初中數(shù)學(xué)+++相反數(shù)和絕對(duì)值課件+北師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)++

第二章有理數(shù)1認(rèn)識(shí)有理數(shù)第2課時(shí)相反數(shù)和絕對(duì)值學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解相反數(shù)的概念,會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).2.初步理解絕對(duì)值的意義,掌握求有理數(shù)的絕對(duì)值的方法,并會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.（重點(diǎn)）3.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.（難點(diǎn)）情境引入相反數(shù)是數(shù)學(xué)世界的鏡像，展現(xiàn)了數(shù)與數(shù)之間微妙的平衡與和諧。相反數(shù)教會(huì)我們用辯證的眼光看待世界，提醒我們每個(gè)事物都有其兩面性。在數(shù)學(xué)的海洋里，絕對(duì)值如同一座燈塔，引領(lǐng)我們穿越正負(fù)數(shù)的迷霧，找到真實(shí)的距離與大小。獲取新知探究點(diǎn)1：相反數(shù)

請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能列舉幾組具有這種特點(diǎn)的數(shù)嗎？與同伴進(jìn)行交流。數(shù)量相等符號(hào)不同

-5-5數(shù)量相等符號(hào)不同符號(hào)不同數(shù)量相等＋＋獲取新知獲取新知像3與一3,

與一

,5與-5這樣的兩個(gè)數(shù)，它們的符號(hào)不同，數(shù)量相等。我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

特別地，0的相反數(shù)是0.思考：0的相反數(shù)是什么？例題講解例1.2024的相反數(shù)是(

)

B跟蹤訓(xùn)練如果a的相反數(shù)是2025，那么a的值為(

)

B思考：a的相反數(shù)是_______-a獲取新知一個(gè)數(shù)的數(shù)量大小叫作這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，如3和-3的絕對(duì)值都等于3，0的絕對(duì)值等于0。通常用|a|表示數(shù)a的絕對(duì)值，如3的絕對(duì)值記作|3|=3，-5的絕對(duì)值記作|-5|=5。探究點(diǎn)2：絕對(duì)值例題講解例2求下列各數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值：

-2，

，0，-3.8,30.解：

的相反數(shù)分別是

2，-，0，3.8，-30；

-2，

，0，-3.8,30|-2|=2，||=，|0|=0，|-3.8|=3.8，|-30|=30。

跟蹤訓(xùn)練

-2024的絕對(duì)值是(

)

A跟蹤訓(xùn)練

B|-2024|的相反數(shù)是(

)嘗試?思考一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值,：1，2024,3.6，|1|=1，|2024|=2024，|3.6|=3.6，||=。

它本身總結(jié)：正數(shù)的絕對(duì)值是___________

如果a＞0，那么|a|＝a；寫出下列各數(shù)的絕對(duì)值,：-3，-2024,-1.8，-|-3|=3，|-2024|=2024，|-1.8|=1.8，|-|=。

它的相反數(shù)總結(jié)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是_____________

如果a＜0，那么|a|＝－a；0的絕對(duì)值是____0如果a＝0，那么|a|＝0正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。歸納總結(jié)：|

a

|=0a＝0aa＞0-aa＜0任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)!探究點(diǎn)3：比較有理數(shù)的大小思考?交流城市北京昆明

西安哈爾濱氣溫-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃(1)下表呈現(xiàn)了2023年1月1日四個(gè)城市的最低氣溫和最高氣溫。你能將這四個(gè)城市的最低氣溫從低到高進(jìn)行排列嗎?你是怎么比較的?

-19℃<-7℃<-2℃<7℃(2)你能仿照氣溫的比較將下列這組數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列嗎？-1,0，-3,2.5，-1.5,4。

-3<-1.5<-1<0<2.5<4（3）你認(rèn)為負(fù)數(shù)和正數(shù)應(yīng)怎樣比較大小?負(fù)數(shù)和0呢?兩個(gè)負(fù)數(shù)呢?與同伴進(jìn)行交流。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。例題講解例3

比較下列每組數(shù)的大小:(1)-2，6; (2)0，-1.8; （3）-，-4(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以-2<6；(2)因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0，所以0>-1.8;(3)因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，而|-

|=

,|-4|=4,

<4，所以->-4。

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的“三步法”：歸納總結(jié)解:(1)∵

|-1|=1，|-5|=5，1＜5，∴-1＞-5.（2）∵|-|=，|-2.7|=2.7，

＜2.7，

∴-＞-2.7.

比較下列每組數(shù)的大小:（1）-1和–5；（2）-和-2.7.跟蹤訓(xùn)練解：根據(jù)題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.已知|x-4|+|y-3|＝0，求x+y的值.拓展延伸點(diǎn)撥：

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，若兩個(gè)非負(fù)式的和為0，則這兩式同時(shí)為0.

幾個(gè)非負(fù)式的和為0，則這幾個(gè)式子都為0.課堂練習(xí)1.-2024的相反數(shù)是（

）A.2024B.-2024C.D.-

A課堂練習(xí)2.-

的絕對(duì)值是（

）A.10B.-10C.D.-

C3.在有理數(shù)范圍內(nèi)，關(guān)于相反數(shù)有以下五種敘述:①正數(shù)與負(fù)數(shù)都有相反數(shù)，零沒有相反數(shù);②表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);③數(shù)a的相反數(shù)一a表示負(fù)數(shù);④如果|a|=|b|，那么a與b互為相反數(shù);⑤如果a+b=0，那么a與b互為相反數(shù).以上敘述正確的是()A.①、②B.③、④C.⑤D.④、⑤解析：①中正數(shù)與負(fù)數(shù)都有相反數(shù)，零的相反數(shù)是零，題干錯(cuò)誤，不符合題意;②中表示相反意義的量的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，例如:上升5米和下降3米，題干錯(cuò)誤，不符合題意;③中數(shù)a的相反數(shù)一a表示負(fù)數(shù)，例如:-4的相反數(shù)為-(-4)是正數(shù)，題干錯(cuò)誤，不符合題意;④中如果|a|=|b|，那么a與b互為相反數(shù)或相等，題干錯(cuò)誤，不符合題意;⑤如果a+b=0，那么a與b互為相反數(shù)，正確，符合題意.故選:C.C4.比較下列每組數(shù)的大小:(1)-

,-

;

(2)-0.5，-

;

(3)0,

|

-

|

;

(4)

|

-7

|,|

7

|

。

（1）-

>

-

（4）

|

-7

|=|

7

|

（2）-0.5>

-

（3）0<

|

-

|

課堂練習(xí)5.若|a|+|b-

1|=0，則

a=_____，

b=_____.01課堂練習(xí)6.若a+5與7-b互為相反數(shù)，求a與b的差.解：∵a+5與7-b互為相反數(shù)，∴a+5+7-b=0，解得a-b=-12，∴a與b的差為-12.課堂小結(jié)1.什么是相反數(shù)？2.什么是絕對(duì)值？?jī)蓚€(gè)數(shù)，它們的符號(hào)不同，數(shù)量相等。我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)