2024-2025學(xué)年河南省信陽市淮濱縣新里中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年河南省信陽市淮濱縣新里中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.4的平方根是(

)A.2 B.16 C.±2 2.花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.37×10?5毫克 B.3.7×10?6毫克 C.37×103.若代數(shù)式2x?3有意義，則實數(shù)x的取值范圍是(

)A.x=0 B.x=3 C.x≠0 D.x≠34.下列圖案是軸對稱圖形的有(????)個．

A.1 B.2 C.3 D.45.把一副三角板按如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是(

)A.165° B.160° C.155° D.150°6.如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點，CD=4，則線段DF的長度為(

)A.3

B.4

C.5

D.67.如圖，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四個三角形中，與△ABC全等的是(

)

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，A.3 B.6 C.12 D.59.有一天，盧峰趕不上公交車，他爸爸開車送他去學(xué)校，結(jié)果他比以前乘坐公交車上學(xué)所需的時間少用了20分鐘，現(xiàn)已知盧峰家距學(xué)校8千米，他爸爸開車的平均速度是乘公交車平均速度的3倍，若設(shè)乘公交車平均每小時走x千米，根據(jù)題意可列方程為(

)A.8x+20=83x B.8x=10.利用反證法證明“直角三角形至少有一個銳角不小于45°”，應(yīng)先假設(shè)(

)A.直角三角形的每個銳角都小于45° B.直角三角形有一個銳角大于45°

C.直角三角形的每個銳角都大于45° D.直角三角形有一個銳角小于45°二、填空題：本題共5小題，每小題6分，共30分。11.一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為______．12.在平面直角坐標(biāo)中，已知點A(2,3)、B(4,7)，直線y=kx?k(k≠0)與線段AB有交點，則k的取值范圍為______．13.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D點，如果BD=0.5，那么AD=______．14.如圖，邊長為acm的正方形，將它的邊長增加bcm，根據(jù)圖形寫一個等式______．15.如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是∠ABC的高線，AE是∠BAC的平分線，則∠DAE=?______．

三、解答題：本題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠BAC是鈍角，按要求完成下列作圖．(不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)用尺規(guī)作∠BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN；

(2)用三角板作AC邊上的高BD．17.(本小題8分)

已知：x2?y2=12，18.(本小題8分)

如圖，AD平分∠BAC，CE⊥AB，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度數(shù)．19.(本小題10分)

如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線．

(1)已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù)；

(2)設(shè)∠B=x，∠C=y(x<y).請直接寫出∠DAE的度數(shù)______．

(用含x，y的代數(shù)式表示)20.(本小題12分)

小明平時喜歡玩“開心消消樂”游戲．本學(xué)期在學(xué)校組織的幾次數(shù)學(xué)反饋性測試中，小明的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚涸路輝910111213(第二年元月)14(第二年2月)成績(分)90807060……(1)以月份為軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描點．

(2)觀察(1)中所描點的位置關(guān)系，猜想y與x之間的的函數(shù)關(guān)系，并求出所猜想的函數(shù)表達式．

(3)若小明繼續(xù)沉溺于“開心消消樂“游戲，照這樣的發(fā)展趨勢，請你估計元月(此時x=13)份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績，并用一句話對小明提出一些建議．21.(本小題14分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB過點A(?1,1)，B(2,0)，交y軸于點C，點D

(0,n)在點C上方．連接AD，BD．

(1)求直線AB的關(guān)系式；

(2)求△ABD的面積；(用含n的代數(shù)式表示)

(3)當(dāng)S△ABD=2時，作等腰直角三角形DBP，使DB=DP，求出點P

參考答案1.D

2.D

3.D

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.B

10.A

11.12

12.7313.1.5

14.a215.10°

16.解：(1)根據(jù)角平分線的做法作圖即可，根據(jù)線段垂直平分線的作法作圖．

(2)利用直角三角板，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊過點B，再畫垂線即可．

17.解：∵x2?y2=12，

∴(x+y)(x?y)=12，

∵x+y=3①，

∴x?y=4②，

①+②得，18.解：∵CE⊥AB，

∴∠BEC=90°，

∵∠BCE=40°，

∴∠B=50°，

∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，

∴∠BAD=12∠BAC=30°，

∴∠ADB=180°?∠B?∠BAD

=180°?50°?30°

19.解：(1)∵∠B=30°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?30°?60°=90°，

∵AE是角平分線，

∴∠BAE=12∠BAC=12×90°=45°，

∵AD是高，

∴∠BAD=90°?∠B=90°?30°=60°，

∴∠DAE=∠BAD?∠BAE=60°?45°=15°；

(2)∵∠B=x，∠C=y(x<y)，

∴∠BAC=180°?(x+y)，

∵AE是角平分線，

∴∠BAE=12∠BAC=90°?1220.解：(1)如圖所示；

(2)猜想y與x之間的的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，

設(shè)y=kx+b，

由題意可得90=9k+b80=10k+b

解得k=?10b=180

∴y=?10x+180；

(3)當(dāng)x=13時，y=50，

建議小明，放下游戲，認(rèn)真學(xué)習(xí)．21.解：(1)設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，

把點A(?1,1)，B(2,0)代入得，1=?k+b0=2k+b，