2024新教材培訓專題講座：以小學數(shù)學為例談教科書的理解與運用

2024新教材培訓專題講座：以小學數(shù)學為例談教科書的理解與運用依據(jù)課程實施理論，從文本課程（課程方案和課程標準）到學校課堂層面的操作課程，需要經(jīng)歷教科書編寫、教學設計與實施等環(huán)節(jié)。教科書是連接課程標準和課堂教學的重要載體。2022年版義務教育各學科課程標準頒布實施以來，由于現(xiàn)行教材與新課標在教學理念、內容和方法上存在很大差異，需要教師創(chuàng)造性地運用和調整教材中的教學內容和方式，這給中小學教師帶來了很大挑戰(zhàn)。根據(jù)教育部的安排，從2024年秋季學期起，小學和初中的起始年級開始使用新教材，這無疑將有力推進新課程的深化實施。同時應當看到，從起始年級使用到全部使用新版教科書還需要經(jīng)過幾年時間。在這一過渡階段，如何進一步認識教科書的獨特功能和重要作用，如何在理解新版教科書和現(xiàn)行教科書的基礎上設計組織教學，是受到普遍關注的問題。一、明晰教科書的主要功能定位對于課堂教學，教科書和課程標準各自起著不同的作用。課程標準是國家制定發(fā)布的權威性文件，是設計和組織教學必須遵循的依據(jù)，具有強制性；教科書則是依據(jù)課標編寫的為教師設計和組織教學所用的重要參考資源。課程標準提供的是一般性要求，教科書將此種一般性變?yōu)榫唧w可操作的形態(tài)。充分認識和發(fā)揮教科書的作用及功能，有助于提高教師課堂教學設計實施的科學性、有效性。1.教科書是教學設計的重要載體教科書的編寫和使用伴隨著學校制度的建立發(fā)展而產(chǎn)生、改進，早在中國古代就有蒙養(yǎng)教材，如我們所熟悉的《三字經(jīng)》《百家姓》《千字文》就是唐宋以來最流行的識字教材?！敖炭茣幕救蝿帐浅尸F(xiàn)學科領域內的資料，例如數(shù)據(jù)、日期或確鑿的特征的描述，也可能具有較高的層次：概念、法則和其他概括性的診斷。它們是用各種方式顯現(xiàn)給學生的，因此，就這一基本功能而言，教科書是一個呈現(xiàn)者。”[1]好的教科書不但可以引發(fā)學生的學習興趣，更重要的是能夠為學生提供學習相關主題內容的問題情境、思考路徑和必要結論?！敖滩淖鳛橐环N最普通的同時也是最重要的媒體，在傳播知識方面發(fā)揮著非常重要的作用。在學校教育中，教材是學生獲取知識的主要來源和教師教學的主要依據(jù)?！盵2]新中國成立以來的不同時期，教科書在學校教學實踐中都發(fā)揮著不可或缺的重要作用。進入新時代，黨和國家對教材規(guī)劃和建設越來越重視，這也使得教科書的重要作用及獨特價值越來越凸顯。2.教科書是課程轉化的關鍵環(huán)節(jié)依據(jù)課程理論，由文本課程到學生所獲得的經(jīng)驗課程，需要經(jīng)歷理解課程和實施課程等轉化過程（見圖1）。其中依據(jù)課程標準編寫出優(yōu)質的教科書是實現(xiàn)這一轉化的首要環(huán)節(jié)。教科書編者依據(jù)課程標準編寫適用的教科書，教科書涵蓋課程標準確定的教學理念、目標、內容、方法等基本要素，將特定學習領域的內容要求以具體的接近教學形態(tài)的方式呈現(xiàn)，教師以此為重要參照設計和組織教學。以小學數(shù)學“數(shù)與運算”主題為例，課程標準在第三學段作出的內容要求是“能進行簡單的小數(shù)、分數(shù)四則運算和混合運算，感悟運算的一致性，發(fā)展運算能力和推理意識”，給出的教學提示是“數(shù)的運算教學應注重對整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)四則運算的統(tǒng)籌，讓學生進一步感悟運算的一致性。例如，在分數(shù)加減運算中，引導學生理解通分的目的是得到同樣的分數(shù)單位，進一步理解計數(shù)單位對分數(shù)表達的重要性，理解整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的加減運算都要在相同計數(shù)單位下進行，感悟加減運算的一致性”。對此，我們需要將相關內容分解為教科書中的幾個單元，特別是在單元例題習題的編排之中加以落實?，F(xiàn)行教科書中與其相關的單元有“小數(shù)的加減法”“小數(shù)乘法”“小數(shù)除法”“分數(shù)加法和減法”“分數(shù)乘法”“分數(shù)除法”等。這些單元內容分散在不同年級的教科書中，不同版本的教科書單元設計可能有所不同，這與教科書編者對內容的理解及對學生學習狀況的分析相關。教師在理解課程標準和教科書單元內容編排的基礎上設計和組織教學，從而達成課程標準明確的教學要求。3.從課標變化視角審視現(xiàn)行教科書義務教育階段現(xiàn)行教科書是依據(jù)2011年版課程標準編寫的，2022年版課程標準與前版課標相比有許多變化。由于義務教育新版教科書自2024年秋季學期從起始年級開始使用，距離全面使用新版教科書還有幾年時間，在過渡階段應特別重視對現(xiàn)行教科書的理解、調整和使用。一是對于新增內容，可嘗試將其融入現(xiàn)有的相關單元。新版課標中的新增內容在現(xiàn)行教科書中沒有對應的教學設計，這讓大多數(shù)教師感到無從下手，不知道應該怎樣在教學中落實。對此，我們應該明確課標中新增內容的所在學段，然后在相應學段的現(xiàn)行教科書中確定相關單元并進行內容的升級完善。例如：對于小學數(shù)學新增內容“尺規(guī)作圖”，可考慮將其融入“線段、直線和射線”相關單元，在教學中引導學生嘗試畫一條與已知線段相等的線段。二是對于調整內容，可就教學情境和思路做適當更新。新課標發(fā)布后我們看到，有些內容雖然在現(xiàn)行教科書中有所涉及，但其主題的調整或遷移標志著需要重新認識學科本質，考慮如何根據(jù)調整后的教學要求組織學生學習，以達成新的教學目標。例如：現(xiàn)行人民教育出版社版（簡稱“人教版”）小學數(shù)學教科書中“百分數(shù)”單元內容包括“百分數(shù)的意義”“運用百分率解決問題”“求一個數(shù)的百分之幾的問題”“出勤率的問題”等，雖然突出了百分數(shù)的意義和實際應用，但百分數(shù)的統(tǒng)計意義仍不夠凸顯，對此就需要教師創(chuàng)設真實的問題情境，引導學生經(jīng)歷百分數(shù)形成的過程，理解百分數(shù)的統(tǒng)計意義，進而能夠真正運用百分數(shù)解決實際問題。4.從特點變化層面關注新版教科書依據(jù)2022年版義務教育課程標準編寫的新版教科書通過國家審定后將陸續(xù)在全國使用。對此，一線教師和教研員應通過各種培訓或相關材料，主要從以下幾方面盡快了解新版教科書的特點與變化，理解其是如何體現(xiàn)貫徹新課標的價值理念的。一是了解新版教科書的設計理念與編寫變化。依據(jù)新課標編寫、體現(xiàn)新課程的理念與變化，是各版本教科書需要遵循的基本原則，其體現(xiàn)在教科書具體設計、編撰的各環(huán)節(jié)中。同時，不同來源的教科書經(jīng)過多年的積累和發(fā)展，已經(jīng)形成各自的設計特點與編寫風格，新版教科書是對現(xiàn)行版本的延續(xù)、改進及提升。例如：北京師范大學出版社版（簡稱“北師大版”）新版教科書基于多年實踐進一步強化“情境+問題串”的設計，落實“把學科知識體系轉化為教材內容體系”。二是理解新版教科書的結構特征。按照新課標內容結構化整合理念，新版教科書會在編排結構上有所改變，關注這些結構變化及其背后的深層邏輯有助于深化對新版教科書的理解和運用。例如：人教版數(shù)學教科書“注重內容的結構化，既關注知識內容的數(shù)學邏輯，也關注學生學習的心理邏輯；既重視同一領域內容的邏輯關系，也關注不同領域內容之間的銜接和溝通；既考慮整體的螺旋上升，也考慮局部的直線深入”。[3]三是關注新版教科書的幼小銜接設計。新的課程方案和課程標準特別強調教學中要體現(xiàn)幼小銜接，目前所見的幾個版本的小學數(shù)學一年級上冊新版教科書都用較大版面安排了幼小銜接的相關內容，如北師大版教科書以將近30頁的篇幅安排了“預備單元我上學了”和“第一單元生活中的數(shù)學”兩個板塊的內容。這樣的安排與以往的以知識內容為線索的單元設計有很大不同，對此教師需要打破現(xiàn)有的教學設計模式，可以從幼小銜接的視角運用跨學科主題學習方式設計教學活動。二、理解教科書的內容呈現(xiàn)樣態(tài)無論對于現(xiàn)行教科書還是將要使用的新版教科書，要用好教科書都首先需要依據(jù)新課標的理念和要求審視、理解教科書的呈現(xiàn)樣態(tài)。所謂呈現(xiàn)樣態(tài)就是教科書中各主題內容的整體安排，某一冊內容的具體編排，特別是一個單元中的例題和習題的情境選擇、過程呈現(xiàn)等。根據(jù)新課標的主要特征，下面以北師大版小學數(shù)學現(xiàn)行教科書中“數(shù)據(jù)的整理與表示”內容為例，重點從以下幾方面解讀教科書的呈現(xiàn)樣態(tài)。1.從整體性和一致性看單元設計的結構單元結構是教科書整體設計思路的外化。小學數(shù)學教科書每一冊一般由幾個單元組成，一個單元一般包括一個主題的學習內容。《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》將體現(xiàn)共同學科本質的內容整合為一個主題，如小學階段包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關系”“圖形的認識與測量”等。因此，教師首先應該從單元所屬主題入手理解學習內容的本質和學生學習的狀況。例如：在北師大版小學數(shù)學教科書三年級下冊和五年級下冊，分別有“數(shù)據(jù)的整理和表示”“數(shù)據(jù)的表示和分析”學習內容，它們都屬于“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”這個學習主題，具有相同的學科本質，重點在于使學生理解現(xiàn)實世界中有許多情境需要收集數(shù)據(jù)，用恰當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)數(shù)據(jù)特征，進而對相關問題作出判斷。這兩個單元編排具有整體性和一致性，編者根據(jù)學生的年齡特征和思維水平將不同的具體學習內容分散安排在不同年段。2.從針對性和合理性看問題情境的選擇最能凸顯教科書特征的是其中例題的問題情境選擇與呈現(xiàn)，教科書中的問題情境適宜性是判斷教科書質量的重要指標。布魯納認為“在編選教學材料時，最適宜的方式就是教師利用問題線索來激發(fā)學生進行思考、對比”，[4]問題線索是引導學生思考、理解相關概念與方法并獲得發(fā)展的重要途徑，許多現(xiàn)行教科書都是利用設計一系列有關聯(lián)的“問題串”等方式引導學生學習探索。因此在分析教科書時，我們要特別關注其中問題的情境選擇和呈現(xiàn)方式，包括問題與學習內容本質特征及學生現(xiàn)有基礎水平的關系、問題之間是怎樣關聯(lián)的，并以此為基礎設計教學，幫助學生理解掌握相關的學習內容，促進學生核心素養(yǎng)的形成。以上述三年級下冊“數(shù)據(jù)的整理和表示”單元的案例為例，在“為開鞋店進貨”的情境中，學生首先需要考慮的問題就是鞋號的大小以及不同大小的鞋號應各進多少貨，為此要知道買鞋的人的鞋碼數(shù)據(jù)，由此引發(fā)、培養(yǎng)學生收集數(shù)據(jù)的需要和意識。3.從準確性和適切性看關鍵概念的呈現(xiàn)一般來說，每個單元中都有1～2個與學習主題緊密相關的關鍵概念或方法，我們在分析教科書時應重點審視其中是如何呈現(xiàn)這些關鍵概念的，哪個教學環(huán)節(jié)中體現(xiàn)了重要的思考線索等。例如：在上述三年級下冊和五年級下冊的案例中，關鍵概念是數(shù)據(jù)整理與表達，其中“我把相同鞋號的放在一起”“女生穿32號鞋的有一位”就體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分類和數(shù)據(jù)特征的表達，“怎樣用條形統(tǒng)計圖表示上面的兩組數(shù)據(jù)呢？”則體現(xiàn)了復式條形統(tǒng)計圖內容的核心概念即如何將兩組數(shù)據(jù)放在一個統(tǒng)計圖中表達。這樣的表述或問話是理解學習單元關鍵概念、方法的重要依據(jù)，沿著這些思考分析的脈絡展開教學活動就能夠凸顯數(shù)據(jù)整理與表達，進而促進學生數(shù)據(jù)意識的形成和發(fā)展。4.從開放性和探索性看學習活動的安排教科書應體現(xiàn)學生的學習過程，但又不能過于詳細具體地呈現(xiàn)學習過程，教科書展現(xiàn)的往往是教學的關鍵環(huán)節(jié)，因此實際教學不一定要與教科書完全相同，教師要理解教科書中呈現(xiàn)的教學核心環(huán)節(jié)并將其合理融入自己的教學活動之中。在上述三年級下冊和五年級下冊的案例中，教科書上都標注了4個圓點，每個圓點代表一個學習活動，教師首先要理解每一個學習活動的要點，再確定自己是否要按這樣的順序組織教學，是否需要增加或減少一些環(huán)節(jié)等。例如：在三年級下冊的案例中，針對“為開鞋店進貨”這一情境，從第一步“可以怎樣調查”到第二步呈現(xiàn)調查結果之間，教師可以增加小組調查環(huán)節(jié)，或者簡要說明如何在課前做調查等；在五年級下冊的案例中，針對“單手投球遠還是雙手投球遠”這一情境，教師在第二步（呈現(xiàn)投球情況）和第三步（說說如何得到投球統(tǒng)計圖）之間可能需要引入單式條形統(tǒng)計圖，展示分析用單式統(tǒng)計圖比較兩組數(shù)據(jù)不夠方便，再引導學生將兩個單式統(tǒng)計圖合并在一起形成復式統(tǒng)計圖。三、洞察教科書的隱性理念與結構教科書的呈現(xiàn)樣態(tài)是顯性的，將新課標的理念和要求以具體的方式直接體現(xiàn)出來。為準確深入理解教科書的編寫意圖，使其在教學設計和實施中很好地融會貫通，教師還應了解洞察顯性樣態(tài)背后所隱含的教科書的理念和結構。1.挖掘關鍵內容中蘊含的核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)是學生長遠發(fā)展所要達成的目標，是在學科學習過程中逐步形成和發(fā)展起來的。在數(shù)學教學中，核心素養(yǎng)并非像數(shù)學概念或方法那樣直接在教科書中體現(xiàn)出來，而是蘊藏在每一個單元核心內容的呈現(xiàn)與學習過程之中。對此我們應注重分析理解教科書中關鍵內容的呈現(xiàn)過程，從中挖掘體現(xiàn)核心素養(yǎng)的要素。如上述五年級下冊的案例中，學生通過收集數(shù)據(jù)并運用復式統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答“單手投球遠還是雙手投球遠”的問題，從中感悟數(shù)據(jù)的重要性以及基于數(shù)據(jù)作出相應判斷所具有的說服力，進而培養(yǎng)形成數(shù)據(jù)意識、應用意識等核心素養(yǎng)。教師要了解明晰教科書中呈現(xiàn)的重要問題和活動設計等關鍵內容與核心素養(yǎng)的關系，并在教學設計實施中有意識地予以體現(xiàn)和強化，為學生自主學習、表達和交流提供充足的時間及空間。如果教科書中的某個單元內容缺少凸顯核心素養(yǎng)的相關設計，教師應有意識地在教學活動中提出恰當?shù)膯栴}，也就是所謂的要“用教材教”而不是“教教材”。2.提煉教學設計中體現(xiàn)的學科大觀念學科大觀念是體現(xiàn)某一個學習主題本質的思維方式與行動策略，以學科大觀念為線索有助于理解深化特定的學習內容。仍以上述三年級下冊和五年級下冊教科書所呈現(xiàn)的“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”主題下的學習內容為例，該主題涉及的學科大觀念與數(shù)據(jù)有關，通過調查鞋號、把相同鞋號的放在一起、用條形統(tǒng)計圖表示兩組數(shù)據(jù)等教學活動和環(huán)節(jié)，我們可以提煉出“許多問題需要通過收集數(shù)據(jù)解決”“用統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量可以表達數(shù)據(jù)特征”“數(shù)據(jù)能夠為我們作判斷和決策提供依據(jù)”等學科大觀念。當然，教師還可以深入分析教科書中的表達方式，優(yōu)化其中的提問或表述，從而使教學能夠更好地彰顯、貫徹學科大觀念。如以“怎樣用合適的方法表示這兩組數(shù)據(jù)”替代“怎樣用條形統(tǒng)計圖表示上面的兩組數(shù)據(jù)”，更開放的提問方式也許能夠為學生留有更多的思考空間，回答可以是條形統(tǒng)計圖也可以是折線統(tǒng)計圖，可以是單式統(tǒng)計圖也可以是復式統(tǒng)計圖，然后再引導學生通過對比感受不同數(shù)據(jù)表示方式的區(qū)別，更好地體會統(tǒng)計圖表在表達數(shù)據(jù)特征時的作用。3.關注教科