人教版五年級數(shù)學(xué)下冊必背知識點總復(fù)習(xí)

五年級下冊數(shù)學(xué)必背知識點總復(fù)習(xí)匯總

一'因數(shù)和倍數(shù)

1.因數(shù)和倍數(shù)的意義：

如果ab=c（a、b\c都是不為。的整數(shù)），那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。

2.因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系是（相互依存）

3.為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是（直然數(shù)），但是不包括（。）

4.一個數(shù)的最小因數(shù)是（j_）,最大因數(shù)是（它本身）,一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是（有限的）

5.一個數(shù)的最小倍數(shù)是（它本身），（沒有）最大倍數(shù),倍數(shù)個數(shù)是（無限的）。

如：8的因數(shù)：1,2,4,88的倍數(shù):8,16,24,32,40,48,56,64…

6.一個數(shù)的最大因數(shù)（笠王）它的最小倍數(shù)，都是（它本身）o

7.寫出兩個完全數(shù)：6、28（或496或81、28）

二、2、5、3的倍數(shù)特征

1.2的倍數(shù)特征：個位上是0,2,4,6,8的數(shù)

2.3的倍數(shù)特征：各個位上的數(shù)相加之和是3的倍數(shù)的數(shù)

3.5的倍數(shù)特征：個位上是0,5的數(shù)

4.既是2又是5的倍數(shù)特征：個位上是0的數(shù)。

5.既是2又是5還是3的倍數(shù)的特征：個位上是（0）,其他各位上的數(shù)的（和）是⑶的倍數(shù)的數(shù)。

6.找一個數(shù)的因數(shù)的方法：

（1）列乘法算式：根據(jù)因數(shù)的意義，有序地寫出兩個乘積是此數(shù)的所有乘法算式，乘法算式中每個因數(shù)就是

該數(shù)的因數(shù)。

⑵列除法算式：用此數(shù)依次除以大于等于1而小于等于它本身的整數(shù),所得的商是整數(shù)而無余數(shù),這些除

數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù)。

7.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：

求一個數(shù)的倍數(shù)，就是用這個數(shù)，依次與非零自然數(shù)（1,2,3,4,5?等）相乘,所得之?dāng)?shù)就是這個數(shù)的

倍數(shù)。

三'質(zhì)數(shù)和合數(shù)

1.判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：就找這個數(shù)的因數(shù)，若這個數(shù)只有1和它本身的因數(shù)，則為質(zhì)數(shù),反

之，則為合數(shù)。

2.1既不是（質(zhì)數(shù)）也不是（合數(shù)）o

3.最小的質(zhì)數(shù)是上_,最小的合數(shù)是工_,連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是。。

4.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)要牢記：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、

61、67、71、73、79、83、89、97。

5.100以內(nèi)質(zhì)數(shù)口訣：

①一位質(zhì)數(shù)偶打頭，2、3、5、7要記熟;（2、3、5、7）

②兩位質(zhì)數(shù)不用愁，可以編成順口溜

③十位若是4和1,個位準(zhǔn)有1、3、7；（41、43v47、11、13、17）

④十位若是2、5、8,個位3、9往上加;（23、29、53、59、83、89）

⑤十位若是3和6,個位1、7跟在后;（31、37、61、67）

⑥十位若是被7占，個位準(zhǔn)是1、93；（71、79、73）

⑦1997在最后。（19、27）

6.按照個位上的數(shù)來分整數(shù)可分為奇數(shù)、偶數(shù),但是按照因數(shù)個數(shù)來分整數(shù)可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1。

7.除了2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是直數(shù)，但不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。

8.質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

9.分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表是出來，就是分解質(zhì)因

五'長方體和正方體的特征:

相同點不同點關(guān)系

圖形頂

面棱面的形狀面的大小棱長

點

六個面：一般都是長方形正方體

相對的面平行的四條

長方體6128（也有兩個相對的面是正方是特殊

面積相等棱長度相等

形）的長方

六個面的十二條棱體

正方體6128六個面：都是正方形

面積相等長度都相等

上

左后右

下

前

①有衛(wèi)個面，相對的面完全相同;長方體放桌面上，最多只能看到3個面。

②有12條棱,相對的棱長長度相等，而且相對的棱互相包;

12條棱可以分為3組分別為長、寬、高,每組的4條棱一樣長;

長方體的棱長總和=長><4+寬X4+高X4=（長+寬+高）X4

③有旦個頂點，每個頂點上的三條棱分別稱為長方體的心嵬?。

2.正方體:

①有6個完全相同的面;正方體放桌面上，最多只能看到個面。

②有12條長度相等的棱，每條棱的長度稱正方體的棱長；

六'長方體和正方體的表面積

1.定義：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.長方體表面積計算法一：

長方體的表面積有六個面=長義寬X2+長X高X2+寬X高X2

長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2【因為長方體相對的面完全相同】

無底（或無蓋）長方體表面積=長><寬+（長X高+寬X高）X2

無底又無蓋長方體表面積=（長X高+寬X高）X2

3.長方體表面積計算法二：

前、后面的表面積：長X高X2=X

左、右面的表面積：長X高X2=Y

上、下面的表面積：長X寬X2=Z

則長方體的表面積（有六個面）=X+Y+Z

4.正方體的表面積（有六個面）=棱軌棱長出【因為正方體的六個面完全相同】

5.解決問題：

在解決一些問題時，要充分考慮實際情況，想清楚要算幾個面。在解答時，可以把這幾個面的面積分別算

出來，再相加，也可以先算出六個面的面積總和，再減去不需要的那些面。

例如1:一個抽屜有5個面，分別是前面、后面、左面、右面、底面。所以做這樣一個抽屜所需要的木板，

只要算出這5個面的面積就可以了。

例如2：通風(fēng)管顧名思義是通風(fēng)用的，沒有上面和底面。所以只要算四個側(cè)面就可以了。

（1）具有六個面的長方體或正方體物品：油箱、罐頭盒等;

⑵具有五個面的長方體或正方體物品：水池、魚缸等;

⑶具有四個面的長方體或正方體物品：水萱、煙囪等。

6.一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。

九、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（鰻b）,分?jǐn)?shù)的大小丕變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

十、約分

1.最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。

2.兩個數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它

們的倍數(shù)。

3.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

4、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：

①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。

②2和任何直數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。

③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。

⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下,一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。

5.求最大公因數(shù)的方法：

①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是

③一般關(guān)系