2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.7 有理數(shù)的混合運(yùn)算

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)1.7

有理數(shù)的混合運(yùn)算復(fù)習(xí)導(dǎo)入

-120-12-15100-4036-162.填空（1）(-3)3=_____×_____×_____=_____，其中底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，冪是_____.

（2）

-33=_______________=_____，其中底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，冪是_____.

(-3)(-3)(-3)-27(-3)3(-3)3-(3×3×3)-273333思考計(jì)算32×5時(shí)，先算乘方還是先算乘法？先算乘方：32×5＝9×5＝45，先算乘法：32×5＝3×(3×5)＝3×15＝45，一般地，當(dāng)只含有乘方和乘法運(yùn)算時(shí)，先算乘方比先算乘法要簡(jiǎn)便一些.探索新知

下列各式分別含有哪幾種運(yùn)算？結(jié)合小學(xué)學(xué)過的四則混合運(yùn)算順序，你認(rèn)為下列各式應(yīng)按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3

以上兩個(gè)算式，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算.（1）-3+[-5×(1-0.6)]（2）17-16÷(-2)3×3①②③①②③有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號(hào),就先進(jìn)行括號(hào)里面的運(yùn)算(先小括號(hào),再中括號(hào)，最后大括號(hào)).解:

計(jì)算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（1）-3+[-5×(1-0.6)]

=-3+[-5×0.4]

先計(jì)算小括號(hào)里面的數(shù)再計(jì)算中括號(hào)里面的數(shù)=-3+(-2)

=-5

計(jì)算：（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.（2）17-16÷(-2)3×3=17-16÷(-8)×3-2的三次方是

3個(gè)

(-2)相乘先算乘除再算加減=17-(-6)=23=17-(-2)×3練一練1.計(jì)算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2).(1)2×(-3)3-4×(-3)+15＝2×(-27)

-(-12)+15＝-54

+12+15＝-27解：練一練(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2)＝-8+(-3)×(16+2)

-9÷(-2)＝-8+(-54)

-(-4.5)＝-8+(-54)

+4.5＝-57.51.計(jì)算(1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]

-(-3)2÷(-2).有理數(shù)的混合運(yùn)算，通常先轉(zhuǎn)化為加、減、乘、除混合運(yùn)算，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把減法轉(zhuǎn)化為加法，最后運(yùn)用加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.

計(jì)算：.解

計(jì)算：.=81÷9-2=9-2=7.

=(-3)4÷9+4×練一練1.計(jì)算(1)-14-4×[2+(-3)]2；(2)4-[(-5-3)÷23].解(1)-14-4×[2+(-3)]2＝-1-4×(-1)2＝-1-4×1＝-1-4＝-5(2)4-[(-5-3)÷23]＝4-[(-8)÷23]＝4-[(-8)÷8]＝4-(-1)＝5計(jì)算：.解若先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算，比較哪種方法更簡(jiǎn)便.計(jì)算：.解方法2：練一練

解：

課堂練習(xí)1.計(jì)算：（1）2×(-5)-(-2)2÷(-4)；（2）4×(-2)3-8×(-3)+9；（3）-2+(-2)4-24÷(-8)

；（4）(-1)10×(-5)+(-2)3÷2.-9116-9【課本P53練習(xí)第1題】2.計(jì)算：

【課本P49練習(xí)第2題】3.如圖是一個(gè)有理數(shù)混合運(yùn)算程序的流程圖，請(qǐng)根據(jù)這個(gè)程序回答問題：

當(dāng)輸入的x為－16時(shí)，最后輸出的結(jié)果y是多少？

（寫出計(jì)算過程）解：根據(jù)流程圖，當(dāng)x=-16時(shí)，當(dāng)x=-1時(shí)，當(dāng)x=4時(shí)，課堂小結(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序定義