2024年湖北武漢經(jīng)開九年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)試題及答案

-3數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)::試卷滿分分考試用時(shí)分鐘、(,日第,)3一選擇題共小題每題分共分,,,7年月屆夏季奧運(yùn)會(huì)在法國巴黎舉行如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中既是軸對稱()圖形又是中心對稱圖形的是....,、()().2x一元二次方程中一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)分別是、、、、8811().=-x2對于拋物線y的說法錯(cuò)誤的是2(,)..1-3拋物線的開口向下拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,.x.xx拋物線的對稱軸是直線當(dāng)時(shí)y隨的增大而增大,,,,,.ABCDEE在如圖把以點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別點(diǎn)且點(diǎn),,()的延長線上連接則下列結(jié)論一定正確的是=∠=∠467第題圖第題圖第題圖,().下列拋物線中在開口向下的拋物線中開口最大的是211.x2.=x2x.=-x2-x.=x2yyyy333(),”.”..張老師出示小黑板上的題目如圖后小敏回答方程有一根為小聰回答方程有一根為你()則認(rèn)為、、..小敏小聰回答都不正確小敏小聰回答都正確..只有小敏回答正確只有小聰回答正確,,,,5m()().2m4m如圖是拋物線型拱橋當(dāng)拱頂離水面時(shí)水面寬若水面再下降水面寬度為5m25m26m27m((,)A3B43,.在拋物線y2c已知點(diǎn)圖象上則該拋物線的頂點(diǎn)可能是(,)14(,)(,)(,)13..331第4數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)頁共頁{#{QQABTQaAg4gCwIkQjLIB}#}=}#},,,,,.x2xxxx.xx已知拋物線y的自變量對應(yīng)的函數(shù)值分別為yyy當(dāng)12312312,,,,()x時(shí)yyy三者之間的大小關(guān)系是3123.<<.<<.<<.<<yyyy(yyyyyyyy231213123312,),,,.1ABABA如圖現(xiàn)有一張透明網(wǎng)格塑料片縱向的網(wǎng)格線以為原點(diǎn)111111,AAxyx2x+所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系現(xiàn)有拋物線的一部分落在這個(gè)網(wǎng)格112,()ABAB內(nèi)那么此拋物線在與之間包括這兩條網(wǎng)格線與橫向的網(wǎng)格線相交的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()第題圖第題圖、(寫出一個(gè)兩根為,,)63二填空題共小題每題分共分,,.1.的一元二次方程并整理成一般式5(:)(:),.SmtsS=-t2飛機(jī)著陸后滑行的距離單位關(guān)于滑行的時(shí)間單位的函數(shù)解析式是飛機(jī)4,.著陸后滑行停下來滑行的時(shí)間是(),.=mx2x+2mxm的值為.若函數(shù)y的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)則,,,,,,(,,.ADB在同一如圖一副三角板三個(gè)內(nèi)角分別是和按如圖所示疊放在一起點(diǎn),(B°<直線上若固定將繞著公共頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)當(dāng)邊與的,α.某一邊平行時(shí)相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角的值為,,.x22如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的倍則稱“,().填序號(hào)這樣的方程為倍根方程以下關(guān)于倍根方程的說法正確的有;①②③④x2x方程是倍根方程(),;xnm2+5n2若是倍根方程則,若方程,;xx2+3x+若pq滿足則關(guān)于的方程pq是倍根方程,2b2是倍根方程則必有,,.M03N90M°NP的對應(yīng)點(diǎn)的在平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)則點(diǎn).縱坐標(biāo)是、(,)6三解答題共小題共分():8分解方程();()12x2x2x22.32第4數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)頁共頁{#{QQABTQaAg4gCwIkQjLIB}#}=}#}(),,(8分如圖學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡易矩形自行車車棚一邊利用教學(xué)樓的后墻可利用.的鐵欄圍成的墻長為另外三邊利用學(xué)?，F(xiàn)有總長(),;1m2若圍成的面積為試求出自行車車棚的長和寬()?,;,2m2.能圍成的面積為自行車車棚嗎如果能請你給出設(shè)計(jì)方案如果不能請說明理由(),(,,,82xABCD.三點(diǎn)分如圖拋物線y經(jīng)過點(diǎn)與坐標(biāo)軸分別交于(),,;1BCD三點(diǎn)的坐標(biāo)求(),2x當(dāng)時(shí)則函數(shù)y的取值范圍是(),,3AD.平移拋物線使原拋物線上的點(diǎn)平移后落到點(diǎn)的位置直接寫出平移后的拋物線的解析式(),8xx2xmxx.分已知關(guān)于的一元二次方程有2兩實(shí)數(shù)根1(),;11xm的值若求2及(),()?,;,2mxx=m2-5mm是否存在實(shí)數(shù)滿足若存在求出實(shí)數(shù)的值若不存在請說明12.理由(),,8分如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)的頂點(diǎn)都是格點(diǎn),,,P為線段上的點(diǎn)僅用無刻度尺的直尺在給定網(wǎng)格中畫圖畫圖過程用虛線表示畫圖結(jié)果用實(shí),:線表示按步驟完成下列問題(),,,;11BA在圖中先將線段沿方向平移使點(diǎn)與點(diǎn)重合畫出平移后的線段再連接,,;畫使與成中心對稱(),,,;,,22E=F在圖中先在上畫點(diǎn)連接使再在上畫點(diǎn)連接使12圖圖33第4數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)頁共頁{#{QQABTQaAg4gCwIkQjLIB}#}=}#}(),,分為適應(yīng)年武漢市體育中考改革學(xué)校購入一臺(tái)羽毛球發(fā)球機(jī)羽毛球飛行路線可以看作,,,3mO的點(diǎn)是拋物線的一部分如圖建立平面直角坐標(biāo)系發(fā)球機(jī)放置在球場中央離球網(wǎng)水平距離,,()()O2Aymxm處球從點(diǎn)正上方的處發(fā)出其運(yùn)行的高度與運(yùn)行的水平距離滿足關(guān)系式(),(3max6my小明同學(xué)站在球網(wǎng)另一側(cè)距離球網(wǎng)水平距離如圖所示在頭頂至()8m.處稱為有效擊球高度球網(wǎng)高度不影響有效擊球()1,若(?①②xx求y與的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出自變量的取值范圍,如果小明的身高為試判斷他能否在原地有效擊球(),,2ma.如果小明的身高為并且能在原地有效擊球直接寫出的取值范圍(),D.分如圖正方形和正方形有公共頂點(diǎn)(),,;11M如圖連接和直接寫出和,的關(guān)系(),,,,,,,;22如圖連接為中點(diǎn)連接探究的關(guān)系并說明理由(),,,,,,m33D如圖當(dāng)正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中連接若當(dāng),()==m.時(shí)請用含的式子表示123圖圖圖():,,,C2xABC點(diǎn)分已知拋物線y與軸交于兩點(diǎn)與y軸交于1();1C求拋物線的解析式1(),,10+∠=21P;CQ的坐標(biāo)為如圖已知點(diǎn)為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)點(diǎn)1;P求點(diǎn)的坐標(biāo)(),,,(,),32CCT1-1CT作如圖將拋物線平移到以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)記為點(diǎn)在拋物線上過點(diǎn)122,,CMN.分別交拋物線2于兩點(diǎn)求直線過定點(diǎn)的坐標(biāo)12圖圖34第4數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)頁共頁{#{QQABTQaAg4gCwIkQjLIB}#}=}#}2024年九年級(jí)數(shù)學(xué)收心考參考答案1－．DADCCBDABC+x?2=0(答案不唯一)11.x212．3213．－1或1或214．°或165°15．②③④3+9316．2?2+6?2?617．(1)1=,2=(2)x=x=1122218）解：設(shè)自行車車棚的寬為m，則長為(34?2xm)，x(34?2x)=144根據(jù)題意，得，x=，x=8解得12當(dāng)x9時(shí)，=34?2x=161734?2x=1817，符合題意；當(dāng)x8時(shí)，=，自行車車棚的長和寬分別為16m、9m；（2）解：不能圍成面積為160m的自行車車棚，理由如下：m，則長為(34?2y)m答：若圍成的面積為144m22設(shè)自行車車棚的寬為，y(34?2y)=160根據(jù)題意，得，整理，得y2?17x+80=0，17=(?)2?804=?310，∵∴此時(shí)方程無解∴不能圍成面積為160m2的自行車車棚．1?13?1+13D,0)，19．(1)B(,0)，C(2213(2)?y94(3)y=x2?3x?3x2?+?=xx，兩實(shí)數(shù)根，220）解：∵關(guān)于的一元二次方程x6x2m10有15+2=652=2m?1∴根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，，{#{QQABTQaAg4gCwIkQjLIB}#}=}#}解得21，m3；==（2）解：存在．理由如下：=(?6)?(?)2根據(jù)題意得Δ42m10，解得m5，x+x=6xx=2m?1由根與系數(shù)的關(guān)系得，，12122?(1?)=m25m?，xx+2)+1=m25m?即，12即2m?1?6+1=m方程化為m2?5m，2?7m+6=0，1=12=6解得，，，．m=1△ADQ21）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，PF即為所求；22）解：①當(dāng)h2.75時(shí)，ya(x4)2+2.75，==?它過(0,1.15)，=a(0?+，21a=?，101y=?(x?4)2+2.75；10②他能在原地有效擊球；理由如下：1由（）可知，y=?(x4)22.75，?+101令x6得y==?(6?4)2+2.75，10解得：y=2.35.65=0.7m，0.6m<0.7m<0.8m能在原地有效擊球；{#{QQABTQaAg4gCwIkQjLIB}#}=}#}（2）由題意得：有效擊球點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍為：2.35y2.55，當(dāng)拋物線ya(x4)=?2+h過點(diǎn)(0,1.15)和點(diǎn)(6,2.35)時(shí)()21.15=a0?4+h1解得：a=?，2.35a64+h=(?)210當(dāng)拋物線ya(x4)=?2+h過點(diǎn)(0,1.15)和點(diǎn)(6,2.55)時(shí)()21.15=a0?4+h7解得：a=?，2.55a64+h=(?)26071?a?，601071a?a?的取值范圍：．601023．(1)AE=CG且⊥CG1=CE⊥CE(2)且2GGNMHMDDAANFFEEBCBC(3)m2?2+6或m?6+2224．(1)y=?x2+2x+3(2)P(3,23)(平移法或相似或三角函數(shù))（3）證明：將拋物線平移到以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線CC，12=?x2，拋物線C2的解析式為yy=mx+n設(shè)直線MN的解析式為，且TM⊥TN，M(x，y)、N(x，y)，1122T點(diǎn)在拋物線C2上，MTN=90，TM2+TN2=MN，2(1?2+(1+2+(2?2+(y2+2=(x?x)2+(y?y)2，1212整理得：xx?(x+x)+yy+(y+y)+2=0，12121212{#{QQABTQaAg4gCwIkQjLIB}#}=}#}y=mx+n聯(lián)立y=?x，得x2+mx+n=0，2x+x=?mxx=n，12，12yy=(+n)(+n)=m2xx+(x+x)+n2=m2n?m2n+n2=n，2