2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第八章 立體幾何初步 8.5.3 平面與平面平行（教學(xué)用書）教案 新人教A版必修第二冊

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.5.3平面與平面平行（教學(xué)用書）教案新人教A版必修第二冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是平面與平面平行的判定。判定兩個平面平行，即判斷一個平面是否與另一個平面平行。這是立體幾何初步中的一個重要概念，也是學(xué)生進一步學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)了直線與平面平行的判定之后，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行線的性質(zhì)和判定方法。本節(jié)課將在這個基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將這一知識拓展到平面與平面的平行關(guān)系上。學(xué)生需要運用已有的知識，通過觀察、思考和推理，理解和掌握平面與平面平行的判定方法。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與教材中的第八章立體幾何初步的8.5.3節(jié)平面與平面平行相關(guān)。我們將通過實際例題和練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。二、教學(xué)目標分析根據(jù)《2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章立體幾何初步8.5.3平面與平面平行（教學(xué)用書）教案新人教A版必修第二冊》的要求，本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、直觀想象和數(shù)學(xué)建模。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)平面與平面平行的判定方法，學(xué)生能夠運用已知知識進行合理的推理和論證，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

2.直觀想象：通過觀察和分析實際問題，學(xué)生能夠借助直觀圖形，形象地理解平面與平面平行的概念，提高他們的空間想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：在解決實際問題時，學(xué)生能夠?qū)⑵矫媾c平面平行的判定方法應(yīng)用于實踐，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4.知識與技能：學(xué)生能夠掌握平面與平面平行的判定方法，并在實際問題中靈活運用。

5.過程與方法：通過觀察、思考、討論和練習(xí)，學(xué)生能夠自主探索和學(xué)習(xí)平面與平面平行的判定方法，培養(yǎng)他們的合作交流能力和問題解決能力。

6.情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，增強對數(shù)學(xué)的興趣和信心，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。三、重點難點及解決辦法重點：

1.平面與平面平行的判定方法。

2.如何在實際問題中靈活運用平面與平面平行的判定方法。

難點：

1.如何理解和掌握平面與平面平行的判定條件。

2.在解決實際問題時，如何正確地應(yīng)用平面與平面平行的判定方法。

解決辦法：

1.對于重點內(nèi)容，通過具體的例題和練習(xí)，讓學(xué)生多次接觸和運用平面與平面平行的判定方法，加深他們對這一知識點的理解和記憶。

2.對于難點內(nèi)容，可以先從簡單的例子開始，讓學(xué)生逐漸理解和平面與平面平行的判定條件，然后再逐步增加難度，讓學(xué)生在解決問題的過程中，逐步掌握正確的應(yīng)用方法。

3.鼓勵學(xué)生積極參與討論和思考，通過合作交流，共同解決問題，提高他們的理解和應(yīng)用能力。

4.在教學(xué)過程中，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和主動性，幫助他們克服困難，掌握重點和難點知識。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過提出問題，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考和探索，發(fā)現(xiàn)平面與平面平行的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和邏輯推理能力。

2.合作學(xué)習(xí)法：學(xué)生分組討論和解決問題，通過合作交流，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生的溝通能力和團隊協(xié)作能力。

3.實踐操作法：教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，如利用教具和模型進行觀察和演示，讓學(xué)生在實際操作中理解和掌握平面與平面平行的判定方法。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示立體圖形和動畫，生動形象地展示平面與平面平行的判定過程，增強學(xué)生的空間想象力，提高教學(xué)效果。

2.教學(xué)軟件：運用教學(xué)軟件進行模擬和演示，讓學(xué)生直觀地觀察和理解平面與平面平行的判定方法，提高學(xué)習(xí)興趣和主動性。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材和實踐案例，拓寬學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)他們的信息素養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力。

4.互動平臺：利用互動平臺，教師可以及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對性地進行指導(dǎo)和輔導(dǎo)，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生滿意度。

5.評價與反饋：通過學(xué)生作業(yè)、測試和課堂表現(xiàn)等多種途徑，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，對教學(xué)方法和學(xué)習(xí)手段進行調(diào)整和改進，不斷提高教學(xué)效果。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入新課內(nèi)容。

過程：教師通過展示生活中的實例圖片，如建筑物、家具等，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考平面與平面平行的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后簡要介紹本節(jié)課的主要內(nèi)容，即平面與平面平行的判定方法。

2.知識講解（10分鐘）

目標：使學(xué)生理解并掌握平面與平面平行的判定方法。

過程：教師通過講解和示例，詳細介紹平面與平面平行的判定條件，引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶。同時，通過圖形和動畫的展示，幫助學(xué)生直觀地理解平面與平面平行的概念。

3.課堂練習(xí)（20分鐘）

目標：鞏固學(xué)生對平面與平面平行判定方法的理解和應(yīng)用。

過程：教師給出不同難度的練習(xí)題，學(xué)生獨立完成，然后教師選取部分學(xué)生的作業(yè)進行講解和點評。通過練習(xí)，讓學(xué)生在實際問題中運用所學(xué)的判定方法，鞏固知識，提高解題能力。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和問題解決能力。

過程：教師給出一個綜合性的問題，學(xué)生分組討論和解決問題。教師巡回指導(dǎo)，給予學(xué)生必要的幫助和提示。通過討論，促進學(xué)生之間的交流與合作，提高他們的問題解決能力。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：提高學(xué)生的表達能力和邏輯思維能力。

過程：每組學(xué)生展示他們的討論成果，其他學(xué)生和教師進行點評和提問。通過展示和點評，培養(yǎng)學(xué)生的表達能力和邏輯思維能力，同時也加深學(xué)生對平面與平面平行判定方法的理解。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識點。

過程：教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行小結(jié)，強調(diào)平面與平面平行的判定方法和應(yīng)用。學(xué)生通過小結(jié)，鞏固所學(xué)知識，提高總結(jié)和歸納能力。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）教材以外的相關(guān)知識：除了教材中提到的平面與平面平行的判定方法，還可以為學(xué)生提供一些相關(guān)的知識，如平面與平面相交的判定、空間幾何中的其他判定方法等。

（2）實際應(yīng)用案例：提供一些實際應(yīng)用案例，如建筑設(shè)計、工業(yè)制造等領(lǐng)域中平面與平面平行的應(yīng)用，讓學(xué)生了解平面與平面平行在實際生活中的重要性。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：推薦一些與立體幾何相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)博客等，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探討。

2.拓展建議：

（1）自主學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)教材以外的相關(guān)知識，如平面與平面相交的判定、空間幾何中的其他判定方法等，以拓寬知識面。

（2）實踐操作：讓學(xué)生在日常生活中觀察和尋找平面與平面平行的實例，如家具、建筑物等，并嘗試運用所學(xué)的判定方法進行分析。

（3）合作探討：組織學(xué)生進行小組合作，探討平面與平面平行在實際應(yīng)用中的重要性，分享學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗。

（4）參加競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或相關(guān)活動，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽等，以提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實際應(yīng)用能力。

（5）撰寫論文：引導(dǎo)學(xué)生嘗試撰寫與平面與平面平行相關(guān)的論文，如研究性學(xué)習(xí)報告、小論文等，提高他們的寫作能力和學(xué)術(shù)素養(yǎng)。

（6）定期交流：組織定期的學(xué)術(shù)交流和研討會，讓學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)成果和心得，促進學(xué)生之間的交流與合作。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①教學(xué)內(nèi)容的遞進關(guān)系：

-首先，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的直線與平面平行的判定方法，為學(xué)生提供基礎(chǔ)知識。

-其次，通過實例和圖形，引入平面與平面平行的概念，讓學(xué)生理解并掌握平面與平面平行的判定條件。

-最后，通過練習(xí)和小組討論，讓學(xué)生在實際問題中運用所學(xué)的判定方法，鞏固知識，提高解題能力。

②教學(xué)內(nèi)容的橫向聯(lián)系：

-平面與平面平行的判定方法與平面與平面相交的判定方法是并列關(guān)系，都是立體幾何中的重要判定方法。

-平面與平面平行的判定方法與空間幾何中的其他判定方法（如直線與平面平行的判定方法、直線與直線平行的判定方法等）有著密切的聯(lián)系，學(xué)生可以通過類比和推理，將已學(xué)的知識應(yīng)用到新的情境中。

③教學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)：

-首先，通過導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引入平面與平面平行的概念。

-其次，通過知識講解和練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握平面與平面平行的判定方法。

-然后，通過學(xué)生小組討論和課堂展示，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和問題解決能力。

-最后，通過課堂小結(jié)，總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識點，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

板書設(shè)計：

1.導(dǎo)入新課：通過實例和圖形，引入平面與平面平行的概念。

2.知識講解：詳細講解平面與平面平行的判定條件，引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶。

3.練習(xí)：給出不同難度的練習(xí)題，學(xué)生獨立完成，鞏固知識，提高解題能力。

4.學(xué)生小組討論：教師給出綜合性問題，學(xué)生分組討論和解決問題，培養(yǎng)合作交流能力和問題解決能力。

5.課堂展示與點評：學(xué)生展示討論成果，教師進行點評和提問，提高表達能力和邏輯思維能力。

6.課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和知識點，鞏固學(xué)習(xí)成果。八、課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是平面與平面平行的判定方法。我們學(xué)習(xí)了如何通過觀察和推理來判斷兩個平面是否平行，并了解了平面與平面平行在立體幾何中的應(yīng)用。

2.我們通過實例和練習(xí)題，使學(xué)生理解和掌握了平面與平面平行的判定方法。學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識，解決實際問題，提高了他們的解題能力。

3.在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，通過合作交流，共同解決問題，培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力和問題解決能力。

4.課堂展示與點評環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠自信地展示自己的討論成果，并通過點評和提問，提高了他們的表達能力和邏輯思維能力。

當堂檢測：

1.判斷題：

-一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面一定平行。

-如果兩個平面相交，則它們的交線是一條直線。

2.選擇題