山西省呂梁市高級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

2018年秋季學(xué)期高一期中考試（數(shù)學(xué)）試題（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）第I卷一、選擇題（12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1.設(shè)集合A={x∈N|3≤x<6},B={3,4},若x∈A,且x?B,則x等于()A.3 B.4 2.已知集合A={1,0,1,2},B={x|x2=x},則A∩B等于()A.{1,2} B.{1,0} C.{0,1} D.{1,2}3.函數(shù)y=的定義域是()A.[1,0)∪(0,+∞) B.[1,+∞)C.(1,1)D.(1,+∞)4.已知f(x)為R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x22x,則f(1)等于()A.3 B.1 C.3 D.15.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）A.B.C.D.6.下列各組函數(shù)相等的是()A.f(x)=,g(x)=B.f(x)=g(x)=|x|C.f(x)=1,g(x)=x0 D.f(x)=x,g(x)=7.下列函數(shù)中,在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是()A.f(x)=x B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=lgx8.函數(shù)y=1+(x≥)的值域是()A.(∞,2] B.(∞,0] C.[2,+∞) D.[0,+∞)9.下列等式中成立的是()（其中a、b都為正數(shù)）A.B.(3a2b3)2=9a4b9C.lg(a+b)=lglgbD.大小關(guān)系正確的為()A. B.C.D.11.下列圖象能作為函數(shù)的圖象的是()12.設(shè)函數(shù)f(x)=loga(a>0,且a≠1)在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減,則f(a+1)與f(2)的大小關(guān)系為()A.f(a+1)=f(2) B.f(a+1)>f(2)C.f(a+1)<f第II卷二、填空題（4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13.已知函數(shù)f(x)=則f(f(3))=.

A={1,3,2m1},集合B={1,m2}.若AUB=A,則實(shí)數(shù)m的值是.15.已知冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(4,2),則f(8)=.

16.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)?

三、解答題（6個(gè)大題，共70分）17.(本小題滿分10分）求下列各式的值:（1）;（2）.18.（本小題滿分12分）已知集合A={x|2≤x<7},B={x|3<x<10},C={x|x<a}.（1）求A∪B,?RA;（2）若A∩C=,求a的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=+m,其中m為常數(shù).（1）當(dāng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)時(shí),求實(shí)數(shù)m的值;（2）在（1）條件下，說(shuō)明函數(shù)f(x)的單調(diào)性并證明.20.（本小題滿分12分）已知偶函數(shù)f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0.（1）求f(x)的解析式;（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值.21.（本小題滿分12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）畫出函數(shù)的圖像．22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1x)(a>0,且a≠1).（1）求函數(shù)f(x)+g(x)的定義域;（2）求使f(x)g(x)>0的x的取值范圍.

2018年秋季學(xué)期高一期中考試（數(shù)學(xué)）答案13.214.115.16.[0,1]17.(1)原式=（2）原式=====0=（1），解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)闉槠婧瘮?shù)，則，即，得由（1）知，該函數(shù)在上為增函數(shù)證明：任取，則=由，有，即有在上為增函數(shù)同理可得在上也為增函數(shù)