人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《一元一次不等式（第3課時(shí)）》示范教學(xué)課件

一元一次不等式（第3課時(shí)）人教版七年級數(shù)學(xué)下冊列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？實(shí)際問題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)檢驗(yàn)解的合理性列出方程解方程問題答案

在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得

3

分，負(fù)一場得

1

分，如果某班要在第一輪的

28

場比賽中至少得43

分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?？問題

思考：題目中的不等關(guān)系是什么？勝場積分＋負(fù)場積分≥43．

思考：你能根據(jù)問題中的不等關(guān)系列出一元一次不等式嗎？

在某校班級籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得

3

分，負(fù)一場得

1

分，如果某班要在第一輪的

28

場比賽中至少得43

分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?？問題設(shè)這個(gè)班至少要?jiǎng)賦

場，則這個(gè)班負(fù)(28－x)場．由題意，得

3x＋1×(28－x)≥43．

解：設(shè)這個(gè)班至少要?jiǎng)賦

場，那么負(fù)(28－x)場．

由題意，得3x＋1×(28－x)≥43．解得x≥7.5．因?yàn)閤

是非負(fù)整數(shù)，所以x≥8．

答：這個(gè)班至少要?jiǎng)?

場．利用不等式解決實(shí)際問題，取值時(shí)必須使實(shí)際問題有意義，如人數(shù)、次數(shù)、物體的個(gè)數(shù)等為非負(fù)整數(shù)，長度、面積等均為正數(shù)等．問題去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60％，如果明年（365天）這樣的比值要超過70％，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？

思考：你能從題目中得到哪些信息？題中的不等關(guān)系是什么？＞70％．比值＝；問題去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60％，如果明年（365天）這樣的比值要超過70％，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？

思考：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x，則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？去年有365×60％天空氣質(zhì)量良好，明年有(x＋365×60％)天空氣質(zhì)量良好．問題去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60％，如果明年（365天）這樣的比值要超過70％，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加多少？

思考：你能列出不等式并解出來嗎？

解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x．

去年有365×60％天空氣質(zhì)量良好，明年有(x＋365×60％)天空氣質(zhì)量良好，并且

＞70％．去分母，得

x＋219＞255.5．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＞36.5．

思考：你能給出一個(gè)合理化的答案嗎？由x

應(yīng)為正整數(shù)，得x≥37．

答：明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70％．

解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x．

去年有365×60％天空氣質(zhì)量良好，明年有(x＋365×60％)天空氣質(zhì)量良好，并且

＞70％．去分母，得

x＋219＞255.5．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x＞36.5．思考列一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？（1）審，弄清題中的已知量、未知量，找出題中的不等關(guān)系．（2）設(shè)，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)．（3）列，根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式．（4）解，解不等式．（5）驗(yàn)，檢驗(yàn)解（或解集）是否符合實(shí)際意義．（6）答，寫出答案．（1）審題是解題的基礎(chǔ)，找到題中的不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是解題的難點(diǎn)，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不等于”不小于”“至少”“最多”等，理解它們的含義．（2）設(shè)未知數(shù)和寫答案時(shí)，一定要寫清楚單位，且單位要統(tǒng)一．

解析：設(shè)余下的水果按原定價(jià)的x

折出售．1

t＝1

000

kg．由題意，得1000×

×10＋1000×

×10×－7×1000≥2

000．解得x≥8．

例1

水果店購進(jìn)某種水果

1t，進(jìn)價(jià)是

7元/kg，售價(jià)定為

10元/kg，銷售了一半時(shí)，商家為了盡快售完，準(zhǔn)備打折出售．如果要使總利潤不低于

2000元，那么余下的水果可按原定價(jià)打（）折出售．

A．5折B．6折C．7折D．8折D

例2某人要去2.1

km

遠(yuǎn)的某地辦事，要求在18

min

內(nèi)到達(dá)、已知他走路的速度為90

m/min，跑步前進(jìn)的速度為210

m/min，若想不遲到，問他至少要跑步多少分鐘？

解：設(shè)他跑步的時(shí)間為x

min．2.1

km＝2

100

m．由題意，得＋x≤18，解得x≥4．

答：他至少要跑步4

min．設(shè)未知數(shù)和寫答案時(shí)，一定要寫清楚單位，且單位要統(tǒng)一．歸納實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題（一元一次不等式）數(shù)學(xué)問題的解設(shè)未知