2024九年級數(shù)學上冊第二十二章二次函數(shù)周周清檢測內(nèi)容：22.1新版新人教版

PAGEPAGE1檢測內(nèi)容：22.1得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題4分，共28分)1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有(C)①y＝1－eq\r(2)x2；②y＝eq\f(1,x2)；③y＝x(1－x)；④y＝(1－2x)(1＋2x).A．1個B．2個C．3個D．4個2．將拋物線y＝2x2向下平移3個單位長度后的新拋物線解析式為(C)A．y＝2(x－3)2B．y＝2(x＋3)2C．y＝2x2－3D．y＝2x2＋33．對于拋物線y＝－eq\f(1,2)(x＋1)2＋3，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x＝1；③頂點坐標為(－1，3)；④x＞－1時，y隨x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個數(shù)為(C)A．1個B．2個C．3個D．4個4．已知二次函數(shù)y＝(x－1)2＋h的圖象上有三點A(0，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為(A)A．y1＝y(tǒng)2＜y3B．y1＜y2＜y3C．y1＜y2＝y(tǒng)3D．y3＜y1＝y(tǒng)25．已知二次函數(shù)y＝－x2＋2x，當－1＜x＜a時，y隨x的增大而增大，則實數(shù)a的取值范圍是(B)A．a(chǎn)＞1B．－1＜a≤1C．a(chǎn)＞0D．－1＜a＜26．(東營中考)一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(C)eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))7．(南充中考)如圖，正方形四個頂點的坐標依次為(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3).若拋物線y＝ax2的圖象與正方形有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是(A)A.eq\f(1,9)≤a≤3B．eq\f(1,9)≤a≤1 C.eq\f(1,3)≤a≤3D．eq\f(1,3)≤a≤1二、填空題(每小題4分，共20分)8．函數(shù)y＝(m＋2)xm2－2＋2x－1是二次函數(shù)，則m＝__2__．9．(攀枝花中考)拋物線y＝x2－2x＋2的頂點坐標為__(1，1)__．10．(雞西中考)將拋物線y＝(x－1)2－5關(guān)于y軸對稱，再向右平移3個單位長度后的頂點坐標是__(2，－5)__.11．拋物線y＝－2(x－h(huán))2－h(huán)的頂點在直線y＝x＋3上，則拋物線的對稱軸是直線__x＝－eq\f(3,2)__．12．(寧德模擬)在平面直角坐標系中，若點P的橫坐標與縱坐標的和為零，則稱點P為“零和點”．已知二次函數(shù)y＝x2＋2x＋c的圖象上有且只有一個“零和點”，則c＝__eq\f(9,4)__．三、解答題(共52分)13．(8分)寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸與頂點坐標，并指出y隨x的增大而增大時x的取值范圍．(1)y＝eq\f(1,2)x2－2x＋1；(2)y＝－2x2＋8x－8.解：(1)開口向上，對稱軸為直線x＝2，頂點坐標是(2，－1)，當x>2時，y隨x的增大而增大(2)開口向下，對稱軸為直線x＝2，頂點坐標是(2，0)，當x<2時，y隨x的增大而增大14．(11分)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，且過A(1，0)，B(0，－3)兩點，求拋物線的解析式．解：依據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)＝－1，,a＋b＋c＝0，,c＝－3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝2，,c＝－3，))則二次函數(shù)的解析式是y＝x2＋2x－315．(15分)對于拋物線y＝x2－4x＋3.(1)將拋物線的解析式化為頂點式；(2)在坐標系中利用五點法畫出此拋物線；x…01234…y…30－103…(3)結(jié)合圖象，當0＜x＜3時，y的取值范圍是__－1≤y＜3__．解：(1)y＝x2－4x＋3＝(x2－4x＋4)－4＋3＝(x－2)2－1，∴拋物線的頂點式為y＝(x－2)2－1.(2)函數(shù)圖象略16．(18分)如圖，拋物線y＝－(x－1)2＋m經(jīng)過點E(2，3)，與x軸交于A，B兩點(A在B的左側(cè)).(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對稱軸與x軸的交點是H，點F是AE的中點，連接FH，求線段FH的長；(3)點P為直線AE上方拋物線上的點，當△AEP的面積最大時，求點P的坐標．解：(1)∵y＝－(x－1)2＋m經(jīng)過點E(2，3)，∴3＝－(2－1)2＋m，解得m＝4，∴拋物線的解析式為y＝－(x－1)2＋4(2)在y＝－(x－1)2＋4中，令y＝0可得－(x－1)2＋4＝0，解得x＝3或x＝－1，∴A(－1，0).∵F是AE的中點，且E(2，3)，∴F(eq\f(1,2)，eq\f(3,2))，由拋物線解析式可求得拋物線對稱軸為直線x＝1，∴H(1，0)，∴FH＝eq\r(（1－\f(1,2)）2＋（0－\f(3,2)）2)＝eq\f(\r(10),2)(3)如圖，過點P作PG∥y軸，交直線AE于點G，設(shè)直線AE的解析式為y＝kx＋b，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2k＋b＝3,－k＋b＝0))，解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝1,b＝1))，∴直線AE的解析式為y＝x＋1.∵點P為直線AE上方拋物線上的點，∴設(shè)P[t，－(t－1)2＋4]，則G(t，t＋1)，∴PG＝－(t－1)2＋4－(t＋1)＝－t2＋t＋2＝－(t－eq\f(1,2))2＋eq\f(9,4)，∴S△PAE＝eq\f(1,2)PG·[2－(－1)]＝eq\f(3