新疆中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案4

新疆中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、單選題1．?2的絕對值是（）A．2 B．?2 C．±2 D．?2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．長方體 C．圓錐 D．球3．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)b2÷ab=bC．2m4+34．如圖，直線a∥b，一個三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1=40°，則∠2=（）A．40° B．50° C．60° D．65°5．已知關(guān)于x的方程x2+mx+3=0的一個根為A．4 B．?4 C．3 D．?36．若點(diǎn)A(a，?1)A．?1 B．?3 C．1 D．27．關(guān)于二次函數(shù)y=(x?1)A．函數(shù)圖象的開口向下B．函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(?1，5)C．該函數(shù)有最大值，是大值是5D．當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大8．某地開展建設(shè)綠色家園活動，活動期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹木，該活動開始后、實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹50棵，實(shí)際植樹400棵所需時間與原計(jì)劃植樹300棵所需時間相同．設(shè)實(shí)際每天植樹x棵．則下列方程正確的是（）A．400x?50=300C．400x+50=3009．我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個實(shí)數(shù)的平方等于﹣1．若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2=﹣1（即方程x2=﹣1有一個根為i）．并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2?i=（﹣1）?i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n+1=i4n?i=（i4）n?i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值為【】A．0 B．1 C．﹣1 D．i二、填空題10．二次根式x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A(2，y1)，B12．將標(biāo)有“中”“華”“崛”“起”的四個小球裝在一個不透明的口袋中（每個小球上僅標(biāo)一個漢字），這些小球除所標(biāo)漢字不同外，其余均相同．從中隨機(jī)摸出兩個球，則摸到的球上的漢字可以組成“中華”的概率是．13．將一個底面直徑為6cm，母線長為10cm的圓錐沿一條母線剪開，所得的側(cè)面展開圖的面積為cm2．14．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanB=43，點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點(diǎn)D，再分別以A、D為圓心，大于12AD的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F，則BC的長度為15．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，?3)，與x軸的一個交點(diǎn)為B(4，0)，點(diǎn)A和點(diǎn)B均在直線y2=mx+n(m≠0)三、解答題16．計(jì)算：|?317．先化簡，再求值：（xx2+x18．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且BE＝DF．求證：（1）△ABE≌△CDF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．19．國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知》指出，要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了八年級部分學(xué)生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別睡眠時間分組頻數(shù)頻率At<640.08B6≤t<780.16C7≤t<810aD8≤t<9210.42Et≥9b0.14請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，a=，b=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是°；（3）請估算該校600名八年級學(xué)生中睡眠不足7小時的人數(shù)；（4）研究表明，初中生每天睡眠時長低于7小時，會嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率.請你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議.20．為落實(shí)“垃圾分類回收，科學(xué)處理”的政策，某花園小區(qū)購買A、B兩種型號的垃圾分類回收箱20只進(jìn)行垃圾分類投放，共支付費(fèi)用4320元．A、B型號價格信息如表：型號價格A型200元/只B型240元/只（1）請問小區(qū)購買A型和B型垃圾回收箱各多少只？（2）因受到居民歡迎，準(zhǔn)備再次購進(jìn)A、B兩種型號的垃圾分類回收箱共40只，其中A類的數(shù)量不大于B類的數(shù)量的2倍．求購買多少只A類回收箱支出的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？21．某班同學(xué)在一次綜合實(shí)踐課上，測量校園內(nèi)一棵樹的高度．如圖，測量儀在A處測得樹頂D的仰角為45°，C處測得樹頂D的仰角為37°（點(diǎn)A，B，C在一條水平直線上），已知測量儀高度AE＝CF＝1.6米，AC＝28米，求樹BD的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．22．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若BD=23，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．23．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OB=4，OC=8，拋物線的對稱軸與直線BC交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是對稱軸上的一個動點(diǎn)，是否存在以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△MNB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．（3）點(diǎn)Q是拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn)，點(diǎn)R在x軸上，是否存在以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰Rt△CQR？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】-2=--2=2

2．【答案】C【解析】【解答】根據(jù)三視圖及對幾何圖形的了解，俯視圖是圓形，不可能是A、B，球體的主視圖仍然是圓，D也不對。C圓錐正確。

故選：C

【分析】了解三視圖的定義及熟悉幾何圖形。3．【答案】A【解析】【解答】解：A中abB中(a?b)2C中2mD中(?2a)3故答案為：A．

【分析】利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)和積的乘方逐項(xiàng)判斷即可。4．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得∠ABC=90°，∵∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠ABC=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°，故答案為：B．【分析】先利用角的運(yùn)算求出∠3的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得∠2=∠3=50°。5．【答案】B【解析】【解答】x=1代入方程，得

12+m+3=0

解得m=-4

故選：B6．【答案】A【解析】【解答】兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)一定相同，

∴a=-2，b=-1

∴a-b=-2-（-1）=-2+1=-1

故選：A

【分析】兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)一定相同，根據(jù)這一特點(diǎn)可以求解。7．【答案】D【解析】【解答】解：對于y=（x-1）2+5，∵a=1>0，∴拋物線開口向上，故選項(xiàng)A錯誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），故選項(xiàng)B錯誤；該函數(shù)有最小值，是小值是5，故選項(xiàng)C錯誤；當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)D正確.故答案為：D.【分析】二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為：y=a(x-h)2+k，當(dāng)a>0時，圖象開口向上，對稱軸為直線x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），當(dāng)x=h時，函數(shù)取得最小值k；當(dāng)x>h時，y隨x的增大而增大，據(jù)此判斷.8．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：

300x?50=400x.

9．【答案】D【解析】由題意得，i1=i，i2=﹣1，i3=i2?i=（﹣1）?i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，i5=i4?i=i，i6=i5?i=﹣1，可發(fā)現(xiàn)4次一循環(huán)，一個循環(huán)內(nèi)的和為0，∵2013÷4=503…1，∴i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013=i。故選D。10．【答案】x≥?2【解析】【解答】二次根式有意義的條件是：

x+2≥0

解得x≥-2

故填：x≥-2

【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)。11．【答案】＞【解析】【解答】解：∵k>0，

∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵2＜5，∴y1>y故答案為：>．【分析】先求出在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，再比較大小即可。12．【答案】1【解析】【解答】列舉法：摸出2個球的全部可能情況有3+2+1=6種，其中只有一種情況是中華，

∴概率是1÷6=16

故填：113．【答案】30π【解析】【解答】∵底面直徑d=6cm

∴C=πd=6πcm

以母線為半徑的圓周長：L=2πr=2π×10=20πcm

∴側(cè)面展開圖的圓弧占整個圓的分率：CL=6π20π=310

∴側(cè)面展開圖的整個圓面積：14．【答案】3；5【解析】【解答】∵tan∠B=ACBC=43

∴4BC=3AC

∴BC=3×4÷4=3

由題意：在Rt三角形ABC中，AC=4BC=3BC=BD=3

∴AB=5AD=AB-BD=2

根據(jù)作圖，知MN是AD的垂直平分線，

∴AF=12AD=1

∠AFE=∠C=90°，∠B=AEF(同角的余角相等)

∵tan∠B=AFEF15．【答案】①⑤【解析】【解答】①2a+b=0∵頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)-b2a=1∴b=-2a即2a+b=0，結(jié)論正確

②abc<0；a>0，b<0，根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)4ac-b24a=-3，c=b2-12a4a∴C可以大于0，也可以小于0，

∴結(jié)論不正確

③拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為(?4，0)；對稱軸是x=1，另外一個交點(diǎn)顯然不是（-4，0），而應(yīng)該是（-2，0），結(jié)論不正確

④方程a16．【答案】解：|?==3【解析】【分析】掌握去絕對值符號、零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算和記準(zhǔn)特殊角的三角函數(shù)值。17．【答案】解：原式=[x=（1=?xx+1=﹣xx?1當(dāng)x=2時，原式=﹣22?1【解析】【分析】先把分式除法變成乘法，然后通分，運(yùn)用提公因式法和公式法（平方差和完全平方公式）進(jìn)行因式分解，能約掉的約掉，化成最簡形式；再代入求值。18．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，又BE=DF，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）證明：∵△ABE≌△CDF，∴AE=CF∴∠AEF=∠CFE∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABE=∠CDF，結(jié)合BE=DF，然后根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”進(jìn)行證明；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CF，∠AEB=∠CFD，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠AEF=∠CFE，推出AE∥CF，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”進(jìn)行證明.19．【答案】（1）0.2；7（2）72（3）解：組別A和B的頻率和為：0.08+0.16=0.24，∴八年級學(xué)生中睡眠不足7小時的人數(shù)=600×0.24=144（人）（4）解：根據(jù)（3）中求得的該學(xué)校每天睡眠時長低于7小時的人數(shù)，建議學(xué)校盡量讓學(xué)生在學(xué)校完成作業(yè)，課后少布置作業(yè)【解析】【解答】（1）根據(jù)組別A，本次調(diào)查的總體數(shù)量=頻數(shù)頻率=∴組別C的頻率=頻數(shù)總體數(shù)量=∴組別E的頻數(shù)=頻率×總體數(shù)量=0.14×50=7，∴a=0.2，b=7；（2）∵（1）中求得a的值為0.2，∴其在扇形中的度數(shù)=360°×0.2=72°；【分析】（1）利用A組的頻數(shù)除以頻率，可得樣本容量，由a=C組頻數(shù)除以樣本容量計(jì)算即得；由b=E組的頻率乘以樣本容量計(jì)算即得；

（2）利用C組的頻率乘以360°即得結(jié)論；

（3）利用600乘以樣本中A和B的頻率和，即得結(jié)論；

（4）根據(jù)（3）中求得的該學(xué)校每天睡眠時長低于7小時的人數(shù)，根據(jù)實(shí)際情況提出建議即可.20．【答案】（1）解：設(shè)購買A型垃圾回收箱x只，B型垃圾回收箱y只，根據(jù)題意，得x+y=20200x+240y=4320解得x=12y=8答：小區(qū)購買A型垃圾回收箱12只，B型垃圾回收箱8只；（2）解：設(shè)購買m只A型回收箱，則購買了（40?m）只B型回收箱，由題意得：m≤2（40?m），解得：m≤803設(shè)總費(fèi)用w＝200m＋240（40?m）＝?40m＋9600，∵?40＜0，∴w隨著m的增大而減小，∴當(dāng)m＝26時，w最小，此時w＝?40×26＋9600＝8560，答：購買A型回收箱26只時，總費(fèi)用最小為8560元．【解析】【分析】（1）設(shè)購買A型垃圾回收箱x只，B型垃圾回收箱y只，根據(jù)題意列出方程組x+y=20200x+240y=4320，再求解即可；

21．【答案】解：連接EF，交BD于點(diǎn)M，則EF⊥BD，AE＝BM＝CF＝1.6米，在Rt△DEM中，∠DEM＝45°，∴EM＝DM，設(shè)DM＝x米，則EM＝AB＝x米，F(xiàn)M＝BC＝AC﹣AB＝（28﹣x）米，在Rt△DFM中，tan37°＝DMFM即x28?x解得x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝12是原方程的根，即DM＝12米，∴DB＝12+1.6＝13.6（米），答：樹BD的高度為13.6米．【解析】【分析】連接EF，交BD于點(diǎn)M，則EF⊥BD，AE＝BM＝CF＝1.6米，EM＝DM，設(shè)DM＝x米，則EM＝AB＝x米，F(xiàn)M＝BC＝(28-x)米，根據(jù)正切三角函數(shù)的概念可得x的值，然后根據(jù)DB=DM+BM進(jìn)行計(jì)算.22．【答案】（1）設(shè)OF=OD=x，則OB=OF+BF=x+2．根據(jù)勾股定理得解：BC與⊙O相切．理由如下：連接OD．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD．又∵OD=OA，∴∠OAD=∠ODA，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB=∠C=90°，即OD⊥BC．又∵BC過半徑OD的外端點(diǎn)D，∴BC與⊙O相切（2）解：設(shè)OF=OD=x，則OB=OF+BF=x+2．根據(jù)勾股定理得：OB2=OD2+BD2，即（x+2）2=x2+12，解得：x=2，即OD=OF=2，∴OB=2+2=4．Rt△ODB中，∵OD=12OB，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∴S扇形DOF【解析】【分析】（1）BC與⊙O相切．理由如下：連接OD．根據(jù)角平分線的定義得出∠BAD=∠CAD，根據(jù)等邊對等角得出∠OAD=∠ODA，genuine等量代換得出∠CAD=∠ODA，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出OD∥AC，根據(jù)二直線平行，同位角相等得出OD⊥BC，．又BC過半徑OD的外端點(diǎn)D，故BC與⊙O相切；

（2）設(shè)OF=OD=x，則OB=OF+BF=x+2．根據(jù)勾股定理得即可建立出關(guān)于x的方程，求解得出x的值，即OD=OF=2，OB=2+2=4．Rt△ODB中，根據(jù)邊之間的關(guān)系判斷出∠B=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠DOB=60°，根據(jù)扇形的面積計(jì)算公式，由陰影部分的面積=S△ODB﹣S扇形DOF即可算出答案。23．【答案】（1）解：∵OA=2，OB=4，OC=8，∴A(?2，設(shè)拋物線的解析式為y=ax4a?2b+c=016a+4b+c=0解得：a=?1b=2∴拋物線的解析式為y=?x（2）解：存在以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△MNB相似，理由如下：∵y=?x∴對稱軸是直線x=1．設(shè)直線BC的解析式