小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)歸納

小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)歸納整理

一、整數(shù)和小數(shù)

I.最小的一位數(shù)是I,最小的自然數(shù)是0

2.小數(shù)的意義：把整數(shù)"1"平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份

或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)來(lái)表示。

3.小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、

千分位……

4.整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫(xiě)出的數(shù)。

5.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

6.小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位……原來(lái)的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000

倍……

小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位……原來(lái)的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000

倍……

二、數(shù)的整除

1,因數(shù)和倍數(shù):20+4=5,20是4和5的倍數(shù),4和5是20的因數(shù)。

2.一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

3.能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

4.質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都

有2個(gè)因數(shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至

少有3個(gè)因數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11.13、17、19

20以內(nèi)的合數(shù)有"4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

5.能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除。

能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除。

能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被3整除，

這個(gè)數(shù)就能被3整除。

6.公約因數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)；其中最大的

一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍

數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

7.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

三、四則運(yùn)算

1.一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商

2.在四則運(yùn)算中，力口、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。

3.運(yùn)算定律：

(1)加法交換律:a+b=b+a

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

乘法交換律：axb=bxa

兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，

再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

乘法結(jié)合律:(axb)xc=ax(bxc)

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,

再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

(3)乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，

結(jié)果不變。

(4)減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)

從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。

除法的性質(zhì)：a+b+c=a+(bxc)

一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

四、關(guān)系式

L行程問(wèn)題：

速度x時(shí)間=路程路程+時(shí)間=速度路程+速度=時(shí)間

2.工作分配問(wèn)題：

工作效率x工作時(shí)間=工作總量

工作總量+工作效率=工作時(shí)間

工作總量+工作時(shí)間=工作效率

3.價(jià)格問(wèn)題：

單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量

五、方程

方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

解方程：求方程解的過(guò)程叫做解方程。

六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

1.分?jǐn)?shù)的意義：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做

分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)單位：把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2.分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系:分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)。

4.分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。

5.分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于

10

假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于

10

6.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

7.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），分

數(shù)的大小不變。

8.這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母只

含有2、5這2個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

9.百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做

百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用"%"來(lái)表示。

七、量的計(jì)量

1.長(zhǎng)度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，

寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率：

面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，

寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率：

體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），寫(xiě)出它

們之間的進(jìn)率：。

質(zhì)量單位有：噸、千克、克，

寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率：。

時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，

寫(xiě)出它們之間的進(jìn)率：。

2.一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個(gè)，每月31天。

小月有：4、6、9、U月，共4個(gè)，每月30天。

二月平年是28天，閏年是29天。

左拳記月法

3.一年有4個(gè)季度（春、夏、秋、冬）,每個(gè)季度3個(gè)月。

4.平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須

是400的倍數(shù)才是閏年。

5.名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來(lái)叫做名數(shù)。

單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。如4千克

復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。如4千克250克

6.名數(shù)的改寫(xiě)：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)

化成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。

八、幾何初步知識(shí)

1.線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)

端點(diǎn)，可以量出長(zhǎng)度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)；直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩端

都可以無(wú)限延長(zhǎng)。射線和直線是無(wú)限長(zhǎng)的。

2.角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

3.角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊張開(kāi)的大小，張開(kāi)的越大，角越大。

計(jì)量角的大小的單位：度，用符號(hào)表示。

小于90。的角叫做銳角；大于90。而小于180。的角叫做鈍角。角的兩邊在一條

直線上的角叫做平角。平角180%

4.垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條

直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（畫(huà)圖說(shuō)明）

5.平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說(shuō)這兩條直線互

相平行。

6.（畫(huà)圖說(shuō)明）平行線之間垂直線段的長(zhǎng)度都相等。

7.三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。

8.三角形的分類：

（1）按角分：銳角三角形（3個(gè)角都是銳角）、鈍角三角形（有1個(gè)角是鈍角）、

直角三角形（有1個(gè)角是直角）0

（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形（2條邊長(zhǎng)度相等）、等邊三角形（3

條邊長(zhǎng)度相等）。

9.三角形三個(gè)內(nèi)角和是180%三角形任意兩邊之和大于第三邊。

10.四邊形：由四條線段圍成的圖形。

11.圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓

的半徑的長(zhǎng)。

12.圓的半徑、直徑都有無(wú)數(shù)條。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是

直徑的二分之一。

13.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全

重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。

14.學(xué)過(guò)的圖形中的軸對(duì)稱圖形有：圓（無(wú)數(shù)條）、等腰三角形（1條）、等邊

三角形（3條）、長(zhǎng)方形（2條）、正方形（4條）、等腰梯形（1條）

15.周長(zhǎng)：圍成一個(gè)圖形的所有邊長(zhǎng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。

16.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的表面積。

體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

17.長(zhǎng)方體、正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體是特殊的長(zhǎng)方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

18.圓柱的三個(gè)特點(diǎn)：（1）上下一樣粗細(xì)；（2）側(cè)面是曲面；（3）兩個(gè)底面

是相同的圓。

19.圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無(wú)數(shù)條，

這些高都平行且相等。

20.把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面的

周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。

21.圓周率n是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。n=3.141592653……

22.把圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓

周長(zhǎng)的一半，寬就是圓的半徑。

23.圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。

24.等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。

九、比和比例

1.比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

2.求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。

3.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

4.應(yīng)用比的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)比；

5.用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

a:b=a+b=(bw0)

6.比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

7.圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

實(shí)際距離=圖上距離+比例尺圖上距離=實(shí)際距離x比例尺

8.求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

化簡(jiǎn)比的方法根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)零

除外），結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。

9.正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這

兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比

例的量,它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

用式子表示x:y=k（一定），用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。

10.反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果

這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間

的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用式子表示：xxy=k（一定），用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。

十、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)

1.常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。

2.條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長(zhǎng)

短來(lái)表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。

折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起

伏來(lái)表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也

能看出數(shù)量的多少。

扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地看出各部分與整體之間的關(guān)系。

十一、實(shí)驗(yàn)公式的整理

（—）平面圖形：

1.長(zhǎng)方形:

周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2(：長(zhǎng)=(a+b)x2

面積=長(zhǎng)乂寬S長(zhǎng)=@xb

2.正方形:

周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4CIE=ax4

面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)