的十位上，把怎樣確定商的最高位這個問題弄明白，在教學中要讓學生充分討論，自主探究，在理解算理的基礎上學會計算。另外練習中的第四題要讓學生理解題意，可用畫圖的方法幫助學生理解。本課教學重點：幫助學生掌握判斷商是幾位數(shù)的方法，明確商的書寫位置。第六課時：三位數(shù)除以兩位數(shù)、商兩位數(shù)，且商的個位是0的除法本課所呈現(xiàn)的這道題特點就是商的個位是0，所以這節(jié)課重點就是要理解商的個位上為什么寫0，教學中如果學生遇到了這個問題自己無法解決，那么可以讓學生通過討論，自主探索解決問題的方法，然后教師幫助學生進行總結，如果學生很順利地解決了問題，那么也要讓學生說一說思路，再提煉出算理。對于“剩下的20噸”也要幫助學生運用自己的生活經(jīng)驗理解。本課教學重點：1、強調商末尾的0不要去掉。2、強調書寫規(guī)范，相同數(shù)位要對齊。第七課時：除數(shù)接近25，商兩位數(shù)的除法教材通過一幅美麗的夜景圖巧妙地把自然常識與數(shù)學問題融合在一起，在解決問題的過程中，讓學生親自去體驗試商，體會到把除數(shù)24看作25來試商比較簡便。為了計算過程更加順利，可以提前組織學生整理一下25的倍數(shù)，做一些練習，使計算更快捷。另外在教學中不要盲目擴展除數(shù)，因為25是一個比較特殊的數(shù)，讓學生掌握它的計算就可以了。本課教學重點：靈活運用試商的方法，準確確定商。乘除混合部分安排了3課時第一課時：連除本課要解決兩個問題，問題一可以讓學生用原有的知識和經(jīng)驗嘗試解決，在交流個性化計算方法的基礎上，啟發(fā)學生列成綜合算式，理解運算順序。問題二學生會有不同的解題思路和計算方法，其中先算一共有多少個公文包的算法，在列綜合算式的時候，要充分利用學生以有的關于小括號的知識，幫助學生理解分步計算與帶小括號的乘除混合算式的關系和運算順序。本課教學重點：1、通過解決問題，掌握兩種解法。教學中要讓學生理解數(shù)量關系，講清解題思路。關注學生所列的綜合算式是否符合解題思路。第二課時：乘除混合對于“幾天才能看完”這個問題，學生能自主完成，通過列綜合算式，了解分步計算與乘除混合運算的關系，理解運算順序。對課后練習中的題目，難度不大，要提醒學生認真審題，計算要細心，提高準確率。本課教學重點：1、引導學生養(yǎng)成做混合運算前先明確運算順序的習慣。2、理解應用題的解題思路。第三課時：乘除混合本課的例題是典型的歸一應用題，教學中要將兩個問題加以對比，讓學生對各自解決問題的思路和計算方法進行充分的交流，理解數(shù)量關系和運算順序，特別是問題（2）在列綜合算式時要進一步明確帶小括號的乘除混合算式的運算順序。本課教學重點：1、列綜合算式時注意小括號的作用。2、重點理解兩個問題解題思路的不同。“探索樂園”1課時共設計了5個問題，用來探索典型數(shù)學問題的思考方法和解題思路，第1、2個問題是同一類型的移多補少的問題，第3、4個問題是同一類型的已知部分和、求單一量的問題，第5個問題要用“等量代換”的數(shù)學思想來解決。教學中發(fā)現(xiàn)一部分學生對第3、4個問題的思路不夠理解，我們采取按數(shù)量對應關系排列，畫圖幫助理解，有利于學生思考解決問題。在本節(jié)課，學生會比較活躍，各抒己見，我們要注意給學生充分的獨立思考和交流時間，鼓勵學生大膽表達自己的想法，引導學生進行有條理的思考，發(fā)展初步的推理能力。“參觀植物園”1課時本課設計了兩個活動，活動一：設計租車方案，活動二：設計參觀路線。教學時，要組織學生小組合作解決問題，把自己小組設計的方案記錄下來，引導學生對自己設計的方案作出合理的解釋，評價每種方案的優(yōu)缺點，提高學生解決問題的興趣和能力。本單元教材編寫的特點是突出題材的現(xiàn)實性，從學生的生活環(huán)境中選擇一些有趣的問題，讓學生在解決問題的過程中掌握除法計算的基本方法。為鼓勵學生進行探索，不論是除法的計算，還是解決簡單的問題，教材都安排了學生自主探索的空間，目的是通過這些活動提供培養(yǎng)學生探索能力的平臺。在教學的過程中，需要注意以下幾點。1.在探索的過程中引導學生歸納計算的方法提倡計算方法的多樣化，其宗旨是承認學生思維策略的差異，尊重學生的獨立思考，它是提高學生探索能力，促使學生不同潛能得以充分發(fā)揮的有效途徑。在本單元的各個活動中，創(chuàng)設各種條件，讓學生自己在解決問題的過程中，逐步歸納計算的方法。在教學的過程中，教師不要急于為學生提供現(xiàn)成的計算方法，可以在學生探索計算方法的基礎上，讓學生自己總結各種方法的優(yōu)劣，選擇適合自己的方法。2.在解決問題中提高學生運用知識的能力本單元解決實際問題的內容的安排都與計算同步。在解決問題時，首先需要指導學生分析呈現(xiàn)的信息，會選擇相關的信息。因為在題目中有些信息是多余的，有些信息是隱蔽的，只有把這些信息合理分析，才能正確地解決相關的問題。其次是合理地利用題目中的條件，并能根據(jù)條件之間的關系作出簡單的推理。如教材第30-31頁的“設計租車方案”和“設計參觀路線”是條件比較多的問題，而且具有開放性。因此，如何根據(jù)題目的要求，作出一些簡單的推理則顯得十分必要。當然，對一些有困難的學生，在解決問題時可以逐步出示一些條件，以減輕他們學習的壓力。3.在運算的過程中提高學生估算的能力在本單元中，基本上在每個運算前都安排了估一估的要求，目的是加強對學生估算能力的培養(yǎng)。在教學中，不論是學習新的知識，還是練習鞏固，都應該讓學生先估一估，然后再算一算。對于學生的估算，可以讓學生說一說估算的依據(jù)。當然，每個學生的估算方法不一定是一致的，只要合理都應肯定。第三單元：線和角一、單元教學目標1、能區(qū)分直線、線段和射線，了解兩點確定一條直線，體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。2、知道周角、平角的概念及周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。3、會用量角器量角的度數(shù)，會畫指定度數(shù)的角，會用三角板畫30°、45°、60°、90°的角。4、在探索線的特征、兩條直線位置關系及角的圖形特征和大小關系的過程中發(fā)展初步的空間觀念。5、在操作、實驗等探索性和挑戰(zhàn)性活動中，感受數(shù)學結論的確定性。二、教學內容：本單元主要內容包括：直線、線段和射線，角的概念，角的度量和角的畫法。三、學生已有的知識基礎：本單元內容是在學生認識了角。會辨認直角、銳角和鈍角及對線和角有了一定的生活經(jīng)驗的基礎上學習的。四、后續(xù)知識：垂線和平行線，三角形、四邊形的有關知識。五、教學重點、難點：1、理解直線、線段和射線的意義。2、加深對角的認識，形成畫角和量角的技能。六、課時分析：認識“線”3課時第一課時：認識線段、直線和射線對于這部分知識學生有一定的生活經(jīng)驗，但是理解起來又比較抽象，難于理解，因此要結合生活中的事例來學習，通過看圖、畫圖來認識線段、直線和射線，了解特點，區(qū)分不同點，還要讓學生舉一些生活中的事例來強化對于知識的認識。在畫線段的環(huán)節(jié)中，教師要做好示范，學生畫時要注意是否規(guī)范，標好端點，長度要準確，掌握好線段的表示方法。在練習中可增加一些看圖數(shù)線段和射線的練習，進一步對其加以區(qū)分。本課教學重點：建立空間觀念，弄清知識間的聯(lián)系與區(qū)別。第二課時：認識“兩點間的距離”教材設計了三個活動，活動一，看圖講故事，活動二，看圖回答問題，通過觀察、討論使學生知道：從小明家到學校有三條路，中間的那條路比較直，最短。活動三，實際測量，要讓學生先估計再測量，測量時要指導測量的方法，量得的數(shù)據(jù)要準確。通過這幾個活動，讓學生逐步由生活經(jīng)驗提升到理性認識，理解本課的知識點。本課教學重點：1、理解距離的含義。2、能將知識與日常生活中的一些現(xiàn)象聯(lián)系起來理解。第三課時：兩點確定一條直線首先通過一個小實驗讓學生體驗和感知“兩點確定一條直線”的道理，然后由學生進行操作活動，嘗試“過一點畫直線”、“過兩點畫直線”，在此基礎上明確有關概念，在學生的操作過程中，教師要注意巡視，尤其在“過兩點畫直線”時，要區(qū)分直線與線段的區(qū)別，不要畫成線段。本課教學重點；學會通過已知點畫直線。認識“角”3課時第一課時：角的表示方法和角的度量首先認識角，學習角的表示方法和讀寫方法，在表示方法中特別要注意∠ABC這種方式，讓學生明白三個字母的排列方式，可結合圖形中的角加以認識，然后比較兩個角的大小，引出認識量角器和學習角的度量單位，重點是指導學生學習用量角器測量角的大小，這也是本課的難點，對于開口方向不同的角，要教會學生如何看量角器上的度數(shù)，可多量幾個角，讓學生找一找規(guī)律，便于操作，而且這樣的練習在后面的課中也要常做，使學生能熟練地掌握量角的方法。本課教學重點：1、理解角的大小與邊的長短無關。學會測量各種大小、方向不同的角。第二課時；認識平角、周角及各種角的關系在角的概念中，平角和周角比較抽象，難于理解，因此教材先通過學生的折紙、觀察、測量、交流等活動，直觀認識平角、周角的特征和大小。然后通過“議一議”的兩個問題，討論、交流它們之間的關系，這里要注意分清平角和周角的圖示，讓學生從圖形上能夠區(qū)分兩種角。在觀察活動角的操作活動中，讓學生體驗并知道各種角的大小和它們之間的關系，這里的教學不要只是讓學生背會概念，應該讓學生對各種角的形狀建立表象，對各種角的特點一目了然，建立空間觀念。本課教學重點；根據(jù)角的度數(shù)區(qū)分銳角、直角、鈍角、平角和周角第三課時；畫角本課要教會學生兩種畫角的方法，用量角器畫角和用三角板畫角，用量角器畫角讓學生按照教材中呈現(xiàn)的一般步驟去做就行了，可以讓學生先說一說再畫，用三角板畫角時首先要讓學生明確三角板上都有哪些角度的角，可以用三角板畫出哪些角度的角，然后再教給畫法，提醒學生注意把每一部分角的度數(shù)標清楚。本課教學重點：區(qū)分用三角板畫角和用量角器畫角的不同方法本單元屬于“空間與圖形”領域中圖形的認識的內容，一些知識比較抽象，難于理解，而且概念也較多，因此在教學中我們要選擇生活中的一些事例和現(xiàn)象，讓學生在生活經(jīng)驗的基礎上學習、理解知識，從而逐步由生活經(jīng)驗提升到理性認識。另外本單元的教學特別注重觀察、操作等數(shù)學活動，讓學生在“做中學”，教師在教學時不要忽視這些環(huán)節(jié)，更不要大包大攬，要讓學生去動手實踐，比如測量長度，折紙、做活動角等，讓學生在觀察、操作等數(shù)學活動中去豐富感性經(jīng)驗，從而進一步發(fā)展空間觀念。第四單元：計算器一、單元教學目標：1、結合現(xiàn)實素材，了解計算工具的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀，認識算盤，知道算盤上各部分的名稱，會用算盤上的算珠表示數(shù)。2、認識計算器，會用計算器進行加、減、乘、除等簡單的四則運算。3、能借助計算器進行較復雜的運算，探索簡單的數(shù)學規(guī)律。4、通過計算工具的發(fā)展歷史，感受社會的進步和現(xiàn)代計算工具為人們帶來的便利，激發(fā)學生對科學的探求精神。二、教學內容：本單元主要內容包括：計算工具的演變，用計算器計算，共安排3課時。三、學生已有的知識基礎：本單元內容是在學生認識了萬以內大數(shù)，掌握了三位數(shù)加減法，兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎上學習的。四、后續(xù)知識：認識更大的數(shù)，整數(shù)和小數(shù)的加、減、乘、除四則混合運算五、教學重點、難點：1、了解計算器的基本功能，會用計算器進行較大數(shù)目的計算。2、通過探索活動發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學規(guī)律。六、課時分析：、第一課時：了解計算工具的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀教材圖文結合介紹了計算工具的演變過程，可以課前布置學生預習，也可以讓學生課前查找有關的資料，使學生了解計算工具的發(fā)展歷史。在認識算盤的教學中，要直觀形象地讓學生知道算盤上各部分的名稱，會用算盤上的算珠表示數(shù)。本課的教學可以以學生自學為主，采用討論、交流、展示、合作學習等形式進行學習。本課教學重點：認識算盤第二課時：學習使用計算器本課首先要讓學生在交流中認識計算器的常用鍵及使用方法，學生手中的計算器不盡相同，但是幾個主要的功能鍵要讓學生了解其作用，如ON/CE鍵，既有開機功能，又有清除功能。接著通過一道計算題詳細介紹了計算器的操作步驟，這里特別要讓學生弄清按完“+”鍵后屏幕上顯示的是什么，按完“=”鍵后屏幕顯示的是什么，教學時一定要讓學生在認識計算工具的基礎上能正確地進行實際操作，要著重向學生說明怎樣輸入數(shù)據(jù)和如何使用運算符號進行計算，學會輸入數(shù)據(jù)和使用＋－×÷等運算鍵的基本方法。掌握了基本操作方法后，可以由學生自己操作，通過比賽等多種形式，鍛煉學生正確、迅速運用計算器進行計算的能力。本課教學重點：了解計算器上各功能鍵的作用，了解用計算器計算的步驟。第三課時：探索樂園本課安排了三個活動，都是用計算器探索數(shù)學規(guī)律，讓學生用計算器按照規(guī)則進行計算，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，使學生感受數(shù)學的運算的奧秘，激發(fā)探索精神，課上要給學生充分的操作、交流、討論的時間，讓學生通過自主探究去體驗數(shù)學的探索性和挑戰(zhàn)性。同時也進一步熟悉了計算器的操作過程。本單元還要讓學生明確為什么要用計算器？或者說什么時候才用計算器？遇到大數(shù)目的計算才用計算器來幫助，并不是所有計算都需要用計算器。使用計算器時要注意運算順序，并可以用估算來幫助驗算。另外還要提醒學生計算器并不能保證計算一定正確，正確計算的前提是要正確地輸入數(shù)字。第五單元：認識更大的數(shù)1、單元教育目標（1）在具體情境中，認、讀、寫億以內的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用“萬”、“億”為單位表示大數(shù)。（2）結合現(xiàn)實情況，感受大數(shù)的意義，并能進行估計。進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能與同學進行交流。（3）能對現(xiàn)實生活中的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)描述、表示現(xiàn)實生活中的簡單問題。在解決問題的過程中，能進行有條理地思考，能對結論的合理性做出有說服力的說明。（4）能借助計算器解決問題，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得結果。（5）了解某些現(xiàn)象可以借助數(shù)字來描述，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。第一、二學段與“認識數(shù)”（整數(shù)）有關知識點的對比一年級（上）第二單元認識10以內的數(shù)三年級（上）第七單元生活中的大數(shù)四年級（上）第五單元認識更大的數(shù)經(jīng)歷從生活中抽象出10以內數(shù)的過程。能正確地數(shù)出10以內物體的個數(shù)。能認、讀、寫10以內的數(shù)，會用10以內的數(shù)表示物體的個數(shù)以及事物的順序與位置。認識＞＜＝等數(shù)學符號的含義會用這些符號表示10以內數(shù)的大小。1．結合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義。2．能認、讀、寫萬以內的數(shù)，知道萬以內數(shù)的組成。3．能夠比較萬以內兩個數(shù)的大?。粫萌f以內的數(shù)表示物體的個數(shù)和事物。4．初步學會用萬以內的數(shù)描述現(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，能選擇合適的近似數(shù)描述生活中的事物。4．能結合具體情況，選擇合適的信息解決簡單的實際問題；能進行簡單的加減法估算；能表達解決問題及估算的過程和結果。1．在具體情境中，認、讀、寫億以內的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用“萬”、“億”為單位表示大數(shù)。2．結合現(xiàn)實情況，感受大數(shù)的意義，并能進行估計。3．能對現(xiàn)實生活中的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)描述、表示現(xiàn)實生活中的簡單問題。在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性做出有說明力的說明。從上述的對比中我們可以發(fā)現(xiàn)：對于“數(shù)的認識”（正整數(shù)）體系，是一個由小到大，循序漸進的過程。在認識數(shù)的不同階段，有關注幾個方面：都結合具體情境認識數(shù)。因此，在教學中，要在具體的情境中認識大小不同的數(shù)。認識了不同的數(shù)后，能夠用合適的數(shù)正確表示生活中的事物。體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又服務于生活的特性。C．在不同的階段，都要求會認、讀、寫數(shù)以及正確進行數(shù)的大小比較，對于這方面的基本功，一定要訓練扎實。D．求似乎數(shù)和估算是教學中的難點，這兩個知識點有聯(lián)系，教學中在策略上要有所突破。E．隨著年級的升高，對學生的能力要求也逐步提高。在教學和作業(yè)中，對學生的能力訓練一要重視，二要到位。2．教學安排本單元共安排了5課時，最后安排了綜合應用。第1課時（P56-57）：認識億以內的數(shù)。第2課時（P58-59）：用“萬”為單位表示整萬的數(shù)。第3課時（P60-61）：把精確數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。第4課時（P62-64）：認識1億，了解十進制計數(shù)法。第5課時（65-67）：用數(shù)表示事物。綜合應用（P70-71）：體驗大數(shù)。3、學生已有的知識基礎本單元內容是在學生認識了萬以內的數(shù)，理解個位、十位、百位、千位、萬位上數(shù)字表示的意義，會用計算器進行大數(shù)目計算的基礎上學習的。這是本套教材最后一次安排數(shù)的認識單元。4、本單元的主要內容主要內容包括：認識億以內的數(shù)、用萬、億為單位表示大數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用數(shù)表示事物等。5、教學重點：（1）認識萬位、十萬位、百萬位、千萬位，理解各個數(shù)位上的數(shù)字所表示的意義，能讀、寫億以內的數(shù)。（2）掌握把整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)的方法，會用“萬”為單位表示大數(shù)。（3）知道什么是精確數(shù)，理解四舍五入法的意義，會用四舍五入法把一個精確數(shù)改寫成近似數(shù)。（4）認識億、十億、百億、千億等計數(shù)單位和數(shù)位順序表，知道10個一千萬是一億，了解十進制計數(shù)法。（5）了解用數(shù)表示事物的作用，會用數(shù)表示生活中的簡單事物，并能進行交流。6、教學難點（1）熟練掌握萬級和億級的計數(shù)單位及數(shù)位順序。（2）整萬和整億數(shù)的改寫。（3）用四舍五入法求近似數(shù)。本單元共安排了6課時（包括最后安排的綜合應用）。7．逐課分析第1課時，認識億以內的數(shù)。教材安排了兩個環(huán)節(jié)。首先，教材選擇了三組關于距離的數(shù)據(jù)。讓學生在試著讀數(shù)的過程中，感受幾個數(shù)的大?。蝗缓笞寣W生把這些數(shù)寫在數(shù)位表中，認識萬位、十萬位、百萬位、千萬位。理解各個數(shù)位上數(shù)字表示的含義，學會寫億以內的數(shù)。在進行本課教學時，可根據(jù)本班學生的實際情況采取不同的教學策略。如果學生能力較強，可直接認讀書中的三條信息，然后結合數(shù)位順序表認識數(shù)。如果感覺知識間缺少溝通，可先復習萬以內數(shù)的認識。出示兩條關于生活中萬以內數(shù)的信息，讓學生先讀一讀，然后說一說，關于信息中的數(shù)，你有哪些認識。在這個環(huán)節(jié)中，會復習到許多與本課有關的知識點。學生再學習新知識，就有了一定的基礎和自信心。然后，教師鼓勵學生嘗試讀一讀書中的信息。學生讀對后，教師要給予表揚；如果讀錯了，請別的同學幫助糾正，再認讀，在這個過程中，不要打擊學生的信心，應給予正確的激勵和評價，鼓勵學生自主正確認讀較大的數(shù)。在這個過程中，多請一些學生讀一讀，特別關注學困生。當學生讀對數(shù)后，教師要板書出這些數(shù)，然后板書三個數(shù)的讀法。板書的設計和書寫要規(guī)范，具有示范性。在數(shù)位順序表中認識數(shù)是本課的重點。教師可以在課前板書出一個空白的數(shù)位順序表，填數(shù)之前師生先共同完成數(shù)位順序表，對這個填好后的表要進行熟悉，明確萬級和億級分別有哪些數(shù)位，是按什么順序排列的，再將復習中補充的萬以內的兩個數(shù)先填寫在表中，然后讓學生說一說每個數(shù)字表示的意義。也可以直接填寫書中的三個億以內的數(shù)，在這里教師要明確：“數(shù)位是每個計數(shù)單位所占的位置”；“計數(shù)單位是每個數(shù)位上數(shù)字所表示的多少”。丫丫所說的“1在萬位上”是指數(shù)字1所在的數(shù)位；“表示1萬”是指數(shù)字1所表示的多少?！?萬”是萬位上數(shù)字1的計數(shù)單位。關于數(shù)位與計數(shù)單位，在第4課時會專門學習，本課不用介紹給學生。練習中涉及到億以內數(shù)的讀、寫。在寫數(shù)中，在讀數(shù)中，“0”的書寫學生容易出錯，教師在學生做練習時應特別關注。在數(shù)的讀寫法中，每一級中間和末尾有0的情況是易錯點，在教學中，教師應有意識地引導學生在實踐中提煉方法，另外，增加練習量以使學生達到熟練應用，還可增加一些辨析類的題目幫助學生明確方法，糾正錯誤。練習中的第三題是感受數(shù)字在生活中的應用，一定要先觀察，了解信息，再用計算器計算。第2課時，用“萬”為單位表示整萬的數(shù)。首先，讓學生讀書了解人口普查的信息。除了關注文字信息，教師還要指導學生觀察圖片信息，了解香港和澳門地區(qū)的區(qū)旗。然后，讓學生在讀數(shù)的基礎上試著把整萬的數(shù)改寫成以萬為位的數(shù)。雖然學生第一次接觸數(shù)的改寫，但是，考慮到學生在認識10000時，知道10000可以寫作1萬。所以教材設計讓學生自己試一試，并呈現(xiàn)了兩個學生在黑板上板演的情境圖。教學中，要放手讓學生自己做，經(jīng)歷試寫的過程，這對學生理解數(shù)的意義，掌握數(shù)的改寫方法都是非常有益的體驗。在學生試寫、交流的過程中，通過“議一議”，讓學生在交流的過程中，掌握把整萬的數(shù)改寫成以萬為單位的數(shù)的方法：去掉萬位后面的0，同時加“萬”字。學生在改寫這個知識點上，容易犯兩個錯誤：一是數(shù)錯0的個數(shù)或不管有幾個0都去掉；二是去掉0后，不加“萬”字。教師在這里要補充適量的練習，同時，增加辨析類題目。要讓學生理解：改寫是為了讀數(shù)、寫數(shù)方便，表示數(shù)的形式發(fā)生變化，但數(shù)的大小不變。這一點一定要讓學生特別明確，以便與求近似數(shù)相區(qū)分。第3課時，把精確數(shù)改寫成以萬為單位的近似數(shù)。教材設計了兩個活動?；顒右?，認識精確數(shù)的意義并把精確數(shù)改寫成以萬為單位的近似數(shù)。由于學生在學習萬以內數(shù)的認識時，已初步了解了近似數(shù)，所以，教材介紹了精確數(shù)的概念，把著眼點放在了將精確數(shù)改寫成近似數(shù)上。先讓學生試著改寫回族、納西族兩個比較典型的（一個舍、一個入）數(shù)據(jù)。在交流改寫方法和結果的基礎上，告訴學生，把一個精確數(shù)改寫成近似數(shù)，一般用四舍五入法。然后，讓學生用近似數(shù)描述其它兩個少數(shù)民族的人口?；顒佣唤滩陌才帕藘蓚€環(huán)節(jié)。一是根據(jù)教材提供的四個數(shù)據(jù)，讓學生判斷哪個是近似數(shù)，哪個是精確數(shù)；二是把這些數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。教學時，要讓學生認真讀題，在理解數(shù)據(jù)描述語言的基礎上進行判斷，并說明理由。意見不一致的話，可讓學生進行討論。如，某飛機的最遠航程約是14464千米。有人認為是精確數(shù)，因為一至到個位上都不是0；有人說是一個近似數(shù)，因為語言描述中有“約”字。教師可根據(jù)學生的討論提出指導性意見：如果直接判斷14464千米是不是精確數(shù)，答案是肯定的，是精確數(shù)；但在這樣的語言描述中因為用了“約”，這個“約”相當于“≈”（約等于）符號，說明14464千米是一個近似數(shù)，即略去了千米以后的數(shù)，入成米或幾十米等?！熬氁痪殹钡?題，安排了調查、搜集近似數(shù)和精確數(shù)的作業(yè)。一方面考察學生對數(shù)據(jù)的理解、認識；另一方面使學生進一步了解實際生活中，哪些地方要用精確數(shù)，哪些地方要用近似數(shù)，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。第4課時，認識1億，了解十進制計數(shù)法。數(shù)是數(shù)出來的，教材首先通過數(shù)數(shù)的學習活動認識1億。從一個一個地數(shù)、十個十個地數(shù)、一百一百地數(shù)……至到一千萬一千萬地數(shù)。在學生已有知識“10個一是一十、10個十是一百、10個一百是一千……等基礎上，認識10個一萬是十萬、10個十萬是一百萬、10個一百萬是一千萬。使學生知道“10個一千萬是一億”。接著安排了體驗億有多大的兩個內容：一是如果每秒數(shù)一個數(shù)，晝夜不停地數(shù)，從1數(shù)到1億，需要三年零兩個多月，二是如果1億人手拉手（人與人間隔1米），可以繞地球兩圈半。為了增強學生的親身體驗，第1個問題可以讓學生實際數(shù)一數(shù)、算一算，如，先數(shù)一數(shù)自己1分鐘數(shù)多少個數(shù)，再用計算器算一算數(shù)到1億需要多長時間，既可以豐富學生對1億大小的感受，又可以給學生提供用不同方式解決問題的機會。如有的學生可能根據(jù)1分鐘數(shù)的數(shù)算出1小時、1天數(shù)的數(shù)，再用1億除以每天數(shù)的數(shù)字就算出需要多少天，再就算出需要多少年；也可能有的學生求出每小時數(shù)多少個數(shù)后，先計算出數(shù)到1億需要多少個小時，再算出多少天、多少年。活動二：讓學生認識體驗1億以后，通過我國人口有13個億，全世界人口已超過60個億兩個數(shù)據(jù)，使學生了解在日常生活和生產中，往往要遇到比1億更大的數(shù)。緊接著，教師介紹從1億開始，繼續(xù)數(shù)下去，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億……最后教師說明：十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……等都叫做計數(shù)單位。并介紹相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10和十進制計數(shù)法，以及數(shù)位和數(shù)位順序表。實際教學中，教師可以根據(jù)自己的教學風格和學生的實際情況，靈活地使用教材，創(chuàng)造性地組織教學。如，可以在經(jīng)過數(shù)數(shù)認識1億后，結合數(shù)數(shù)的過程和個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等學生熟悉的計數(shù)單位認識計數(shù)單位的概念和十進制計數(shù)法，然后體驗1億。最后通過比1億大的數(shù)引出數(shù)更大的數(shù)的需要和超過億的計數(shù)單位和數(shù)位順序表。豐富、完善學生關于數(shù)概念的認識。練一練的第2題“把太陽系九大行星與太陽的平均距離改成以“萬”或“億”為單位的數(shù)，是一個開放性的問題，讓學生根據(jù)自己對數(shù)的感覺進行改寫，對后面四個較大的數(shù)改成以億為單位的學生給予鼓勵。第5課時，用數(shù)表示事物。關于用數(shù)表示事物，結合數(shù)的認識都安排了不同程度的內容。如，20以內數(shù)的認識時，15路公共汽車，萬以內數(shù)的認識時，運動員的編號等。學生已經(jīng)知道了數(shù)不但可以表示數(shù)量，還可以表示一些事物。這節(jié)課，教材選擇了“小區(qū)門牌號”、“學生編號”兩個典型事例，使學生了解用數(shù)表示事物的一些規(guī)則，即編號中每一個數(shù)字表示的意義，學會用數(shù)表示事物。小區(qū)門牌編號能說明編號的規(guī)則，然后設計了根據(jù)具體位置判斷門牌編號和根據(jù)門牌編號判斷具體位置的練習以及假如你家住在這個小區(qū)，說出你家的住置或編號，請同學們判斷的開放性活動。教學中，首先要讓學生弄懂、理解編號的規(guī)則。如，為什么樓房號要用兩個數(shù)字，因為整個小區(qū)一共有32棟樓，最后三個數(shù)字表示樓層及樓層中的位置，這是一般的樓層編號規(guī)則。學生編號，雖然生活中學生缺乏這方面的經(jīng)驗，但由于這種事情是關于學生自己的事情，會比較感興趣。所以教師同樣要讓學生弄明白編號規(guī)則，再進行判斷，給自己編號、給新生編號的活動。試一試中，呈現(xiàn)了身份證、收據(jù)、交通信號燈、汽車牌照幾種事物，讓學生討論，了解這些事物中數(shù)字表示的意義。關于身份證上數(shù)字表示的意義，教師用書中作為課程資源專門進行介紹。在第67頁的“兔博士網(wǎng)站”中，介紹了我國研制盲人手表的事情，一方面進行關心殘疾人的教育，另一方面使學生進一步了解數(shù)學的廣泛用途。結合本單元內容設計了綜合應用“體驗大數(shù)目”。教材首先通過丫丫回答兔博士提出的問題“你知道一百萬有多大嗎？”學習一百萬的讀、寫方法，知道一百萬是個七位數(shù)。然后設計了三個體驗活動。活動一，在學生測量自己的心跳，估測心跳100萬次大約需要多長時間的過程中，體驗一百萬有多大。該活動具有一定的開放性，有多種不同的估算策略和計算方法。交流時不但讓學生說出各自的估算方法，更要說出結果，通過估算結果大約8天，體驗100萬有多大?；顒佣鹤寣W生估算100萬小時相當于多少年，使學生通過估算結果100多年，再次體驗100萬有多大。教學時，要鼓勵學生用自己喜歡的方法估算；活動三：分為兩個層次：1、首先估計100萬張復印紙摞在一起大約有多高，再估計1億張復印紙摞在一起大約有多高。教學時，可利用學生在萬以內數(shù)認識時，測量1萬張復印紙摞在一起約有90厘米的已有活動經(jīng)驗，推算出100萬張復印紙高度約有90米。再通過一層樓房約3米，推算出100萬張復印紙摞在一起約有30層樓房高。又一次體驗100萬的大小。2、推算1億張復印紙摞在一起有多高。通過1億張復印紙摞在一起約有9000米高，并與世界第一峰珠穆朗瑪峰的8844米比較（2005年10月9日公布約8844.43米）使學生間接感受1億有多大。這個活動安排目的，一方面體驗、感受大數(shù)目，另一方面給學生創(chuàng)造用自己的方法，借助計算器解決問題的素材和機會。第六單元：垂線和平行線1．單元教育目標：（1）結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系；了解兩條相交直線確定一個點。（2）認識垂線和平行線，會用直尺和三角尺畫垂線、平行線以及長方形和正方形。（3）在探索兩條直線相互垂直位置關系的過程中，發(fā)展空間觀念。（4）對周圍環(huán)境中與線有關的事物具有好奇心，感受兩條直線垂直、平行在生活中的應用。2．教學安排本單元共安排了3課時，垂線安排了2課時，平行線1課時。第1課時，認識垂線和點到直線的距離。第2課時，畫垂線、長方形和正方形。第3課時，平行線。3．學生已有的知識基礎本單元是在本冊教材第三單元初步認識了線段、直線、直角和用量角器測量角的基礎上學習的。4．本單元的主要內容主要內容包括：認識垂線和平行線；畫垂線、長方形、正方形和畫平行線。5．教材的變化本單元內容與過去教材相比，在內容安排上、教材設計等方面都有了較大的變化。在內容安排方面，《大綱》修定版教材，“垂線和平行線”的內容是作為“三角形、平行四邊形和梯形”這一單元的第2小節(jié)來安排的，主要內容是初步認識垂線和平行線、會用直尺和三角尺畫垂線、平行線、長方形和正方形。本單元教材增加了兩條相交直線確定一個點，組成四個角以及垂線、平行線在生活中的應用。教材在設計上有以下幾個特點：一是突出了數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，教材選擇學生熟悉的生活事例，通過生活中的一些現(xiàn)象，讓學生在生活經(jīng)驗的基礎上認識兩條直線相交與平行，在認識的基礎上，再在生活中找出垂直或平行的事物或應用，以此溝通數(shù)學知識與生活的聯(lián)系。如：通過兩根交叉的小棒、竹籬笆、十字路口等認識兩條直線相交；通過找生活中黑板的長邊和短邊互相垂直、窗戶的橫框與豎框互相垂直等，了解生活中的垂直現(xiàn)象。通過掛裝飾畫的操作過程，認識兩條直線平行；通過找生活中的兩根旗桿、一段鐵軌、一副雙桿、兩只吊環(huán)等，了解生活中的平行現(xiàn)象；通過木工師傅畫垂線、鉛錘在建筑施工中的應用等，從多角度豐富了學生數(shù)學的應用意識。二是注重操作等數(shù)學活動，讓學生在“做中學”。讓學生在動手畫兩條相交直線的操作中親身體會“兩條直線相交只有一個交點，可以組成四個角。測量兩條直線組成的四個角，相對的角（對頂角）度數(shù)相等，相鄰的兩個角的和是180o（不講對頂角、鄰角互補等概念）。在此基礎上，由兩條直線相交組成直角引出相互垂直和垂線等概念。通過動手，學會畫垂線、平行線、長方形和正方形等。豐富了學生畫圖經(jīng)驗。三是重視培養(yǎng)學生初步的空間觀念，教材設計了觀察、操作等數(shù)學活動中，通過啟發(fā)學生想象、估計、猜測和直觀感受，認識簡單幾何體和平面圖形的形狀及變換。如：先估計直線外一點到這條直線的幾條線段中哪條最短，再測量；想象一下，兩條直線（P76）向兩個方向無限延伸，會出現(xiàn)什么結果；觀察生活中的一些相交或不相交現(xiàn)象，想象一下哪些可以近似地看作兩條直線相交、兩條直線互相垂直或互相平行；觀察兩條直線相交組成的角，你能想到什么問題？等。這些內容豐富了學生對平面內兩條直線位置關系的感性認識，有力于發(fā)展學生初步的空間觀念。6．教學重點：（1）了解平面上兩條直線的垂直關系，認識垂線和點到直線的距離。（2）會用直尺按要求畫垂線、長方形或正方形。（3）了解平面上兩條直線的平行關系，知道平行線之間所有垂線的長度都相等，會用直尺和三角板畫平行線。7．教學難點（1）了解平面上兩條直線的垂直和平行關系的特點。（2）過直線上或直線外一點畫已知直線的垂線。（3）用直尺和三角板畫平行線。8．逐課分析第1課時，認識垂線和點到直線的距離。由于垂線是兩條直線相交的一種特殊情況，所以教材從研究兩條直線相交開始。首先，呈現(xiàn)了生活中常見的小棒交叉、竹籬笆和十字路口的三種事物，讓學生觀察，并說一說圖中交叉的小棒可以看作什么？在引導學生想象可以看作兩條直線相交的基礎上，教師指出這些現(xiàn)象都可以近似地看作兩條直線相交，并畫出兩條直線相交的圖示，讓學生認識交點。接下來安排了三個活動。活動一，設計了畫兩條相交直線開放性的操作活動。讓學生親自畫一畫，然后在交流的基礎上觀察、討論“兩條直線相交組成幾個角？有幾個交點？”使學生體驗并發(fā)現(xiàn)兩條直線相交可以組成四個角，兩條直線相交只有一個交點?；顒佣^察、測量兩條直線相交組成的角。教材呈現(xiàn)了三幅典型的兩條直線相交的插圖，讓學生觀察兩條直線相交組成的角，先交流想到了什么問題？然后用量角器量一量，驗證自己的想法。使學生了解兩條直線相交組成的四個角，相對的兩個角的度數(shù)相等，相鄰的兩個角和是180o，為學習對頂角相等、鄰角互補積累實踐經(jīng)驗，也為認識垂直做準備。結合學生的討論和測量結果，教師指出：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。兩條互相垂直直線的交點叫做垂足。最后通過讓學生找一找、說一說生活中的垂直現(xiàn)象，加深對相互垂直、垂線的認識?；顒尤?，了解點到直線的距離。教材呈現(xiàn)了一幅圖，即直線外一點向這條直線所畫的四條線段，讓學生先估計哪條最短，再測量驗證。結合學生交流自己估計、測量的結果，總結歸納出：直線外一點向這條直線所畫的線段中，垂線最短。然后教師指出：從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。本節(jié)課除了多思、觀察、動手操作、交流等活動，教師一定要給學生充分自主活動、表達自己想法的空間，讓學生在實際操做中學會知識。第2課時，畫垂線、長方形和正方形。教材安排了兩個活動。首先介紹工人師傅用角尺畫垂線的方法，然后說明我們通常用三角尺來畫垂線。接著安排了兩個畫圖活動?；顒右唬嫶咕€。⑴過直線上一點畫這條直線的垂線。⑵過直線外一點畫這條直線的垂線。教材用圖示分別呈現(xiàn)了畫垂線的三個步驟。教學時，教師可以示范畫一個，邊畫邊介紹畫的步驟。如，過直線上的一點畫垂線：①將三角板的一條直角邊與直線重合；②平移三角板，使得直角頂點與已知點重合；③沿三角板的另一條直角邊畫一條直線。新畫的這條直線就是過直線上一點畫出的已知直線的垂線。過直線外一點畫這條直線的垂線可先讓學生嘗試畫，然后交流自己的畫法?；顒佣嬮L方形。因為畫長方形是畫垂線方法的具體運用，所以按教材要求，先讓學生自己試著畫一畫，然后交流自己的畫法。如果學生自己畫有困難，教師可以示范。教材還安排了試一試，要求學生獨立畫一個邊長4厘米的正方形。要鼓勵學生運用所學的畫垂線的方法畫美觀。教學中，要給學生充分動手畫的時間，教師重視畫圖方法的指導。平行線安排1課時教材安排了四個活動?；顒右唬O計了“掛裝飾畫”的活動。師生合作把一幅裝飾畫掛在墻上，并讓學生思考怎樣把裝飾畫掛端正？活動目的是結合實際例子，使學生體會要掛的端正，裝飾畫上的兩棵釘子與房頂線之間的距離應一樣高。接著試一試，通過把房頂線看作一條直線，把兩個釘了看作兩個點，畫出一條直線，引出平行線的概念?；顒佣滩脑O計了兩組直線，先讓學生想象一下，每組中兩條直線向兩個方向無限延伸，會出現(xiàn)什么結果？在交流學生想象結果的基礎上概括出平行線的概念。關于平行線的概念中“同一平面內”怎樣理解，教師不作理論上的解釋，可通過實際例子，讓學生了解如不同方向的兩支鉛筆等?；顒尤?，教材呈現(xiàn)了一組平行線，通過讓學生在平行線之間任意畫出幾條垂線，并測量出它們的長度等活動發(fā)現(xiàn)平行線之間所有垂線的長度都相等?；顒铀模嬈叫芯€。教材用圖畫呈現(xiàn)了用直尺和三角尺畫平行線的三個步驟。由于用三角板和直尺畫平行線的方法比較復雜，且容易出錯，所以先由教師示范畫，邊畫邊說畫的步驟和注意事項。如用直尺靠緊三角板的另一條邊時，強調放穩(wěn)，三角板向下平移時，直尺不能動等。然后學生自己試著畫一組平行線，并交流自己的畫法。第七單元：倍數(shù)和因數(shù)1．單元教育目標（1）知道自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)，并能進行判斷。（2）了解倍數(shù)的含義，在1—100的自然數(shù)中，能找出10以內某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。知道2、3、5的倍數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是不是2、3或5的倍數(shù)。（3）知道乘數(shù)也叫因數(shù)，在1—100自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)；會分解質因數(shù)。（4）在探索2、3、5倍數(shù)的特征的過程中，學會簡單的有條理的思考，培養(yǎng)初步的歸納能力。（5）通過觀察、驗證、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性，感受數(shù)學思考過程的條理性。2．教學安排本單元共安排7課時。其中自然數(shù)1課時、倍數(shù)3課時、因數(shù)2課時，最后安排了綜合應用“全家的休息日”第1課時：認識自然數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。第2課時：認識倍數(shù)。第3課時：2、5的倍數(shù)特征。第4課時：3的倍數(shù)特征。第5課時：認識因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)。第6課時：分解質因數(shù)。第7課時：綜合應用——全家的休息日3．學生已有的知識基礎本單元內容是在學生認識了億以內的數(shù)，掌握萬以內加、減、乘、除計算的基礎上學習的。本單元的主要內容主要內容有：自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)；倍數(shù)和探索2、3、5的倍數(shù)的特征；因數(shù)和分解質因數(shù)等。5．后續(xù)知識程度公倍數(shù)、公因數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算。6．教材的變化《大綱》版教材編排這部分內容一般在五年級“數(shù)的整除”單元安排，首先講整除的概念，將“能被2、3、5整除的數(shù)的特征、奇數(shù)和偶數(shù)、質數(shù)和合數(shù)、分解質因數(shù)、約數(shù)和倍數(shù)、公約數(shù)和公倍數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)”等內容放在一起進行編排，由于概念特別多，又難于理解，學生學習枯燥無味，難度很大，尤其是單元評價、學年測試時，個別教師有意識的將這些概念綜合在一起考察學生對概念的理解、辨析能力，加重了學生的學習負擔，是造成學生厭學的原因之一。本套教材根據(jù)《課程標準》的要求，首先不講整除的概念，不出現(xiàn)約數(shù)的概念，用因數(shù)代替約數(shù)，將過去的公約數(shù)、最大公約數(shù)改為公因數(shù)、最大公因數(shù)。把過去能被2、3、5整除的數(shù)改為2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征。另外，對這部分內容采取了與有關知識整合，分散編排的方式，降低了學習難度，增強了知識的應用性。具體安排是：在四年級上冊（本冊）結合自然數(shù)了解倍數(shù)、因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)及質因數(shù)的概念，探索并知道2、3、5倍數(shù)的特征；四年級下冊在用分數(shù)的基本性質約分的過程中，引出最大公因數(shù)的需求，認識最大公因數(shù)概念，學習求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法；五年級上冊在進行異分母分數(shù)的大小比較的過程中，引出求最小公倍的需要，了解最小公倍數(shù)的概念，學習求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。本單元教材的設計充分考慮兒童的現(xiàn)實生活和學習特點，結合兒童熟悉的、喜歡的現(xiàn)實生活情境引入數(shù)概念，讓學生在自主探索中學習數(shù)的特征，如通過富有童真童趣數(shù)星星的情境學習自然數(shù)、結合電影院的座位排列認識奇數(shù)和偶數(shù)、通過百數(shù)表學習倍數(shù)、觀察數(shù)位表中小棒根數(shù)探索3的倍數(shù)的特征等。教材還設計了數(shù)學游戲和問題討論等形式來加深對概念的理解和運用。7．教學重點：（1）認識自然數(shù)，能用直線上的點表示自然數(shù)；知道奇數(shù)、偶數(shù)，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。（2）知道倍數(shù)的含義；在1-100的自然數(shù)中，能找出10以內的某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。（3）知道2、3、5的倍數(shù)特征，會判斷一個自然數(shù)是否是2、3、5的倍數(shù)。（4）了解因數(shù)的概念，在1-100的自然數(shù)中能找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)；知道質數(shù)、合數(shù)，會判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，能找出100以內所有的質數(shù)。（5）知道質因數(shù)，會把一個合數(shù)分解質因數(shù)。8．教學難點：（1）正確判斷奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)。（2）知道2、3、5的倍數(shù)特征，會判斷一個自然數(shù)是否是2、3、5的倍數(shù)。（3）能按要求找到一個自然數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。（4）知道質因數(shù)，會把一個合數(shù)分解質因數(shù)。9．逐課分析第1課時：認識自然數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)。首先通過富有生活情趣的兒童數(shù)星星情境和兔博士的話來介紹自然數(shù)的概念。教材把學生感受的“星星真多！”與“自然數(shù)是無限的”特征有機結合起來，使學生獲得自然數(shù)的初步體驗。除了數(shù)星星，教師還可以讓學生親身數(shù)數(shù)教室中的某些物體的數(shù)量，從中抽象出自然數(shù)的概念。用直線上的點表示自然數(shù)既是數(shù)學學習的重要知識，也是學生直觀認識、描述自然數(shù)特征的很好素材。要引導學生觀察畫圖的過程和畫出的圖，發(fā)現(xiàn)自然數(shù)的特征。這是學生第一次認識數(shù)軸，教學中，教師要清晰地板演畫數(shù)軸和填數(shù)的過程。對于用數(shù)軸表示數(shù)的方法和排列的特點要介紹清楚。要給學生充分的觀察與交流的時間，讓學生充分討論清楚兔博士和大頭蛙提出的兩個問題。當學生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后，多請幾位學生按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來讀一讀數(shù)。待學生充分交流后，教師要對數(shù)的排列規(guī)律進行總結。第二個活動，教材呈現(xiàn)了丫丫和聰聰?shù)诫娪霸嚎措娪暗膱鼍昂退麄冴P于找座位號的對話。由于現(xiàn)實生活中，學生很少關注電影院內的單、雙號，在通過單、雙號引出奇數(shù)、偶數(shù)的環(huán)節(jié)中，教師可以創(chuàng)造一些與學生生活實際聯(lián)系比較密切的情景開展教學。在偶數(shù)中，要關注0。因為新大綱中，0也被劃分為自然數(shù)的范疇。它是最小的自然數(shù)，也是最小的偶數(shù)。試一試中設計了在1—30之間寫連續(xù)奇數(shù)、連續(xù)偶數(shù)的問題，讓學生在自主寫數(shù)、觀察討論中，逐步了解奇數(shù)、偶數(shù)數(shù)列的特征。第2課時：認識倍數(shù)。研究兩數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)關系是在整除范圍內,冀教版教材中沒有揭示整除的概念，但教材的設計也體現(xiàn)出了整除的前提。通過對比計算兩組題目，揭示出一組沒有余數(shù)，另一組有余數(shù)，在沒有余數(shù)的一組算式中,被除數(shù)能被除數(shù)整除；除數(shù)能整除被除數(shù)。這部分知識是概念性的知識，學生接受起來有一個過程，因此在研究兩數(shù)的倍數(shù)關系時，要給學生充分地思考和說理時間，不可急于求成?；顒佣滩慕o出了四道除法算式，讓學生計算并判斷被除數(shù)和除數(shù)是否成倍數(shù)關系，通過讓學生說一說是怎樣判斷的，進一步理解倍數(shù)的概念。組織教學時，要給學生充分的用自己的語言描述判斷結果的機會。如92÷27＝3……11。有的同學可能說，92除以27有余數(shù)，所以92不是27的倍數(shù)；也有的可能說，92除以27商是3，余數(shù)是11，92和27不成倍數(shù)關系等。練一練第2題，在1——100的自然數(shù)中找7、8、9、10的倍數(shù)，是《課標》的基本要求，要在學生嘗試找的基礎上，指導找的方法。如，7的倍數(shù)，就用7依此乘1、2、3、4……等數(shù)，即7、14、21、28……。教材還設計了猜數(shù)游戲的活動，讓學生在游戲中鞏固有關倍數(shù)的知識。第3課時，2、5倍數(shù)的特征。由于5的倍數(shù)特征比較容易發(fā)現(xiàn)，所以教材設計了讓學生從1—100的自然數(shù)表中找出5的所有倍數(shù)、2的所有倍數(shù)的學習活動，并要求說一說自己找的方法和結果。然后引導學生觀察找出的5的倍數(shù)有什么特征，2的倍數(shù)有什么特征，進而讓學生自己歸納、概括出2、5的倍數(shù)特征。最后，接著通過“想一想”一個數(shù)即是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)有什么特征？的問題的討論，使學生進一步掌握2和5倍數(shù)的特征，并能把兩個數(shù)的特征進行整合，找出它們的特征的共同點，個位上的數(shù)是0。第4課時，3的倍數(shù)特征。教材設計了兩個數(shù)學活動。活動一：通過觀察左邊數(shù)位表中用小棒表示數(shù)，完成右邊的表格，填出對應擺出的數(shù)，用小棒的根數(shù)（個位上和十位上小棒根數(shù)的和）判斷是不是3的倍數(shù)。在學生看圖填表和進行判斷的過程中，使學生初步感知“個位、十位上小棒根數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)也是3的倍數(shù)”?；顒佣鹤寣W生在50以內的自然數(shù)中找出3的倍數(shù)，把這些數(shù)十位和個位上的數(shù)字相加，再觀察相加的結果與3有什么關系？進而發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。使學生經(jīng)歷由具體到抽象，由個別到一般的數(shù)學化過程，真正理解、掌握3的倍數(shù)特征，學會數(shù)學問題探索的簡單方法。最后安排了“議一議”，討論“同時是2、3的倍數(shù)，同時是3、5的倍數(shù)，同時是2、3、5的倍數(shù)”的數(shù)的特征。教學時，要給學生充分的討論、交流的時間，使學生在自己整合特征的過程中，形成新的知識，實現(xiàn)數(shù)學的再創(chuàng)造。第5課時，認識因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)。教材設計了兩個學習活動?；顒右唬赫J識因數(shù)。教材設計了把12分成兩個數(shù)相乘的形式，這對學生來講是非常容易的。學生寫完后，通過兔博士的話說明乘數(shù)也叫因數(shù)，并指出哪些數(shù)是12的因數(shù)。然后通過“試一試”練習找一個數(shù)的所有因數(shù)。在找因數(shù)的活動中，先讓學生按照自己的方法去寫，教師不要急于限定按順序找的方法，在交流的過程中，有的學生會提出按順序找的方法，通過學生間的交流，通過直觀的對比發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對一對地找因數(shù)，快捷，且不易重復或遺漏。在這過程中，學生經(jīng)歷了數(shù)學方法的探索，教師切不可代替。活動二：認識質數(shù)、合數(shù)。首先讓學生找出1—10各數(shù)所有的因數(shù)，再讓學生觀察每個因數(shù)的個數(shù)的特點，在討論的基礎上，引導學生根據(jù)一個因數(shù)的個數(shù)的多少，將這些數(shù)分成兩三類，進而解釋質數(shù)、合數(shù)的概念，即：1、有兩個以上因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)；2、只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù)；3、1只有1個因數(shù)，它即不是質數(shù)，也不是合數(shù)。組織教學活動時，一定讓學生經(jīng)歷找出數(shù)的所有因數(shù)，觀察、討論發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的特點。如，一個質數(shù)的兩個因數(shù)是1和它本身，一個合數(shù)，除了1和它本身外，至少還有其它一個因數(shù)。因為是概念教學，學生學起來比較枯燥，在進行這個環(huán)節(jié)的教學時，教師可采取多種教學形式，充分調動學生的學習積極性，會達到比較理想的教學效果，大大提高學習效率。100以內的質數(shù)要求學生熟練掌握，因此，教師要給學生留有識記作業(yè)，并要經(jīng)常反饋識記的情況，把基本功做扎實，做到人人過關。第6課時，分解質因數(shù)。教材設計了“把60寫成幾個因數(shù)相乘的形式”的活動。教師要強調：“幾個”質因數(shù)相乘，讓學生寫出后進行交流，對寫出幾個質因數(shù)相乘形式的學生要給予激勵性評價，同時教師給出質因數(shù)的概念。接著教材設計了“試一試”，要求小組合作，驗證“任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質因數(shù)相乘的形式”是否正確。然后，教學分解質因數(shù)的概念和方法。組織教學交流學生寫出的算式時，可通過討論，60可以寫成最多幾個因數(shù)相乘的形式，以及分析因數(shù)的特點（都不是質數(shù)）引出質因數(shù)的概念。這是學生第一次學習分解質因數(shù)，教師在板書的設計和書寫上要具有示范性。關于用短除法分解質因數(shù)的方法，教師可先進行示范，再讓學生用短除法分解質因數(shù)。“問題討論”中的幾個問題，要讓學生自己分析、判斷，然后交流，重點讓學生說一說判斷的理由，目的有二，一是檢驗學生對本單元所學概念的掌握程度，二是培養(yǎng)學生在解決問題的過程中，進行有條理的思考。本單元概念比較多，又比較抽象。因此，在教學時，要給學生充足的觀察、討論、交流的時間，組織學生在數(shù)學活動中理解、掌握數(shù)學概念，探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。還應加強對比練習，以加深對抽象概念的理解，在分析比較中辨析概念的內函?！叭业男菹⑷铡笔且粋€綜合應用活動。選擇了現(xiàn)實生活中比較典型的職業(yè)火車司機、學生休息時間比較特殊的事例，讓學生運用學過的知識解決生活中的現(xiàn)實問題，培養(yǎng)數(shù)學的眼光和應用意識。教材給出了聰聰一家三口人，爸爸、媽媽的職業(yè)和休息規(guī)定，同時說明“六一”哪天全家同時休息，并且是爸爸休息第二天的休息和2006年6月份的日歷表。首先讓學生把聰聰一家三口人的休息時間用不同的符號在日歷表中表示出來，然后把他們每兩個人共同的休息時間及全家共同的休息時間分別填在對應的圖（綜合圖）中。兩個問題：1、六一兒童節(jié)以后，6月份的哪一天全家又同時休息？問經(jīng)過多少天？2、7月份全家第一次同時休息是哪天？第1個問題比較直觀，因為六一以后，全家同時休息，找出6月份第二次同時休息時間是25日，算出中間經(jīng)過24天。第2個問題既簡單又復雜。說簡單是因為7月份聰聰放署假后，每天都可以看作在家休息，所以只要看爸爸、媽媽哪一天同時休息就可以了。說復雜是因為7月份沒有給出現(xiàn)成的日歷表，學生需要自己根據(jù)6月份的月歷表確定7月份的月歷表，再找休息日。教學中，一定要讓學生根據(jù)自己的經(jīng)驗自主解決問題，在交流中發(fā)展數(shù)學思維和語言表達能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，認識到生活中的許多問題都可以通過數(shù)學的方法來解決。第八單元統(tǒng)計1、本單元教育目標：（1）通過實例，了解平均數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)，并解釋結果的實際意義。（2）通過實例，進一步認識條形統(tǒng)計圖（一格代表多個單位），能用條形統(tǒng)計圖有效的表示數(shù)據(jù)。（3）能從報刊雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表，能用統(tǒng)計知識描述并解決現(xiàn)實生活中的簡單問題。（4）體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，認識到許多實際問題可以借助統(tǒng)計量、統(tǒng)計圖來表述和交流。2．教學安排本單元共安排5課時。最后設計了“讀書調查”的綜合運用內容。第1課時，進一步認識平均數(shù)。第2課時，認識眾數(shù)。第3課時，測量本班同學體重的實踐活動。第4課時，進一步認識一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖。第5課時，讀統(tǒng)計圖。3．學生已有的知識基礎本單元內容是在第一學段學生對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，會用統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一格表示一個單位）表示統(tǒng)計結果，能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提出問題、分析問題，初步了解平均數(shù)的意義和求簡單平均數(shù)基礎上學習的。4．主要內容主要內容包括：求稍復雜數(shù)據(jù)的平均數(shù)、理解眾數(shù)的意義和求眾數(shù)、用條形統(tǒng)計圖（一格表示多個單位）表示數(shù)據(jù)和讀統(tǒng)計圖表等。5．教學重點：（1）通過具體實例，進一步了解“平均數(shù)”的意義，會解決求平均數(shù)的簡單問題。（2）通過具體實例，了解“眾數(shù)”的意義，能找出一組數(shù)據(jù)中的“眾數(shù)”。（3）能對實際測量獲得的數(shù)據(jù)進行整理，并用條形統(tǒng)計圖表示出來。（4）認識一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖。能用條形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)，能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)提問題并解決問題。（5）能從報紙、雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂生活中的一些特殊的統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表。6．教學難點：（1）了解平均數(shù)和眾數(shù)的意義，會求平均數(shù)，找眾數(shù)。（2）會讀一格表示多個單位的條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)給出的數(shù)據(jù)提問題并解決問題。7．教材編排特點本單元在教材編排上有以下兩個特點。1、強調對統(tǒng)計量實際意義的理解。《課程標準》4—6年級學段“概率與統(tǒng)計”領域的目標要求是：“通過豐富的實例，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結果的實際意義；根據(jù)具體的問題，能選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征”。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三個統(tǒng)計量都是反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)也叫算術平均數(shù)，主要用于描述統(tǒng)計對象的一般水平，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)的大小均有關系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變化；眾數(shù)和中位數(shù)過去小學《大綱》中沒有，初中才認識。這兩個統(tǒng)計量是課標教材新增加的兩個概念。什么是眾數(shù)呢？眾數(shù)首先是一個具體的數(shù)，是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的數(shù)，眾數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)的一般水平?jīng)]有直接關系，只與某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間的一個（或中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），與一組數(shù)據(jù)的一般水平也沒有直接關系，與數(shù)據(jù)的排位有關系，只