新高考物理一輪復(fù)習(xí)分層提升練習(xí)專題38 在四種常見模型中應(yīng)用動量守恒定律（原卷版）

專題38在四種常見模型中應(yīng)用動量守恒定律導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1人船模型和類人船模型目標(biāo)2反沖和爆炸模型目標(biāo)3彈簧模型目標(biāo)4板塊模型【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】一、人船模型和類人船模型1.適用條件①系統(tǒng)由兩個物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動量為零；②動量守恒或某方向動量守恒．2.常用結(jié)論設(shè)人走動時船的速度大小為v船,人的速度大小為v人,以船運(yùn)動的方向?yàn)檎较?則m船v船-m人v人=0,可得m船v船=m人v人；因人和船組成的系統(tǒng)在水平方向動量始終守恒，故有m船v船t=m人v人t,即：m船x船=m人x人，由圖可看出x船+x人=L，可解得：SKIPIF1<0；SKIPIF1<03.類人船模型類型一類型二類型三類型四類型五【例1】西晉史學(xué)家陳壽在《三國志》中記載：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則?？芍??！边@就是著名的曹沖稱象的故事。某同學(xué)欲挑戰(zhàn)曹沖，利用卷尺測定大船的質(zhì)量。該同學(xué)利用卷尺測出船長為L，然后慢速進(jìn)入靜止的平行于河岸的船的船頭，再從船頭行走至船尾，之后，慢速下船，測出船后退的距離d與自身的質(zhì)量m，若忽略一切阻力，則船的質(zhì)量為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例2】如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，BC段是水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)。一質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從小車上的A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，然后滑入BC軌道，最后恰好停在C點(diǎn)。已知M=3m，滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A．滑塊從A滑到C的過程中，滑塊和小車組成的系統(tǒng)動量守恒B．滑塊滑到B點(diǎn)時的速度大小為SKIPIF1<0C．滑塊從A滑到C的過程中，小車的位移大小為SKIPIF1<0D．水平軌道的長度SKIPIF1<0反沖和爆炸模型1．對反沖現(xiàn)象的三點(diǎn)說明(1)系統(tǒng)內(nèi)的不同部分在強(qiáng)大內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動，通常用動量守恒來處理。(2)反沖運(yùn)動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加。(3)反沖運(yùn)動中平均動量守恒。2．爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律(1)動量守恒：由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒。(2)動能增加：在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸前后系統(tǒng)的總動能增加。(3)位置不變：爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運(yùn)動?！纠?】如圖所示，哈九中航天科普節(jié)活動中，某同學(xué)將靜置在地面上的質(zhì)量為M（含水）的自制“水火箭”釋放升空，在極短的時間內(nèi)，質(zhì)量為m的水以相對地面為v0的速度與豎直方向成θ角斜向下噴出。已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)，下列說法正確的是（）A．火箭的推力來源于火箭外的空氣對它的反作用力 B．水噴出的過程中，火箭和水機(jī)械能守恒C．火箭的水平射程為SKIPIF1<0 D．火箭上升的最大高度為SKIPIF1<0【例4】質(zhì)量為m的煙花彈從地面以初動能E向上飛出，當(dāng)其上升的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的a、b、c、d四部分（可視為質(zhì)點(diǎn)），其中a、b兩部分速度方向分別為豎直向上和豎直向下，c、d兩部分速度方向分別為水平向左和水平向右，a的動能也為E，如圖所示。爆炸時間極短，且炸藥對a、b、c、d四部分的作用力大小相等，重力加速度大為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。關(guān)于它們后面的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．落地前同一時刻，a、b、c、d分布在一個四邊形的四個頂點(diǎn)上，且ac連線比cb連線短B．落地前，a、b、c、d在相等的時間內(nèi)速度的變化量相同C．落地時，a的速度大小為SKIPIF1<0D．落地時，a、b、c、d重力的功率關(guān)系為Pa=Pb>Pc=Pd三、彈簧模型條件與模型①mA=mB（如:mA=1kg；mB=1kg）②mA>mB（如:mA=2kg；mB=1kg）③mA<mB（如:mA=1kg；mB=2kg）規(guī)律與公式情況一：從原長到最短（或最長）時①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0情況二：從原長先到最短（或最長）再恢復(fù)原長時①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0【例5】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧兩端分別與A、B兩物塊相連接，并靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)使A瞬間獲得一個方向水平向右、大小為SKIPIF1<0的速度并開始計(jì)時，此后兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0時刻彈簧被壓縮到最短B．A、B的質(zhì)量之比SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0時刻A、B的動量大小之比SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0時刻彈簧具有的彈性勢能等于兩物塊動能之和的兩倍四、板塊模型板塊模型過程簡圖xx1v0x2x相對m1m2v共v共動力學(xué)常用關(guān)系SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0功能常用關(guān)系SKIPIF1<0動量常用關(guān)系SKIPIF1<0【例6】如圖所示，兩側(cè)帶有固定擋板的平板車乙靜止在光滑水平地面上，擋板的厚度可忽略不計(jì)，車長為2L，與平板車質(zhì)量相同的物塊甲（可視為質(zhì)點(diǎn)）由平板車的中點(diǎn)處以初速度SKIPIF1<0向右運(yùn)動，已知甲、乙之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，重力加速度為g，忽略甲、乙碰撞過程中的能量損失，下列說法正確的是（）A．甲、乙達(dá)到共同速度所需的時間為SKIPIF1<0B．甲、乙共速前，乙的速度一定始終小于甲的速度C．甲、乙相對滑動的總路程為SKIPIF1<0D．如果甲、乙碰撞的次數(shù)為n（n≠0），則最終甲距離乙左端的距離可能為SKIPIF1<0【多維度分層專練】1．如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的圓環(huán)，靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的滑塊從與環(huán)心O等高處開始無初速度下滑到達(dá)最低點(diǎn)時，關(guān)于圓環(huán)的位移，下列說法中正確的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．不確定，與環(huán)和滑塊之間是否存在摩擦力有關(guān)2．如圖所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個豎直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。則（）A．若鎖定滑塊，小球通過最高點(diǎn)P時對輕桿的作用力為12NB．若解除對滑塊的鎖定，滑塊和小球組成的系統(tǒng)動量守恒C．若解除對滑塊的鎖定，小球通過最高點(diǎn)時速度為3m/sD．若解除對滑塊的鎖定，小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離為SKIPIF1<0m3．如圖，三個質(zhì)量分別為2m、m、m的物塊A、B、C靜止在光滑水平直軌道上，A、B間用一根細(xì)線相連，然后在A、B間夾一壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧，此時輕彈簧的彈性勢能為SKIPIF1<0?，F(xiàn)在剪短細(xì)線，A和B向兩邊滑出，當(dāng)輕質(zhì)彈簧恢復(fù)原長時，B與C發(fā)生碰撞黏合在一起，下列說法正確的是（）A．彈簧恢復(fù)原長時，SKIPIF1<0B．彈簧恢復(fù)原長時，SKIPIF1<0C．B與C發(fā)生碰撞黏合在一起后的速度大小為SKIPIF1<0D．B與C發(fā)生碰撞黏合在一起后的速度大小為SKIPIF1<04．如圖所示，熱氣球靜止于距水平地面H的高處，現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球以相對地面的速度SKIPIF1<0水平投出。已知投出小球后熱氣球的總質(zhì)量為M，所受浮力不變，重力加速度為g，不計(jì)阻力，以下判斷正確的是（

）A．投出小球后氣球所受合力大小為SKIPIF1<0B．小球落地時氣熱球的速度大小為SKIPIF1<0C．小球在落地之前，小球和熱氣球速度始終大小相等方向相反D．小球落地時二者的水平距離為SKIPIF1<05．某同學(xué)自制總質(zhì)量為M的火箭，現(xiàn)從地面豎直向上發(fā)射，火箭在極短的時間內(nèi)，將質(zhì)量為m的氣體以相對地面為v0的速度豎直向下噴出后，火箭開始做豎直上拋運(yùn)動。已知重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．火箭受到的推力來源于火箭外的空氣對它的反作用力B．氣體噴出的過程中，火箭和氣體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．火箭獲得的最大速度為SKIPIF1<0D．火箭上升的最大高度為SKIPIF1<06．如圖所示，兩平行光滑桿水平放置，兩相同的小球M、N分別套在兩桿上，并由一輕質(zhì)彈簧拴接，開始時彈簧與桿垂直。已知兩桿間距為0.4m，彈簧原長為0.5m，兩球的質(zhì)量都為0.2kg?，F(xiàn)給M球一沿桿向右的大小為0.6N·s的瞬時沖量，關(guān)于之后的運(yùn)動，以下說法正確的是（）A．M球在開始的一段時間內(nèi)做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動，直到達(dá)到運(yùn)動中的最大速度B．彈簧第一次達(dá)到0.6m時，M球的速度大小為3m/sC．彈簧第二次達(dá)到0.6m時，M球的速度大小為3m/sD．彈簧達(dá)到最長時，M球的速度大小為1.5m/s7．如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運(yùn)動，SKIPIF1<0時與彈簧接觸，到SKIPIF1<0時與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的SKIPIF1<0圖像如圖（b）所示。已知從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時間內(nèi)，物塊A運(yùn)動的距離為SKIPIF1<0。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為SKIPIF1<0，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)。8．如圖所示，地面和半圓軌道面均光滑。質(zhì)量SKIPIF1<0kg、長SKIPIF1<0m的小車放在地面上，其右端與墻壁的距離為SKIPIF1<0m，小車上表面與半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平。現(xiàn)有一質(zhì)量SKIPIF1<0kg的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以SKIPIF1<0m/s的初速度滑上小車左端，帶動小車向右運(yùn)動。小車與墻壁碰撞時即被粘在墻壁上，已知滑塊與小車表面間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，g取10m/s2。（1）滑塊與小車剛達(dá)相對靜止時，滑塊的速度大小和位移大小各是多少？（2）要使滑塊在半圓軌道上運(yùn)動時不脫離軌道，求半圓軌道的半徑R的取值。9．如圖所示，在光滑水平面上通過鎖定裝置固定一輛質(zhì)量M＝2kg的小車，小車左邊部分為半徑R＝1.8m的四分之一光滑圓弧軌道，軌道末端平滑連接一長度L＝5.4m的水平粗糙面，粗糙面右端是一擋板。有一個質(zhì)量為m＝1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從小車左側(cè)圓弧軌道頂端A點(diǎn)靜止釋放，小物塊和小車在粗糙區(qū)域的滑動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，小物塊與擋板的碰撞無機(jī)械能損失，重力加速度SKIPIF1<0。求：（1）小物塊滑到圓弧軌道末端時軌道對小物塊的支持力SKIPIF1<0大小；（2）若在物塊滑到圓弧末端時解除鎖定，則小物塊和小車最終的速度SKIPIF1<0是多少：（3）若在物塊滑到圓弧末端時解除鎖定，則小物塊從圓弧末端到與右側(cè)擋板碰撞前經(jīng)歷的時間t。10．如圖所示，兩小滑塊A和B的質(zhì)量分別為SKIPIF1<0和S