2.4 線段角的軸對(duì)稱性第4課時(shí)線段垂直平分線與角平分線的綜合應(yīng)用 教學(xué)課件_第1頁
2.4 線段角的軸對(duì)稱性第4課時(shí)線段垂直平分線與角平分線的綜合應(yīng)用 教學(xué)課件_第2頁
2.4 線段角的軸對(duì)稱性第4課時(shí)線段垂直平分線與角平分線的綜合應(yīng)用 教學(xué)課件_第3頁
2.4 線段角的軸對(duì)稱性第4課時(shí)線段垂直平分線與角平分線的綜合應(yīng)用 教學(xué)課件_第4頁
2.4 線段角的軸對(duì)稱性第4課時(shí)線段垂直平分線與角平分線的綜合應(yīng)用 教學(xué)課件_第5頁
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2.4線段、角的軸對(duì)稱性第2章軸對(duì)稱圖形課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第4課時(shí)線段垂直平分線與角平分線的綜合應(yīng)用知識(shí)要點(diǎn)線段垂直平分線與角平分線的綜合應(yīng)用新知導(dǎo)入想一想：性質(zhì)判定線段垂直平分線角平分線線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．課程講授1線段垂直平分線與角平分線的綜合應(yīng)用例已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：AD垂直平分EF.課程講授1線段垂直平分線與角平分線的綜合應(yīng)用證明：∵DE⊥AB,DF⊥AC，∠EAD=∠FAD,∴∠ADE=∠ADF∴DE=DF,AE=AF.∴點(diǎn)D，A在EF的垂直平分線上.∴AD垂直平分EF.課程講授1線段垂直平分線與角平分線的綜合應(yīng)用

歸納：線段垂直平分線性質(zhì)的作用：證明兩條線段相等線段垂直平分線判定的作用：證明一個(gè)點(diǎn)在某線段的垂直平分線上角平分線性質(zhì)的作用：①證明兩條線段相等；②用于幾何作圖問題角平分線判定的作用：證明兩個(gè)角相等或證明一條射線是一個(gè)角的角平分線隨堂練習(xí)

1.如圖,AB是△ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_______,DA=_______.ABEDC4cm6cm隨堂練習(xí)

解：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AD

是BC的垂直平分線，∴AB=AC．∵點(diǎn)C在AE

的垂直平分線上，∴AC=CE．∴AB=AC=CE．

∴AB+BD=CE+CD,即AB+BD=DE.2.如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C

在AE

的垂直平分線上，AB，AC，CE

的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？AB+BD與DE

有什么關(guān)系？ABCDE隨堂練習(xí)3.如圖，已知AD∥BC，P是∠BAD與∠ABC的平分線的交點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，且PE=3，求AD與BC之間的距離.解：過點(diǎn)P作MN⊥AD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N.∵AD∥BC，∴MN⊥BC，MN的長(zhǎng)即為AD與BC之間的距離.∵AP平分∠BAD,PM⊥AD,PE⊥AB，∴PM=PE.同理，PN=PE.∴PM=PN=PE=3.∴MN=6.即AD

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