高二數(shù)學立體幾何知識點-立體圖形公式-立體幾何學習方法

高二數(shù)學立體幾何知識點_立體圖形公式_立體幾何學習方法立體幾何方是高中數(shù)學的重要知識點，那么你知道立體幾何知識點和立體圖形公式有哪些嗎今天，店鋪為大家整理了立體幾何知識點和立體圖形公式，歡迎閱讀。高二數(shù)學立體幾何知識點1.位置關系：(1)兩條異面直線相互垂直證明方法：①證明兩條異面直線所成角為90o;②證明線面垂直，得到線線垂直;③證明兩條異面直線的方向量相互垂直。(2)直線和平面相互平行證明方法：①證明直線和這個平面內(nèi)的一條直線相互平行;②證明這條直線的方向量和這個平面內(nèi)的一個向量相互平行;③證明這條直線的方向量和這個平面的法向量相互垂直。(3)直線和平面垂直證明方法：①證明直線和平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，②證明直線的方向量與這個平面內(nèi)不共線的兩個向量都垂直;③證明直線的方向量與這個平面的法向量相互平行,高考。(4)平面和平面相互垂直證明方法：①證明這兩個平面所成二面角的平面角為90o;②證明一個平面內(nèi)的一條直線垂直于另外一個平面;③證明兩個平面的法向量相互垂直。2.求距離：求距離的重點在點到平面的距離，直線到平面的距離和兩個平面的距離可以轉化成點到平面的距離，一個點到平面的距離也可以轉化成另外一個點到這個平面的距離。(1)兩條異面直線的距離求法：利用公式法。(2)點到平面的距離求法：①“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來。②等體積法。③向量法。3.求角(1)兩條異面直線所成的角求法：①先通過其中一條直線或者兩條直線的平移，找出這兩條異面直線所成的角，然后通過解三角形去求得;②通過兩條異面直線的方向量所成的角來求得，但是注意到異面直線所成角得范圍是，向量所成的角范圍是，如果求出的是鈍角，要注意轉化成相應的銳角。(2)直線和平面所成的角求法：①“一找二證三求”，三步都必須要清楚地寫出來。②向量法，先求直線的方向量于平面的法向量所成的角α，那么所要求的角為或。(3)平面與平面所成的角求法：①“一找二證三求”，找出這個二面角的平面角，然后再來證明我們找出來的這個角是我們要求的二面角的平面角，最后就通過解三角形來求。②向量法，先求兩個平面的法向量所成的角為α，那么這兩個平面所成的二面角的平面角為α或π-α。立體圖形公式立方圖形名稱符號面積S和體積V1、正方體a-邊長S=6a2;V=a32、長方體a-長;b-寬;c-高;S=2(ab+ac+bc);V=abc3、棱柱S-底面積;h-高;V=Sh4、棱錐S-底面積h-高;V=Sh/35、棱臺S1和S2-上、下底面積h-高;V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/36、擬柱體S1-上底面積;S2-下底面積;S0-中截面積;h-高V=h(S1+S2+4S0)/67、圓柱r-底半徑;h-高;C—底面周長;S底—底面積;S側—側面積S表—表面積C=2πrS底=πr2S側=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h8、空心圓柱R-外圓半徑;r-內(nèi)圓半徑;h-高V=πh(R2-r2)9、直圓錐r-底半徑;h-高V=πr2h/310、圓臺r-上底半徑R-下底半徑h-高V=πh(R2+Rr+r2)/311、球r-半徑;d-直徑V=4/3πr3=πd2/612、球缺h-球缺高;r-球半徑;a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)13、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑;h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/614、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑;D-環(huán)體直徑;r-環(huán)體截面半徑;d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/415、桶狀體D-桶腹直徑;d-桶底直徑;h-桶高V=πh(2D2+d2)/12(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)高中數(shù)學立體幾何的學習方法一逐漸提高邏輯論證能力立體幾何的證明是數(shù)學學科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關結論。切忌條件不全就下結論。其次，在論證問題時，思考應多用分析法，即逐步地找到結論成立的充分條件，向已知靠攏,高一，然后用綜合法(“推出法”)形式寫出二立足課本，夯實基礎直線和平面這些內(nèi)容，是立體幾何的基礎，學好這部分的一個捷徑就是認真學習定理的證明，尤其是一些很關鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。定理的內(nèi)容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關系的闡述。但定理的證明在出學的時候一般都很復雜，甚至很抽象。掌握好定理有以下三點好處：(1)深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，