九年級數(shù)學(xué)上冊周周清一檢測內(nèi)容21.1-21.3新版華東師大版

Page2檢測內(nèi)容：21.1－21.3得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列式子：①eq\r(\f(1,3))；②eq\r(－3)；③－eq\r(x2＋1)；④eq\r(3,8)；⑤eq\r(（－\f(1,3)）2)；⑥eq\r(1－x)(x＞1)；⑦eq\r(x2＋2x＋3).其中二次根式有(C)A．2個B．3個C．4個D．5個2．(2024·云南改)若代數(shù)式eq\f(\r(x－2),\r(x－1))有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(B)A．x≥1B．x≥2C．x>1D．x>23．若eq\r(（3－b）2)＝3－b，則(D)A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤34．下列各式中，屬于最簡二次根式的是(A)A．eq\r(x2＋1)B．eq\r(x2y2)C．eq\r(12)D．eq\r(0.5)5．(南陽月考)下列二次根式中，與eq\r(24)是同類二次根式的是(D)A．eq\r(18)B．eq\r(30)C．eq\r(48)D．eq\r(54)6．(孟津期中)下面計算正確的是(B)A．3＋eq\r(3)＝3eq\r(3)B．eq\r(27)÷eq\r(3)＝3C．eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)D．eq\r(（－2）2)＝－27．若△ABC的兩邊的長分別為2eq\r(3)，5eq\r(3)，則第三邊的長度不行能為(A)A．3eq\r(3)B．4eq\r(3)C．5eq\r(3)D．6eq\r(3)8．若化簡eq\r(（2－x）2)＋eq\r(（x－3）2)的結(jié)果是一個常數(shù)，則x的取值范圍是(D)A．x＞2B．2＜x＜3C．x＜2或x＞3D．2≤x≤39．A(－eq\r(2)，2eq\r(2))，B(eq\r(2)，－2eq\r(3))，C(－2eq\r(2)，eq\r(3))，D(eq\r(6)，－2)四個點(diǎn)中，不在反比例函數(shù)y＝－eq\f(2\r(6),x)的圖象上的點(diǎn)是(A)A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)10．已知a－b＝2＋eq\r(3)，b－c＝2－eq\r(3)，則a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值為(D)A．10eq\r(3)B．12eq\r(3)C．10D．15二、填空題(每小題4分，共24分)11．計算：(1)eq\r(20)×eq\r(\f(1,5))＝__2__；(2)eq\f(\r(12),\r(3))＝__2__；(3)eq\r(8)＋eq\r(\f(1,8))＝__eq\f(9,4)eq\r(2)__．12．比較大?。?eq\r(3)__＜__eq\r(13).13．已知一個三角形的底邊長為2eq\r(5)cm，底邊上的高為eq\f(2,3)eq\r(45)cm，則它的面積為__10_cm2__．14．規(guī)定運(yùn)算：(a*b)＝|a－b|，其中a，b為實(shí)數(shù)，則(eq\r(7)*3)＋eq\r(7)＝__3__．15．若最簡二次根式eq\r(7a＋b)與eq\r(b＋3,6a－b)是同類二次根式，則a＝__2__，b＝__－1__．16．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則eq\r(（a＋b）2)＋a的化簡結(jié)果為__－b__．三、解答題(共46分)17．(10分)計算：(1)(2eq\r(48)－3eq\r(27))÷eq\r(6)；解：－eq\f(\r(2),2)(2)eq\r(32)－(2＋eq\r(2))2；解：－6(3)eq\r(12)×(eq\r(75)＋3eq\r(\f(1,3))－eq\r(48)).解：1218．(8分)先化簡，再求值：已知a＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)，b＝eq\f(\r(3)＋\r(2),2)，求：(1)ab的值；(2)eq\f(b,a)－eq\f(a,b)的值．解：(1)當(dāng)a＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)，b＝eq\f(\r(3)＋\r(2),2)時，ab＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)×eq\f(\r(3)＋\r(2),2)＝eq\f(3－2,4)＝eq\f(1,4)(2)當(dāng)a＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)，b＝eq\f(\r(3)＋\r(2),2)時，原式＝eq\f(b2－a2,ab)＝eq\f(（b＋a）（b－a）,ab)＝eq\f(（\f(\r(3)＋\r(2),2)＋\f(\r(3)－\r(2),2)）（\f(\r(3)＋\r(2),2)－\f(\r(3)－\r(2),2)）,\f(1,4))＝eq\f(\f(2\r(3),2)×\f(2\r(2),2),\f(1,4))＝eq\f(\r(3)×\r(2),\f(1,4))＝4eq\r(6)19．(8分)站在水平高度為h米的地方看到可見的水平距離為d米，它們近似地符合公式d＝8eq\r(\f(h,5)).某一登山者從海拔n米處登上海拔2n米高的山頂，那么他看到的水平線的距離是原來的多少倍？解：eq\r(2)倍20．(10分)已知a，b，c滿意(a－eq\r(8))2＋eq\r(b－5)＋|c－3eq\r(2)|＝0.(1)求a，b，c的值；(2)以a，b，c為邊能否構(gòu)成三角形？若能構(gòu)成，求出該三角形的周長；若不能，請說明理由．解：(1)a＝2eq\r(2)，b＝5，c＝3eq\r(2)(2)∵a＋c＝2eq\r(2)＋3eq\r(2)＝5eq\r(2)，5eq\r(2)＞5，∴a＋c＞b，∴以a，b，c為邊能構(gòu)成三角形，其周長為a＋b＋c＝2eq\r(2)＋5＋3eq\r(2)＝5＋5eq\r(2)21．(10分)閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，假如它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式，例如eq\r(a)與eq\r(a)，eq\r(2)＋1與eq\r(2)－1.這樣，化簡一個分母含有二次根式的式子時，采納分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如eq\f(\r(2),\r(3))＝eq\f(\r(2)×\r(3),\r(3)×\r(3))＝eq\f(\r(6),3)，eq\f(2,3－\r(3))＝eq\f(2（3＋\r(3)）,（3－\r(3)）（3＋\r(3)）)＝eq\f(2（3＋\r(3)）,9－3)＝eq\f(2（3＋\r(3)）,6)＝eq\f(3＋\r(3),3).(1)請你寫出3＋eq\r(11)的有理化因式