2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 一次方程（組） 復(fù)習(xí)題3

湘教版·七年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)題3學(xué)而時(shí)習(xí)之

解：(1)5x-3=-x+3(2)0.4x-7=0.6x-95x+x=3+36x=6x=10.6x-0.4x=-7+90.2x=2x=10【課本P141

復(fù)習(xí)題第1題】學(xué)而時(shí)習(xí)之

(3)5(x-1)=3(x+1)

5x-5=3x+35x-3x=3+52x=8x=4

8x-9x=12-12+4-x=4x=-4【課本P141

復(fù)習(xí)題第1題】2.一百饅頭一百僧，大和三個(gè)更無爭(zhēng)，小和三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁.——《算法統(tǒng)宗》意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完.

試問大、小和尚各有多少人？解：設(shè)小和尚有x人，則大和尚有(100-x)人.由題意，得解得大和尚：100-x=100-75=25.答：大和尚有25人，小和尚有75人.【課本P141

復(fù)習(xí)題第2題】3.某長(zhǎng)方體的展開圖如圖所示，已知展開圖的面積為310cm2，求x的值.解：由題意，得xx51052(10x+5x+10×5)=310解得x=7x的值為7.【課本P141

復(fù)習(xí)題第3題】單位：cm4.小麗每天要在7:50之前趕到距家1000m的學(xué)校上學(xué).一天，小麗以0.8m/s的速度出發(fā)，5min后，小麗的爸爸發(fā)現(xiàn)她忘了帶數(shù)學(xué)書.于是，爸爸立即以1.2m/s的速度去追小麗，并且在途中追上了她.爸爸追上小麗用了多長(zhǎng)時(shí)間?追上小麗時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)?解：設(shè)爸爸追上小麗用了x秒.

由題意，得解得追上時(shí)爸爸走的路程：追上時(shí)距離學(xué)校：答：爸爸追上小麗用了600秒.追上小麗時(shí)，距離學(xué)校280米.0.8(5×60+x)=1.2xx=6001.2×600=720(米)1000-720=280(米)【課本P141

復(fù)習(xí)題第4題】5.已知二元一次方程：(1)x＋y=4；(2)2x-y=2；(3)x-2y=1.請(qǐng)從這三個(gè)方程中選擇兩個(gè)你喜歡的方程，組成一個(gè)方程組，并求出這個(gè)方程組的解.①②解：①+②，得解得把x用2代入①式，得所以是原方程的解.(選擇不唯一)3x=6x=2y=2【課本P141

復(fù)習(xí)題第5題】6.解下列二元一次方程組：①②解：(1)①+②，得

把x用3代入①式，得所以是原方程的解.

①②9x=27，x=3.y=-2.【課本P141

復(fù)習(xí)題第6題】6.解下列二元一次方程組：①②①②(3)①×4+②×3，得

把x用-2代入①式，得所以是原方程的解.(4)①×2+②×5，得把x用4代入①式，得所以是原方程的解.【課本P141

復(fù)習(xí)題第6題】7.為建設(shè)宜居宜業(yè)和美鄉(xiāng)村，滿足人民日益增長(zhǎng)的精神文化需求，某村委會(huì)決定擴(kuò)建“村民活動(dòng)中心”，分兩次采購了同一型號(hào)的電腦和樂器(兩次采購的單價(jià)不變)，具體如下表：第1次第2次電腦/臺(tái)102樂器/件85合計(jì)/件3980010000求該型號(hào)電腦和該種樂器的單價(jià).【課本P142

復(fù)習(xí)題第7題】解：設(shè)電腦的單價(jià)為x元/臺(tái)，樂器的單價(jià)為y元/件.

由題意，得解得答：電腦的單價(jià)為3500元/臺(tái)，樂器的單價(jià)為600元/件.

8.為在全社會(huì)弘揚(yáng)勞動(dòng)精神、奉獻(xiàn)精神，小亮所在年級(jí)到某地參加志愿者活動(dòng).車上準(zhǔn)備了5箱礦泉水，每箱的瓶數(shù)相同.到達(dá)目的地后，先從車上搬下2箱，分發(fā)給每位志愿者1瓶礦泉水，有8位未領(lǐng)到；接著又從車上搬下3箱，繼續(xù)分發(fā)，最后每位志愿者都有2瓶礦泉水，還剩下8瓶.問：有多少人參加志愿者活動(dòng)？每箱有多少瓶礦泉水？解：設(shè)有x人參加志愿活動(dòng)，每箱有y瓶礦泉水.

由題意，得解得答：有56人參加志愿者活動(dòng)，每箱有24瓶礦泉水.

【課本P142

復(fù)習(xí)題第8題】9.

*解下列三元一次方程組：①②③解：(1)②×3-③，得④-①×5，得把y用1代入①式，得把x用2，y用1代入②式，得所以是原方程的解.④【課本P142

復(fù)習(xí)題第9題】9.*解下列三元一次方程組：①②③(2)①×2-②，得①×3+③⑤-④×2，得把z用1代入④式，得把y用-2，z用1代入①式，得所以是原方程的解.④⑤【課本P142

復(fù)習(xí)題第9題】溫故而知新10.解下列一元一次方程：解：(1)去分母，得去括號(hào)，得

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以3，得

-4(3x+2)+15(x-1)=1-12x-8+15x-15=13x=24x=8【課本P142

復(fù)習(xí)題第10題】溫故而知新10.解下列一元一次方程：(2)去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得兩邊同時(shí)除以-4，得

6(x-3)+4(-x+6)-3(2x+1)=126x-18-4x+24-6x-3=12-4x=9

【課本P142

復(fù)習(xí)題第10題】11.要配制含鹽6%的鹽水700g，已有含鹽5%的鹽水200g，還需要加入含鹽8%的鹽水及水各多少克?(此處溶質(zhì)質(zhì)量為鹽的質(zhì)量，溶劑質(zhì)量為水的質(zhì)量)解：設(shè)需要加入含鹽8%的鹽水xg。由題意，得解得需加入水的質(zhì)量：答：還需要加入含鹽8%的鹽水400克，加入水100克.700-400-200=100(克)【課本P142

復(fù)習(xí)題第11題】12.解下列二元一次方程組：①②解：(1)原方程組可化為

①-②，得兩邊同時(shí)除以2，得把y用-2代入①式，得所以是原方程組的解.

【課本P143

復(fù)習(xí)題第12題】12.解下列二元一次方程組：①②(2)原方程組可化為

①+②，得兩邊同時(shí)除以3，得

②×2-①，得兩邊同時(shí)除以9，得所以是原方程組的解.

【課本P143

復(fù)習(xí)題第12題】13.下列二元一次方程組有解嗎？如有，有多少組解？①②①②解：(1)①×(-2)

，得③式和②式矛盾，故原方程組無解.③

(2)②÷(-2)，得

故原方程有無數(shù)組解.③③①【課本P143

復(fù)習(xí)題第13題】14.建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，為了節(jié)約材料，以建好的墻或局部為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，其他三邊用總長(zhǎng)為70m的柵欄圍成.現(xiàn)在甲、乙兩人各設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：甲的方案是長(zhǎng)比寬多10m，乙的方案是長(zhǎng)比寬多4m.已知墻長(zhǎng)28m，問誰的方案比較符合實(shí)際？為什么？解：設(shè)甲的方案寬為xm，則長(zhǎng)為(10+x)m.由題意得，2x+(10+x)=70解得x=20∵10+20＞28，

∴甲方案不符合實(shí)際.【課本P143

復(fù)習(xí)題第14題】設(shè)乙的方案寬為ym，則長(zhǎng)為(4+y)m.由題意得，2y+(4+y)=70解得y=22∵4+22＜28，

∴乙方案符合實(shí)際.答：乙的方案比較符合實(shí)際，它的長(zhǎng)沒有超過墻長(zhǎng).15.已知m，n滿足的條件分別為：(a，b均不為0)，求mn的值.解：由題意，得去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，n=1+1=2或n=(-1)+(-1)=-2；當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，n=0所以當(dāng)m=-7，n=2時(shí)，mn=(-7)×2=-14；當(dāng)m=-7，n=-2時(shí)，mn=(-7)×(-2)

=14；當(dāng)m=-7，n=0時(shí)，mn=0.綜上所述，mn的值為-14或14或0.上下而求索【課本P143

復(fù)習(xí)題第15題】16.足球的表面由白塊和黑塊組成.已知黑塊是五邊形，白塊是六邊形，且每一白塊的6條邊中，有3邊與黑塊相接，另3邊與白塊相接，每一黑塊的5邊全與白塊的邊相接.已知黑塊總數(shù)是12，求白塊數(shù).解：設(shè)白塊有x塊，則白塊一共有6x條邊.

其中有3x條邊與黑塊相接.由題意得，3x=12×5解得x=20答：白塊有20塊.【課本P143

復(fù)習(xí)題第16題】17.甲、乙二人騎自行車同時(shí)從相距5km的兩地相向而行，經(jīng)過10min相遇.(1)甲、乙兩人的速度各是多少？請(qǐng)至少寫出滿足條件的兩組解.(2)請(qǐng)你適當(dāng)增加題