初中數(shù)學(xué)++三角形的邊++八年級(jí)第一學(xué)期人教版數(shù)學(xué)上冊(cè)

11.1.1三角形的邊人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)情景導(dǎo)入請(qǐng)觀察圖片中的實(shí)物包含哪些幾何圖形？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形。ABC判斷下列圖形是三角形嗎，并說(shuō)明原因？不是，首尾無(wú)順次相接不是，首尾無(wú)順次相接不是，三條線段在同一條直線上三角形的概念探究新知①邊：組成三角形的每條線段叫做三角形的邊.一般的頂點(diǎn)A所對(duì)的邊記作a,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊記作b,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊記作c

或（AB,BC,CA）②頂點(diǎn)：每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn).③內(nèi)角：相鄰兩邊組成的角.探究新知組成三角形的元素

三角形用符號(hào)“△”表示；記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”，除此△ABC還可記作△BCA、△CAB、△ACB等.CAB

c

b

a

5個(gè)，它們分別是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD.找一找：(1)圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示出這些三角形？ABCDE(2)以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.（3）以E為頂點(diǎn)的三角形有哪些？△ABE

、△BCE、△CDE.問(wèn)題1：觀察下列三角形，說(shuō)一說(shuō)，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類(lèi)？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.等邊三角形：三邊都相等的三角形。等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。由概念可知，等邊三角形是特殊的等腰三角形。不等邊三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等邊三角形三角形（按邊分）三角形各邊都不相等的三角形等腰三角形等邊三角形三角形按邊分類(lèi)關(guān)系判斷：√××（2）等邊三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一個(gè)鈍角三角形一定不是等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等邊三角形是銳角三角形.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）×√

在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路線?如果小狗在C點(diǎn)呢？BCACAB知識(shí)點(diǎn)

3三角形三邊的關(guān)系探究新知路線1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C.路線2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A，再由點(diǎn)A到點(diǎn)C.兩條路線長(zhǎng)分別是BC，AB+AC.由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可以得到AB+AC>BC.由不等式的基本性質(zhì)可得：AB>BC–AC.探究新知BCA同理可得：AC+BC>AB，

AB+BC>AC(AC>AB–BC，BC>AC–AB)三角形的三邊關(guān)系：

(1)三角形兩邊的和大于第三邊.(2)三角形兩邊的差小于第三邊.探究新知CAB（3）三角形兩邊之差<三角形第三邊<三角形兩邊之和ABCacb三角形任意兩邊的和大于第三邊三角形任意兩邊的差小于第三邊a-b<cb-c<ac-a<bb+c>aa+c>ba+b>c總結(jié)三角形的三邊關(guān)系探究新知1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）3，5，6（）（3）5，6，12

（）（4）3，5，8（）不能能不能不能課堂練習(xí)

較小的兩條線段之和大于第三條線段，或較長(zhǎng)線段與最短線段之差小于中間線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.方法點(diǎn)撥點(diǎn)撥例1

用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形.(1)如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？利用三角形三邊的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題解

：(1)設(shè)各邊的長(zhǎng)為x厘米，則腰長(zhǎng)為2x厘米，

由題意可得：x+2x+2x=18

解得x=3.6

，2x=7.2答：三邊長(zhǎng)分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.探究新知例1

用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形.(2)能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？探究新知解：①若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)xcm.解得x=7所以三邊長(zhǎng)分別為4cm、7cm、7cm.②若腰長(zhǎng)為4cm,設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm4+2x=18依題意得依題意得2×4+x=18解得x=10因?yàn)?+4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊.所以不能?chē)裳L(zhǎng)是4cm的等腰三角形.由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4cm的等腰三角形.

有人說(shuō)，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由！提示：不能.如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿的長(zhǎng)大于3米多，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多.想一想探究新知1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是()A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm2.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和7，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A．1 B．2 C．8 D．11解析：設(shè)三角形第三邊的長(zhǎng)為x，由題意得：7–3＜x＜7+3，4＜x＜10．BC鞏固練習(xí)基礎(chǔ)鞏固題1.如圖，圖中直角三角形共有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)