2024年秋新華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊 3.6.2 角的比較和運(yùn)算 教學(xué)課件

第三章

圖形的初步認(rèn)識(shí)華師版七年級(jí)(上)3.6

角2角的比較和運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.

運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，豐富對角的大小關(guān)系的認(rèn)識(shí)，會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系.2.

借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線及角的等分線，會(huì)畫角的平分線.重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識(shí)角的平分線，做一個(gè)角等于

已知角.難點(diǎn)：角的平分線的應(yīng)用.線段定義表示大小運(yùn)算疊合法度量法和、差、倍、分角定義表示大小運(yùn)算疊合法度量法和、差、倍、分類比角的大小1合作探究

類比線段長短的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大小？結(jié)論：角的大小比較：度量法、疊合法疊合法結(jié)論OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線

O'C與射線

OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線

O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD角的運(yùn)算2獨(dú)立思考∠A=34°34′，∠B=21°51′，則∠A

∠B.＞∠A

+∠B=

.=34°34′

+21°51′=55°85′56°25′=56°25′∠A

-∠B=

.=34°34′

-

21°51′=33°94′

-

21°51′=12°43′12°43′我們可以對角進(jìn)行簡單的加減運(yùn)算.合作探究探究1：圖中共有幾個(gè)角？AC∠AOB∠BOC3個(gè)∠AOC+∠BOC=∠AOBOB∠AOC總結(jié)

共頂點(diǎn)，可加減.∠AOB

-∠BOC=∠AOC∠AOB

-∠AOC=∠COB如何表示它們之間的關(guān)系？探究2：如圖，借助三角尺畫出15°，75°

的角．用一副三角尺，你還能畫出哪些度數(shù)的角？試一試．還能畫出105°、120°、150°、180°

的角.75°15°快來動(dòng)手畫一畫吧！歸納總結(jié)用三角尺畫特殊角，關(guān)鍵在于把它寫成

30°，45°，60°，90°

角的和或差.

凡是

15

的整數(shù)倍的角，都能用三角尺畫出，而能用三角尺畫出的，也只限于這樣的角.合作探究已知：∠AOB（如圖）．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．BOA能否用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出一個(gè)角等于已知角呢？(1)作射線

O′A′；作法：

(2)以點(diǎn)

O為圓心，任意長為半徑作弧，交

OA于點(diǎn)

C，交

OB于點(diǎn)

D；

(3)以點(diǎn)

O′為圓心，同樣長為半徑作弧，交

O′A′于點(diǎn)

C′；

(4)以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)D′；(5)過點(diǎn)

D′作射線

O′B′.則∠A′O′B′就是所求的角.OD'C'BACDB'O'A'練一練

1.已知：∠AOB.利用尺規(guī)作：∠A’O’B’

，使∠A’O’B’=2∠AOB.BOA獨(dú)立思考、合作交流；口述作法、保留作圖痕跡.作法一:A’∠A’OB’即為所求作的角.BOA作法二:EB’O’A’∠A’O’B’即為所求作的角.CB’DCC’活動(dòng)：如圖，用量角器和直尺在紙上畫∠AOB=84°.

然后沿點(diǎn)

O

對折，使邊

OA

和

OB

重合，那么折痕把角分成了大小相等的兩部分.角平分線2合作探究OBAC你還有其他方法將∠AOB

分成大小相等的兩部分嗎？用量角器畫出等分∠AOB

的射線

OC42°42°知識(shí)要點(diǎn)

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的定義因?yàn)?/p>

OC是∠AOB的角平分線，所以∠AOC＝∠BOC=∠AOB或∠AOB

＝2∠BOC＝2∠AOC幾何語言O(shè)BAC試一試類比：仿照角平分線的結(jié)論，你能寫出角的三等分線的結(jié)論嗎？ABOCD因?yàn)樯渚€OB、OC

是∠AOD的三等分線，所以

∠AOD

=3∠AOB

=3∠BOC

=3∠COD，∠AOB

=∠BOC

=∠COD=∠AOD.例1如圖，已知點(diǎn)

O為直線

AB上一點(diǎn)，OM，ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．[解析]首先應(yīng)確定∠MON的轉(zhuǎn)化問題：∠MON＝∠MOC＋∠CON，再結(jié)合角平分線的定義，易得到∠MOC＋∠CON＝∠AOB.

在有關(guān)角的計(jì)算中，幾何圖形與等式的性質(zhì)同時(shí)使用，問題會(huì)迎刃而解．解：因?yàn)辄c(diǎn)

A，O，B在一條直線上，所以∠AOB＝180°.因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因?yàn)?/p>

OM，ON分別是∠AOC和∠BOC的平分線，所以∠MOC＝∠AOC，∠CON＝∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝(∠AOC＋∠BOC)

＝×180°＝90°.又因?yàn)椤螹ON＝∠MOC＋∠CON，所以∠MON＝90°.角的比較比較角的大小角的平分線疊合法度量法角的平分線的性質(zhì)角的計(jì)算2.如圖(1)，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，則∠AOC＝_____°.1.比較大?。?4.45°____74°45′.3.如圖

(2)，已知直線

AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，則∠BOD

等于(

)A．30°B．35°C．20°D．40°<25B(1)(2)3.如圖，OB

是∠AOC

的平分線，OD

是∠COE

的平分線，若∠AOB

=

50°，∠DOE

=

30°，那么∠BOD

是多少度？EAOCBD解：因?yàn)?/p>

OB

是∠AOC

的平分線，OD

是∠COE

的平分線，所以∠AOB

=∠BOC，∠COD=∠DOE.因?yàn)椤螦OB

=

50°，∠DOE

=

30°，所以∠BOC

=

50°，∠COD

=

30°.所以∠BOD

=∠BOC+∠COD

=

50°+30°=80°.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批