2024年廣東省惠州市培英學校九年級上學期開學考數(shù)學試題及答案

惠州市2024-2025屆九年級開學摸底考試卷數(shù)學（考試時間：試卷滿分：注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試范圍：八下全冊和九上第一章4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。103分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知ABC的三條邊分別為，b，，下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）A．c2=a2?b2．∠A:∠B:∠C=3:4:5D．∠A=∠B+∠CC．a=5，b=，c=122．下列計算正確的是（）A．?2=B．25+35=510C．3×22=66D．6÷3=21x+bx+c=0(x+2)(x?3)=x2?3=0x2?=532x2?1=0ax2x2的有（）A1個B．2個C．3個D4個s2=0.80，甲44次數(shù)學測試的平均成績恰好都是乙2=1.75，丙2=0.32s丁2=1.26，則成績最穩(wěn)定的同學是（，）A.丁B.丙C.乙D.甲5．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與軸交于點yA(0,3)xB(0)，與軸交于點，則該函數(shù)的表達式為（）43A．y=?x+3B．y=?x3+34343C．y=?x+4D．y=?x+4416．如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A＝時，它是菱形BAC時，它是菱形D＝時，它是正方形C．當∠ABC90°時，它是矩形x27.若18x+2+x=10，則x的值等于（）2xA.4B.2C.2D.482.5A放在距離墻根C0.7B滑米，梯子的底部向外滑多少米？（）A.9“五一“凡在該商店一次性購物超過x>2B.0.6C.0.7D.元的部分按九折優(yōu)惠”在此活動中，小東到該商店為學校一次性購買單價為元的籃球個（xyx貨款（元）與籃球個數(shù)（個）的函數(shù)關系式是（）A．y63x(x2)=>B．D．y=63x+100(x>2)y=63x+90(x>2)C．y63x+10(x2)=>10ABCDBAD=60°AB=F分別在邊ABAEF沿EF翻折得到GEF，△△若點G恰好為邊的中點，則的長為（）3421434A．．．15D．33二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.2x若最簡二次根式x2?4x與310?x是同類二次根式，則=.1218cm的牙刷置于底面直徑為5cm12cmcm，則h的取值范圍為__________．13．已知一組數(shù)據，x，25的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據的中位數(shù)是________．214．已知a=，則a2?2a+9=．3?11215．在平面直角坐標系xOy中，直線m向左平移2個單位長度得到直線＝x＋2那么直線m與x軸的交點坐標是____________．16．如圖，在矩形ABCD中，BC＝20cmPQ分別從點B和點D出發(fā)，按逆時針方向沿矩形ABCD運動，點PQ的速度分別為3cm/s和2cm/s，則最快______s后，四邊形ABPQ成為矩形．QADBCP3小題，每小題8分，共分.17．計算：(16題圖)1123（1）212+31?5?48；3311212?|1?3|π?0+()（2）．18．在一次大學生一年級新生訓練射擊訓練中，某小組的成績如表：環(huán)數(shù)人數(shù)61758913（1）該小組射擊數(shù)據的眾數(shù)是（2）求該小組的平均成績；，中位數(shù)是；（38環(huán)（含8環(huán)）以上為優(yōu)秀射手，在名新生中有多少人可以評為優(yōu)秀射手？319．如圖，四邊形ABCD中，B=°，BC=23，=2，CD=3，=5，求四邊形ABCD的面積．3小題，每小題9分，共分.20.如圖，在ABCD中，DE⊥于EBF⊥于F，∠DAE＝35°．（1）求證：△AED≌△CFB；（2）求∠CBF的度數(shù)．21yb的圖象經過（－（3x軸于點Cy軸于點=+D．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求△的面積．422．已知關于x的一元二次方程x2?(2m?x?m2+m=0(1)求證：無論m為何值，方程總有實數(shù)根；21125+=?m的值．(2)若x，x是方程的兩個實數(shù)根，且1222小題，每小題12分，共分.23．細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．1224（1）請用含有n(n為正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：n（2）若一個三角形的面積是22，計算說明它是第幾個三角形？（3）求出1+S2+S3+…+S9的值．2=(1)2+1=2，1=；23=12+(2)2=3，S2=；2232=1+(3)22=4，S3=；22=，Sn=．2222524．綜合與實踐綜合與實踐課上，老師帶領同學們以“正方形和矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．（1）操作判斷操作一：將正方形紙片ABCD依次沿對角線、對折，把紙片展平，折痕的交點為O；上取一點E上取一點FB落在點O交G接．如圖1是經過以上兩次操作后得到的圖形，則線段和的數(shù)量關系是（2）遷移思考=．圖2是把矩形紙片ABCD按照（）中的操作一和操作二得到的圖形．請判斷，，三條線段之間有什么數(shù)量關系？并僅就圖2證明你的判斷．（3）拓展探索S?AOE圖2中，若點E是邊的三等分點，直接