圓錐曲線中的定點、定值、定線問題-2025年高考數學備考復習

第八章平面解析幾何

突破3圓錐曲線中的定點、定值、定線問題

口學生用書P198

命題點1定點問題

例1[2023全國卷乙]已知橢圓C：，+捻=1(a>b>0)的離心率為g,點/(一2,0)在

C上.

(1)求C的方程；

(2)過點(一2,3)的直線交。于尸，Q兩點，直線/P,與y軸的交點分別為

N,證明：線段血W的中點為定點.

解析(1)因為點/(-2,0)在C上，所以6=2.

因為橢圓的離心率e=：=\=],所以。2=9,故橢圓C的方程為^?+：=1.

(2)由題意知，直線尸。的斜率存在且不為0,設y—3=k(x+2),P(xi,ji),

Q(X2,H),

y—3=fc(%+2),

22

由y2x2得(4左2+9)x+(16F+24左)x+16F+48左=0,則八=(16^+

——十——=1J

194

24k)2-4(4左2+9)(16左2+48左)=一36義48左＞0,

_16/C2+24/C_16fc2+48fc

故X1+%2—-------5------.X1X2----------5------.

4〃+9'4/+9

直線NP:y=^-(x+2),令x=0,解得川=壬，同理得加=當,

%1+幺％2+幺

則玖/+抄=2乂yi(Q+2)+及(％i+2)

(%1+2)(%2+2)

_(kIi+2k+3)(%2+2)+(kX2+2k+3)(%i+2)

=2nvX--------------------------

(%1+2)(Q+2)

_。^2^1X2+(4k+3)(%i+i2)+8k+12

=2X-------------------------------------------------

%l%2+2(%I+%2)+4

_?乂2%(16憶2+48k)+(軌+3)(-16/-24憶)+(8k+12)(軌2+9)

底16fc2+48/c+2(-16k2-24/c)4-4(4fc2+9)

=2*嘿

=6.

所以MN的中點的縱坐標為也要=3,所以九W的中點為定點(0,3).

方法技巧

求解直線或曲線過定點問題的基本思路

1.把直線或曲線方程中的變量X,y當作常數看待，把方程一端化為零，既然是過定點，那

么這個方程就要對任意參數都成立，這時參數的系數就要全部等于零，這樣就得到一個關

于x,y的方程組，這個方程組的解所確定的點就是直線或曲線所過的定點.

2.由直線方程確定其過定點時，若得到了直線方程的點斜式y(tǒng)—州=左(x—xo),則直線必

過定點(xo,外);若得到了直線方程的斜截式了=區(qū)+加，則直線必過定點(0,m).

3.從特殊情況入手，先探究定點，再證明該定點與變量無關.

訓練1[2022全國卷乙]已知橢圓￡的中心為坐標原點，對稱軸為x軸、y軸，且過N(0,

—2),B(|,—1)兩點.

(1)求￡的方程；

(2)設過點尸(b-2)的直線交E于"，N兩點，過M且平行于x軸的直線與線段

交于點T,點〃滿足而=前.證明：直線網過定點.

解析(1):,橢圓￡的中心為坐標原點，對稱軸為x軸、y軸，且過/(0,—2),

...可設橢圓E的方程為與+。=1,又橢圓￡過BJ-1),

W42

得次=3,

4W4

的方程為9+9=1.

(2)當直線肱V的斜率不存在時，癡：x=l,

由Lill得產小?尸土等

匕十1_1'

結合題意可知M(1,一等)，N(1,箸)，

.?.過〃且平行于x軸的直線的方程為尸一4

易知點T的橫坐標xrd[0,1],直線48的方程為了一(-2)一『一火(工一。)，即＞=

2——0

'__2V2

由，丫2b得*1=3—巫，：.T（3—V6,—

哈久-2,

'：MT=TH,：.H（5-2V6,一等），

4V2

2V2_飛（1、日口_2（3+V6）

IzHN：廠方一^7（X—1）,即y---------X-2.

易知直線過定點(0,-2).

當直線JW的斜率存在時，如圖，設M(%i,yi),N(%2,yr),IMN：y=kx+m(k+m=

-2).一

y—lexTtTf

22

由r2v2得(33+4)x+6A：mx+3m—12=0,A>0,

v￡3+54=L

.?_6km_3m2—12

,?X1+X2=-3fc2+4,苫江2=3「+4?

過M且平行于x軸的直線的方程為y=yi,

y=y^衿_3(yi+2)

與直線48的方程聯(lián)立，得付XT------------

y=-—2,

、J

3(yi+2)、

----2----'yi),

'：MT=TH,：.H(3力+6n,力),

yi—yz

IHN：廠>2=(%—X2)

3yi+6一八一犯

月一丫2丫1-丫2

即尸-x+y2?X2.

3yi+6—%i—%23yi+6一打一犯

（yi~~y2）%2一（肛及+%2、1）+3y，2+6y2—一（%，2+%2丫1）+3y，2+6y2

令X=0,得〉=J2-

3yi+6-亞一亞—(%i+%2)+6+3yi-(%i+%2)+6+3(yi+y2)3y2,

9?*yiy2=(fcri+m)(te+^)=k?X{X2~\~mk(/+%2)+m2=—:今［；叱,6+丁2=(無vi+

m)+(te+m)=k(xi+%2)+2加=由、，xiy2~\~X2yi=xi(te+m)+%2(Axi+m)

-24k

)

2kxiX2-\~m(xi+x23k2+4’

24k,-36/c2+12m2-36/c2+12m2+24A:-24(/一3攵一2)

沙

(XIH+XD+3yiy2=3k2+43k2+43fc2+43fc2+4

6kmI/I24m6碗+18/+24+2477；_12(/一3左一2)

一))-5---十6十—o—

(%1+%2+6+3(/+>23k2+43k2+43/+4-3k2+4

一24(小一3k-2)

+6y2

3k2+4

12(必一3k-2)2,

一3丫2

3k2+4

直線過定點（0,-2）.

綜上，直線/7N過定點（0,-2）.

命題點2定值問題

例2已知拋物線C：/=20x經過點尸（1,2）.過點0（0,1）的直線/與拋物線C有兩個

不同的交點/,B,且直線產/交〉軸于直線尸5交了軸于N.

（1）求直線/的斜率的取值范圍；

（2）設。為原點，QM=-kQO,QN=nQO,求證：：+工為定值.

解析（1）因為拋物線產=期過點（1,2）,所以22=4,即2=2.故拋物線。的方程為

爐=4x.

由題意知，直線/的斜率存在且不為0.

設直線/的方程為y=fct+l（左W0）.

由［y4x,得左27+（2左一4）x+1=0.

（y=kx+1

依題意，得人=（2左一4）2—4義舊Xl>0,解得左V0或0〈左VI.

又尸4,尸5與〉軸相交，故直線/不過點（1,-2）.

從而左W—3.

所以直線/的斜率的取值范圍是(一8,-3)U(—3,0)U(0,1).

(2)設4(xi,yi),5(%2,>2).

由(1)知Xl+l2=——m—,X1X2=識.

直線PA的方程為y—2=--(x—1).

令x=0,得點M的縱坐標為為/=二"乜+2=二星口+2.

%1-1%1-1

kX2+1

同理得點N的縱坐標為yN=~+2.

^2-1

由QM=A/Q。，QN=|iQ。得九=1一yMf1―yN.

所以一+I—1=--1-+1---1-

入〃i—yMi—yN

I]-1_|_X2_l

(k~l)xi(k—1)X2

_12x1X2—(%i+%2)

k-l%i%2

=2.

所以g+工為定值.

方法技巧

圓錐曲線中定值問題的特點及兩大解法

1.特點：待證幾何量不受動點或動線的影響而有固定的值.

2.兩大解法

（1）從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關.

（2）引進變量法，其解題流程為：

訓練2［2023武漢市四月調研］過點（4,2）的動直線/與雙曲線及馬一言=1（40,b>

arbL

0）交于跖N兩點，當/與x軸平行時，IMNI=4應，當/與y軸平行時，=

4V3.

（1）求雙曲線E的標準萬程；

（2）點P是直線y=x+l上一定點，設直線PM,PN的斜率分別為后，后2，若左述2為定

值，求點尸的坐標.

解析（1）根據雙曲線的對稱性，可知雙曲線E過點（±2&，2）和點（4,土2百），

Z84

---2

--廬

2a-4

所

以-a--

-2-

16b4

一12

\廬

a2

故雙曲線E的標準方程為二一匕=1.

44

（2）當直線/的斜率存在時，設直線/的方程為y=攵（x-4）+2,

y=k(%—4)+2,

2

與雙曲線方程聯(lián)立得%2y2消去y,得(左2—1)X—(8左2—4左)x+16『一

匕—1=1，

161+8=0,A>0.

16k2-16憶+8

設Af(xi,yi),N(X2,j^2),則xi+x2=%_：,X1X2-k^l-

設尸(t,r+1),則

（月一1一1）（72—1一1）

k\ki=

_(Zc%l—4fc—t4-l)(/c%2—1+1)

(%1—1)(%2—t)

r2

_k2x1X2~k(4k+t—l)(%i+%2)+(4k+t—1)

X^X2~t(%i+%2)+產

2

(16灰2—16灰+8)—Z(4k+t—1)(8/-4k)+(4k+t—1)(A2—。

16/c2—16fc+8—t(8/c2—4/c)+t2(k2—1)

2

_(t2+2t-ll)k2~8(t-1)k~(t-1)

2?

(t—4)k2+4(t—4)k~(t2—8)

當，=4時，不滿足左次2為定值.

當，W4時，若左次2為定值，則t+2t1：=8,：)=_,1),解得，=3,此時左1左2=4.

z

(t—4)4(t—4)—(t—8)

（若一個分式為定值，則對應系數成比例，因為要保證分母不為0,所以要考慮f=4和

/W4兩種情況）

經檢驗，當直線/的斜率不存在時，對尸（3,4）,也滿足左伏2=4.

所以點P的坐標為（3,4）.

命題點3定線問題

例3[2023新高考卷n]已知雙曲線C的中心為坐標原點，左焦點為（-2擊，0）,離心率

為遮.

（1）求C的方程;

(2)記C的左、右頂點分別為小，A2,過點(一4,0)的直線與。的左支交于M,N兩

點，M在第二象限，直線〃小與兒42交于點尸，證明：點尸在定直線上.

解析(1)設雙曲線。的方程為仁一/=1(。>0,6>0),c為雙曲線C的半焦距,

卜=24，伍=2①，

由題意可得｛；=有，解得1=2,

[c2=a2+b2,5=4.

所以雙曲線c的方程為老一些=1.

416

(2)設M(xi,yi)，N(%2,>2),直線跖V的方程為4,

則x\=my\—4,X2=myi—4.

\x=my—4,

由%22得(4m2—1)爐一32切+48=0.

匕一君y=1'

因為直線與雙曲線C的左支交于M,N兩點、,所以47/-1WO,且△>().

I_32m

y]?y22'

......非T所以勿+玖=?1玫.

(乃乃=寸'’

因為4,也分別為雙曲線C的左、右頂點，

所以4(一2,0),A2(2,0).

直線MA\的方程為上」=三，直線M42的方程為爭一

%l+2x+2%2-2x~2

yiy

所以町+2一至得(%2-2)yi_%-2(my2-6)yi_叼1丫2—6丫2一%—2

(xi+2)f(znyi-2)myiy2_2yx+2"

言’y2x+2y22

因為my,2—6yi

沖1丫2-2,2

_/月、2-6(月+丫2)+6必

my1y2-2y2

-6-yiy+6yz

_myry22

my，2—2y2

_—3myiy2+6y2

myiy2-2y2

=-3,

所以匕=—3,解得x=-l,

x+2

所以點P在定直線X=—1上.

方法技巧

定線問題是指因圖形的變化或點的移動而產生的動點在定線上的問題.這類問題的本質是求

點的軌跡方程，一般先求出點的坐標，看橫、縱坐標是否為定值，或者找出橫、縱坐標之

間的關系.

訓練3［2023福州市質檢］已知拋物線氏y2=2px（p＞0）,過點（一2,0）的兩條直線

11,/2分別交E于48兩點和C,。兩點.當/i的斜率為:時，=V13.

（1）求E的標準方程；

（2）設G為直線與8c的交點，證明：點G必在定直線上.

解析⑴當/i的斜率為:時，得八的方程為尸|（x+2）.

（y2=2px,

由12消元并整理得，y2—3py+4p=0,

（x+2）,

由弦長公式及根與系數的關系得，IABI=J1+（1）2J（3p）2-16p=V13,

即J9P2—I6p=2,解得p=2或p=一：（舍去），

從而E的標準方程為y2=4x.

（2）設直線48的方程為夕=魚（x+2）,左iWO,

由j＞一的+2），消去x并整理得后］/_旬+8左1=0,

（y2=4%,

設4（y,yi）,B（y,yi）,則w=8.

設直線CO的方程為夕=依（x+2）,依WO,C除”），D除y4）,同理可得y3y4=8.

直線工。的方程為y—勿=空二與（x-4）,即化簡得4x—（力+以）＞+

yi_yi4y4+yi"+力

44

yiy4=0,

同理得，直線的方程為4x—（歹2+n）y+y"3=0.

因為直線4。與5c相交，所以沖+竺壬yi+y4,

由14%—（yi+y4）丫+丫1丫4=0，消去y

U%-（、2+乃）y+y2y3=°，

解得九一y2y3（月+丫4）一%、4（及+13）

4［（y2+y3）一（yi+y/

一yiy2y3+y2y3y4—yiy2y4—yiy3y4

45+、3）-（71+74）］

_8y3+8。2—8丫4-8%

4［（72+、3）-（yi+、4）］

=2,

所以點G的橫坐標為2,即直線4。與BC的交點G在定直線x=2上.

1.［命題點1］已知拋物線C/=-2勿經過點（2,-1）.

（1）求拋物線。的方程及其準線方程.

(2)設。為原點，過拋物線C的焦點且斜率不為0的直線/交拋物線C于兩點M,N,直

線y=-1分別交直線。ON于點/和點8.求證：以N3為直徑的圓經過y軸上的兩個定

點.

解析(1)由拋物線C:N=-2勿經過點(2,—1),得4=2p,解得〃=2,

所以拋物線。的方程為N=—4了，其準線方程為7=1.

(2)由(1)知拋物線C的焦點為(0,-1).

設直線/的方程為>=履一1(左W0).

由［y：依一1,得r+4代_4=0.

(%2=-4y,

設M(xi,yi),N(X2,歹2),則xii2=-4.

直線0M的方程為

xi

令V=—l,得點/的橫坐標打=-N

yi

同理得點B的橫坐標切=一欄.

72

設點。(0,n),則￡M=(——,—1—n),DB=(—,—1—n),

yiyi

DADB=^+(〃+l)2

y/2

=—4+(?+l)2.

令萬彳?方5=0,即-4+(〃+l)2=0,得〃=1或〃=—3.

綜上，以45為直徑的圓經過〉軸上的定點(0,1)和(0,-3).

2.［命題點2/新高考卷I］已知橢圓C：5+，=1(。>6>0)的離心率為爭且過點/(2,

1).

(1)求C的方程；

(2)點M,N在C上，且ADLMN,。為垂足.證明：存在定點。，使得I

DQI為定值.

解析⑴由題設得2+3=1,上/=；,解得層=6,尻=3.

a"W2

所以C的方程為9+9=1.

(2)設M(xi,yi),N(%2,yr).

若直線MN與％軸不垂直，設直線的方程為)=履+加，代入^~+［=1得(1+2左2)X2

+4癡x+2加2—6=0.

.r日?4km2m2—6g

于7^X1+無2=—忘記，刀>=]+2rO-

由/M_L/N知前?麗=0,故（xi—2）（X2-2）+（yi-1）（二-1）=0,可得（爐+

1）x\X2~\~（km—k—2）（xi+%2）+（m—1）2+4=0②.

將①代入②可得（於+1）咨二―（km—k—2）晉9+（771-1）2+4=0,

1+Z/Cl"rZrC

整理得（2左+3%+1）（2左+加-1）=0.

因為/（2,1）不在直線上，所以2后+加一1W0,故2左+3加+1=0,k#l.

于是ACV的方程為>=左（x-|）OWl）.

所以直線血W過點尸.

若直線MV與x軸垂直，可得N（xi,—yi）.

由前?前=0得（xi—2）（xi—2）+（勿一1）（一力-1）=0,則比=猶一4xi+5.

又費+號=1,將上式代入可得3a-8xi+4=0,解得xi=2（舍去）或xi=|.

此時直線MN過點尸~1）.

令。為/P的中點，即Q41）.

若D與P不重合,則由題設知/尸是Rt4/DP的斜邊，

故IDQIWIAPI=斗.（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）

若。與P重合，則I。。I=，NPI=挈

綜上，存在點Q（g,,使得II為定值.

（---------------------;練習幫；練透好題精準分層---------------------------

d學生用書?練習幫P366

1.[2023陜西省西北工業(yè)大學附屬中學模擬]已知雙曲線C：5一，=1（a>0,b>0）的右

頂點為/,。為原點，點尸（1,1）在C的漸近線上，的面積為去

（1）求C的方程；

（2）過點尸作直線/交C于M,N兩點，過點N作x軸的垂線交直線于點G,H為

NG的中點，證明：直線/"的斜率為定值.

解析⑴因為尸（1,1）在C的漸近線上，所以。=6.

因為/（.a,0）,所以△P/O的面積為/=|>

解得。=1,所以6=1,

所以。的方程為X2—y2=1.

（2）當直線/的斜率不存在時，不符合題意，舍去.

當直線/的斜率存在時，設直線/的方程為了一1=左(X—1),M(XI,Ji),N(X2,

/）,

由*1"fe（X1）'得（1-F）/—2左（1—后）X一尸+2左一2=0,A=4左2（1—左）2-4（1

\.x2—y2=1,

一左2）（一后2+2左一2）=8—8k,

1一后W0,4Dc

由得左VI且左W—1,

A>0,

fib】I2kk2-2k+2

則X1十X2=1］，X\X2=k2_1.

直線4M的方程為>="1一(x—1),

%i—1

令X=X2,得G（X2,yi(犯一1))

%］一］

n<X2-D+Y2

因為H為NG的中點,所以H（X2,----）,

yi(匐一0

+、2

—1

所以3—1d+上）

2%1-1X2~l

k（%i—1）4-1?k（冷―1）+1_ci1?1

因為《r+負IILI'?

%1—1X2-lX1—l%2-1

巧+32-2

=2—2k,所以心”=1,

/一Xl%2—（久l+%2）+1必—2k+22k「

1X2-l

所以直線4〃的斜率為定值.

2.[2024四川宜賓第四中學模擬]如圖，已知拋物線C：y2=2px(p>

0)的焦點為RD(1,0),點尸是在第一象限內且在。上的一個動

^*!■7IIt\n-----1

點，當。尸與X軸垂直時，I尸尸1=1，過點P作與C相切的直線/交y\

軸于點過點M作直線/的垂線交拋物線C于1,3兩點.

(1)求。的方程.

(2)延長尸交拋物線C于點。.設直線48,OQ(其中。為坐標原點)的斜率分別為

h,k2,證明：售為定值.

解析⑴當。P與X軸垂直時，|尸尸|不，則由拋物線的定義可得1+2=9，解得P=

424

1

2f

所以。的方程為y2=x.

-1__

(2)設尸(xo,次)，對于產=%,當y>0時，y=y[x,,所以次=占^,直線尸M

的斜率為

當直線PD的斜率存在時，將直線PD的方程＞=豆（x—1）與拋物線方程產=》聯(lián)立,

%。—1

消去工并化簡，得/一個赤茅一1=0,易得A＞0,設。（%0,yo）,則＞0迎=—1,所以歹。

__j___1

yo屈，

（直線尸。與拋物線的另一個交點是點P,這是一個直白的、但容易燈下黑的條件，這里

根據“外y2=￡”可以直接求出兵）

把點。的縱坐標代入》=且G-1）,得碩=工，所以。（工，一三）.

XQ-1%0孫國

因為直線45與切線/垂直，所以左1=7工，和kpM===,所以左i=-

kpM2屈V

又。為坐標原點，所以左2=5=一佝.

所以善=2.當直線PD的斜率不存在時，p（1,1）,Q（1,-1）,此時后=一2,依=一

幻一

1,所以暑=2.

故

綜上，?為定值2.

3.[2024福州市一檢]已知橢圓E：9+[=1的右焦點為尸，左、右頂點分別為4B點C

在E上，P（4,yP）,Q（4,yQ）分別為直線/C,2C上的點.

（1）求＞7^0的值；

（2）設直線5尸與E的另一個交點為。，求證：直線CZ）經過點尸.

解析解法一（1）如圖，依題意，A（—2,0）,B（2,0）.

設C（XI,以），則）+9=1,

直線ZC的方程為（％+2）,令x=4得抄=包三

%1+2%1+2

直線5C的方程為勺一（X—2）,令x=4得y0=3-,

%1—2%i-2

所以抄現(xiàn)=消9,

即ypyQ的值為-9.

（2）設。（X2,＞2）,P（4,。，則直線4尸的方程為＞=[G+2）,直線5尸的方程為V

=；（x-2）.

2

y=-（汽+2）,

由6得（5+27）12+4做+4戶一108=0,

3x2+4y2=12,

其判別式加＞0,所以-2^=宅票，即xi=3^f，

故力=33+2）=畀.

y=—(x-2)

由2〃得(1+3)*2—4?x+4f2—12=0,

3x2+4y2=12,

其判別式42>0,

2-—

、？口門八、

所ru以,2cX24=t2—F1J2，即X22=td6，.故,V=5t(Xz2—2)=^6.t

因為T7(1,0),所以向量FC=(xi-1,yD,FD—(12—1,?2),

22

27~3t~6tt~918t—6t(27—3產+3產―27)

則(xi—1)yi~(X2~1)yi=0,

2222

27+t產+3產+327+t(t+3)(27+t)

故而與麗共線,

所以直線CD經過點、F.

解法二(1)依題意，A(-2,0),B(2,0).

設C（羽，力），則,十日=1,

yi_yi3

所以kAC'kBC

%l+2xi~241

即一■|=fcip,總°=聾,熱，故”也的值為一9.

（2）設。（X2,歹2）.

要證直線CQ經過點尸（1,0）,

只需證向量同=（XI—1,J1）與前=（X2-1,?）共線,

即證（4-1）yi=（%2—1）yi.（*）

2

因為?+?=1==二+9,所以（4+2）：1—2）=.

%3Xi-2y

所以kACP

%1+24yl6：

3x+2y

同理可得熱Q=yz2P

x2—24y22

所以警=R月=!，即xiy2_3x”i+6yi+2y2=0,①

^BD（%i+2）y23

同理可得一3苫必+改力+2了1+6夕2=0,②

①一②得4xiy2—4x2%+4%-4y2=0,即（為一1）yi.=（助-1）yi.

所以（*）式成立，即直線CD經過點尸.

4.[2024江西九校聯(lián)考]已知拋物線C：y2=2px（p>0）,直線x=Ja+1交拋物線C于

A,8兩點，且AONB的面積為2舊（。為坐標原點）.

（1）求實數p的值；

（2）過點。（2,0）作直線/交拋物線C于尸，0兩點，點P關于x軸的對稱點為P,證

明：直線P。過定點，并求出定點坐標.

解析⑴易得直線x=da+l過點（1,0）,

設/（xi,yi）,B（%2,yi）,

,（x=yf2y+1,,0_r-

由《y2—2y[2py—2p=0,

（y2=2px,

所以巾+歹2=2&0y\y2=—lp,

2—2

所以Iyi~y2I=J（丫1+丫2）4y1y2=J（2V2p）—4x（—2p）=212（p2+p）,

所以△045的面積S=[><1X|yi~y2I=12（p2+p）=2V3,

又夕>0,所以2=2（2=一3<0舍去）.

（2）由（1）得拋物線C的方程為產=4x.

設尸（X3,>3）,Q（X4,J4）,不妨令歹4>歹3,則尸'（％3,一丁3）.

設直線/的方程為％="+2,（直線/的另一種設法為〉=左（X—2）,請注意對這兩種設法

的取舍）

由1%墳+2,消去x,得產_4卯_8=0,

iy2=4%,

貝1?3+歹4=4，，>3/=-8.

直線P。的方程為歹一（一J3）='4——為）（-）,

X4-X3XX3

即（X4—X3）y+x4y3=（w+y3）X—y4X3,

即（"4一川3）y+（夕4+2）乃=（必+/）x—y4（"3+2）,

即t（%一丁3）y=（以+丁3）X-2"4y3-2（竺+y4）,

即]（、4+丫3）2—4y4y3，=（必+>3）x—2ty4y3—2（”+/）,

即，J（4t）—4X（—8））=4及一2tX（—8）—2X4Z,Fpty/t2+2y=t（x+2）.

令,+2=0,得'=一2,

ly=0,ly