七年級數(shù)學(xué)上冊第二章各節(jié)練習(xí)題含答案

七年級數(shù)學(xué)上冊第二章：2.1有理數(shù)同步練習(xí)題 一、選擇題1．若向東記為正，向西記為負(fù)，那么向東走3米，再向西走﹣3米，結(jié)果是（）A．回到原地 B．向西走3米 C．向東走6米 D．向西走6米2．在，2，，3這四個數(shù)中，比小的數(shù)是A． B．2 C． D．33．如果賺120萬元記作萬元，那么虧100萬元記作A．萬元 B．萬元 C．萬元 D．萬元4．在0，，，3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是A．0 B． C． D．35．下列說法正確的是(

)A．一個數(shù)前面加上“－”號，這個數(shù)就是負(fù)數(shù) B．零既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)C．若a是正數(shù)，則－a不一定是負(fù)數(shù) D．零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)6．下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A．﹣1 B．0 C． D．17．若數(shù)軸上點A、B分別表示數(shù)2、﹣2，則A、B兩點之間的距離可表示為（）

A.2+（﹣2）

B.2﹣（﹣2）

C.（﹣2）+2

D.（﹣2）﹣28．下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（）A．﹣1 B．0 C． D．1 二、填空題9．用“＜”、“＞”或“＝”連接：

（1）2_____+6；（2）0_____1.8；（3）_____10．有理數(shù)包含正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和____________.11．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為______．12．在實數(shù)﹣3，0，1中，最大的數(shù)是_____．13．如果收入60元記作+60元，那么支出40元記作________

元14．?dāng)?shù)軸上到1的距離是3的數(shù)有_________個，是______________.15．比較大?。?3__________0.（填“<”“="”“">”）16．如果水位上升8米記作+8米，那么﹣5米表示_____．17．如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．18．在數(shù)軸上點A表示7，點B，C所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且C與A間的距離為2，點B，C對應(yīng)的數(shù)分別是__________． 三、解答題19．所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合，所有的整數(shù)組成整數(shù)集合，所有的分?jǐn)?shù)組成分?jǐn)?shù)集合，請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

－2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101

正數(shù)集合：{

…}；

負(fù)數(shù)集合：{

…}；

分?jǐn)?shù)集合：{

…}；

非負(fù)數(shù)集合：{

…}．20．甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，如果甲向東走250m記作＋250m，那么乙向西走150m怎樣表示？這時甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？21．某足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10.

（1）守門員最后是否回到了守門員位置？

（2）守門員離開守門員位置最遠(yuǎn)是多少米？

（3）守門員離開守門員位置達(dá)到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？22．糧庫3天內(nèi)進(jìn)出庫的糧食記錄日下單位：噸進(jìn)庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出庫的噸數(shù)記為負(fù)數(shù)：

，，，，，．

經(jīng)過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？

經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？23．同學(xué)們都知道,|5－(－2)|表示5與－2之差的絕對值,實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離.試探索：

(1)求|5－(－2)|=___________．

(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離表示為___________．

(3)找出所有符合條件的整數(shù)x，使|x+5|+|x-2|=7,這樣的整數(shù)有___________個．

(4)若x表示一個有理數(shù)，且|x-2|+|x+4|＞6，則有理數(shù)x的取值范圍是_________．24．體育課上，某中學(xué)對七年級女生進(jìn)行仰臥起坐測試，以做28個為標(biāo)準(zhǔn)，超過的個數(shù)用正數(shù)表示，不足的個數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中10名女生的成績?nèi)缦拢海?＋5－10＋10＋30＋8＋1＋6

(1)這10名女生有百分之幾達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)？

(2)她們共做了多少個仰臥起坐？北師大新版數(shù)學(xué)七年級上冊《2.2數(shù)軸》同步練習(xí)一．選擇題（共9小題）1．若數(shù)a和﹣2兩點之間的距離是3，那么a的值為（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或5 D．﹣5或12．小明同學(xué)將2B鉛筆筆尖從原點O開始沿數(shù)軸進(jìn)行連續(xù)滑動，先將筆尖沿正方向滑動1個單位長度完成第一次操作；再沿負(fù)半軸滑動2個單位長度完成第二次操作；又沿正方向滑動3個單位長度完成第三次操作，再沿負(fù)方向滑4個單位長度完成第四次操作，…，以此規(guī)律繼續(xù)操作，經(jīng)過第50次操作后筆尖停留在點P處，則點P對應(yīng)的數(shù)是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．503．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2017cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點有（）A．2016個 B．2017個C．2016個或2017個 D．2017個或2018個4．一個小蟲在數(shù)軸上先向右爬3個單位，再向左爬7個單位，正好停在0的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是（）A．0 B．2 C．4 D．﹣45．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞06．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和 B．﹣0.5和 C．﹣3和 D．和﹣27．若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．8．﹣a﹣b+c的相反數(shù)是（）A．a(chǎn)﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a(chǎn)+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c9．下列說法正確的是（）A．符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)B．任何一個負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)C．任何一個負(fù)數(shù)都大于它的相反數(shù)D．0沒有相反數(shù)二．填空題（共7小題）10．在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是a，點P′表示的數(shù)是，我們稱點P′是點P的“相關(guān)點”，已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點為A2，點A2的相關(guān)點為A3，點A3的相關(guān)點為A4…，這樣依次得到點A1、A2、A3、A4，…，An．若點A1在數(shù)軸表示的數(shù)是，則點A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是．11．已知數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為3，點B對應(yīng)的數(shù)為﹣5，則到A、B兩點距離相等的點對應(yīng)的數(shù)為．12．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“站臺”．13．﹣（﹣2）=，與﹣[﹣（﹣8）]互為相反數(shù)．14．如果a、b互為相反數(shù)，那么2016a+2016b﹣100=．15．當(dāng)兩數(shù)時，它們的和為0．16．若a=﹣5，則﹣a=．三．解答題（共2小題）17．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），操作一：（1）折疊紙面，使表示的1點與﹣1表示的點重合，則﹣3表示的點與表示的點重合；操作二：（2）折疊紙面，使﹣1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：①5表示的點與數(shù)表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少．18．已知m是6的相反數(shù)，n比﹣m的相反數(shù)大3，求n﹣1與n﹣m的值．

參考答案一．選擇題1．D．2．C．3．D．4．C．5．D．6．B．7．C．8．C．9．B．二．填空題10．﹣1．11．﹣112．．13．2，8．14．﹣100．15．互為相反數(shù)．16．5．三．解答題17．解：（1）∵1與﹣1重合，∴折痕點為原點，∴﹣3表示的點與3表示的點重合．故答案為：3．（2）①∵由表示﹣1的點與表示3的點重合，∴可確定折痕點是表示1的點，∴5表示的點與數(shù)﹣3表示的點重合．故答案為：﹣3．②由題意可得，A、B兩點距離折痕點的距離為11÷2=5.5，∵折痕點是表示1的點，∴A、B兩點表示的數(shù)分別是﹣4.5，6.5．18．解：∵m是6的相反數(shù)，n比﹣m的相反數(shù)大3，∴m=﹣6，n﹣m=3，∴n=9，∴n﹣1=8，n﹣m=3，答：n﹣1與n﹣m的值分別為8，3．北師大新版數(shù)學(xué)七年級上冊《2.2數(shù)軸》同步練習(xí)一．選擇題（共9小題）1．若數(shù)a和﹣2兩點之間的距離是3，那么a的值為（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或5 D．﹣5或12．小明同學(xué)將2B鉛筆筆尖從原點O開始沿數(shù)軸進(jìn)行連續(xù)滑動，先將筆尖沿正方向滑動1個單位長度完成第一次操作；再沿負(fù)半軸滑動2個單位長度完成第二次操作；又沿正方向滑動3個單位長度完成第三次操作，再沿負(fù)方向滑4個單位長度完成第四次操作，…，以此規(guī)律繼續(xù)操作，經(jīng)過第50次操作后筆尖停留在點P處，則點P對應(yīng)的數(shù)是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．503．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度為1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長2017cm的線段AB，則線段AB蓋住的整點有（）A．2016個 B．2017個C．2016個或2017個 D．2017個或2018個4．一個小蟲在數(shù)軸上先向右爬3個單位，再向左爬7個單位，正好停在0的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是（）A．0 B．2 C．4 D．﹣45．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞06．下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．2和 B．﹣0.5和 C．﹣3和 D．和﹣27．若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．8．﹣a﹣b+c的相反數(shù)是（）A．a(chǎn)﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a(chǎn)+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c9．下列說法正確的是（）A．符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)B．任何一個負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)C．任何一個負(fù)數(shù)都大于它的相反數(shù)D．0沒有相反數(shù)二．填空題（共7小題）10．在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是a，點P′表示的數(shù)是，我們稱點P′是點P的“相關(guān)點”，已知數(shù)軸上A1的相關(guān)點為A2，點A2的相關(guān)點為A3，點A3的相關(guān)點為A4…，這樣依次得到點A1、A2、A3、A4，…，An．若點A1在數(shù)軸表示的數(shù)是，則點A2016在數(shù)軸上表示的數(shù)是．11．已知數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為3，點B對應(yīng)的數(shù)為﹣5，則到A、B兩點距離相等的點對應(yīng)的數(shù)為．12．電影《哈利?波特》中，小哈利波特穿越墻進(jìn)入“站臺”的鏡頭（如示意圖的Q站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象．若A、B站臺分別位于﹣，處，AP=2PB，則P站臺用類似電影的方法可稱為“站臺”．13．﹣（﹣2）=，與﹣[﹣（﹣8）]互為相反數(shù)．14．如果a、b互為相反數(shù)，那么2016a+2016b﹣100=．15．當(dāng)兩數(shù)時，它們的和為0．16．若a=﹣5，則﹣a=．三．解答題（共2小題）17．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示），操作一：（1）折疊紙面，使表示的1點與﹣1表示的點重合，則﹣3表示的點與表示的點重合；操作二：（2）折疊紙面，使﹣1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：①5表示的點與數(shù)表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間距離為11，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少．18．已知m是6的相反數(shù)，n比﹣m的相反數(shù)大3，求n﹣1與n﹣m的值．?dāng)?shù)軸測試題時間：45分鐘總分：100題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分）在數(shù)軸上到原點距離等于3的數(shù)是()A.3 B.-3 C.3或-3 D.不知道有理數(shù)a，b在數(shù)軸的位置如圖，則下面關(guān)系中正確的個數(shù)為()

①a-b>0

②ab<0

③1a>1b

A.1 B.2 C.3 D.4若數(shù)軸上表示-1和3的兩點分別是點A和點B，則點A和點B之間的距離是()A.-4 B.-2 C.2 D.4如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN=NP=PR=1.數(shù)a對應(yīng)的點在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點是()A.M或R B.N或P C.M或N D.P或RA，B是數(shù)軸上兩點，線段AB上的點表示的數(shù)中，有互為相反數(shù)的是()A. B.

C. D.點M為數(shù)軸上表示-2的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位到點N，則點N表示的數(shù)是()A.3 B.5 C.-7 D.3或-7在數(shù)軸上，與表示數(shù)-1的點的距離是3的點表示的數(shù)是()A.2 B.-4 C.±3 D.2或-4下列說法錯誤的有()

①最大的負(fù)整數(shù)是-1；

②絕對值是本身的數(shù)是正數(shù)；

③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；

④數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊；

⑤在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)是8．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）已知A，B，C是數(shù)軸上的三個點，且C在B的右側(cè).點A，B表示的數(shù)分別是1，3，如圖所示.若BC=2AB，則點C表示的數(shù)是______．在數(shù)軸上，與表示-2的點相距6個單位長度的點表示的數(shù)是______．在數(shù)軸上，點A表示1，點C與點A間的距離為3，則點C所表示的數(shù)是______．在數(shù)軸上把表示-5的點A沿數(shù)軸移動6個單位后得到點B，則B所表示的數(shù)為______．已知數(shù)軸上的A點表示-3.那么在數(shù)軸上與A點的距離5個長度單位的點所表示的數(shù)是______．如圖的數(shù)軸上有兩處不小心被墨水淹沒了，所標(biāo)注的數(shù)據(jù)是墨水部分邊界與數(shù)軸相交點的數(shù)據(jù)；則被淹沒的整數(shù)點有______個，負(fù)整數(shù)點有______個，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點所表示的數(shù)是______．

在數(shù)軸上與-2所對應(yīng)的點相距4個單位長度的點表示的數(shù)是______．?dāng)?shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是______．三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示：

(1)點A表示的數(shù)是______，點B表示的數(shù)是______；

(2)在原圖中分別標(biāo)出表示+3的點C、表示-1.5的點D；

(3)在上述條件下，B、C兩點間的距離是______，A、C兩點間的距離是______．

在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東記為正，向西記為負(fù)，當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位：千米)：

14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5．

(1)請你幫忙確定B地相對于A地的位置；

(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多少升油？

已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)-24，-10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．

(1)用含t的代數(shù)式表示點P與A的距離：PA=______；點P對應(yīng)的數(shù)是______；

(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，若P、Q同時出發(fā)，求：當(dāng)點P運動多少秒時，點P和點Q間的距離為8個單位長度？

把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把它們連接起來.-212，3，-1，2.5，0．

四、解答題（本大題共2小題，共12.0分）已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．

(1)當(dāng)點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；

(2)另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？

(3)若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．

在數(shù)軸上有A、B兩點，所表示的數(shù)分別為n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時B點以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設(shè)運動時間為t

秒．

(1)當(dāng)n=1時，則AB=______；

(2)當(dāng)t

為何值時，A、B兩點重合；

(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為n+10是否存在t

的值，使得線段PC=4，若存在，求t

的值；若不存在，請說明理由．

答案和解析【答案】1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7.D

8.D 9.7

10.-8或4

11.-2或4

12.1或-11

13.-8或2

14.70；53；-72

15.2或-6

16.-7

17.(1)-4；1；

(2)?

(3)2；7

18.解：(1)∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，

答：B地在A地的東邊20千米；

(2)這一天走的總路程為：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，

應(yīng)耗油74×0.5=37(升)，

故還需補(bǔ)充的油量為：37-28=9(升)，

答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充9升油．

19.4t；-24+4t

20.解：-212<-1<0<2.5<3，

21.1

22.|2t-6|

【解析】1.解：設(shè)這個數(shù)是x，則|x|=3，

解得x=+5或-3．

故選：C．

先設(shè)出這個數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上各點到原點的距離進(jìn)行解答即可．

本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點到原點的距離的定義是解答此題的關(guān)鍵．2.解：由圖可知：b<0<a，|b|>|a|，

∴a-b>0，ab<0，1a>1b，

∵|b|>|a|，

∴a2<b2，

所以只有①、②、③成立．

故選：C．

由圖可判斷a3.解：AB=|-1-3|=4．

故選：D．

根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于這兩個數(shù)的差的絕對值列式計算即可得解．

本題考查了數(shù)軸，主要利用了兩點間的距離的表示，需熟記．4.解：∵M(jìn)N=NP=PR=1，

∴|MN|=|NP|=|PR|=1，

∴|MR|=3；

①當(dāng)原點在N或P點時，|a|+|b|<3，又因為|a|+|b|=3，所以，原點不可能在N或P點；

②當(dāng)原點在M、R時且|Ma|=|bR|時，|a|+|b|=3；

綜上所述，此原點應(yīng)是在M或R點．

故選A．

先利用數(shù)軸特點確定a，b的關(guān)系從而求出a，b的值，確定原點．

主要考查了數(shù)軸的定義和絕對值的意義.解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，把式子化簡后根據(jù)整點的特點求解．5.解：表示互為相反數(shù)的點，必須要滿足在數(shù)軸原點0的左右兩側(cè)，

從四個答案觀察發(fā)現(xiàn)，只有B選項的線段AB符合，其余答案的線段都在原點0的同一側(cè)，

所以可以得出答案為B．

故選：B

數(shù)軸上互為相反數(shù)的點到原點的距離相等，通過觀察線段AB上的點與原點的距離就可以做出判斷．

本題考查了互為相反數(shù)的概念，解題關(guān)鍵是要熟悉互為相反數(shù)概念，數(shù)形結(jié)合觀察線段AB上的點與原點的距離．6.解：由M為數(shù)軸上表示-2的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位到點N可列：-2+5=3，

故選A．

根據(jù)在數(shù)軸上平移時，左減右加的方法計算即可求解．

此題主要考查點在數(shù)軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關(guān)鍵．7.解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)-1的點的距離是3的點表示的數(shù)有兩個：-1-3=-4；-1+3=2．

故選：D．

此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.在數(shù)軸上，與表示數(shù)-1的點的距離是3的點有兩個，分別位于與表示數(shù)-1的點的左右兩邊．

本題考查的是數(shù)軸，注意此類題應(yīng)有兩種情況，再根據(jù)“左減右加”的規(guī)律計算．8.解：①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；

②絕對值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故②錯誤；

③有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，故③錯誤；

④a<0時，-a在原點的右邊，故④錯誤；

⑤在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)有無數(shù)個，故⑤錯誤；

故選：D．

根據(jù)負(fù)整數(shù)的意義，可判斷①；

根據(jù)絕對值的意義，可判斷②；

根據(jù)有理數(shù)的分類，可判斷③；

根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可判斷④；

根據(jù)有理數(shù)的意義，可判斷⑤．

本題考查了有理數(shù)，理解概念是解題關(guān)鍵．9.解：∵點A，B表示的數(shù)分別是1，3，

∴AB=3-1=2，

∵BC=2AB=4，

∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，

∴點C表示的數(shù)是7．

故答案為7．

先利用點A、B表示的數(shù)計算出AB，存在計算出BC，然后計算點C到原點的距離即可得到C點表示的數(shù)．

本題考查了數(shù)軸：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù).)10.解：在數(shù)軸上，與表示-2的點相距6個單位長度的點表示的數(shù)是-8或4，

故答案為：-8，4．

根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，分別位于該點的左右，可得答案．

本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，以防漏掉．11.解：若點在1的左面，則點為-2；

若點在1的右面，則點為4．

故答案為：-2或4．

此類題注意兩種情況：要求的點可以在已知點的左側(cè)或右側(cè)．

本題考查了數(shù)軸，注意：要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法；要求的點在已知點的右側(cè)時，用加法．12.解：在數(shù)軸上把表示-5的點A沿數(shù)軸移動6個單位后得到點B，則B所表示的數(shù)為：-5+6=1，或-5-6=-11，

故答案為：1或-11．

考慮兩種情況：要求的點在已知點左移或右移6個單位長度．

此題考查了數(shù)軸，要求掌握數(shù)軸上的兩點間距離公式的運用.在數(shù)軸上求到已知點的距離為一個定值的點有兩個．13.解：若該點在A點左邊，則該點為：-3-5=-8；

若該點在A點右邊，則該點為：-3+5=2．

故答案為：2或-8．

該點可以在數(shù)軸的左邊或右邊，即-3-5=-8或-3+5=2．

本題考查了數(shù)軸，此類題一定要考慮兩種情況：左減右加．14.解：由數(shù)軸可知，

-7212和-4115之間的整數(shù)點有：-72，-71，…，-41，共32個；-2134和1623之間的整數(shù)點有：-21，-20，…，16，共38個；

故被淹沒的整數(shù)點有32+38=70個，負(fù)整數(shù)點有32+21=53個，被淹沒的最小的負(fù)整數(shù)點所表示的數(shù)是-72．

故答案為：70，53，-72．

根據(jù)數(shù)軸的構(gòu)成可知，-7212和-4115之間的整數(shù)點有：-72，-71，…，-41，共32個；-21315.解：當(dāng)該點在-2的右邊時，

由題意可知：該點所表示的數(shù)為2，

當(dāng)該點在-2的左邊時，

由題意可知：該點所表示的數(shù)為-6，

故答案為：2或-6

由于題目沒有說明該點的具體位置，故要分情況討論．

本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運算、分類討論的思想．16.解：如圖所示：

，

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．

故答案為：-7．

根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整式，求出答案即可．

此題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．17.解：(1)點A表示的數(shù)是-4，點B表示的數(shù)是1；

(2)根據(jù)題意得：

；

(3)根據(jù)題意得：BC=|3-1|=2，AC=|3-(-4)|=7．

故答案為：(1)-4；1；(2)(3)2；7

(1)根據(jù)數(shù)軸上點的位置找出A與B表示的點即可；

(2)在數(shù)軸上找出表示+3與-1.5的兩個點C與D即可；

(3)找出B、C之間的距離，以及A，C之間的距離即可．

此題考查了數(shù)軸，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．18.(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號，可判定方向；

(2)根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵，有理數(shù)的大小比較得出最遠(yuǎn)距離．19.解：(1)PA=4t；點P對應(yīng)的數(shù)是-24+4t；

故答案為：4t；-24+4t；

(2)

分兩種情況：

當(dāng)點P在Q的左邊：4t+8=14+t，

解得：t=2；

當(dāng)點P在Q的右邊：4t=14+t+8，

解得：t=223，

綜上所述：當(dāng)點P運動2秒或223秒時，點P和點Q間的距離為8個單位長度．

(1)根據(jù)題意容易得出結(jié)果；

(2)需要分類討論：當(dāng)點P在Q的左邊和右邊列出方程解答．

本題考查了數(shù)軸，一元一次方程的應(yīng)用.解答(2)20.根據(jù)有理數(shù)大小比較法則先把這些數(shù)按照從小到大的順序排列起來，再在數(shù)軸上表示出來即可．

本題考查了有理數(shù)大小比較的法則以及數(shù)軸的知識，解題時牢記法則是關(guān)鍵，比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大)；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。?1.解：(1)∵A，B表示的數(shù)分別為6，-4，

∴AB=10，

∵PA=PB，

∴點P表示的數(shù)是1，

故答案為：1；

(2)設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R，

則：AC=6x

BC=4x，AB=10，

∵AC-BC=AB，

∴6x-4x=10，

解得，x=5，

∴點P運動5秒時，追上點R；

(3)線段MN的長度不發(fā)生變化，理由如下分兩種情況：

①當(dāng)點P在A、B之間運動時(如圖①)：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=5．

②當(dāng)點P運動到點B左側(cè)時(如圖②)，

MN=PM-PN=12AP-12BP=12(AP-BP)=12AB=5；

綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其長度為5．

(1)由已知條件得到AB=10，由PA=PB，于是得到結(jié)論；

(2)設(shè)點P運動x秒時，在點C處追上點R，于是得到AC=6x

BC=4x，AB=10，根據(jù)22.解：當(dāng)運動時間為t

秒時，點A表示的數(shù)為5t+n，點B表示的數(shù)為3t+n+6．

(1)當(dāng)n=1時，點A表示的數(shù)為5t+1，點B表示的數(shù)為3t+7，

AB=|5t+1-(3t+7)|=|2t-6|．

故答案為：|2t-6|．

(2)根據(jù)題意得：5t+n=3t+n+6，

解得：t=3．

∴當(dāng)t

為3時，A、B兩點重合．

(3)∵P為線段AB的中點，

∴點P表示的數(shù)為(5t+n+3t+n+6)÷2=4t+n+3，

∵PC=4，

∴|4t+n+3-n-10|=|4t-7|=4，

解得：t=114或t=34．

∴存在t的值，使得線段PC=4，此時t的值為114或34．

找出運動時間為t秒時，點A、B表示的數(shù)．

(1)將n=1代入點A、B表示的數(shù)中，再根據(jù)兩點間的距離公式即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)點A、B重合即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)點A、B表示的數(shù)結(jié)合點P為線段AB的中點即可找出點P表示的數(shù)，根據(jù)PC=4即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點間的距離、數(shù)軸以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：(1)找出點A、B表示的數(shù)；(2)根據(jù)兩點重合列出關(guān)于t的一元一次方程；

參考答案一．選擇題1．D．2．C．3．D．4．C．5．D．6．B．7．C．8．C．9．B．二．填空題10．﹣1．11．﹣112．．13．2，8．14．﹣100．15．互為相反數(shù)．16．5．三．解答題17．解：（1）∵1與﹣1重合，∴折痕點為原點，∴﹣3表示的點與3表示的點重合．故答案為：3．（2）①∵由表示﹣1的點與表示3的點重合，∴可確定折痕點是表示1的點，∴5表示的點與數(shù)﹣3表示的點重合．故答案為：﹣3．②由題意可得，A、B兩點距離折痕點的距離為11÷2=5.5，∵折痕點是表示1的點，∴A、B兩點表示的數(shù)分別是﹣4.5，6.5．18．解：∵m是6的相反數(shù)，n比﹣m的相反數(shù)大3，∴m=﹣6，n﹣m=3，∴n=9，∴n﹣1=8，n﹣m=3，答：n﹣1與n﹣m的值分別為8，3．第二章有理數(shù)及其運算2.3絕對值同步練習(xí)題1．3的相反數(shù)是()A．－3B．3C．－eq\f(1,3)D.eq\f(1,3)2．如圖，數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的數(shù)為()A．－1B．1C．－2D．23.下列說法中不正確的是()A．正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)B．負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)C．0的相反數(shù)是0D．0沒有相反數(shù)4.如果a與－3互為相反數(shù)，那么a等于()A．3B．－3C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)5.如果兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)()A．相等B．是0，1，－1C．相等或互為相反數(shù)D．都是06.|－eq\f(1,2)|的值是()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．－2D．27.實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是()A．a(chǎn)B．bC．cD．d8.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值為2的數(shù)對應(yīng)的點是()A．點A與點CB．點A與點DC．點B與點CD．點B與點D9.檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是()A．－2B．－3C．3D．510.在0，－2，1，－3這四個數(shù)中，最小的是()A．0B．－2C．1D．－311.下列說法中：①一個數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；②一個正數(shù)的絕對值越小，這個數(shù)越??；③一個數(shù)的絕對值越小，這個數(shù)越大；④一個負(fù)數(shù)的絕對值越小，這個數(shù)越大．其中正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個12.如圖，數(shù)軸的單位長度為1，若點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，則點A表示的數(shù)是()A．－4B．－2C．0D．413．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么()A．b＞aB．|a|＞|b|C．－a＜bD．－b＞a14.如圖，四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點M，P，N，Q，若點M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點是()A．點MB．點NC．點PD．點Q15．已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是()A．|a|<1<|b|B．1<－a<bC．1<|a|<bD．－b<a<－116.若|x|＝|－3.5|，則x＝；絕對值大于3但不大于5的整數(shù)有．17.若a，b，c在數(shù)軸上的表示如圖，|a|＝5，|b|＝2，|c|＝3，則a＝____，b＝____，c＝____．18.比較下列各組數(shù)的大?。?1)－eq\f(1,3)和－eq\f(1,4)；(2)－eq\f(4,5)和－1.119.計算：(1)|－eq\f(1,2)|＋|－5|－|＋eq\f(1,2)|；(2)|－3eq\f(1,3)|÷|－1eq\f(1,4)|×|－1eq\f(1,2)|.20.師傅讓一名學(xué)徒工加工一些標(biāo)準(zhǔn)長度為0.5米的鋼管，為了檢查加工的質(zhì)量，師傅隨便從加工成品中抽出六根，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：(表中正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)的長度/米，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)的長度/米)．問哪一根鋼管加工的質(zhì)量要好些？你能否用所學(xué)的絕對值的知識加以解釋？第一根第二根第三根第四根第五根第六根0.020.03－0.05－0.010.07－0.0321.出租車司機(jī)小張某天上午的營運全是東西走向的路線，假定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午行車?yán)锍倘缦?單位：km)：＋12，－4，＋15，－13，＋10，＋6，－22.若汽車耗油0.1L/km，這天上午汽車共耗油多少升？參考答案：1---15ACDACBABADBBDCA16.±3.5±4，±517.52－318.(1)解：－eq\f(1,3)＜－eq\f(1,4)(2)解：－eq\f(4,5)＞－1.119.(1)解：原式＝5(2)解：原式＝420.解：第四根鋼管的質(zhì)量要好一些．因為標(biāo)準(zhǔn)長度為0.5米，－0.01的絕對值最小說明最接近標(biāo)準(zhǔn)長度，質(zhì)量最好21.解：|＋12|＋|－4|＋|＋15|＋|－13|＋|＋10|＋|＋6|＋|－22|＝82km，82×0.1＝8.2(L)2.3絕對值（含答案）一、選擇題：（四個選擇項只有一個正確，把正確的選出來填在題后括號內(nèi)）1．﹣3的絕對值是（）A．﹣3B．C．3D．±32．下列各式正確的是()A．︱－5︱=－5B．－︱－3︱=3C．－︱+7︱=－7D．+︱－8︱=－83．下列算式正確的有()①︱5︱=5；②︱－2︱=－2；③－︱－5︱=5；④︱a︱≥0；A．1個B．2個C．3個D．4個4．如果，那么a=（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．5．下列說法正確的有（）①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；②正數(shù)和零的絕對值都等于本身；③只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；④一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；A．1個B．2個C．3個D．4個6．?dāng)?shù)軸上有一點到原點的距離是5，則（）A．這一點表示的數(shù)的相反數(shù)是5B．這一點表示的數(shù)的絕對值是5C．這一點表示的數(shù)是5D．這一點表示的數(shù)是－57．下列說法錯誤的是（）A．一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C．任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)D．任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)8．絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點距離是8，則這兩個數(shù)為（）A．+8或－8B．+4或－4C．+8或－4D．－8或+4二、填空題：（把正確答案填在橫線上）9．相反數(shù)是本身的數(shù)是：___________，絕對值等于本身的數(shù)是：___________；10．比較大小：（1）_____；(2)_____（3）____（填“”或“”）；11．已知a是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a=_______，b=_______，c=_______；12．絕對值大于1不大于4的所有整數(shù)有________________；13．絕對值大于3小于7的所有整數(shù)的和是：__________；三、解答題：14．下列說法是否正確？如果不正確，請舉例說明．(1)任何有理數(shù)的絕對值一定比0大；(2)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；(3)如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)；(4)任何有理數(shù)的絕對值都不可能小于它本身；(5)如果a表示一個有理數(shù)，那么|a|的相反數(shù)是－a；15．比較下列各組數(shù)的大?。海?）與；（2）與－4；（3）－與－；（4）－與－；16．計算下列各題．(1)︱－5︱+︱－2.7︱；(2)；(3)︱+12︱－︱－12︱；（4）︱－3︱×︱+2︱；(5)︱+5︱×︱－0.2︱；(6)；17．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：，|0|，3，–2，|–5|，–|–3.5|，并用“<”號將這些數(shù)連接起來．2.3絕對值參考答案：CCBCBDB9．0；非負(fù)數(shù)；10．>，<，>；11．a(chǎn)=－1，b=1，c=0；12．±2，±3，±4；13.0；14.（1）錯誤；例：0的絕對值等于0，不比0大；（2）錯誤；例：（3）錯誤；例：（4）正確；15.（1）∵，又∵∴（2）∵，又∵∴（3）∵，又∵∴(4)∵，又∵∴16.(1)原式=5+2.7=7.7；(2)原式=；(3)原式=12-12=0；(4)原式=3×2=6；(5)原式=5×0.2=1；(6)原式=；17.圖略；-6-5-4-3-6-5-4-3-2-101234567-6-5-4-3-2-101234567–|–3.5|<–2<<|0|<3<|–5|；2.3絕對值（含答案）一、選擇題：（四個選擇項只有一個正確，把正確的選出來填在題后括號內(nèi)）1．﹣3的絕對值是（）A．﹣3B．C．3D．±32．下列各式正確的是()A．︱－5︱=－5B．－︱－3︱=3C．－︱+7︱=－7D．+︱－8︱=－83．下列算式正確的有()①︱5︱=5；②︱－2︱=－2；③－︱－5︱=5；④︱a︱≥0；A．1個B．2個C．3個D．4個4．如果，那么a=（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．5．下列說法正確的有（）①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；②正數(shù)和零的絕對值都等于本身；③只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；④一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；A．1個B．2個C．3個D．4個6．?dāng)?shù)軸上有一點到原點的距離是5，則（）A．這一點表示的數(shù)的相反數(shù)是5B．這一點表示的數(shù)的絕對值是5C．這一點表示的數(shù)是5D．這一點表示的數(shù)是－57．下列說法錯誤的是（）A．一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C．任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)D．任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)8．絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點距離是8，則這兩個數(shù)為（）A．+8或－8B．+4或－4C．+8或－4D．－8或+4二、填空題：（把正確答案填在橫線上）9．相反數(shù)是本身的數(shù)是：___________，絕對值等于本身的數(shù)是：___________；10．比較大?。海?）_____；(2)_____（3）____（填“”或“”）；11．已知a是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a=_______，b=_______，c=_______；12．絕對值大于1不大于4的所有整數(shù)有________________；13．絕對值大于3小于7的所有整數(shù)的和是：__________；三、解答題：14．下列說法是否正確？如果不正確，請舉例說明．(1)任何有理數(shù)的絕對值一定比0大；(2)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；(3)如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)；(4)任何有理數(shù)的絕對值都不可能小于它本身；(5)如果a表示一個有理數(shù)，那么|a|的相反數(shù)是－a；15．比較下列各組數(shù)的大?。海?）與；（2）與－4；（3）－與－；（4）－與－；16．計算下列各題．(1)︱－5︱+︱－2.7︱；(2)；(3)︱+12︱－︱－12︱；（4）︱－3︱×︱+2︱；(5)︱+5︱×︱－0.2︱；(6)；17．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：，|0|，3，–2，|–5|，–|–3.5|，并用“<”號將這些數(shù)連接起來．2.3絕對值參考答案：CCBCBDB9．0；非負(fù)數(shù)；10．>，<，>；11．a(chǎn)=－1，b=1，c=0；12．±2，±3，±4；13.0；14.（1）錯誤；例：0的絕對值等于0，不比0大；（2）錯誤；例：（3）錯誤；例：（4）正確；15.（1）∵，又∵∴（2）∵，又∵∴（3）∵，又∵∴(4)∵，又∵∴16.(1)原式=5+2.7=7.7；(2)原式=；(3)原式=12-12=0；(4)原式=3×2=6；(5)原式=5×0.2=1；2.3絕對值（含答案）一、選擇題：（四個選擇項只有一個正確，把正確的選出來填在題后括號內(nèi)）1．﹣3的絕對值是（）A．﹣3B．C．3D．±32．下列各式正確的是()A．︱－5︱=－5B．－︱－3︱=3C．－︱+7︱=－7D．+︱－8︱=－83．下列算式正確的有()①︱5︱=5；②︱－2︱=－2；③－︱－5︱=5；④︱a︱≥0；A．1個B．2個C．3個D．4個4．如果，那么a=（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．5．下列說法正確的有（）①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；②正數(shù)和零的絕對值都等于本身；③只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；④一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；A．1個B．2個C．3個D．4個6．?dāng)?shù)軸上有一點到原點的距離是5，則（）A．這一點表示的數(shù)的相反數(shù)是5B．這一點表示的數(shù)的絕對值是5C．這一點表示的數(shù)是5D．這一點表示的數(shù)是－57．下列說法錯誤的是（）A．一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C．任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)D．任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)8．絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點距離是8，則這兩個數(shù)為（）A．+8或－8B．+4或－4C．+8或－4D．－8或+4二、填空題：（把正確答案填在橫線上）9．相反數(shù)是本身的數(shù)是：___________，絕對值等于本身的數(shù)是：___________；10．比較大?。海?）_____；(2)_____（3）____（填“”或“”）；11．已知a是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a=_______，b=_______，c=_______；12．絕對值大于1不大于4的所有整數(shù)有________________；13．絕對值大于3小于7的所有整數(shù)的和是：__________；三、解答題：14．下列說法是否正確？如果不正確，請舉例說明．(1)任何有理數(shù)的絕對值一定比0大；(2)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；(3)如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)；(4)任何有理數(shù)的絕對值都不可能小于它本身；(5)如果a表示一個有理數(shù)，那么|a|的相反數(shù)是－a；15．比較下列各組數(shù)的大小：（1）與；（2）與－4；（3）－與－；（4）－與－；16．計算下列各題．(1)︱－5︱+︱－2.7︱；(2)；(3)︱+12︱－︱－12︱；（4）︱－3︱×︱+2︱；(5)︱+5︱×︱－0.2︱；(6)；17．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：，|0|，3，–2，|–5|，–|–3.5|，并用“<”號將這些數(shù)連接起來．2.3絕對值參考答案：CCBCBDB9．0；非負(fù)數(shù)；10．>，<，>；11．a(chǎn)=－1，b=1，c=0；12．±2，±3，±4；13.0；14.（1）錯誤；例：0的絕對值等于0，不比0大；（2）錯誤；例：（3）錯誤；例：（4）正確；15.（1）∵，又∵∴（2）∵，又∵∴（3）∵，又∵∴(4)∵，又∵∴16.(1)原式=5+2.7=7.7；(2)原式=；(3)原式=12-12=0；(4)原式=3×2=6；(5)原式=5×0.2=1；(6)原式=；17.圖略；–|–3.5|<–2<<|0|<3<|–5|；(6)原式=；17.圖略；-6-5-4-3-6-5-4-3-2-101234567-6-5-4-3-2-101234567–|–3.5|<–2<<|0|<3<|–5|；2.3絕對值（含答案）一、選擇題：（四個選擇項只有一個正確，把正確的選出來填在題后括號內(nèi)）1．﹣3的絕對值是（）A．﹣3B．C．3D．±32．下列各式正確的是()A．︱－5︱=－5B．－︱－3︱=3C．－︱+7︱=－7D．+︱－8︱=－83．下列算式正確的有()①︱5︱=5；②︱－2︱=－2；③－︱－5︱=5；④︱a︱≥0；A．1個B．2個C．3個D．4個4．如果，那么a=（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．5．下列說法正確的有（）①互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；②正數(shù)和零的絕對值都等于本身；③只有負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；④一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)；A．1個B．2個C．3個D．4個6．?dāng)?shù)軸上有一點到原點的距離是5，則（）A．這一點表示的數(shù)的相反數(shù)是5B．這一點表示的數(shù)的絕對值是5C．這一點表示的數(shù)是5D．這一點表示的數(shù)是－57．下列說法錯誤的是（）A．一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B．一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C．任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)D．任何數(shù)的絕對值一定是正數(shù)8．絕對值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點距離是8，則這兩個數(shù)為（）A．+8或－8B．+4或－4C．+8或－4D．－8或+4二、填空題：（把正確答案填在橫線上）9．相反數(shù)是本身的數(shù)是：___________，絕對值等于本身的數(shù)是：___________；10．比較大?。海?）_____；(2)_____（3）____（填“”或“”）；11．已知a是絕對值最小的負(fù)整數(shù)，b是最小正整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a=_______，b=_______，c=_______；12．絕對值大于1不大于4的所有整數(shù)有________________；13．絕對值大于3小于7的所有整數(shù)的和是：__________；三、解答題：14．下列說法是否正確？如果不正確，請舉例說明．(1)任何有理數(shù)的絕對值一定比0大；(2)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；(3)如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是正數(shù)；(4)任何有理數(shù)的絕對值都不可能小于它本身；(5)如果a表示一個有理數(shù)，那么|a|的相反數(shù)是－a；15．比較下列各組數(shù)的大?。海?）與；（2）與－4；（3）－與－；（4）－與－；16．計算下列各題．(1)︱－5︱+︱－2.7︱；(2)；(3)︱+12︱－︱－12︱；（4）︱－3︱×︱+2︱；(5)︱+5︱×︱－0.2︱；(6)；17．在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：，|0|，3，–2，|–5|，–|–3.5|，并用“<”號將這些數(shù)連接起來．2.3絕對值參考答案：CCBCBDB9．0；非負(fù)數(shù)；10．>，<，>；11．a(chǎn)=－1，b=1，c=0；12．±2，±3，±4；13.0；14.（1）錯誤；例：0的絕對值等于0，不比0大；（2）錯誤；例：（3）錯誤；例：（4）正確；15.（1）∵，又∵∴（2）∵，又∵∴（3）∵，又∵∴(4)∵，又∵∴16.(1)原式=5+2.7=7.7；(2)原式=；(3)原式=12-12=0；(4)原式=3×2=6；(5)原式=5×0.2=1；(6)原式=；17.圖略；-6-5-4-3-6-5-4-3-2-101234567-6-5-4-3-2-101234567–|–3.5|<–2<<|0|<3<|–5|；2.4有理數(shù)的加法專題一有理數(shù)的加法運算及應(yīng)用1．下列代數(shù)和是8的式子是（） A．（﹣2）+（+10） B．（﹣6）+（+2）C． D．AUTONUM．若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（）A．至少有一個為正數(shù) B．只有一個是正數(shù)C．有一個必為0 D．都是正數(shù)AUTONUM．下列說法正確的是（） A．如果兩個數(shù)的和為零，那么這兩個數(shù)一定是一正一負(fù) B．若﹣2+x是一個正數(shù)，則x一定是正數(shù) C．﹣a表示一個負(fù)數(shù) D．兩個有理數(shù)的和一定大于其中每一個加數(shù)AUTONUM．A、B、C三家超市在同一條南北大街上，A超市在B超市的南邊40米處，C超市在B超市的北邊100米處．小明從B超市出發(fā)沿街向北走了50米，接著又向北走了﹣60 A．B超市 B．C超市北邊10米C．A超市北邊30米 D．BAUTONUM．若m、n互為相反數(shù)，則m+n=．AUTONUM．計算：=．AUTONUM．請你列出一個兩個有理數(shù)相加和為﹣5的算式．8．?dāng)?shù)軸上的一點由原點出發(fā)，向左移動2個單位長度后又向左移動了4個單位長度，兩次共向左移動了_______個單位．9．紐約時間比香港時間遲13小時．你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間4月1日晚上8時與他通話，那么在香港你應(yīng)月日10．當(dāng)x=時，|x+1|+2取得最小值．11．計算：（1）（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+2）；（2）．12．出租車司機(jī)小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？（2）若汽車耗油量為0．2L/km（升（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括313．如圖所示，將數(shù)字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7這10個數(shù)字分別填寫在五角星中每兩條線的交點處（每個交點只填寫一個數(shù)），將每一行上的四個數(shù)相加為一個數(shù)，共得到5個數(shù)．分別設(shè)為a1，a2，a3，a4，a5，則：(1)a1+a2+a3+a4+a5=；(2)交換其中任何兩個數(shù)的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改變？說明理由．狀元筆記：【知識要點】1．掌握有理數(shù)的加法法則和相關(guān)的運算律．2．運用有理數(shù)的加法法則和運算律進(jìn)行簡化運算．【溫馨提示】加法的法則指出，兩個有理數(shù)相加的結(jié)果由兩部分構(gòu)成：先確定和的符號，再確定兩數(shù)的絕對值相加或相減，以得到和的絕對值．在加法運算中，最容易出錯的就是符號問題，運算時要特別注意符號問題．參考答案：1．A2．A3．B解析：A．如這兩個數(shù)都是0時，就不滿足，故錯誤；B．若﹣2+x是一個正數(shù)，則x一定大于2，一定是正數(shù)，故正確；C．當(dāng)a=0時，﹣a=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故錯誤；D．兩個負(fù)數(shù)的和就一定小于每一個加數(shù)，故錯誤．4．C解析：根據(jù)題意得B超市北邊為正，南邊為負(fù)，C超市在B超市的北邊100米處，小明從B超市出發(fā)沿街向北走了50米，此時小明在B超市北邊50米，接著又向北走了﹣60米，是在向反方向走，最后停在B超市南10米處，又因為A超市在B超市的南邊405．06．解：原式=（﹣4+4）﹣0．14=0﹣0．14=﹣0．14．7．答案不唯一，如﹣5+0=﹣5，6+（﹣11）=5等8．69．429解析：晚上8時即20時，20+13=33時，33﹣24=9，即4月210．﹣1解析：∵|x+1|≥0，∴當(dāng)|x+1|=0時，|x+1|+2的值最小．即當(dāng)x=﹣1時，|x+1|+2取得最小值．11．解：（1）原式=﹣1．（2）原式＝﹣55/14．12．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．答：小李在起始點的西邊5（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17，17×0．2=3．4（升）．答：出租車共耗油3．4升（3）6×8+（2+3）×1．2=54，答：小李這天上午共得車費54元．13．解：（1）a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50．（2）交換其中任何兩數(shù)的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不變?nèi)詾?0．理由：無論怎樣改變位置，其中的每個數(shù)都用了兩次，即a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．有理數(shù)的加法測試題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b的值()A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b計算：(-3)+4的結(jié)果是()A.-7 B.-1 C.1 D.7已知a>b且a+b=0，則()A.a<0 B.a>0 C.b≤0 D.b>0下列說法中正確的是()A.3.14不是分?jǐn)?shù)

B.-2是整數(shù)

C.數(shù)軸上與原點的距離是2個單位的點表示的數(shù)是2

D.兩個有理數(shù)的和一定大于任何一個加數(shù)若|x|=3，|y|=4，則x+y的絕對值是()A.7或-7 B.1或-1

C.7或1 D.7，-7，1，-1若a<0，b>0，|a|>|b|，則a+b的值()A.是負(fù)數(shù) B.是正數(shù) C.不是正數(shù) D.符號不確定兩個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相加，和為()A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.零 D.以上都有可能給出20個數(shù)：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88.則它們的和是()A.1789 B.1799 C.1879 D.1801二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）觀察下面的幾個算式：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=______．計算：(-1)+2+(-3)+4+…+(-2011)+2012+(-2013)+2014=______．甲地的氣溫是-15℃，乙地的氣溫比甲地高8℃，則乙地的氣溫是______℃.如果x<0，y>0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=______．化簡|π-4|+|3-π|=______．有三個互不相等的整數(shù)a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=______．已知a+c=-2

012，b+(-d)=2

013，則a+b+c+(-d)=______．若四位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字具有如下特征：個位數(shù)是其余各個位上的數(shù)字之和，則稱該四位數(shù)是和諧數(shù)，如2013滿足3=2+0+1，則2013是和諧數(shù)，又如2015不是和諧數(shù)，因為5≠2+0+1，那么在大于1000且小于2025的所有四位數(shù)中，和諧數(shù)的個數(shù)有______個.三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）計算

(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7

(2)(-13)+13+(-2計算：

(1)(-234)+(-112)

(2)(-45)+(+23)

(3)23+(-17)+(+7)+(-13)

(4)13+(-34)+(-13用簡便方法計算：-1.25+2.25+7.75+(-8.75)．

計算：12+(-23四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）計算：31+(-102)+(+39)+(+102)+(-31)

先閱讀下面文字，然后按要求解題．

例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細(xì)分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的.因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后，可以很快求出結(jié)果：

1+2+3+4+5+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)

=101×______

=______．

(1)補(bǔ)全例題解題過程；

(2)請猜想：1+2+3+4+5+6+…+(2n-2)+(2n-1)+2n=______．

(3)試計算：a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)．

答案和解析【答案】1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D

8.D 9.10000

10.1007

11.-7

12.1

13.1

14.-1或9

15.1

16.48

17.解：(1)原式=-10.7+5.7=-5；

(2)原式=-1+30=29．

18.解：(1)(-234)+(-112)=-414

(2)(-45)+(+23)

=-45+23

=-22

(3)23+(-17)+(+7)+(-13)

=6+7-13

=0

(4)13+(-34)+(-13)+(-14)+181919.解：原式=(-1.25-8.75)+(2.25+7.75)=-10+10=0．

20.解：原式=[12+(-12)]+[(-21.解：原式=[31+(-31)]+[(-102)+(+102)]+39

=0+0+39

=39．

22.50；5050；n(2n+1)

有理數(shù)的減法測試時間：60分鐘總分：100題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分）一個數(shù)減去2等于-3，則這個數(shù)是(

)A.-5 B.-1 C.1 D.5|(-3)-5|等于()A.-8 B.-2 C.2 D.8如果有理數(shù)m，n滿足|m|-n=0，那么m，n的關(guān)系是()A.互為相反數(shù) B.m=±n且n≥0

C.相等且都不小于0 D.m是n的絕對值一天，昆明的最高氣溫為6℃，最低氣溫為-4℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()A.10℃ B.-10℃ C.2℃ D.-2℃下列式子成立的是()A.-1+1=0 B.-1-1=0 C.0-5=5 D.(+5)-(-5)=0下列關(guān)于有理數(shù)加減法表示正確的是()A.a>0

b<0，并且|a|>|b|，則a+b=|a|+|b|

B.a<0

b>0，并且|a|>|b|，則a+b=|a|-|b|

C.a<0

b>0，并且|a|<|b|，則a-b=|b|+|a|

D.a<0

b<0，并且|a|>|b|，則a-b=|b|-|a|已知12與a的積為-48，則a比4小()A.1 B.2 C.4 D.8去年我縣12月份某天的最低氣溫為-6℃，最高氣溫為-2℃，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高()A.4℃ B.-4℃ C.8℃ D.-8℃二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）已知，|a|=-a，|b|b=-1，|c|=c，化簡|a+b|-|a-c|-|b-c|=______．已知x2=9，y3=-8，則x-y的值是已知|x|=3，|y|=5，且xy<0，則x-y的值等于______．計算：|-(+4.8)|=______；0-(-2014)=______．已知|a|=3，|b|=4，且a<b，則a-ba+b的值為______．計算：|13-1|=______計算-1-2的結(jié)果是______．小明爸爸的手機(jī)軟件“墨跡天氣”顯示，2018年元旦某市最高氣溫為7℃，最低氣溫為-2℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)____℃．三、計算題（本大題共4小題，共24.0分）

計算：0.47-456-(-1.53)-11一個數(shù)a減去-5與2的和，所得的差是6，求a的值．

世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m，則兩處高度差為______米.

四、解答題（本大題共2小題，共20.0分）計算：11×2+12×3已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m-n的值．

答案和解析【答案】1.B 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.D

8.A 9.-2c

10.5或-1

11.8或-8

12.4.8；2014

13.-7或-114.2315.-3

16.9

17.解：(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8)

=6.2-4.6+3.6+2.8

=12.6-4.6

=8．

18.解：0.47-456-(-1.53)-116

=0.47-456+1.53-119.解：根據(jù)題意得，a-(-5+2)=6，

即a-(-3)=6，

a+3=6，

所以，a=3．

20.9240

21.解：原式=1-1222.解：∵|m|=4，|n|=6，

∴m=±4，n=±6，

∵|m+n|=m+n，

∴m+n≥0，

∴m=±4，n=6，

∴當(dāng)m=4，n=6時，m-n=-2，

當(dāng)m=-4，n=6時，m-n=-10，

綜上：m-n=-2或-10．

有理數(shù)的減法測試時間：60分鐘總分：100題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共32.0分）一個數(shù)減去2等于-3，則這個數(shù)是(

)A.-5 B.-1 C.1 D.5|(-3)-5|等于