2025年高考數(shù)學(xué)選擇題專項訓(xùn)練三（附答案解析）VIP

2025年高考數(shù)學(xué)選擇題專項訓(xùn)練三

一.選擇題（共60小題）

1.已知集合4={y[y=2%,x<0},5={j4y=log2x},貝！()

A.W>0}B.W>UC.{y\0<y<l}D.0

2.已知a=sinl,b=log273,c=Tr001,則a,b,c的大小關(guān)系是)

A.a〈b〈cB.b〈a<cC.c〈b〈aD.b〈c<a

3.設(shè)防G,6ER,則“G2=M”是"G為Q,6的等比中項”的)

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知了為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（l-力=4-33則2=)

7+i7-i1+i1-i

A.一B.一cD.一

22-V2

5.物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓QlssacNewton）提出了物體在常溫下溫度變化的冷卻模型：設(shè)物體的初始溫度是八（單

位：℃）,環(huán)境溫度是7o（單位：℃）,且經(jīng)過一定時間*單位："詡）后物體的溫度T（單位：℃）滿足工=ekt

/T0

（左為正常數(shù)）.現(xiàn)有一杯100℃熱水,環(huán)境溫度20℃,冷卻到40℃需要16加比,那么這杯熱水要從40℃繼續(xù)冷

卻到30℃,還需要的時間為（）

A.6minB.7minC.SminD.9min

1_1

6.已知a=sin5，b=lrm,c=n2,則

A.b>c>aB.b'>a>cC.a>b>cD.c>b>a

7.若函數(shù)/（x）=f-4x+Q/次有唯一的極值點，則實數(shù)。的取值范圍為

A.(-8,o)B.(-8,o)U{2}C.(-8,o]D.8,0]U{2}

8.斐波那契數(shù)列｛即｝滿足Q1=Q2=1,斯=劭一1+劭一2（〃巳3）,其每一項稱為“斐波那契數(shù)”.如圖，在以斐波那契

由2+。22+...+。2。2]2是斐波那契數(shù)

數(shù)為邊長的正方形拼成的長方形中，利用下列各圖中的面積關(guān)系，推出

a2021

列的第（）項

n=2n=3

A.2020B.2021C.2022D.2023

]

9.已知p：三刈＞1使Zogi%o＞：y；q：VxGR,^＞x,則下列說法中正確的是（

2z

A.p真鄉(xiāng)真B.p^q隹?C.夕真鄉(xiāng)彳發(fā)D.夕彳發(fā)夕真

第1頁（共25頁）

10.已知函數(shù)-）=x,則/（x）的解析式是（

A.f(x)=x(xW-1)B.f(x)=-x(xW-1)

C./(x)=0B-1)D.f(x)=(xWl)

11.某高山滑雪運動員在一次滑雪訓(xùn)練中滑行的位移/（單位：m）與時間/（單位：s）滿足關(guān)系式/（力=2+4/6,

則當(dāng)￡=2s時，該運動員滑雪的瞬時速度是（）

A.12m/sB.13m/sC.14m/sD.16m/s

12.已知力=3+43其中Z.為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第（）象限.

A.一B.二C.三D.四

13.若復(fù)數(shù)z滿足z（1+21）=3-4，（其中了為虛數(shù)單位），則z的虛部是（）

A.2zB.-2zC.2D.-2

14.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=l+gi,則Iz2尸（）

A.2B.4C.2V3D.4V3

15.在等差數(shù)列{斯}中，若必為其前力項和，期=5,則Sn的值是（）

A.60B.11C.50D.55

—T—TT

16.已知平面向量a=（-4,3）,b=（x,1）,若（a+b）±b,則實數(shù)x的值為（）

A.2B.-2C.+2D.±4

17.若集合/={1,2,3,4,5},集合3={x|0<x<4},則圖中陰影部分表示（）

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{4,5}D.{1,4}

18.在數(shù)列{斯}中，2斯」斯+1=斯_1即+斯斯+1(〃三2),。1=1,42=可，則Q20=()

1111

A.—B.—C.—D.—

37394143

19.已知數(shù)列{斯}滿足。1=。2=1，an+2=an+i+an(n6N*).記S”為數(shù)歹U{<-}的前力項和，則()

an

57

A.7VS2021V3B.3<52021<7

L/

79

C.5Vs2021V4D.4<&021<|

20.函數(shù)的圖象在點x=e(e為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線方程為()

A.x+ey-l+e=0B.x—ey+1-e=0C.0D.x~cy=:0

21.已知在等差數(shù)列{斯}中，的+。4+。5=6,Q7=ll，則。1=()

第2頁（共25頁）

A.3B.7C.-7D.-3

22.《張丘建算經(jīng)》是公元5世紀(jì)中國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作，書中卷上第二十三問：“今有女善織，日益功疾，

初日織五尺，今一月織九匹三丈.問半月積幾何？”其意思為“有個女子織布，每天比前一天多織相同量的布,

第一天織五尺，一個月（按30天計）共織布9匹3丈.問：前半個月（按15天計）共織多少布？”已知1匹

=4丈，1丈=10尺，可估算出前半個月一共織的布約有（）

A.195尺B.133尺C.130尺D.135尺

23.下列命題中正確的是（）

A.若pVq為真命題，則pAg為真命題

B.在△48C中“/A>/B”是“siih4>sinS”的充分必要條件

C.命題“若f-3x+2=0,貝Ux=l或x=2"的逆否命題是"若或xW2,貝U-3x+2W0”

D.命題p：1>使得x（）2+xo-1<0,則-'p：Vx<L使得x2+x-l20

24.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1,1,2,3,5,…，其中從第三項

起，每個數(shù)等于它前面兩個數(shù)的和，即％+2=%+1+冊5€叱），后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列｛即｝稱為

“斐波那契數(shù)列記。2022」，貝!J01+°3+3----^2021=（）

A.FB./_1C.tD.?+1

TTTTT7T

25.平面內(nèi)三個單位向量a,b,c滿足a+26+3c=0,貝U（）

—?T—>—?

A.a,b方向相同B.a,c方向相同

C.b,c方向相同D.a,b,c兩兩互不共線

26.已知x=0是函數(shù)/(x)=eax-In(x+a)的極值點，則a=()

A.1B.2C.eD.±1

27.人們通常以分貝（符號是血）為單位來表示聲音強度的等級，強度為x的聲音對應(yīng)的等級為/（x）=10/g（100x）

（力）.聽力會受到嚴(yán)重影響的聲音約為90e，室內(nèi)正常交談的聲音約為60力，則聽力會受到嚴(yán)重影響的聲音

強度是室內(nèi)正常交談的聲音強度的倍數(shù)為（）

28.已知/（x）=（x-4）2sinwx,且/（x+a）為偶函數(shù)，則3的值可能為（）

37T3

A.-71B.-C.D.TC

824

29.曲線歹=次%上的點到直線2x-y-4=0的最短距離是()

A.V5B.V3C.V2D.1

x2+(4a—l)x+1,x<0.

30.已知函數(shù)/（x）=在(一80）U（0,+8）上恰有三個極值點，則實數(shù)。的取值

xlnx—ax2,x>0

范圍是（

第3頁（共25頁）

11111

A.(0,-)B.(一,1)C.(-e-5)D.(一，—)

24f242

31.已知定義在R上的偶函數(shù)/(x)滿足：對任意的XI,X2C(-8,0),G1WX2),都有/(光2)―/(巧)V0且/(_

工21

1)=0,則不等式<0的解集為()

A.(-1,0)U(0,1)B.(-°°,-1)U(1,+8)

C.(-1,0)U(1,+8)D.(…，-1)U(0,1)

32.點(0,-1)到直線ax+y-2a=0距離的最大值為()

A.1B.V2C.2D.V5

33.已知定義在R上的奇函數(shù)/(x)滿足/(x)=/(2-x).當(dāng)1WXW2時，/(x)=log2(x+7),則/(2021)=

()

A.3B.-3C.-5D.5

34.已知命題?：VxGR,x2-x+1^0,下列-1。形式正確的是()

A.「p：mxoER,使得xo2-xo+120

B.-'p：AoCR,使得猶2-xo+l<O

C.VxGR,x2-x+l<0

D.「p：VxGR,x2-x+1WO

TTTTTT

35.設(shè)向量a,b不共線，向量。+6與2Q-kb共線，則實數(shù)左=（）

A.-2B.-1C.1D.2

36.命題p3xGR,/+x>0的否定為（)

A.VxGR,f+xWOB.VxGR,X2+X<0

C.3xGR,X2+X>0D.3xER,f+'WO

37.已知/(x+1)=x2-2x+2,則/(I)=()

A.2B.1C.0D.-2

38.2021年10月16日，航天員翟志剛、王亞平、葉光富進駐天和核心艙，中國空間站開啟有人長期駐留時代，而

中國征服太空的關(guān)鍵是火箭技術(shù)，在理想情況下，火箭在發(fā)動機工作期間獲得速度增量的公式△9=%）翟，

其中為火箭的速度增量，Ve為噴流相對于火箭的速度，加0和〃”分別代表發(fā)動機開啟和關(guān)閉時火箭的質(zhì)量.在

未來，假設(shè)人類設(shè)計的某火箭Ve達到5公里/秒，2”從100提高到200,則速度增量增加的百分比約為（）

mi

（參考數(shù)據(jù)：歷2仁0.7,/〃5-1.6）

A.13%B.15%C.17%D.19%

39.若復(fù)數(shù)z滿足，(3+44)z=|3+4小則z的虛部為（）

444

A.0B?一下C.-zD?一百

第4頁（共25頁）

40.已知等差數(shù)列{劭}的公差dWO,且的+"9=12,若斯=6,則〃為()

A.12B.8C.6D.4

41.設(shè)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(1,-3),則2=()

1+t

A.2+zB.2-iC.-1+22D.-1-2i

i

42.已知xWO且xWl,設(shè)/(%)二=p則/(/(/(X)))=()

11

A.-----B.-------TC.-xD.x

1-x(I-%)3

43.已知/(X)="2019+瓜+1(MW0),若/(2019)=k,則/(-2019)=()

A.2-kB.\-kC.kD.3-左

44.對實數(shù)x,規(guī)定因表示不大于x的最大整數(shù)，則不等式4［對2-36因+45<0成立的x的取值范圍是()

A.{x|3|<x<1^5}B.{x|24W8}C.{x|2?8}D.{x|2《W7}

45.若向量益，7滿足麗=4,而|=5,向一21|=9,則益與晶夾角的正弦值是()

46.已知等差數(shù)列{斯}的前〃項和為且S6=ll,S9=17,則Si5=()

A.15B.23C.28D.30

2%-3%>0

'~,貝W(-10)］=()

{國(一％),x<0

11_

A.-B.-C.1D.-4

42

x-1

48.已知集合M=(/b=/},N^{x\—<0},則MUN等于()

A.(-3,+8)B.(0,I)C.(-3,0)D.0

—>—>—>—>

49.已知半徑為2的球O有一內(nèi)接正四面體/BCD,則。4(OB+OC+。。)=()

A.一可B.-1C.-4D.-2

50.已知函數(shù)/(x)是奇函數(shù)，且x>0時，/(%)=sin^^^x2,則/(-2)=()

A.2B.-2C.3D.-3

17

51.定義在R上的奇函數(shù)/(x)滿足/(2+x)=-f(x),且當(dāng)燒［-1,0］時，f(x)=x(1-x),則/(萬)=

()

3311

A.-B.一1C.-D.-4

4444

52.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，約成書于四五世紀(jì).其卷中《算籌分?jǐn)?shù)之法》里有這樣一個問題：“今

有女子善織，日自倍，五日織通五尺.問：日織幾何？”意思是有一女子擅長織布，每天織布都比前一天多1

第5頁(共25頁)

倍，5天共織了5尺布.現(xiàn)請問該女子第3天織了多少布？（）

4520

A.1尺B.§尺C.—KD.—R

53.己的已知斐波那契數(shù)列的遞推公式為：ai=a2=l,an=an-x+an-2（q3）,該數(shù)列具有很奇特的數(shù)學(xué)性質(zhì)，有

著廣泛地應(yīng)用.下面這個問題便與斐波那契數(shù)列有關(guān)：長為233cm的鐵絲，要截成〃（〃>2）小段，每段的長度

不小于1cm,如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則〃的最大值為（）

A.9B.10C.11D.12

—>—>—>—>—>—>—>—>

54.已知△ABC中，邊AB,4C的垂直平分線交于點。，且4D+CD=AB,若*=\AB\=2,則-二

A.-4B.2C.2D.4

->—TTT

55.已知向量。=（x,3）,b=（-2,7）,若（a—b）Lb,則實數(shù)x的值為（）

66

A.-16B.一￡C.-D.16

77

56.“-5<Y0”是“函數(shù)>=--質(zhì)-左的值恒為正值”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

57.“x>0,y>0”是“碎〈書光”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

58.直線y=a分別與函數(shù)/（x）=",9（%）=2?交于/,2兩點，則的最小值為（）

59.已知函數(shù)/（%）=-在［3,+8）上是減函數(shù)，a=4ln65,6=6勿4*c=6>5、則a,b,c的大小關(guān)系為（）

A.c〈a〈bB.a<c<bC.b〈c<aD.a〈b〈c

60.某公司2020一整年的獎金有如下四種方案可供員工選擇（獎金均在年底一次性發(fā)放）.

方案1：獎金10萬元

方案2：前半年的半年獎金4.5萬元，后半年的半年獎金為前半年的半年獎金的1.2倍

方案3：第一個季度獎金2萬元，以后每一個季度的獎金均在上一季度的基礎(chǔ)上增加5000元

方案4：第〃個月的獎金=基本獎金7000元+200"元

如果你是該公司員工，你選擇的獎金方案是（）

A.方案1B.方案2C.方案3D.方案4

第6頁（共25頁）

2025年高考數(shù)學(xué)選擇題專項訓(xùn)練三

參考答案與試題解析

一.選擇題（共60小題）

1.已知集合4={j4y=2"，x<0},5={y[y=log2x},貝！()

A.{y\y>0}B.{y\y>l}C.{y\0<y<l}D.0

解：，.，A={y\y=2x,x<0}={y|0<j^<1},

B={y\y=log2x}=[y[yGR),

：.AQB={y\0<y<l}.

故選：C.

2.已知a=sinl,b=log273,C=TT001,則a,b,c的大小關(guān)系是()

A.a〈b〈cB.b〈a〈cC.c〈b<aD.b〈c〈a

,7rl1nm

解：tz=sinl>sin—=—,b=log273=?c=ir001>L

62J

故b<g,c>1,

2，

故b〈a<c；

故選：B.

3.設(shè)mG,b€R,則“G2=Q6”是"G為a,b的等比中項”的（

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

解：若G是a,b的等比中項，則G2=Q6.

當(dāng)q=b=G=0時，滿足G2=a6,但q,G,6不能構(gòu)成等比數(shù)列，

所以"=ab”是“G是a,b的等比中項”的必要不充分條件.

故選：B.

4.已知，為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z(17)=4-3z,則2=()

7+i7-i1+i

A.-----B.-----C.-----

222

解：Vz(1-z)=4-33

._4_3i_(4-3i)(l+i)_71._7+i

??z-TT-(l-i)(l+i)-2+2l,

故選：A.

5.物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家牛頓（IssacNewton）提出了物體在常溫下溫度變化的冷卻模型：設(shè)物體的初始溫度是71（單

位：°C）,環(huán)境溫度是To（單位：°C）,且經(jīng)過一定時間”單位：加〃）后物體的溫度7（單位：℃）滿足3乎=ekt

T-TQ

“為正常數(shù)）.現(xiàn)有一杯100℃熱水，環(huán)境溫度20℃,冷卻到40℃需要16加沅，那么這杯熱水要從40℃繼續(xù)冷

第7頁（共25頁）

卻到30℃,還需要的時間為()

A.6minB.7minC.8minD.9min

解：由題意得岑答=e16斤=4,

4U—20

40-2011,

則------=2=42=(e16fc)2=涉。

30-20i)

??t—8.

故選：C.

1_1

6.已知。=sin],b=lnn,c=n2,則()

A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a

11

解：由三角函數(shù)的定義知，OVsin5V了

__1111

而加n>歷e=l,712=—,—<—<1

近2聲

1_1

故sin—<ri2<lnn,

即b>c>a,

故選：A.

7.若函數(shù)/(x)=f-4x+R內(nèi)有唯一的極值點，則實數(shù)a的取值范圍為()

A.(-8,o)B.(-8,o)U{2}C.(-8,0]D.(-8,0]U{2}

2x2x+a

解：f(x)=2x-4+=-^,x>0,

若f(x)有唯一的極值點，所以-4x+a=0有一個正根和一個負(fù)數(shù)根或0根,

g(x)=2x?-4x+a的對稱軸：x=l,

g(0)WO,

可得aWO.

故選：C.

8.斐波那契數(shù)列｛斯｝滿足。1=及=1,an=an.\+an.2(”23),其每一項稱為“斐波那契數(shù)”.如圖，在以斐波那契

數(shù)為邊長的正方形拼成的長方形中，利用下列各圖中的面積關(guān)系，推出砒2+。22+…+。20212是斐波那契數(shù)

-2021

列的第()項

第8頁(共25頁)

A.2020B.2021C.2022D.2023

解：由Q〃+l=Q〃+2-dn，則Q：+i=。n+1(%1+2—。九)=。九-2%i+l—。九+1%1，

又6Z1=42=1,

cz^—。2，612=。3a2。2，a,=a4a3a3a2,a2021=a2022a2021—a2021a2020?

則72021=底+匿+…+?2021=a2022a2021，

田+謁+…+餐021_72021

a2022?

a2021a2021

故選：C.

1

9.已知p：*0>1使Zogi%o>5；q：VxGR,ex>x則下列說法中正確的是（）

2"f

A.p真0真B.p^qC.P真9假D.P7（段q真

解：已知p：Vxo>b使Logi&VO;二夕為假命題;

2

令>="-%,則由歹，=/-1=0,得％=0,

當(dāng)xE(-8,0)時，y'<0,?,.y=/-x在(-8,o)上單調(diào)遞減,

當(dāng)x€[0,+°°）時，y'20,，丁=/-1在[。，+°°）上單調(diào)遞增，

所以當(dāng)x=0時，有最小值1,所以歹=產(chǎn)-%21>0,即，>工在區(qū)上恒成立，故q為真命題,

:?p假q真.

故選：D.

]—x

10.已知函數(shù)/（三/）=x,則/（x）的解析式是（）

A.f（x）=x（xW-1）B.f（x）=-x（%W-1）

c.7（X）=冷（x#-1）D.f（x）

解：令貝11k諄，

因為，（F）

=Xf

1+x

所以/⑺=訐p且華-1,

所以/（X）的解析式是fG）=宿GW-1）.

故選：C.

11.某高山滑雪運動員在一次滑雪訓(xùn)練中滑行的位移/（單位：加）與時間/（單位：s）滿足關(guān)系式/G）=2+4/6,

則當(dāng)t=2s時，該運動員滑雪的瞬時速度是（）

A.12m/sB.13mlsC.14m/sD.16m/s

解：由/⑺=?+4/wZ,得/'⑺=3?+p

貝h=2s時的瞬時速度/'(2)=3X22+1=14,

第9頁（共25頁）

故選：c.

12.已知力=3+43其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第()象限.

A.-B.二C.三D.四

解：\'zi=3+4i,

.3+4i(3+4i)i..

??z=-：-=---=4—o3i,

i

復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(4,-3),位于第四象限.

故選：D.

13.若復(fù)數(shù)z滿足z(1+2。=3-4,(其中i為虛數(shù)單位)，則z的虛部是()

A.2zB.~2iC.2D.~2

解：Vz(l+2z)=3-4z,

.3-4i(3-4i)(l-2i)-5-10i>

--Z=1+27=(1+20(1-20==-41-2l-

，z的虛部為-2.

故選：D.

14.已知，為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=l+Wi,則修尸()

A.2B.4C.2V3D.4百

解：Vz=1+V3i,

\z2\—\z\2=(Jl2+(V3)2)2=4.

故選：B.

15.在等差數(shù)列{即}中，若S,為其前〃項和，6/6=5,則Su的值是()

A.60B.11C.50D.55

解：?.?在等差數(shù)列{即}中，若S”為其前"項和，好=5,

1111

?*-511=X(QI+QII)=~2-x26Z6=11?6=11X5=55.

故選：D.

->T—TT

16.已知平面向量a=(-4,3),b=(x,1),若(a+b)Lb,則實數(shù)x的值為()

A.2B.-2C.±2D.±4

_,TTTT

解：根據(jù)題思，向量(-4,3),b=(x,1),貝>Ja+b=(x-4,4),

—>TT_>TT

若(a+b),Lb,貝1J(a+b)?b=x(x-4)+4=x2-4x+4=0,

解可得x=2,

故選：A.

17.若集合/={1,2,3,4,5},集合5={x|0VxV4},則圖中陰影部分表示()

第10頁（共25頁）

C.{4,5}D.{1，4}

解：???集合/={1,2,3,4,5},集合5={x|0<xV4},

???陰影部分所表示的集合為AnCR5=｛4,5};

故選：C.

1

18.在數(shù)列｛斯｝中，2an1劭+1=劭-1劭+劭劭+1(n22),。1=1,。2=可，則。20=（）

1111

A.——B.—C.—D.

37394143

解：即篦

?2J6Z+1=4”ian+anan+i(〃三2),

211

一十一(心2),

%i+l1

1111

—(〃22),

aaa

n+lannn-l

...數(shù)列｛二｝是等差數(shù)列，設(shè)公差為力

an

1

則仁:1―1啟=2,又一1=1,

CLOUi

1

——=1+2(〃-1)=2n-1,

an

,_1

?,斯一加二靠

11

??420=2x20-1二藥'

故選：B.

即+1+即（?eN*）.記為數(shù)列｛上｝的前〃項和，則（）

19.已知數(shù)列｛劭｝滿足。1=。2=1，即+2S,

an

5

A.—<^2021V3B.3Vs2021

79

C.~VS2021V4D.4Vs2021

解析：｛斯｝的前幾項依次為1,1，2,3,5,8,13…，

易知數(shù)列｛斯｝從第二項起為遞增數(shù)列，

/111

從而劭+2=。篦+1+劭＞2。及（〃三2）,即得“—(71>2),

an+22。九

11111111

由，—(n>2),一十一<7-~+~)(n>2),

&i+22。幾。九+3an+2乙。九+1

從而「一1111111111

+-------<~,(+)<T2*(-------+--------)<

@2022口2021乙。2020口2019N0201802017

一iiii1111

所以$2021<5<2022=T+T+2+3+(芯+不)+(芯+「+,,?+()

11￡oClcCtyCloa2021a2022

第11頁(共25頁)

1111

<2.84+(—+—)+(—+—)+-??+()

05'“2021。2022

11111111

V84+(二+/)+2.(工+正)++21008,(^+^7)

u5u6乙"64u5"6

11111117

=2.84+(2-210018)(-+-)<2,84+2(-+-)=2.84+2x(耳+豆)=3.49

一iiiii

又S2021>j+l+2+3+5>3.

7

所以3<52o2i〈2'

故選：B.

20.函數(shù)的圖象在點x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線方程為（

A.x~^~cy-l+e=0B.x~ey+1-e=0C.D.x-ey=O

解：的導(dǎo)數(shù)為V

可得函數(shù)y=/〃x的圖象在點x=e處的切線斜率為k=

且切點為（e,1）,

則切線的方程為y-1=：（x-e）,

化為x-ey=O.

故選：D.

21.2知在等差數(shù)列｛斯｝中,。3+。4+。5=6,47=11，則。1=（

A.3B.7C.-7D.-3

解：由等差數(shù)列的性質(zhì)，得Q3+Q4+〃5=3Q4=6,

所以44=2,公差d="分=^=3,

又。4=。1+3"=2,所以-7.

故選：C.

22.《張丘建算經(jīng)》是公元5世紀(jì)中國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作,書中卷上第二十三問：“今有女善織，日益功疾,

初日織五尺，今一月織九匹三丈.問半月積幾何？”其意思為“有個女子織布，每天比前一天多織相同量的布,

第一天織五尺，一個月（按30天計）共織布9匹3丈.問：前半個月（按15天計）共織多少布？”已知1匹

=4丈，1丈=10尺，可估算出前半個月一共織的布約有（）

A.195尺B.133尺C.130尺D.135尺

解：9匹3丈為390尺，每天的織布數(shù)成等差數(shù)列，首項m=5,記公差為力

則S30=5X30+3。產(chǎn)d=390,

所以d=袋,

第12頁（共25頁）

所以515=15x5+1.14x16=75+105X招=132.9

故選：B.

23.下列命題中正確的是（）

A.若夕Vq為真命題，則夕八夕為真命題

B.在△45。中“NA>NB”是（（sinA>sinBff的充分必要條件

C.命題“若f-3X+2=0,貝I」X=1或X=2”的逆否命題是“若xWl或XW2,貝I]/_3X+2W0”

D.命題p：3xo^1,使得了+處-1vo,則[p：Vx<1,使得，+工-1三o

解：對于從若P\/9為真命題，則①?真夕真，②夕假真，③夕真夕假，當(dāng),真9真時則夕八鄉(xiāng)為真命題，

故4錯誤；

對于8：在△45C中“/A>/B”=a2RsinA>2RsinBv="a>b"="/A>/B"，

所以在△ZBC中“NA>NB”是“sirU>sin5”的充分必要條件，故5正確；

對于C：命題“若--3X+2=0,貝I」X=1或X=2”的逆否命題是“若xWl且XW2,貝1]f-3%+2W0”故C錯誤;

對于。：命題p：3xo^L使得加斗優(yōu)-1<0,則[P：VxNl,使得f+x-i三o,故￡）錯誤.

故選：B.

24.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1,