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文檔簡介
中級微觀經濟學作業(yè)一1.小王只能消費堅果和漿果。幸運的是他也正好喜歡這兩種物品。當他每周消費單位堅果和單位漿果時,他的消費束,就寫做(,)。對于小王來說,和消費束(1,16)無差異的消費束是(,),其中0,0,并且=20—4。同樣,和消費束(36,0)無差異的消費束是(,)其中0,0,=24—4。請在下面的圖表中,繪出通過(1,16)的無差異曲線上的一些點,并且用藍筆勾畫出這條無差異曲線。同樣,用紅筆畫出通過過(36,0)的無差異曲線。用鉛筆把小王弱偏好于消費束(1,16)的消費束集合畫成陰影。同樣,用紅筆把小王弱偏好于消費束(36,0)的消費束集合畫成陰影。請問,小王偏好于消費束(1,16)的消費束集合是凸集嗎?在點(9,8)上,小王的無差異曲線的斜率是什么?在點(4,12)上,小王的無差異曲線的斜率是什么?漿果40302010010203040堅果在點(9,12)和(4,16)上,無差異曲線的斜率是什么?你畫的小王的無差異曲線是否體現出邊際替代率遞減?小王的偏好是凸性的嗎?2.瑪麗·格蘭諾拉喜歡消費兩種物品,柚子和鱷梨。在下面的圖表上,當某一點表示的柚子的數量多于鱷梨的時候,通過這點的無差異曲線的斜率是—2。這就意味著,當她擁有比鱷梨多的柚子的時候,她愿意放棄____單位的柚子來換取一單位的鱷梨。在同一圖表上,當某一點表示的柚子的數量少于鱷梨的時候,則通過這點的無差異曲線的斜率是—1/2。這就意味著,當她擁有的柚子比鱷梨少的時候,她愿意放棄____單位的柚子來換取一單位的鱷梨。在這張圖表上,畫一條過(10A,10G)的無差異曲線。再畫另一條過(20A,20G)的無差異曲線。柚子40302010010203040鱷梨瑪麗的偏好是凸性的嗎?3.消費集為X={a,b,c},在其上定義了兩個效用函數u和v,如下表所示:消費束uva2-2b1-1c00 效用函數u和v描述了同一消費者的偏好嗎?為什么?4.設消費者A的效用函數為u(x1,x2)=(x1+2)(x2+6),求出與消費束(4,6)無差異的無差異曲線。補足下列三個消費束(___,0),(7,___),(2,___),使其與(4,6)無差異。該無差異曲線在(4,6)處的斜率為多少?5.喬·保玻的效用函數是U(x1,x2)=計算喬的邊際替代率:MRS(x1,x2)=_______喬的堂姐瑪麗的效用函數是V(x1,x2)=。計算瑪麗的邊際替代率:MRS(x1,x2)=_______U(x1,x2)和V(x1,x2)是否表示相同的偏好?為什么?6.菲爾·魯普的效用函數是U(x,y)=max{x,2y}。在下圖中,用藍筆分別標出x=10和2y=10兩條直線。如果x=10,2y10,則U(x,y)=____如果x10,2y=10,則U(x,y)=____再用紅筆畫出表示效用為10的無差異曲線。菲爾·魯普的偏好是凸性的嗎?y2
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