人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《軸對(duì)稱》綜合測(cè)試題

人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章《軸對(duì)稱》綜合測(cè)試題

（本卷滿分120分）班級(jí)學(xué)號(hào)__________姓名成績(jī)

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列四個(gè)圖形中，下星軸對(duì)稱圖形的是

2.在下列對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是（

A.圓B.等邊三角形C.正方形

3.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）

A??

A.B.C.D.

4.請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化.

對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，其中可以看作是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

5.如下書寫的四個(gè)漢字，其中為軸對(duì)稱圖形的是（）.

上善若水

A.B.C,D.

6.把26個(gè)英文字母按規(guī)律分成5組，現(xiàn)在還有5個(gè)字母D、M、Q、X、Z,請(qǐng)你按原規(guī)律

補(bǔ)上，其順序依次為（）

①

②F,R,P,J,LE

③H,I,O,I~I

④N,S,n_

⑤B,C,K,E,n

V,A,T,Y,W,U,?~?

（A）Q,X,Z,M,D（B）D,M,Q,Z,X（C）Z,X,M,D,Q

（D）Q,X,Z,D,M

7.如圖，在一張紙上寫了21038平放在桌子上，同時(shí)有兩面鏡子直立于桌面上，這時(shí)在兩

面鏡子上都出現(xiàn)“21038”的像，把在正面放置的鏡子里出現(xiàn)的像和側(cè)面鏡里出現(xiàn)的像分別

叫做“正面像”和“側(cè)面像”貝IJ（）

A、“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較大

B、“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，兩者相等.

C、“正面像”和“側(cè)面像”都是五位數(shù)，前者比較小.

D、“正面像”和“側(cè)面像”中，只有一個(gè)五位數(shù).

第7題圖

8.在日空寺活中，你學(xué)注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車牌號(hào)碼,,如：悟L80808、

|魯L2222*、|魯L12321慘,這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱”的，給

以對(duì)稱的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對(duì)稱”牌照。如果讓你負(fù)責(zé)制作只以

8和9開頭且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱”牌照，那么最多可制作（）

A、2000個(gè)B、1000個(gè)C、200個(gè)D、100個(gè)

9.國旗是一個(gè)國家的象征，觀察下面的國旗，如圖，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.加拿大、哥斯達(dá)黎加、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞

uC..刀加拿口大手、瑞，叫典外、瑞士JLuD.烏拉土圭、瑞典、瑞士

■三之三

加簟大哥斯達(dá)黎加澳大淞巫烏拉圭瑞典瑞士

第9題圖

10.如圖所示，下列圖案是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱圖形的有（）

?CD

第10題圖

二、填空題（每題3分,共30分）

11.粗圓體的漢字”王、中、田”等都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)賹懗鲞@樣的漢字三個(gè)：

12.仔細(xì)觀察下列圖案,并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形.

333CCD干3G

13.將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折如圖5TT所示，可以得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，

對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕，保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折

四次可以得到幾條折痕？如果對(duì)折n次可以得到幾條折痕？

第一次時(shí)折第二次對(duì)折第三次對(duì)折

14.畫出下列字母與漢字的對(duì)稱軸.

ABCHMK凹凸土土

15.數(shù)的運(yùn)算中含有一些有趣的對(duì)稱形式如第（1）個(gè)式子，依照等式的形式填空，并檢驗(yàn)

等式是否成立.

(1)12X231=132X21(2)12X462=X

（3）18X891=X（4）24X231=X

16.如圖5T-6,所示步驟可剪得一個(gè)五角星，剪得的五角星共有幾條對(duì)稱軸？

17.對(duì)稱圖形有一條對(duì)稱軸，有兩條對(duì)稱軸，有四條對(duì)稱軸,

條對(duì)稱軸.（各填上一個(gè)圖形即可）第19題圖

18.26個(gè)大寫正體英文字母中，有些字母可以看成軸對(duì)稱圖形，共有___個(gè)是軸對(duì)稱圖形一

19.如圖，是跳棋盤，其中格點(diǎn)上黑色點(diǎn)為棋子，剩余的格點(diǎn)上沒有棋子我們約定跳棋游

戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿直線隔著棋子對(duì)稱跳行，跳行一次稱為一步.已知點(diǎn)A

為己方一枚棋子,欲將棋子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為

（4步）

20.由小正方形組成的L形圖中，請(qǐng)你用三種方法分別在圖6中添畫一個(gè)小正方形使它成

為軸對(duì)稱圖形.

三、解答題（共60分）

21.（8分）小明同學(xué)學(xué)習(xí)了對(duì)稱后，忽然想起了過去做過一道題：有一組數(shù)排列成方陣，

如圖5-1-2,試計(jì)算這組數(shù)的和。小明想方陣就像正方形，正方形是軸對(duì)稱圖形，能不能用

軸對(duì)稱的思想來解決方陣的計(jì)算問題呢？小明試了試，竟得到非常巧妙的方法，你也能試試

看嗎？

1234598765123451010101010

23456310876$4234S61010101010

34S67,i10107654334567=10101010]0

45678!01010$S432456781010101010

5678910101054321567891010101010

第22題圖

22.（8分）請(qǐng)用1個(gè)等腰三角形、2個(gè)矩形、3個(gè)圓，設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并用簡(jiǎn)練的文

字說明你的創(chuàng)意。

23.（8分）如圖的四種圖形是由四個(gè)簡(jiǎn)單圖形A、B、C、D（段或圓）經(jīng)組合（記為運(yùn)攀）

而成的，畫出以A、B、C、D作為元素*作為元素運(yùn)算后的圖形。你能運(yùn)用A、B、C、D作為

元素自己定義一個(gè)新的運(yùn)算☆嗎？

第24題圖

24.（9分）如圖，是由24個(gè)小方格組成的軸對(duì)稱圖案，請(qǐng)你用剪刀剪三下，把它分成四塊

形狀、大小完全相同的圖案，并使分出的小圖案也是軸對(duì)稱圖案，小明的剪法如圖5-1-14

所示，你還有其他剪法嗎？

第25題圖

25.（9分）如圖所示，某船上午11時(shí)30分在A處觀測(cè)海島B在北偏東60°方向，該船以

每小時(shí)10海里的速度航行到C處，再觀測(cè)海島B在北偏東30°方向，又以同樣的速度繼續(xù)

航行到D處，再觀測(cè)海島在北偏西30°方向，當(dāng)輪船到達(dá)C處時(shí)恰好與海島B相距20海里，

請(qǐng)你確定輪船到達(dá)C處和D處的時(shí)間.

Ci

A第26題圖

26.（9分）如圖所示，在AABC中，ZABC=2ZC,AD為BC邊上的高,

延長(zhǎng)AB到E點(diǎn)，使BE=BD,過點(diǎn)D,E引直線交AC于點(diǎn)F,

則有AF=FC,為什么？

E第27題圖

27.（9分）小明、小亮對(duì)于等腰三角形都很感興趣，小明說：“我知道有一種等腰三角形，

過它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來的等腰三角形分為兩個(gè)等腰三角形.”小亮說：“你才知道

一種??！我知道好幾種呢!”聰明的你知道幾種呢？（要求最少畫出兩種，標(biāo)明角度，不要

求證明）

參考答案

一、選擇題

DBAABDDBCB

二、填空題

11.天、大、干等；12.

13.21M條；14.4B-6,期天~I'fl

圖5-1-5

15.(2)264X21(3)198X81(4)132X^2；16.五條對(duì)稱軸；17.角、H、長(zhǎng)方形、

圓；18.16；19.4步;20.

三、解答題一.

21.從方陣中的數(shù)看出，一條對(duì)角線上的數(shù)都是舉,.若把這條對(duì)角線當(dāng)作軸,把正方形反折

一下，對(duì)稱位置的兩數(shù)之和都是10,如圖5-1-3,這樣方陣中數(shù)的和=10X10+5X5=125；

也可以把方陣?yán)@中心旋轉(zhuǎn)180。，就得到另一方陣，再加到原來的方陣上去，就得到所有數(shù)都

是10的方陣,如圖"4,這一方陣的和=10X5X5=250。于是，原方陣中的寸=125.

22.

ojnAni

秤口

23.分析：本題將圖形的不同組合定義為運(yùn)算，不同的組合方式就是不同定義，本題實(shí)際上

就是要求解題者考慮不同的組合方式。

從A*B所對(duì)應(yīng)的圖形和B*C所對(duì)應(yīng)的圖形可以推得B表示一個(gè)大圓，再從B*D所對(duì)應(yīng)的圖

形可知D表示一個(gè)小圓，從C*D所對(duì)應(yīng)的圖形可知C表示一條橫線段，因此可知A表示一條

豎線段,運(yùn)算*表示這四個(gè)圖形的組合，這樣我們運(yùn)用*運(yùn)算可得到不同的其它圖形.

因此,圖形的新運(yùn)算☆可以根據(jù)對(duì)圖形變換的不同認(rèn)識(shí)加以定義如可定義新運(yùn)算☆為：

⑴新運(yùn)算☆表示兩個(gè)圖形繞它的對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)30。后的組合圖形；

⑵新運(yùn)算☆表示兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的組合圖形；

⑶新運(yùn)算☆表示兩個(gè)圖形上任意兩點(diǎn)的距離縮小到原來的一半的圖形后的組合圖形；

答案：答案不惟一（略）

24.

25.解：VZBCD=60°,ZBAC<0°,?ZBCD=ZBAC+ZCBA,

.\60°=30°+ZCBA.AZCBA=30°.

/BAC=NCBA.；.CA=CB.

又：/BCD=/BDC=60°,.?.△BCD是等邊三角形.

；.CD=BC.，AC=CD=BC.

又?.?BC=20海里，.?.AC=CD=20海里.

.*.204-10=2(時(shí)),404-10=4(時(shí)).

輪船到C處的時(shí)間是11