2024年華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題及參考答案

第6章單元檢測卷（時間：90分鐘滿分：100分）選擇題（每題3分，共30分）1、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2、方程的解是（）（A）（B）（C）（D）3、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）4、方程的解是，則等于（）（A）（B）（C）（D）5、解方程，去分母，得（）（A）（B）（C）（D）6、下列方程變形中，對的的是（）（A）方程，移項，得（B）方程，去括號，得（C）方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得（D）方程化成7、兒子今年12歲，父親今年39歲，（）父親的年齡是兒子的年齡的4倍.（A）3年後；（B）3年前；（C）9年後；（D）不也許.8、重慶力帆新感覺足球隊訓(xùn)練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5，規(guī)定出黑皮、白皮的塊數(shù)，若設(shè)黑皮的塊數(shù)為，則列出的方程對的的是（）（A）（B）（C）（D）9、珊瑚中學(xué)修建綜合樓後，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地.為了美化環(huán)境，學(xué)校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是元，那么種植草皮至少需用（）（A）元；（B）元；（C）元；（D）元.一年期二年期三年期10、銀行教育儲蓄的年利率如右下表：小明現(xiàn)正讀七年級，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年後上高中使用.要使3年後的收益最大，則小明的父母應(yīng)當(dāng)采用（）（A）直接存一種3年期；（B）先存一種1年期的，1年後將利息和自動轉(zhuǎn)存一種2年期；（C）先存一種1年期的，1年後將利息和自動轉(zhuǎn)存兩個1年期；（D）先存一種2年期的，2年後將利息和自動轉(zhuǎn)存一種1年期.填空題（每題3分，共30分）11、假如，那么12、某數(shù)的3倍比它的二分之一大2，若設(shè)某數(shù)為，則列方程為＿＿＿＿.13、當(dāng)＿＿＿時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù).14、在公式中，已知，則＿＿＿.曰一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115、如右圖是12月份的曰歷，現(xiàn)用一長方形在曰歷中任意框出4個數(shù)，請用一種等式表達之間的關(guān)系＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.16、一根內(nèi)徑為3㎝的圓柱形長試管中裝滿了水，現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一種內(nèi)徑為8㎝、高為㎝的圓柱形玻璃杯中，當(dāng)玻璃杯裝滿水時，試管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.17、國慶期間，“新世紀(jì)百貨”搞換季打折.簡爽同學(xué)以8折的優(yōu)惠價購置了一件運動服節(jié)省16元，那么他購置這件衣服實際用了＿＿＿元.18、成渝鐵路全長504仟米.一輛快車以90仟米/時的速度從重慶出發(fā)，1小時後，另有一輛慢車以48仟米/時的速度從成都出發(fā)，則慢車出發(fā)＿＿小時後兩車相遇（沿途各車站的停留時間不計）.19、我們小時候聽過龜兔賽跑的故事，都懂得烏龜最終戰(zhàn)勝了小白兔.假如在第二次賽跑中，小白兔知恥而後勇，在落後烏龜1仟米時，以101米/分的速度奮起直追，而烏龜仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要＿＿＿分鐘就能追上烏龜.20、一年定期存款的年利率為%，到期取款時須扣除利息的20%作為利息稅上繳國庫.假若小穎存一筆一年定期儲蓄，到期扣除利息稅後實得利息元，那么她存入的人民幣是＿＿＿＿元.解答題（共40分）21、（4分）解方程：22、（6分）已知是方程的根，求代數(shù)式的值.23、（6分）期中考察，信息技術(shù)課老師限時40分鐘規(guī)定每位七年級學(xué)生打完一篇文章.已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘.為了完畢任務(wù)，小寶打了30分鐘後，祈求小貝協(xié)助合作，他能在規(guī)定的時間打完嗎24、（8分）在學(xué)完“有理數(shù)的運算”後，試驗中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生構(gòu)成一種代表隊，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進行一次知識競賽.競賽規(guī)則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分.⑴假如㈡班代表隊最終得分142分，那么㈡班代表隊回答對了多少道題⑵㈠班代表隊的最終得分能為145分嗎請簡要闡明理由.25、（8分）某“但愿學(xué)?！毙藿艘粭?層的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相似的正門和一道側(cè)門）.安全檢查中，對這3道門進行了測試：當(dāng)同步啟動一道正門和一道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過400名學(xué)生，若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生.（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急狀況時因?qū)W生擁擠，出門的效率減少20%.安全檢查規(guī)定：在緊急狀況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這3道門與否符合安全規(guī)定為何26、（8分）黑熊媽媽想檢測小熊學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果，給了小熊19個蘋果，要小熊把它們提成4堆.規(guī)定分後，假如再把第一堆增長一倍，第二堆增長一種，第三堆減少兩個，第四堆減少一倍後，這4堆蘋果的個數(shù)又要相似.小熊捎捎腦袋，該怎樣分這19個蘋果為4堆呢《一元一次方程》單元檢測卷參照答案一、選擇題BACDBDCBCA二、填空題11、12、或或13、14、15、或或16、17、18、19、20、三、解答題21、22、，原式23、答：能.解：設(shè)小貝加入後打分鐘完畢任務(wù)，根據(jù)題意，列方程解這個方程，得：則小貝完畢共用時分，∴他能在規(guī)定的時間內(nèi)打完.24、解：（1）設(shè)㈡班代表隊答對了道題，根據(jù)題意，列方程解這個方程，得：答：㈡班代表隊答對了道題.（2）答：不能.設(shè)㈡班代表隊答對了道題，根據(jù)題意列方程解這個方程，得：由于題目個數(shù)必須是自然數(shù)，即不符合該題的實際情景，因此此題無解.即㈠班代表隊的最終得分不也許為145分.25、解：（1）設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門可以通過名學(xué)生，則一道正門可以通過名學(xué)生，根據(jù)題意，列方程解這個方程，得∴答：平均每分鐘一道側(cè)門可以通過名學(xué)生，則一道正門可以通過名學(xué)生.（2）這棟樓最多有學(xué)生（人）擁擠時5分鐘3道門能通過（人）∴建造的3道門符合安全規(guī)定.第7章單元檢測卷（時間：90分滿分：100分）一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是()A．x＋4y＝1B．x2－2x＝3C．2x－eq\f(x,3)＝1－eq\f(3x,2)D．xy＋6＝3z2．下列等式變形錯誤的是()A．若x－1＝3，則x＝4B．若eq\f(1,2)x－1＝x，則x－2＝2xC．若x－3＝y(tǒng)－3，則x－y＝0D．若mx＝my，則x＝y(tǒng)3．下列各對數(shù)中，滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x－2y＝3，,x＋y＝2))的是()\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝0))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝6))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－1))4．用加減法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋3y＝7①，,6x－5y＝－1②))時，若規(guī)定消去y，則應(yīng)()A．①×3＋②×2B．①×3－②×2C．①×5＋②×3D．①×5－②×35．若代數(shù)式eq\f(18＋a,3)比a－1的值大1，則a的值為()A．9B．－9C．10D．－106．方程2y－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)y－中被陰影蓋住的是一種常數(shù)，此方程的解是y＝－eq\f(7,3).這個常數(shù)應(yīng)是()A．1B．2C．3D．47．甲隊有工人272人，乙隊有工人196人，假如規(guī)定乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的eq\f(1,3)，應(yīng)從乙隊調(diào)多少人去甲隊假如設(shè)應(yīng)從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程對的的是()A．272＋x＝eq\f(1,3)(196－x)\f(1,3)(272－x)＝196－x\f(1,3)(272＋x)＝196－x\f(1,3)×272＋x＝196－x8．已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,bx＋ay＝4))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))則a＋b的值為()A．1B．2C．3D．49．一只方形容器，底面是邊長為5dm的正方形，容器內(nèi)盛水，水深4dm.現(xiàn)把一種棱長為3dm的正方體沉入容器底，水面的高度將變?yōu)?)A．B．7dmC．D．10．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5仟米/時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要8小時，則甲、乙兩地間的距離是()A．220仟米B．240仟米C．260仟米D．350仟米二、填空題(每題3分，共12分)11．假如x5－2k＋2k＝5是有關(guān)x的一元一次方程，則k＝________．12．已知(x＋y＋3)2＋|2x－y－1|＝0，則eq\f(x,y)的值是________．13．甲、乙、丙三種商品單價的比是6∶5∶4，已知甲商品比丙商品的單價多12元，則三種商品共________元．14．有關(guān)x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝10，,kx＋（k－1）y＝16))的解滿足x＝2y，則k＝________．三、解答題(共58分)15．(6分)解下列方程：(1)2(x＋3)＝－3(x－1)＋2;(2)1－eq\f(2＋y,6)＝y(tǒng)－eq\f(1－2y,4).16．(6分)解方程組：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,2x＋3y＝11；))(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－3y＝9，,2x＋6y＝12.))17．(8分)4月23曰“世界讀書曰”期間，玲玲和小雨通過某圖書微信群網(wǎng)購圖書，請根據(jù)她們的微信聊天對話，求《英漢詞典》和《讀者》雜志的單價．18．(8分)已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋3y＝4，,5x－2y＝m－1))的解能使等式4x－3y＝7成立．(1)求原方程組的解；(2)求代數(shù)式m2－2m＋1的值．19．(8分)某車間有技術(shù)工85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套20．(10分)如圖所示是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不一樣的空心套管連接而成．閑置時魚竿可收縮，完畢收縮後，魚竿長度即為第1節(jié)套管的長度(如圖①所示)；使用時，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖②所示)．圖③是這根魚竿所有套管都處在完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖，已知第1節(jié)套管長50cm，第2節(jié)套管長46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm，完全拉伸時，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相似長度的重疊，設(shè)其長度為xcm.(1)請直接寫出第5節(jié)套管的長度；(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．21．(12分)小林在某商店購置商品A，B共三次，只有其中一次購置時，商品A，B同步打折，其他兩次均按標(biāo)價購置，三次購置商品A，B的數(shù)量和費用如下表所示：購置商品A的數(shù)量/個購置商品B的數(shù)量/個購置總費用/元第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062(1)在這三次購物中，第________次購物打了折扣；(2)求出商品A，B的標(biāo)價；(3)若商品A，B的折扣相似，問商店是打幾折發(fā)售這兩種商品的參照答案與解析1．C10．B解析：設(shè)甲、乙兩地間的距離是x仟米，根據(jù)題意得eq\f(x,6)－5＝eq\f(x,8)＋5，解得x＝240.故選B.11．2\f(2,7)15．解：(1)x＝－eq\f(1,5).(4分)(2)y＝eq\f(11,20).(8分)16．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝1.))(4分)(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1.))(8分)17．解：設(shè)《英漢詞典》的單價為x元，《讀者》雜志的單價為y元，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(10x＋4y＋5＝349，,2x＋12y＋5＝141，))(4分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝32，,y＝6.))(7分)答：《英漢詞典》的單價為32元，《讀者》雜志的單價為6元．(8分)18．解：(1)由題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(7x＋3y＝4，,4x－3y＝7，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1.))(3分)因此原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1.))(4分)(2)將eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－1))代入5x－2y＝m－1得5×1－2×(－1)＝m－1，解得m＝8.(6分)則m2－2m＋1＝82－2×8＋1＝49.(8分)19．解：設(shè)應(yīng)安排x人加工甲種部件，y人加工乙種部件，依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝85，,3×16x＝2×10y，))(5分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝25，,y＝60.))(9分)答：應(yīng)安排25人加工甲種部件，60人加工乙種部件．(10分)20．解：(1)第5節(jié)套管的長度為50－4×(5－1)＝34(cm)．(3分)(2)第1～10節(jié)套管的長度分別50cm，46cm，42cm，38cm，34cm，30cm，26cm，22cm，18cm，14cm.(6分)根據(jù)題意得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，(9分)即320－9x＝311，解得x＝1.(12分)21．解：(1)三(2分)(2)設(shè)商品A的標(biāo)價為x元，商品B的標(biāo)價為y元，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＋5y＝1140，,3x＋7y＝1110，))(5分)解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝90，,y＝120.))(7分)答：商品A的標(biāo)價為90元，商品B的標(biāo)價為120元．(8分)(3)設(shè)商店是打a折發(fā)售這兩種商品，根據(jù)題意得(9×90＋8×120)×eq\f(a,10)＝1062，(11分)解得a＝6.(13分)答：商店是打6折發(fā)售這兩種商品的．(14分)第8章單元檢測卷（時間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題(共10小題，每題3分,共30分)1.若a>b,則()>bc a2>-<-b <b-22.某市最高氣溫是33℃,最低氣溫是24℃,則該市氣溫t(℃)的變化范圍是()>33 ≤24 <t<33 ≤t≤333.已知a,b為常數(shù),若ax+b>0的解集是x<13>-3 <-3 >3 <34.不等式組-25.不等式2-3x≥2x-8的非負(fù)整數(shù)解有()個 個 個 個6.不等式組x≤ 7.使不等式x-1≥2與3x-7<8同步成立的x的整數(shù)值是(),4 ,5 ,4,5 D.不存在8.某種植物合適生長在溫度為18℃~20℃的山區(qū),已知山區(qū)海拔每升高100米,氣溫下降℃,現(xiàn)測得山腳下(海拔高度為0米)的氣溫為22℃,問該植物種在山上的什么地方較合適.假如設(shè)該植物種在海拔高度為x米的山區(qū)較合適,則由題意可列出的不等式組為()≤22-0.55100×x≤20 ≤22-≤≤20 ≤22-x0.9.若有關(guān)x的一元一次不等式組x-≥1 >1 ≤-1 <-110.已知水在0℃如下就會結(jié)冰,某天氣溫是零下10℃,湖面開始結(jié)冰,冰塊厚度以2mm/h的速度增長,同步冰塊厚度又以mm/h的速度升華減少,若人在湖面上可以安全行走,規(guī)定冰塊厚度至少是18mm,則從開始結(jié)冰至人能在湖面上安全行走至少需()h h h h二、填空題(共10小題，每題3分,共30分)11.當(dāng)a<0時,6+a___________6-a(填“<”或“>”).

12.已知有關(guān)x的不等式(1+a)x<3的解集為x>31+a,則a的取值范圍是___________13.定義一種法則“⊕”如下:a⊕b=a(a>b),b(a14.若m<n,則有關(guān)x的不等式組x>m-115.若有關(guān)x,y的二元一次方程組2x+y=316.如圖,要使輸出值y不小于100,則輸入的最小正整數(shù)x是__________.17.若有關(guān)x的不等式組x-a>0,x-a18.孫澤坤想給宋沂儒打電話,但忘掉了電話號碼中的一位數(shù)字,只記得號碼是521689(表達忘掉的數(shù)字).若位置的數(shù)字是不等式組2x-11>0,x19.若有關(guān)x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,則有關(guān)x的不等式(a-b)x>13b的解集是__________20.已知有關(guān)x,y的方程組x-y=a三、解答題(25,26題每題8分,其他每題6分,共40分)21.解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表達出來.(1)5x+15>-4x-13;(2)2-x422.(1)解不等式組:x2(2)解不等式組:9223.定義新運算:對于任意有理數(shù)a,b,均有a△b=ab-a-b+1,等式右邊是一般的加法、減法及乘法運算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.請根據(jù)上述知識處理問題:若3△x的值不小于5且不不小于9,求x的取值范圍.24.某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺.空調(diào)的采購單價y(元)與采購數(shù)量x(臺)滿足y=-20x+1500(0<x≤20,x為整數(shù)).經(jīng)商家與廠家協(xié)商.采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的11925.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘,積為正”可得:①2x-1解①得x>12;解②因此原不等式的解集為x>12請你仿照上述措施處理下列問題:(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;(2)求不等式13x26.為打造“書香校園”某學(xué)校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一種中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一種小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.(1)問符合題意的組建方案有幾種請你幫學(xué)校設(shè)計出來;(2)若組建一種中型圖書角的費用是860元,組建一種小型圖書角的費用是570元,試闡明在(1)中哪種方案費用最低最低費用是多少元參照答案一、1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】C解：移項,得-3x-2x≥-8-2,合并同類項,得-5x≥-10,則x≤2.故非負(fù)整數(shù)解是0,1,2,共3個.6.【答案】B解：不等式組的解集為-1<x≤2,其中整數(shù)解為0,1,2.故最小整數(shù)解是0.7.【答案】A解：根據(jù)題意得:x-1≥8.【答案】A解：海拔每升高100米,氣溫下降℃,那么海拔每升高1米,氣溫下降0.55100℃;海拔高度為x米,則升高了x米,氣溫就在22℃的基礎(chǔ)上下降x×0.551009.【答案】A10.【答案】D解：設(shè)從開始結(jié)冰至人能在湖面上安全行走需xh,根據(jù)題意得x≥18,解得x≥10,即從開始結(jié)冰至人能在湖面上安全行走至少需10h.二、11.【答案】<解：∵a<0,∴a<-a,在不等式兩邊同步加上6,得6+a<6-a.12.【答案】a<-1解：由題意得1+a<0,移項,得a<-1.13.【答案】m≥-4解：由題意得-2m-5≤3,解得m≥-4.14.【答案】m-1<x<n+215.【答案】k>2解：2x+y=3k-1①,16.【答案】21解：若x為偶數(shù),根據(jù)題意,得x×4+13>100,解得x>874,此時x的最小整數(shù)值為22;若x為奇數(shù),根據(jù)題意,得x×17.【答案】a≥5或a≤1解：解有關(guān)x的不等式組,得a<x<a+1,由于解集中任何一種x的值均不在2≤x≤5的范圍內(nèi),因此a≥5或a+1≤2,即a≥5或a≤1.18.【答案】6,7,819.【答案】x<12解：∵(2a-b)x+a-5b>0的解集是x<107,∴2a-b<0,x<5∴5b-a2a∵2a-b<0,∴2×53∴(a-b)x>13b轉(zhuǎn)化為53b整頓得23bx>13b.∵b<0,∴x<20.【答案】2a-2三、21.解:(1)移項、合并同類項,得9x>-28,兩邊都除以9,得x>-289表達在數(shù)軸上如圖所示.(2)去分母,得3(2-x)≥4(1-x),去括號,得6-3x≥4-4x,移項、合并同類項,得x≥-2.表達在數(shù)軸上如圖所示.22.解:(1)x2由①得x<2,由②得x≥-2,因此,不等式組的解集是-2≤x<2.在數(shù)軸上的表達如圖所示.(2)92-4x≥由②得x>-1,因此不等式組的解集是-1<x≤3.在數(shù)軸上的表達如圖所示:23.解:由題意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2,則2x-2>5,24.解:根據(jù)題意可得x解得11≤x≤15,由于x為整數(shù),因此x可取的值為11,12,13,14,15.因此該商家共有5種采購方案.25.解:(1)根據(jù)“異號兩數(shù)相乘,積為負(fù)”可得:①2x-3解不等式組①得無解,解不等式組②得-1<x<32因此原不等式的解集為-1<x<32(2)依題意可得①13x-解①得x≥3,解②得x<-2,因此原不等式的解集為x≥3或x<-2.26.解:(1)設(shè)組建中型圖書角x個,則組建小型圖書角(30-x)個.由題意得80解這個不等式組得18≤x≤20.由于x只能取整數(shù),因此x的取值是18,19,20.當(dāng)x=18時,30-x=12;當(dāng)x=19時,30-x=11;當(dāng)x=20時,30-x=10.故有三種組建方案:方案一,組建中型圖書角18個,小型圖書角12個;方案二,組建中型圖書角19個,小型圖書角11個;方案三,組建中型圖書角20個,小型圖書角10個.(2)措施一:由于組建一種中型圖書角的費用不小于組建一種小型圖書角的費用,因此組建中型圖書角的數(shù)量越少,費用就越低,故方案一費用最低,最低費用是860×18+570×12=22320(元).措施二:①方案一的費用是:860×18+570×12=22320(元).②方案二的費用是:860×19+570×11=22610(元).③方案三的費用是:860×20+570×10=22900(元).故方案一費用最低,最低費用是22320元.第九章單元檢測卷一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1．一種多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為()A．5B．6C．7D．82．已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長也許是()A．5B．6C．12D．163．如圖，∠B＝30°，∠CAD＝65°，且AD平分∠CAE，則∠ACD等于()（第3題圖）A．95°B．65°C．50°D．80°4．一副分別具有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如圖所示的圖形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，則∠BFD的度數(shù)是()A．15°B．25°C．30°D．10°（第4題圖）5．如圖所示，∠ACB>90°.AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，△ABC中BC邊上的高是()A．FCB．BEC．ADD．AE（第5題圖）6．從一種n邊形的一種頂點出發(fā)，分別連結(jié)這個頂點與其他的各頂點，若把這個多邊形分割成6個小三角形，則n的值是()A．6B．7C．8D．97．幼稚園的小朋友們打算選擇一種形狀、大小都相似的多邊形塑料板鋪活動室的地面，為了保證鋪地時既無縫隙又不重疊，請你告訴他們下面形狀的塑料板：①正三角形；②正四邊形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形．可以選擇的是()A．③④⑤B．①②④C．①④D．①③④⑤8．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分別是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，則∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．180°C．210°D．270°（第8題圖）9．在等腰△ABC中，AB＝AC，其周長為20cm，則AB邊的取值范圍是()A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm10．如圖，一種多邊形紙片按圖示的剪法剪去一種內(nèi)角後，得到一種內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為()A．13B．14C．15D．16（第10題圖）二、填空題(每題3分，共24分)11．正拾二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為________．12．求圖中∠1的度數(shù)：(1)∠1＝________；(2)∠1＝________；(3)∠1＝________.（第12題圖）16．如圖，已知點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CD的中點，S△DEF＝eq\f(1,2)cm2，則S△ABC＝________cm2.（第16題圖）17．當(dāng)三角形中一種內(nèi)角α是另一種內(nèi)角β的兩倍時，我們稱此三角形為“特性三角形”，其中α稱為“特性角”．假如一種“特性三角形”的“特性角”為100°，那么這個“特性三角形”的最小的內(nèi)角的度數(shù)為________．18.如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點D在BC上，∠ADE＝∠AED，且∠BAD＝60°，則∠EDC＝________.（第18題圖）三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE.求∠1，∠D度數(shù)．（第19題圖）20．(8分)如圖所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．（第20題圖）21．(8分)如圖，將△ABC沿EF折疊，使點C落在點C′處，試探究∠1，∠2與∠C的關(guān)系．（第21題圖）22．(8分)一艘輪船要從A處駛向B處，如圖所示，由于受大風(fēng)影響，輪船一開始就偏離航線9°，航行到C處時發(fā)現(xiàn)∠ABC＝11°，此時，輪船應(yīng)把船頭調(diào)轉(zhuǎn)多少度才能抵達B處（第22題圖）23．(7分)如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中線BD將這個等腰三角形的周長提成15和6兩部分，求這個三角形的腰長及底邊長．（第23題圖）24．(8分)小明在進行多邊形內(nèi)角和計算時，求得的內(nèi)角和為1125°，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯了之後，重新檢查，發(fā)現(xiàn)是少加了一種內(nèi)角．問這個內(nèi)角是多少度小明求的是幾邊形的內(nèi)角和25．(9分)如圖，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于點D，DF⊥CE于點F，求∠CDF的度數(shù)．（第25題圖）26．(10分)已知△ABC.（第26題圖）(1)如圖①，∠BAC和∠ACB的平分線交于點I，∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，求∠AIC的度數(shù)．(2)如圖②，△ABC的外角∠CAE的平分線的反延長線與∠ACB的平分線交于點O，則∠O和∠B有什么數(shù)量關(guān)系闡明你的理由．參照答案一、1---5BCDAC6---10CBBBB二、11.150°12.(1)62°(2)23°(3)105°13.514.鈍角15.916.417.30°18.30°三、19.∠1＝110°，∠D＝43°20.360°21.根據(jù)翻折的性質(zhì)，得∠CEF＝∠C′EF，∠CFE＝∠C′FE，則∠1＋2∠CEF＝180°，∠2＋2∠EFC＝180°，因此∠1＋∠2＋2∠CEF＋2∠EFC＝360°，而∠C＋∠CEF＋∠CFE＝180°，因此∠1＋∠2＋2(180°－∠C)＝360°，因此∠1＋∠2＝2∠C22.根據(jù)題意知∠A＝9°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠BCD＝∠A＋∠B，因此∠BCD＝9°＋11°＝20°，因此輪船應(yīng)把船頭調(diào)轉(zhuǎn)20°才能抵達B處23.設(shè)AB＝AC＝2x，則AD＝CD＝x，(1)當(dāng)AB＋AD＝15，BC＋CD＝6時，有2x＋x＝15，∴x＝5，2x＝10，∴BC＝1，能構(gòu)成三角形(2)當(dāng)BC＋CD＝15，AB＋AD＝6時，有2x＋x＝6，∴x＝2，2x＝4，∴BC＝13，∵4＋4＜13，∴不能構(gòu)成三角形．答：三角形的腰長為10，底邊長為124.設(shè)此多邊形的邊數(shù)為n，則由題意得：0<(n－2)×180－1125<180，解得<n<，因此n＝9,少加的一種內(nèi)角為1260°－1125°＝135°25.∵∠A＝40°，∠B＝72°，∴∠ACB＝180°－40°－72°＝68°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠BCE＝34°，∴∠CED＝∠A＋∠ACE＝74°，∵CD⊥AB，DF⊥CE，∴∠CDF＋∠ECD＝∠ECD＋∠CED＝90°，∴∠CDF＝∠CED＝74°26.∵AI平分∠BAC，∴∠IAC＝eq\f(1,2)∠BAC，∵CI平分∠BCA，∴∠ICA＝eq\f(1,2)∠BCA，∵∠BAC＝50°，∠ACB＝70°，∴∠IAC＝25°，∠ICA＝35°，∴∠AIC＝180°－25°－35°＝120°(2)∠B＝2∠O，理由：∵CO平分∠ACB，∴∠ACO＝eq\f(1,2)∠ACB，∵AD平分∠EAC，∴∠DAC＝eq\f(1,2)∠EAC，∵∠O＋∠ACO＝∠DAC，∴2∠O＋∠ACB＝∠EAC，又∵∠B＋∠ACB＝∠EAC，∴∠B＝2∠O第10章單元檢測卷（時間：90分鐘滿分：100分）一、選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1．下圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()2．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是()3．如圖，△ABC通過平移抵達△DEF的位置，則下列四個說法中，對的的有()①AB∥DE，AB＝DE；②AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF；③AC∥DF，AC＝DF；④BC∥EF，BC＝EF.A．1個B．2個C．3個D．4個(第4題圖)(第5題圖)(第7題圖)6．如圖，假如甲、乙兩圖有關(guān)點O成中心對稱，則乙圖不符合題意的一塊是()7．如圖，在直角三角形△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為()A．30°B．60°C．90°D．150°8．如圖，點P是∠AOB外的一點，點M，N分別是∠AOB兩邊上的點，點P有關(guān)OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P有關(guān)OB的對稱點R落在MN的延長線上．若PM＝cm，PN＝3cm，MN＝4cm，則線段QR的長為()A．cmB．cmC．cmD．7cm(第8題圖)(第9題圖)(第10題圖)10．如圖，由四個小正方形構(gòu)成的田字格中，△ABC的頂點都是小正方形的頂點，在田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形(不包括△ABC自身)共有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(共8小題，每題3分，共24分)11．請寫出三個具有軸對稱性的中文：________.12．如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)25°得△A′B′C，A′B′交AC于點D，∠A′DC＝90°，則∠A′＝________.13．如圖，下列各圖是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有．(第12題圖)(第13題圖)14．如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝40°，BF＝2，則∠DEF＝________，EC＝________.(第14題圖)(第15題圖15．如圖，該圖案繞點A至少旋轉(zhuǎn)________後能與自身重疊．16．如圖，一塊長46m，寬25m的草地上，準(zhǔn)備修兩條如圖所示的小徑，則修了小徑後，草地可種草的面積變?yōu)開_______m2.(第16題圖)17．如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，將△ADE沿直線DE翻折後，點A落在點A′處，且點A′在△ABC的外部，若等邊三角形ABC的邊長為a，則圖中陰影部分的周長為________．(第17題圖)(第18題圖)18．如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，若AF＝eq\f(1,2)AB，則可通過________(填“平移”“旋轉(zhuǎn)”或“軸對稱”)變換，使△ABE變換到△ADF的位置，且線段BE，DF的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是________．三、解答題(共6小題，共46分)19．(6分)如圖，四邊形ABCD的頂點D在直線m上．(1)畫出四邊形ABCD有關(guān)直線m為對稱軸的對稱圖形A1B1C1D；(2)延長線段BA和B1A1，它們的交點與直線m有怎樣的關(guān)系；(3)假如∠A＝91°，BC＝16cm，請你求出∠A1的度數(shù)與B1C1