必刷題2024高一數學下冊概率論應用專項專題訓練（含答案）

[必刷題]2024高一數學下冊概率論應用專項專題訓練（含答案）試題部分一、選擇題：1.已知隨機變量X服從二項分布，若P(X=1)=0.2，P(X=0)=0.8，則X的數學期望E(X)等于（）A.0.2B.0.8C.1D.1.252.在一次籃球比賽中，甲隊投籃命中率為0.6，乙隊投籃命中率為0.4，兩隊各投籃10次，則甲隊投籃命中次數大于乙隊的概率為（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.73.下列哪個事件是必然事件？（）A.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張牌，抽到紅桃B.拋擲一枚硬幣，正面朝上C.從1到100的整數中隨機抽取一個數，抽到質數D.在標準大氣壓下，水沸騰4.兩個互斥事件A和B，若P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A∪B)等于（）A.0.7B.0.6C.0.5D.0.15.拋擲一顆骰子，求得到偶數點的概率是多少？（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36.某班有50名學生，其中有20名女生，30名男生，現從中隨機抽取3名學生，恰好有2名女生的概率是多少？（）A.0.28B.0.36C.0.42D.0.487.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，且μ=60，σ=10，則P(50<X<70)等于（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.31748.下列關于離散型隨機變量X的概率分布列，哪個是正確的？（）A.X=1,P(X=1)=0.3；X=2,P(X=2)=0.4；X=3,P(X=3)=0.2B.X=1,P(X=1)=0.5；X=2,P(X=2)=0.3；X=3,P(X=3)=0.2C.X=1,P(X=1)=0.4；X=2,P(X=2)=0.4；X=3,P(X=3)=0.1D.X=1,P(X=1)=0.2；X=2,P(X=2)=0.3；X=3,P(X=3)=0.49.從0到9這10個數字中隨機抽取一個數字，求抽到的數字是3的倍數的概率是多少？（）A.1/5B.1/10C.1/3D.3/1010.在一個裝有3個紅球和2個藍球的袋子中，隨機抽取2個球，求抽到的球顏色相同的概率是多少？（）A.3/10B.2/5C.1/2D.3/5二、判斷題：1.拋擲一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的概率相等。（）2.兩個獨立事件A和B，P(A∩B)=P(A)P(B)。（）3.隨機變量X服從正態(tài)分布，則其概率密度函數關于x=μ對稱。（）4.互斥事件A和B，若P(A)>0，P(B)>0，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）5.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張牌，抽到紅桃的概率大于抽到黑桃的概率。（）三、計算題：1.已知隨機變量X的分布列為：X=1,P(X=1)=0.2；X=2,P(X=2)=0.5；X=3,P(X=3)=0.3。求E(X)。2.一批產品中有10%的次品，現從該批產品中隨機抽取10件，求恰好有2件次品的概率。3.甲、乙兩臺機床加工同一種產品，甲機床加工的產品合格率為90%，乙機床加工的產品合格率為95%?，F從甲、乙兩機床加工的產品中各抽取10件，求恰好有8件合格的概率。4.某城市一天中下雨的概率為30%，求未來三天中至少有一天下雨的概率。5.拋擲一枚硬幣三次，求恰好出現兩次正面朝上的概率。6.從0到9這10個數字中隨機抽取3個數字，求抽到的數字能組成一個三位數的概率。7.某班有50名學生，其中有20名女生，30名男生?，F從中隨機抽取5名學生，求至少有3名女生的概率。8.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(50,25)，求P(40<X<60)。9.從一副52張的撲克牌中隨機抽取4張牌，求抽到的牌中有2張紅桃的概率。10.一批產品的重量服從正態(tài)分布N(100,5^2)，求重量在95kg到105kg之間的產品所占比例。11.拋擲兩顆骰子，求兩個骰子點數之和為7的概率。12.某射手射擊10次，命中率為0.6，求恰好命中6次的概率。13.從A、B、C、D、E五個人中隨機選取3人，求A、B兩人同時被選中的概率。14.某商店一天內銷售電腦的概率為0.2，求在5天內至少銷售一臺電腦的概率。15.已知隨機變量X的分布列為：X=1,P(X=1)=0.4；X=2,P(X=2)=0.3；X=3,P(X=3)=0.2；X=4,P(X=4)=0.1。求E(X^2)。16.一批產品的長度服從正態(tài)分布N(20,3^2)，求長度在18cm到22cm之間的產品所占比例。17.拋擲一枚硬幣四次，求恰好出現三次正面朝上的概率。18.從0到9這10個數字中隨機抽取4個數字，求抽到的數字能組成一個四位數的概率。19.某班有50名學生，其中有20名女生，30名男生?，F從中隨機抽取6名學生，求恰好有4名女生的概率。20.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(60,9)，求P(55<X<65)。四、應用題：1.某車間有5臺機器，每臺機器發(fā)生故障的概率為0.1。求至少有3臺機器發(fā)生故障的概率。2.一位射手射擊10次，命中率為0.6。求射手射擊5次，至少命中3次的概率。3.某商店一天內銷售電視機的概率為0.3，銷售空調的概率為0.4。求一天內電視機和空調至少銷售一件的概率。4.一批產品的直徑服從正態(tài)分布N(50,2^2)，求直徑在48mm到52mm之間的產品所占比例。5.拋擲一枚硬幣三次，求正面朝上次數大于反面朝上次數的概率。6.從A、B、C、D、E五個人中隨機選取3人，求C、D兩人不同時被選中的概率。7.某城市一天的空氣質量指數（AQI）服從正態(tài)分布N(100,15^2)，求AQI在85以下的天數所占比例。8.一批產品的壽命服從正態(tài)分布N(2000,300^2)，求壽命在1500小時到2500小時之間的產品所占比例。9.某班有50名學生，其中有20名女生，30名男生?，F從中隨機抽取5名學生，求男生人數多于女生的概率。10.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(70,5^2)，求P(60<X<80)。本套試題答案如下三、計算題：1.2.32.0.19373.0.23734.0.6575.0.3756.0.727.0.0518.0.68269.0.0777610.0.682611.0.166712.0.102413.0.314.0.848