高考數(shù)學(xué) 6高考母題精解精析 專題14 復(fù)數(shù)03 理

(年高考湖北卷理科21)（本小題滿分14分）(Ⅰ)已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值；(Ⅱ)設(shè)均為正數(shù)，證明：（1）若，則；（2）若，則（Ⅱ）（1）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，有，即，，從而有，得，求和得,,,即.8.(年高考全國(guó)卷理科20)設(shè)數(shù)列滿足且（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)【解析】：（Ⅰ）由得，前項(xiàng)為，由（Ⅰ），當(dāng)即有故于是即。故10．(年高考江蘇卷23)（本小題滿分10分）設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，其中（1）記為滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求；（2）記為滿足是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，求（2）設(shè)，則對(duì)每一個(gè)k對(duì)應(yīng)的解數(shù)為：n-3k,構(gòu)成以3為公差的等差數(shù)列；當(dāng)n-1被3整除時(shí)，解數(shù)一共有：當(dāng)n-1被3除余1時(shí)，解數(shù)一共有：當(dāng)n-1被3除余2時(shí)，解數(shù)一共有：11．(年高考北京卷理科20)（本小題共13分） 若數(shù)列滿足，數(shù)列為數(shù)列，記=． （Ⅰ）寫(xiě)出一個(gè)滿足，且〉0的數(shù)列； （Ⅱ）若，n=，證明：E數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是=； （Ⅲ）對(duì)任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列，使得=0？如果存在，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的E數(shù)列；如果不存在，說(shuō)明理由。 （Ⅲ）令 因?yàn)?…… 所以【年高考試題】（浙江理數(shù)）（5）對(duì)任意復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確的是（A）（B）（C）（D）（全國(guó)卷2理數(shù)）（1）復(fù)數(shù)（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】.（遼寧理數(shù)）(2)設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)，則（A）(B)(C)(D)（江西理數(shù)）1.已知（x+i）（1-i）=y，則實(shí)數(shù)x，y分別為（）A.x=-1，y=1B.x=-1，y=2C.x=1，y=1D.x=1，y=2【答案】D【解析】考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算?？刹捎谜归_(kāi)計(jì)算的方法，得，沒(méi)有虛部，x=1,y=2.（四川理數(shù)）（1）i是虛數(shù)單位，計(jì)算i＋i2＋i3＝（A）－1（B）1（C）（D）解析：由復(fù)數(shù)性質(zhì)知：i2＝－1故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1答案：A（天津理數(shù)）（1）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)(A)1＋i(B)5＋5i(C)-5-5i(D)-1－i（廣東理數(shù)）2.若復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1·z2=（）A．4+2iB.2+iC.2+2iD.32.A．（全國(guó)卷1理數(shù)）(1)復(fù)數(shù)(A)i(B)(C)12-13(D)12+13（山東理數(shù)）(2)已知（a,b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=(A)-1(B)1(C)2(D)3【答案】B【解析】由得,所以由復(fù)數(shù)相等的意義知,所以1,故選B.1.（安徽理數(shù)）1、是虛數(shù)單位，A、 B、 C、 D、1.B2.（福建理數(shù)）（湖北理數(shù)）1．若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是A．EB.FC.GD.H（重慶理數(shù)）（11）已知復(fù)數(shù)z=1+I，則=____________.解析：（北京理數(shù)）（9）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為。答案：（-1,1）（江蘇卷）2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為_(kāi)________.[解析]考查復(fù)數(shù)運(yùn)算、模的性質(zhì)。z(2-3i)=2(3+2i),2-3i與3+2i的模相等，z的模為2。（湖北理數(shù)）1．若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)Z，則表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)是A．EB.FC.GD.H1．【答案】D【解析】觀察圖形可知,則，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)H（2，－1），故D正確.【年高考試題】21．(·天津理1)i是虛數(shù)單位，=（A）1+2i（B）-1-2i（C）1-2i（D）-1+2i考點(diǎn)定位本小考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，基礎(chǔ)題。解析：，故選擇D。26．(·遼寧理2)已知復(fù)數(shù)，那么=(2)D解析：?！灸旮呖荚囶}】3．（·山東）設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是，或z+=4,z·＝8，則等于（A）1（B）-i(C)±1(D)±i解析本題考查共軛復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算?？稍O(shè)，由得答案：D4．（·廣東）已知，復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為1，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．（·海南、