新高考物理一輪復習分層提升練習專題30 衛(wèi)星的變軌問題、天體追及相遇問題、雙星和多星問題（原卷版）

專題30衛(wèi)星的變軌問題、天體追及相遇問題、雙星和多星問題導練目標導練內(nèi)容目標1衛(wèi)星的變軌問題目標2天體追及相遇問題目標3雙星和多星問題【知識導學與典例導練】衛(wèi)星的變軌問題1.兩類變軌簡介兩類變軌離心運動近心運動示意圖變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小萬有引力與向心力的大小關系GMmr2GMmr22.變軌前后各運行物理參量的比較（1）速度：設衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運行時的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點和B點時速率分別為vA、vB。在A點加速，則vA>v1，在B點加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB。（2）加速度：因為在A點，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過B點加速度也相同。（3）周期：設衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3。（4）機械能：在一個確定的圓(橢圓)軌道上機械能守恒。若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機械能分別為E1、E2、E3，則E1<E2<E3。①在A點，由圓周Ⅰ變至橢圓Ⅱ時，發(fā)動機向后噴氣，推力做正功，動能增加、勢能不變、機械能增加；②在B點，由橢圓Ⅱ變至圓周Ⅲ時，發(fā)動機向后噴氣，推力做正功，動能增加、勢能不變、機械能增加；反之也有相應的規(guī)律?！纠?】2013年12月6日，“嫦娥三號”攜帶月球車“玉兔號”運動到地月轉移軌道的P點時做近月制動后被月球俘獲，成功進入環(huán)月圓形軌道Ⅰ上運行，如圖所示。在“嫦娥三號”沿軌道Ⅰ經(jīng)過P點時，通過調(diào)整速度使其進入橢圓軌道Ⅱ，在沿軌道Ⅱ經(jīng)過Q點時，再次調(diào)整速度后又經(jīng)過一系列輔助動作，成功實現(xiàn)了其在月球上的“軟著陸”。對于“嫦娥三號”沿軌道Ⅰ和軌道Ⅱ運動的過程，若以月球為參考系，且只考慮月球?qū)λ囊ψ饔?，下列說法中正確的是（）A．由于軌道Ⅱ與軌道Ⅰ都是繞月球運行，因此“嫦娥三號”在兩軌道上運行具有相同的周期B．“嫦娥三號”沿軌道Ⅱ從P到Q的過程中，月球的萬有引力做正功，速率不斷增大C．由于“嫦娥三號”在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的速度，因此在軌道Ⅱ上經(jīng)過P的加速度也小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P的加速度D．由于軌道Ⅱ與軌道Ⅰ都是繞月球運行，因此“嫦娥三號”在這兩個軌道上運行時具有相同的機械能天體追及相遇問題繞同一中心天體，在同一軌道平面內(nèi)不同高度上同向運行的衛(wèi)星，因運行周期的不同，兩顆衛(wèi)星有時相距最近，有時又相距最遠，這就是天體中的“追及相遇”問題。相距最遠當兩衛(wèi)星位于和中心天體連線的半徑上兩側時，兩衛(wèi)星相距最遠，從運動關系上，兩衛(wèi)星運動關系應滿足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)相距最近兩衛(wèi)星的運轉方向相同，且位于和中心天體連線的半徑上同側時，兩衛(wèi)星相距最近，從運動關系上，兩衛(wèi)星運動關系應滿足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)【例2】2019年10月28日發(fā)生了天王星沖日現(xiàn)象，即太陽、地球、天王星處于同一直線，此時是觀察天王星的最佳時間。已知日地距離為R0，天王星和地球的公轉周期分別為T和T0，則下列說法正確的是（）A．天王星與太陽的距離為SKIPIF1<0B．天王星與太陽的距離為SKIPIF1<0C．至少再經(jīng)過t=SKIPIF1<0時間，天王星再次沖日D．至少再經(jīng)過t=SKIPIF1<0時間，天王星再次沖日雙星和多星問題“雙星”模型“三星”模型“四星”模型情景導圖運動特點轉動方向、周期、角速度相同，運動半徑一般不等轉動方向、周期、角速度、線速度大小均相同，圓周運動半徑相等轉動方向、周期、角速度、線速度大小均相同，圓周運動半徑相等受力特點兩星間的萬有引力提供兩星圓周運動的向心力各星所受萬有引力的合力提供圓周運動的向心力各星所受萬有引力的合力提供圓周運動的向心力解題規(guī)律eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω2r1eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ω2r2eq\f(Gm2,r2)＋eq\f(Gm2,2r2)＝ma向eq\f(Gm2,L2)×cos30°×2＝ma向eq\f(Gm2,L2)×2cos45°＋eq\f(Gm2,\r(2)L2)＝ma向eq\f(Gm2,L2)×2×cos30°＋eq\f(GmM,r2)＝ma向解題關鍵m1r1＝m2r2r1＋r2＝Lr＝eq\f(L,2cos30°)r＝eq\f(\r(2),2)L或r＝eq\f(L,2cos30°)【例3】夜空中我們觀測到的亮點，其實大部分并不是單一的恒星，而是多星系統(tǒng)。在多星系統(tǒng)中，雙星系統(tǒng)又是最常見的，圖甲為繞連線上的某點做周期相同的勻速圓周運動的兩顆中子星組成的雙星系統(tǒng)，其抽象示意圖如圖乙所示，若雙中子星的質(zhì)量之比SKIPIF1<0，則（）A．根據(jù)乙圖可以判斷出k>1B．若雙中子星的角速度和它們之間的距離一定，則P和Q做圓周運動的線速度之和一定C．P星的線速度與雙星間距離成正比D．根據(jù)乙圖可以判斷出SKIPIF1<0【例4】宇宙空間存在一些離其他恒星較遠的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為SKIPIF1<0的星體位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為SKIPIF1<0。忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心SKIPIF1<0做勻速圓周運動，引力常量為SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A．每顆星做圓周運動的線速度為SKIPIF1<0B．每顆星做圓周運動的加速度與三星的質(zhì)量無關C．若距離SKIPIF1<0和每顆星的質(zhì)量SKIPIF1<0都變?yōu)樵瓉淼?倍，則周期變?yōu)樵瓉淼?倍D．若距離SKIPIF1<0和每顆星的質(zhì)量SKIPIF1<0都變?yōu)樵瓉淼?倍，則線速度變?yōu)樵瓉淼?倍【多維度分層專練】1．2021年2月，“天問一號”探測器成功被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星，實現(xiàn)“繞、著、巡”目標的第一步。如圖，為“天問一號”被火星捕獲的簡易圖，其中1為橢圓軌道，2為圓軌道。則下列說法正確的是（）A．“天問一號”在軌道2運行的周期大于在軌道1運行的周期B．“天問一號”沿軌道1運行時在P點的加速度小于在Q點的加速度C．“天問一號”由軌道1進入軌道2，在Q點的噴氣方向與速度方向相反D．“天問一號”在軌道1由Q點向P點運動的過程中，機械能逐漸增大2．如圖所示為“神舟十一號”與“天宮二號”對接過程的簡化示意圖，AC是橢圓軌道II的長軸，“神舟十一號”從圓軌道I先變軌到橢圓軌道II，再變軌到圓軌道III，與在圓軌道III運行的“天宮二號”實施對接。下列說法正確的是（）A．“神舟十一號”兩次變軌過程中均需要點火減速B．“神舟十一號”在橢圓軌道上運行的周期小于“天宮二號”運行的周期C．“神舟十一號”在橢圓軌道上經(jīng)過C點的速率大于“天宮二號”經(jīng)過C點的速率D．“神舟十一號”在橢圓軌道上C點的加速度大于“天宮二號”在C點的加速度3．2021年1月，“天通一號”03星發(fā)射成功。發(fā)射過程簡化為如圖所示：火箭先把衛(wèi)星送上軌道1（橢圓軌道，P、Q是遠地點和近地點）后火箭脫離；衛(wèi)星再變軌，到軌道2（圓軌道）；衛(wèi)星最后變軌到軌道3（同步圓軌道）。軌道1、2相切于P點，軌道2、3相交于M、N兩點，忽略衛(wèi)星質(zhì)量變化。則下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在三個軌道上的周期T3＝T2＞T1 B．由軌道1變至軌道2，衛(wèi)星在P點向前噴氣C．衛(wèi)星在三個軌道上機械能E3＞E2＞E1 D．軌道1在Q點的線速度小于軌道3的線速度4．2021年10月16日，我國神舟十三號載人飛船成功發(fā)射，搭載著王亞平等3名航天員與天宮號空間站順利對接。3位航天員進入空間站繞地球做圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程。已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉周期為SKIPIF1<0，太陽光可看做平行光。如圖所示，王亞平在A點測出她對地球的張角為SKIPIF1<0，OA與太陽光平行，下列說法正確的是（）A．空間站距地面的高度為RB．空間站的運行周期為SKIPIF1<0C．航天員每次經(jīng)歷“日全食”過程的時間為SKIPIF1<0D．航天員每天經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為SKIPIF1<05．2021年7月9日，我國成功將“鐘子號衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”（用衛(wèi)星SKIPIF1<0表示）送入預定軌道。地球半徑為SKIPIF1<0，衛(wèi)星SKIPIF1<0距地面的高度為SKIPIF1<0，運行周期為SKIPIF1<0，如圖某時刻兩顆衛(wèi)星相距最近，經(jīng)時間SKIPIF1<0兩顆衛(wèi)星再次相距最近。則“鐘子號衛(wèi)星星座02組衛(wèi)星”的軌道半徑為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．“天問一號”火星探測器現(xiàn)正在火星地面上進行各項研究探測活動。如圖所示是天問一號發(fā)射軌跡示意圖，已知火星的公轉周期為1.8年，下列說法正確的是（）A．從火星與地球相距最近至下一次相距最近所需時間約為2.25年B．“天問一號”在地球軌道上的發(fā)射速度大于7.9km/s小于11.2km/sC．“天問一號”在繞地球的軌道上需要減速才能進入霍曼轉移軌道D．“天問一號”選擇在海南文昌發(fā)射場發(fā)射，是為了利用地球自轉線速度的影響7．三顆人造衛(wèi)星A、B、C都在赤道正上方同方向繞地球做勻速圓周運動，A、C為地球靜止衛(wèi)星，某時刻A、B相距最近，如圖所示。已知地球自轉周期為T1，B的運行周期為T2，則下列說法正確的是（）A．C加速可追上同一軌道上的AB．經(jīng)過時間SKIPIF1<0，A、B相距最遠C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度D．在相同時間內(nèi)，A與地心連線掃過的面積等于B與地心連線掃過的面積8．地球位于太陽和行星之間且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學上稱為“行星沖日”?；鹦桥c地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動。不考慮火星與地球的自轉，且假設火星和地球的軌道平面在同一個平面上，相關數(shù)據(jù)見下表。則根據(jù)提供的數(shù)據(jù)可知（）質(zhì)量半徑與太陽間距離地球mRr火星約0.1m約0.5R約1.5rA．在火星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為SKIPIF1<0B．理論上計算可知，相鄰兩次“火星沖日”的時間間隔大約為1年C．火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比約為2：5D．火星運行的加速度比地球運行的加速度小9．如圖甲所示，河外星系中兩黑洞A、B的質(zhì)量分別為M1和M2，它們以兩者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動。為研究方便簡化為如圖乙所示的示意圖，黑洞A和黑洞B均可看成球體，OA＞OB，且黑洞A的半徑大于黑洞B的半徑，下列說法正確的是（）A．兩黑洞質(zhì)量之間的關系一定是M1＞M2B．黑洞A的運行角速度小于黑洞B的運行角速度C．人類要把宇航器發(fā)射到距黑洞A較近的區(qū)域進行探索，發(fā)射速度一定大于第三宇宙速度D．若兩黑洞間的距離一定，把黑洞A上的物質(zhì)移到黑洞B上，它們運行的周期變大10．如圖所示，密度相同的A、SKIPIF1<0兩星球繞它們連線上的某點做勻速圓周運動，組成一雙星系統(tǒng)，其中體積較大的A星球能不斷的“吸食”體積較小的SKIPIF1<0星球的表面物質(zhì)，從而達到質(zhì)量轉移。假設“吸食”過程A、SKIPIF1<0兩星球球心間距離不變，則“吸食”的最初階段，下列說法正確的是（）A．它們做圓周運動的萬有引力保持不變B．它們做圓周運動的角速度大小保持不變C．體積較大的A星球圓周運動的軌跡半徑變大，線速度變大D．體積較小的SKIPIF1<0