2024-2025學(xué)年廣東深圳市龍華區(qū)錦華實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024-2025學(xué)年廣東深圳市龍華區(qū)錦華實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）醴陵市“師生詩詞大賽”成績結(jié)果統(tǒng)計如表,成績在91--100分的為優(yōu)秀,則優(yōu)秀的頻率是（）分?jǐn)?shù)段61--7071--8081--9091--100人數(shù)(人)2864A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.352、（4分）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k<0，b<0時，它的圖象大致為（）A． B． C． D．3、（4分）已知菱形的面積為10，對角線的長分別為x和y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是A． B． C． D．4、（4分）一次函數(shù)的圖象如圖所示,當(dāng)時,則的取值范圍是（）A． B． C． D．5、（4分）將正方形ABCD與等腰直角三角形EFG如圖擺放，若點(diǎn)M、N剛好是AD的三等分點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④6、（4分）如圖，把一個含45°角的直角三角尺BEF和個正方形ABCD擺放在起，使三角尺的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)B重合，連接DF，DE，M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，連接MA，MN，下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠ADF=∠CDE B．△DEF為等邊三角形C．AM=MN D．AM⊥MN7、（4分）一種微粒的半徑是4×10-5米，用小數(shù)表示為（

）A．0.000004米 B．0.000004米 C．0.00004米 D．0.0004米8、（4分）直角三角形的兩邊為9和40，則第三邊長為（）A．50 B．41 C．31 D．以上答案都不對二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則m的取值范圍為_____．10、（4分）如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=_______.11、（4分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于點(diǎn)E，且BC=CF，連接BF交對角線AC于點(diǎn)M，則∠FMC=___．12、（4分）關(guān)于x的分式方程有增根，則a＝_____．13、（4分）如圖在中，，，，為等邊三角形，點(diǎn)為圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，作，交直線于點(diǎn)，則平行線與間距離的最大值為_________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖：在?ABCD中，E、F分別為對角線BD上的點(diǎn)，且BE=DF，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．15、（8分）如圖，點(diǎn)D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．(1)求證：AB＝EF；(2)連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由．16、（8分）如圖，直線l的解析式為y=-x+，與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線與直線l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1.(1)求k的值及F點(diǎn)的坐標(biāo);(2)連接OE，OF，求△EOF的面積;(3)若點(diǎn)P是EF下方雙曲線上的動點(diǎn)(不與E，F(xiàn)重合)，過點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點(diǎn)M，N，求的值.17、（10分）為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八年級1班的體育老師對全班50名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)）．成績滿分為10分，1班的體育委員根據(jù)這次測試成績制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖所給的信息填寫下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）男生8女生88（2）若女生隊測試成績的方差為1.76，請計算男生隊測試成績的方差．并說明在這次體育測試中，哪個隊的測試成績更整齊些？18、（10分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF，連接AE，AF，取AE的中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接BM，MN．（1）請判斷線段BM與MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并予以證明．（2）如圖2，若點(diǎn)E在CB的延長線上，點(diǎn)F在CD的延長線上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°時，∠EAF的度數(shù)是______°．20、（4分）若二次根式有意義，則的取值范圍是______．21、（4分）為了解宿遷市中小學(xué)生對春節(jié)聯(lián)歡晚會語言類節(jié)目喜愛的程度，這項(xiàng)調(diào)查采用__________方式調(diào)查較好（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.22、（4分）在菱形中，在菱形所在平面內(nèi)，以對角線為底邊作頂角是的等腰則_________________．23、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)將一個直角三角板OEF的直角頂點(diǎn)與O重合，再繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角板，并過點(diǎn)D作DH⊥OF于點(diǎn)H，連接AH.在轉(zhuǎn)動的過程中，AH的最小值為_________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的知曉程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識．某校環(huán)保社團(tuán)的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”的問卷，并在本校隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部成績分成A，B，C，D四組，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率A61≤x＜71abB71≤x＜81241．4C81≤x＜9118cD91≤x＜111121．2請根據(jù)上述統(tǒng)計圖表，解答下列問題：（1）共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行問卷測試？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果測試成績不低于81分者為“優(yōu)秀”，請你估計全校2111名學(xué)生中，“優(yōu)秀”等次的學(xué)生約有多少人？25、（10分）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，過對角線AC中點(diǎn)O的直線分別交邊BC、AD于點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)EF⊥AC時，求EF的長度．26、（12分）小聰從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一會兒后，又走到文具店去買筆，然后走回家，如圖是小聰離家的距離（單位：）與時間（單位：）的圖象。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）體育場離小聰家______；（2）小聰在體育場鍛煉了______；（3）小聰從體育場走到文具店的平均速度是______；（4）小聰在返回時，何時離家的距離是？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)優(yōu)秀人數(shù)為人，而數(shù)據(jù)總數(shù)為個，由頻率公式可得答案．【詳解】解：由題意得：優(yōu)秀的頻率是故選A．本題考查的是頻數(shù)與頻率，掌握“頻率等于頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)”是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論.【詳解】解：因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù)則隨的增大而減少，函數(shù)經(jīng)過二，四象限；

常數(shù)項(xiàng)則函數(shù)一定經(jīng)過三、四象限；

因而一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過第二、三、四象限．

故選B．本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)菱形的面積列出等式后即可求出y關(guān)于x的函數(shù)式．【詳解】由題意可知：10＝xy，∴y＝（x＞0），故選：D．本題考查反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用菱形的面積公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、C【解析】

函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，3）和（1，-3），根據(jù)一次函數(shù)是直線，且這個函數(shù)y隨x的增大而減小，即可確定．【詳解】解：函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，3）和（1，-3），則當(dāng)-3＜y＜3時，x的取值范圍是：0＜x＜1．故選：C．認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式（組）之間的內(nèi)在聯(lián)系．理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

利用三角形全等和根據(jù)題目設(shè)未知數(shù)，列等式解答即可.【詳解】解：設(shè)AM＝x，∵點(diǎn)M、N剛好是AD的三等分點(diǎn)，∴AM＝MN＝ND＝x，則AD＝AB＝BC＝3x，∵△EFG是等腰直角三角形，∴∠E＝∠F＝45°，∠EGF＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ABC＝∠BGN＝∠ABF＝90°，∴四邊形ABGN是矩形，∴∠AHM＝∠BHF＝∠AMH＝∠NME＝45°，∴△AMH≌△NMH（ASA），故①正確；∵∠AHM＝∠AMH＝45°，∴AH＝AM＝x，則BH＝AB﹣AH＝2x，又Rt△BHF中∠F＝45°，∴BF＝BH＝2x，＝，故②正確；∵四邊形ABGN是矩形，∴BG＝AN＝AM＋MN＝2x，∴BF＝BG＝2x，∵AB⊥FG，∴△HFG是等腰三角形，∴∠FHB＝∠GHB＝45°，∴∠FHG＝90°，即GH⊥EF，故③正確；∵∠EGF＝90°、∠F＝45°，∴EG＝FG＝BF＋BG＝4x，則S△EFG＝?EG?FG＝?4x?4x＝8x2，又S△EMN＝?EN?MN＝?x?x＝x2，∴S△EMN：S△EFG＝1：16，故④正確；故選A．本題主要考察三角形全等證明的綜合運(yùn)用，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、B【解析】

連接DE，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AM=DF，再根據(jù)△BEF是等腰直角三角形得出AF=CE，由SAS定理得出△ADF≌△CDE，可得∠ADF=∠CDE，DE=DF，再根據(jù)點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，得出MN是△EFD的中位線，故MN=DE，MN∥DE，可得AM=MN，由MN∥DE，可得∠FMN=∠FDE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠AMF=2∠ADM，由∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，可得MA⊥MN，只能得到△DEF是等腰三角形，無法得出是等邊三角形，據(jù)此即可得出結(jié)論.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠C=90°，∵點(diǎn)M是DF的中點(diǎn)，∴AM=DF，∵△BEF是等腰直角三角形，∴BF=BE，∴AF=CE，∴△ADF≌△CDE(SAS)，∴∠ADF=∠CDE，DE=DF，∵點(diǎn)M，N分別為DF，EF的中點(diǎn)，∴MN是△EFD的中位線，∴MN=DE，∴AM=MN；∵M(jìn)N是△EFD的中位線，∴MN∥DE，∴∠FMN=∠FDE，∵AM=MD，∴∠MAD=∠ADM，∵∠AMF是△ADM外角，∴∠AMF=2∠ADM．又∵∠ADM=∠DEC，∴∠ADM+∠DEC+∠FDE=∠FMN+∠AMF=90°，∴MA⊥MN，∵DE=DF，∴△DEF是等腰三角形，無法得出是等邊三角形，綜上，A、C、D正確，B錯誤，故選B.本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握和靈活應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】4×10-5=0.00004故答案為：C考查了科學(xué)計數(shù)法，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．8、D【解析】

考慮兩種情況：9和40都是直角邊或40是斜邊．根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解．【詳解】①當(dāng)9和40都是直角邊時，則第三邊是92+②當(dāng)40是斜邊時，則第三邊是402-92則第三邊長為41或731故選D.此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于分情況討論.二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、﹣1＜m＜【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：由一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，知m+1＞0，且2m﹣3＜0，解得，﹣1＜m＜．故答案為：﹣1＜m＜．本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.10、1【解析】

由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=10°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=10°，BD=AD=6，再由10°角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果．【詳解】∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=10°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=10°，∴BD=AD=6，∴CD=BD=6×=1．故答案為1．本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理．11、1°【解析】

利用菱形的性質(zhì)得出∠BCA=60°，∠ACE=∠DCE=30°，∠CBD=∠ABD=30°，AC⊥BD，再利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于點(diǎn)E，

∴∠BCA=60°，∠ACE=∠DCE=30°，∠CBD=∠ABD=30°，AC⊥BD，

∴∠BCF=90°，

∵BC=CF，

∴∠CBF=∠BFC=45°，

∴∠FBD=45°-30°=15°，

∴∠FMC=90°+15°=1°．

故答案為：1．此題考查菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，得出∠CBF=∠BFC=45°是解題關(guān)鍵．12、a=-1【解析】

根據(jù)分式方程的解法求出方程的解，然后根據(jù)方程有增根，則x=－5，從而得出a的值．【詳解】去分母可得：1+a=x+5，解得：x=a－2，∵分式方程有增根，∴x=－5，即a－2=－5，解得：a=－1．本題主要考查的是分式方程的解得情況，屬于中等難度的題型．分式方程有增根是因?yàn)檎椒匠痰慕鈺沟梅质降姆帜笧榱悖?3、【解析】

當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，EM與AB間的距離最大，由為等邊三角形和，可得∠DBA＝90o,則DB的長度即為EM與AB間的距離，根據(jù)勾股定理即可求得.【詳解】當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，EM與AB間的距離最大，∵，，，為等邊三角形，∴∠ABC=30o,∠CBD=60o,BC=,∴∠ABD=90o,BD=BC=,∴EM與AB間的距離為BD的長度.故答案是：.考查了勾股定理，解題關(guān)鍵根據(jù)題意得到當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，EM與AB間的距離最大和求得.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、證明見解析【解析】分析：如下圖，連接AC，由已知條件易得：OA=OC、OB=OD，結(jié)合BE=DF可得OE=OF，由此可得四邊形AECF是平行四邊形.詳解：連接AC，與BD相交于O，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，∴AC與EF互相平分，∴四邊形AECF為平行四邊形.點(diǎn)睛：熟記：“平行四邊形的對角線互相平分和對角線互相平分是四邊形是平行四邊形”是解答本題的關(guān)鍵.15、（1）證明見解析；（2）四邊形ABEF為平行四邊形，理由見解析.【解析】

（1）利用AAS證明，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得；（2）首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可得到，又，可證出四邊形為平行四邊形.【詳解】證明：，，，，即，在與中，≌，；猜想：四邊形ABEF為平行四邊形，理由如下：由知≌，，，又，四邊形ABEF為平行四邊形．此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定，解決問題的關(guān)鍵是證明.16、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)，把點(diǎn)E坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值，再聯(lián)立方程組求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2）運(yùn)用“割補(bǔ)法”，根據(jù)求解即可；【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，a），代入y=y=-x+得，a=2,∴,把代入得，∴聯(lián)立方程組得，解得，∴（2）分別過點(diǎn)、做軸的垂線段、，如圖，令y=0,則，解得x=7，令x=0，則y=∴，，又，，∵===（3）如圖，設(shè)，則有則，，，∴，∴本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及運(yùn)用“割補(bǔ)法”求三角形的面積.17、（1）8；8；8；（2）女生測試成績更整齊些【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；（2）先計算男生隊測試成績的方差，然后根據(jù)方差越小越整齊解答．【詳解】（1）男生的平均數(shù)：(5×1+6×3+7×5+8×7+9×4+10×5)÷(1+3+5+7+4+5)=8分；男生的眾數(shù)：∵8分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是8分；女生的眾數(shù)：∵8分出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是8分；（2）[(5-8)2×1+(6-8)2×3+(7-8)2×5+(8-8)2×7+(9-8)2×4+(10-8)2×5]÷25=2，∵1.76＜2，∴女生測試成績更整齊些．本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差的求法，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)和方差公式．18、（1）BM=MN，BM⊥MN，證明見解析；（2）仍然成立，證明見解析【解析】

（1）根據(jù)已知正方形ABCD的邊角相等關(guān)系，推出△ABE≌△ADF(SAS)，得出AE=AF，利用MN是△AEF的中位線，BM為Rt△ABE的中線，可得BM=MN，由外角性質(zhì)，得出∠BME=∠1+∠3，再由MN∥AF，∠1+∠2+∠EAF=∠BAD=90°，等角代換可推出結(jié)論；（2）同（1）思路一樣，證明△ABE≌△ADF(SAS)，利用外角性質(zhì)和中位線平行關(guān)系，通過等角代換即得證明結(jié)論．【詳解】（1）BM=MN，BM⊥MN．證明：在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=BC=DC，∵CE=CF，∴BC-CE=DC-CF，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF(SAS)，∴∠1=∠2，AE=AF，∵M(jìn)為AE的中點(diǎn)，N為EF的中點(diǎn)，∴MN是△AEF的中位線，BM為Rt△ABE的中線．∴MN∥AF，MN=AF，BM=AE=AM，∴BM=MN，∠EMN=∠EAF，∵BM=AM，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠BME=∠1+∠3=∠1+∠2，∴∠BMN=∠BME+∠EMN=∠1+∠2+∠EAF=∠BAD=90°，∴BM⊥MN．故答案為：BM=MN，BM⊥MN．（2）（1）中結(jié)論仍然成立．證明：在正方形ABCD中，∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD=BC=DC，∴∠ABE=∠ADF=90°，∵CE=CF，∴CE-BC=CF-DC，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF(SAS)，∴∠1=∠2，AE=AF，同理（1）得MN∥AF，MN=AF，BM=AE=AM，∴BM=MN，同理（1）得∠BME=∠1+∠2，∠EMN=∠EAF，∴∠BMN=∠EMN-∠BME=∠EAF-(∠1+∠2)=∠BAD=90°，∴BM⊥MN，故答案為：結(jié)論仍成立．考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，直角三角形中中線的性質(zhì)，三角形中位線性質(zhì)，熟記幾何圖形的性質(zhì)概念是解題關(guān)鍵，注意圖形的類比拓展．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，求得∠EAF的度數(shù)．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，∠B=1°，

∴∠C=130°，

又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∴四邊形AECF中，∠EAF=360°-180°-130°=1°，

故答案為：1．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題時注意：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，四邊形的內(nèi)角和等于360°．20、【解析】試題解析：由題意得，6-x≥0，解得，x≤6.21、抽樣調(diào)查【解析】分析：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．詳解：為了解宿遷市中小學(xué)生對中華古詩詞喜愛的程度，因?yàn)槿藛T多、所費(fèi)人力、物力和時間較多，所以適合采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故答案為抽樣調(diào)查．點(diǎn)睛：本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．22、105°或45°【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ABD=∠DBC=75°利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠EBD=∠EDB=30°，再分點(diǎn)E在BD右側(cè)時，點(diǎn)E在BD左側(cè)時，分別求出答案即可.【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠C=∠ABC=∠ADC=150°，∴∠ABD=∠DBC=75°，∵EB=ED，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，當(dāng)點(diǎn)E在DB左側(cè)時，∠EBC=∠EBD+∠CBD=105°，當(dāng)點(diǎn)在DB右側(cè)時，∠BC=∠CBD-∠BD=45°，故答案為：105°或45°.此題考查菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確理解題意分情況求解是解題的關(guān)鍵.23、1﹣1【解析】

取OD的中點(diǎn)G，過G作GP⊥AD于P，連接HG，AG，依據(jù)∠ADB=30°，可得PGDG=1，依據(jù)∠DHO=90°，可得點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上，再根據(jù)AH+HG≥AG，即可得到當(dāng)點(diǎn)A，H，G三點(diǎn)共線，且點(diǎn)H在線段AG上時，AH最短，根據(jù)勾股定理求得AG的長，即可得出AH的最小值．【詳解】如圖，取OD的中點(diǎn)G，過G作GP⊥AD于P，連接HG，AG．∵AB=4，BC=4AD，∴BD8，∴BD=1AB，DO=4，HG=1，∴∠ADB=30°，∴PGDG=1，∴PD，AP=3．∵DH⊥OF，∴∠DHO=90°，∴點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上．∵AH+HG≥AG，∴當(dāng)點(diǎn)A，H，G三點(diǎn)共線，且點(diǎn)H在線段AG上時，AH最短，此時，Rt△APG中，AG，∴AH=AG﹣HG=11，即AH的最小值為11．故答案為11．本題考查了圓和矩形的性質(zhì)，勾股