2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)多校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)多校七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四個選項(xiàng)中，為無理數(shù)的是(

)A.0 B.3 C.?1 D.2.下列圖案中，可以通過其中一個基礎(chǔ)圖形平移得到的是(

)A. B. C. D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(2,3)向右平移2個單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(0,3) B.(4,3) C.(2,1) D.(2,5)4.已知x=1y=?2是關(guān)于x，y的二元一次方程ax?by=3的解，則2a+4b的值是(

)A.3 B.6 C.9 D.125.下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是(

)A.對搭乘高鐵的乘客進(jìn)行安全檢查 B.審核書稿中的錯別字

C.調(diào)查一批LED節(jié)能燈管的使用壽命 D.對七(1)班同學(xué)的視力情況進(jìn)行調(diào)查6.如圖，以下說法錯誤的是(

)A.若∠EAD=∠B，則AD//BC

B.若∠EAD+∠D=180°，則AB//CD

C.若∠CAD=∠BCA，則AD//BC

D.若∠D=∠EAD，則AB//CD7.定義新運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b=a?2b.若關(guān)于x的不等式x?m>1的解集為x>?1，則m的值(

)A.?2 B.?1 C.1 D.28.解方程組ax+y=5bx?cy=?1時，將a看錯后得到x=2y=3，正確結(jié)果應(yīng)為x=1y=2，則a+b+c的值應(yīng)為A.3 B.4 C.5 D.69.2023年2月26日，橫琴馬拉松在廣東珠海橫琴金融島中央公園開跑.小強(qiáng)跑在小海前面，在離終點(diǎn)1000m時，他以5m/s的速度向終點(diǎn)沖刺，而此時小海在他身后100m，請問小海需以多快的速度同時沖刺，才能在小強(qiáng)之前到達(dá)終點(diǎn)？設(shè)此時小海沖刺的速度為xm/s，可列的不等式為(

)A.1000+1005x>1000 B.10005x>1000+100

C.10.如圖，已知四邊形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠ACD=∠D，AE平分∠CAD，下列說法：①AB//CD；②AE⊥CD；③S△AEF=S△BCFA.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.比較大?。?______3.(選填“>”、“<”或“=”)12.已知點(diǎn)A(m,n)在第二象限，則點(diǎn)B(2n?m,?n+m)在第______象限．13.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，若∠BOE=35°，EO⊥CD，垂足為O，則∠AOC=______度.14.已知a是9+13的小數(shù)部分，b是9?13的小數(shù)部分，則15.下表中結(jié)出的每一對x，y的值都是二元一次方程ax+by=3的解，則不等式組x<mx>n的解集為______．xm123y31?1n16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(?3,0)，B(0,4)，對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2020三、計算題：本大題共1小題，共10分。17.已知x+y+z=15，?3x?y+z=?25．

(1)求x與y的數(shù)量關(guān)系；

(2)若x，y滿足3x+2y=29，求z的值；

(3)若x、y、z皆為非負(fù)數(shù)：N=x+4y+2z，則N的取值范圍是______．四、解答題：本題共7小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題6分)

計算：|319.(本小題6分)

解不等式組1?x≤2x+12<120.(本小題6分)

三角形ABC的三個頂點(diǎn)均在如圖所示的正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，每個小正方形的邊長是1個單位、已知A、C兩點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為A(2,0)，C(?1,2)．

(1)請?jiān)趫D中建立正確的平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)現(xiàn)將三角形ABC平移，使得點(diǎn)C移至圖中的點(diǎn)C的位置，請畫出平移后的三角形A′B′C′，21.(本小題8分)

某印刷廠每月生產(chǎn)甲、乙兩種練習(xí)本共40萬本，且所有練習(xí)本當(dāng)月全部賣出，其中成本、售價如表所示．品種甲乙成本1.2元/本0.4元/本售價1.6元/本0.6元/本(1)若該印刷廠五月份的利潤為11萬元，求生產(chǎn)甲、乙兩種練習(xí)本分別是多少萬本；

(2)某學(xué)校計劃用7680元的經(jīng)費(fèi)到該印刷廠采購練習(xí)本.經(jīng)商討，該公司同意甲種練習(xí)本售價打九折，乙種練習(xí)本不能讓利.若學(xué)校能采購到1萬本，且不超支，問最多能購買甲種練習(xí)本多少本？22.(本小題8分)

如圖，已知∠ABC=∠C，∠A=∠E．

(1)求證：AD//BE；

(2)若∠1=∠2=69°，∠DBE=2∠CBD，求∠A的度數(shù)．23.(本小題10分)

已知直線EF與直線AB、CD分別交于E、F兩點(diǎn)，∠BEF和∠DFE的角平分線交于點(diǎn)P，且∠BEP+∠DFP=90°．

(1)求證：AB//CD；

(2)如圖2，∠PEF和∠PFM的角平分線交于點(diǎn)Q，求∠Q的度數(shù)；

(3)如圖3，若∠BEP=60°，延長線段EP得射線EP1，延長線段FP得射線FP2，射線EP1繞點(diǎn)E以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)360°后停止，射線FP2繞點(diǎn)F以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)180°以后停止.設(shè)它們同時開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線24.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,b)，B(c,d)，且a?c+4+|b?d?6|=0．

(1)直接寫出a與c，b與d的關(guān)系式；

(2)如果b=c=0，點(diǎn)P(m,32m+6)，且m>0，S△PAB=4S△OAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如果b=3，連接AB交x參考答案1.B

2.C

3.B

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.B

10.D

11.<

12.四

13.55

14.±1

15.?3<x<0

16.(8076,0)

17.20≤N≤45

18.解：|3?2|+4?32719.解：1?x≤2①x+12<1②，

由①得：?x≤1，

x≥?1，

由②得：x+1<2，

x<1，

∴不等式組的解集為：?1≤x<1，

∴它的所有整數(shù)解為：?1或20.解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(?2,?1)；

(2)三角形A′B′C如圖所示．

21.解：(1)設(shè)該印刷廠五月份生產(chǎn)甲種練習(xí)本x萬本，生產(chǎn)乙種練習(xí)本y萬本，

根據(jù)題意得：x+y=40(1.6?1.2)x+(0.6?0.4)y=11，

解得：x=15y=25．

答：該印刷廠五月份生產(chǎn)甲種練習(xí)本15萬本，生產(chǎn)乙種練習(xí)本25萬本；

(2)設(shè)該學(xué)校購買m本甲種練習(xí)本，則購買(10000?m)本乙種練習(xí)本，

根據(jù)題意得：1.6×0.9m+0.6(10000?m)≤7680，

解得：m≤2000，

∴m的最大值為2000．

答：最多能購買甲種練習(xí)本200022.(1)證明：∵∠ABC=∠C，

∴AB//CE，

∴∠A=∠ADC，

又∵∠A=∠E，

∴∠ADC=∠E，

∴AD//BE；

(2)解：∵AD//BE，

∴∠CBE=∠2=69°，

∵∠DBE=2∠CBD，

∴∠DBE+∠CBD=3∠CBD=69°，

∴∠CBD=23°，∠DBE=46°，

∵AD//BE，

∴∠ADB=∠DBE=46°，

∵AB//CE．

∴∠A=180°?∠ADE=180°?(∠1+∠ADB)=65°．

23.解：(1)∵∠BEF和∠DFE的角平分線交于點(diǎn)P，

∴∠BEF=2∠BEP，∠DFE=2∠DFP，

∴∠BEF+∠DFE=2(∠BEP+∠DFP)=2×90°=180°，

∴AB//CD．

(2)∵∠BEP+∠DFP=90°，又AB//CD．

∴∠P=180?(∠PEF+∠PFE)=180°?(∠BEP+∠DFP)=90°，

由外角性質(zhì)得：∠Q=∠MFQ?∠MEQ

=12∠MFP?12∠MEP

=12(∠MFP?∠MEP)

=12∠P，

∵∠P=90°，

∴∠Q=12∠P=45°．

(3)當(dāng)FP2在EF右側(cè)時，EP1//FP2時，∠P1EF+∠EFP2=180°，

根據(jù)題意可知：∠P1EF=15t+60°，∠EFP2=3t+30°，

∴15t+60°+3t+30°=180，

解得t=5．

24.解：(1))∵a?c+4+|b?d?6|=0，

∴a?c+4=0，b?d?6=0，

∴a=c?4，b=d+6；

(2)如圖，連接OP，

∵b=c=0，a=c?4，b=d+6，

∴a=?4，d=?6，

∴A(?