2024-2025學年新教材高中數(shù)學 第11章 立體幾何初步 11.3.3 平面與平面平行教案 新人教B版必修第四冊

2024-2025學年新教材高中數(shù)學第11章立體幾何初步11.3.3平面與平面平行教案新人教B版必修第四冊科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024-2025學年新教材高中數(shù)學第11章立體幾何初步11.3.3平面與平面平行教案新人教B版必修第四冊課程基本信息1.課程名稱：新人教B版必修第四冊高中數(shù)學第11章立體幾何初步11.3.3平面與平面平行教案

2.教學年級和班級：高中二年級一班

3.授課時間：2024年10月15日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標分析1.邏輯推理：通過探究平面與平面平行的判定，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，使其能夠運用邏輯推理得出正確結論。

2.空間想象：通過觀察和分析空間幾何圖形，提高學生對空間想象的能力，能夠準確地描述和理解幾何圖形的特征。

3.數(shù)學建模：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，使其能夠將實際問題轉化為數(shù)學模型，并運用平面與平面平行的知識進行分析。

4.直觀想象：通過利用多媒體教學資源，提高學生對幾何圖形的直觀想象能力，使其能夠直觀地理解和描述幾何圖形的性質(zhì)。

5.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學生收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，使其能夠運用數(shù)據(jù)分析的方法，解決與平面與平面平行相關的問題。學情分析在高二數(shù)學的教學中，學生已經(jīng)學習了平面幾何的基礎知識，對圖形的性質(zhì)和判定有一定的了解。他們在空間想象和邏輯推理方面有一定的能力，但仍有待提高。大部分學生能夠積極參與課堂討論，提出問題并表達自己的觀點。然而，部分學生對立體幾何的概念和性質(zhì)理解不深，難以將其應用于實際問題中。

在知識方面，學生需要進一步掌握平面與平面的位置關系，特別是平面與平面平行的判定方法。能力方面，學生需要提高空間想象能力和邏輯推理能力，以便能夠準確地分析和解決立體幾何問題。素質(zhì)方面，學生需要培養(yǎng)觀察能力、思考能力和創(chuàng)新能力，使其能夠在面對復雜立體幾何問題時，運用所學知識進行分析和解決。

在行為習慣方面，部分學生可能存在學習習慣不佳、拖延等問題，這可能影響他們對立體幾何知識的學習和應用。因此，在教學過程中，教師需要關注這部分學生，引導他們建立良好的學習習慣，提高學習效果。

針對學生的學情分析，本節(jié)課的教學重點是讓學生理解平面與平面平行的判定方法，并通過實際例子加以應用。同時，教師需要關注學生的學習習慣和能力培養(yǎng)，通過有效的教學策略，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們對立體幾何知識的理解和應用能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《新人教B版必修第四冊》第11章立體幾何初步的相關內(nèi)容。

2.輔助材料：收集平面與平面平行的定義、判定和性質(zhì)的圖片、圖表，以及相關的動畫或視頻資源，以便在課堂上進行直觀展示和解釋。

3.實驗器材：準備若干個三維模型或教具，如平面模型、立體圖形等，以便學生能夠親手操作，加深對平面與平面平行概念的理解。

4.教室布置：將教室座位按照小組討論的形式進行布置，準備白板或黑板供學生在討論時記錄和展示解題過程，同時確保每個小組都有足夠的學習空間。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，包括PPT、視頻、文檔等，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“平面與平面平行”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解平面與平面平行的概念。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

-作用與目的：幫助學生提前了解平面與平面平行的知識，為課堂學習做好準備，培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出平面與平面平行的課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解平面與平面平行的定義、判定和性質(zhì)，結合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握平面與平面平行的判定方法。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗平面與平面平行的判定方法。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解平面與平面平行的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握平面與平面平行的判定方法。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解平面與平面平行的知識點，掌握判定方法。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)平面與平面平行的課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與平面與平面平行相關的拓展資源，如書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的平面與平面平行的知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

-《解析幾何中的平面與平面平行問題》：一篇深入解析平面與平面平行問題的文章，可以幫助學生更好地理解平面與平面平行的性質(zhì)和判定方法。

-《立體幾何中的平面與平面平行》：一篇介紹立體幾何中平面與平面平行的應用的文章，通過實際例子幫助學生將理論知識應用于實際問題中。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-讓學生嘗試解決一些與平面與平面平行相關的實際問題，如建筑設計中的平面與平面平行問題，或生活中遇到的類似問題。

-引導學生利用網(wǎng)絡資源，查找更多關于平面與平面平行的知識，如數(shù)學論壇、學術文章等。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽或研究項目，將所學知識應用于實踐中，提升自己的數(shù)學素養(yǎng)和研究能力。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學生在課堂上的參與程度、提問和回答問題的積極性，以及他們在小組討論中的表現(xiàn)。了解學生對平面與平面平行知識的理解程度和運用能力。

2.小組討論成果展示：評估學生在小組討論中的合作程度，以及他們提出問題和解決問題的能力。檢查學生能否將所學知識應用于實際問題中，并能夠清晰地表達自己的思路和結論。

3.隨堂測試：通過隨堂測試，了解學生對平面與平面平行知識點的掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和解答題，以評估學生對概念的理解和應用能力。

4.作業(yè)完成情況：檢查學生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括解題的準確性、思路的清晰性和答案的完整性。評估學生對課堂所學知識的理解和應用能力。

5.教師評價與反饋：針對學生的表現(xiàn)和成果，給予具體的評價和反饋。指出學生的優(yōu)點和不足之處，并提供改進的建議。鼓勵學生積極思考和提問，激發(fā)他們的學習興趣和動力。板書設計標題：平面與平面平行

1.定義：兩個平面相交，一個平面包含另一個平面。

2.判定方法：

-兩個平面同時包含一個公共直線；

-兩個平面同時包含一個公共點，并且該點在兩個平面內(nèi)。

3.性質(zhì)：

-平行線段在兩個平行平面內(nèi)；

-平行直線段在兩個平行平面內(nèi)保持平行。

4.應用：

-在建筑設計中，利用平面與平面平行的性質(zhì)來設計建筑物的空間布局；

-在實際生活中，例如在制作模型時，利用平面與平面平行的性質(zhì)來確保模型的穩(wěn)定性和美觀性。

在設計板書時，可以使用簡潔明了的語言和清晰的結構，突出重點，準確精煉，概括性強。同時，可以嘗試使用藝術性和趣味性的元素，如圖案、顏色等，來激發(fā)學生的學習興趣和主動性。教學反思在本節(jié)課的教學中，我主要教授了平面與平面平行的概念、判定方法和性質(zhì)。在教學過程中，我采用了講授法、實踐活動法和合作學習法等多種教學方法，旨在幫助學生深入理解平面與平面平行的知識，并掌握判定方法。

在課前自主探索環(huán)節(jié)，我通過發(fā)布預習任務和設計預習問題，引導學生進行自主學習和思考。這一環(huán)節(jié)的目的是幫助學生提前了解平面與平面平行的知識，為課堂學習做好準備。從學生的反饋來看，大部分學生能夠積極參與自主學習，并認真思考預習問題。然而，仍有部分學生對平面與平面平行的概念和性質(zhì)理解不深，需要在課堂學習中進一步引導和解釋。

在課中強化技能環(huán)節(jié)，我通過講解知識點和設計課堂活動，幫助學生理解和掌握平面與平面平行的判定方法。這一環(huán)節(jié)的目的是幫助學生深入理解平面與平面平行的知識點，并能夠在實際問題中運用所學知識。從學生的表現(xiàn)來看，大部分學生能夠認真聽講并積極參與課堂活動。他們能夠通過小組討論和角色扮演等活動，體驗平面與平面平行的判定方法，并能夠提出問題和參與討論。然而，仍有部分學生對平面與平面平行的判定方法掌握不夠熟練，需要在課后通過練習和輔導進一步鞏固。

在課后拓展應用環(huán)節(jié)，我通過布置作業(yè)和提供拓展資源，鼓勵學生進行課后自主學習和探究。這一環(huán)節(jié)的目的是幫助學生鞏固課堂上學到的平面與平面平行的知識點和技能，并拓寬知識視野和思維方式。從學生的反饋來看，大部分學生能夠認真完成課后作業(yè)，并利用拓展資源進行進一步的學習和思考。他們通過解決實際問題，能夠將所學知識應用于實際問題中，并能夠提出改進建議，促進自我提升。然而，仍有部分學生在拓展學習方面存在困難，需要在課后給予更多的指導和幫助。典型例題講解例題1：

已知兩個平面相交，求證：如果一個平面包含另一個平面，那么這兩個平面平行。

解析：

由題意知，兩個平面相交，其中一個平面包含另一個平面。根據(jù)定義，如果一個平面包含另一個平面，那么這兩個平面平行。因此，我們不需要進行任何證明，因為這是平面與平面平行的定義。

答案：證明完畢。

例題2：

已知兩個平面平行，求證：如果一個平面包含另一個平面，那么這兩個平面平行。

解析：

由題意知，兩個平面平行，其中一個平面包含另一個平面。根據(jù)定義，如果一個平面包含另一個平面，那么這兩個平面平行。因此，我們不需要進行任何證明，因為這是平面與平面平行的定義。

答案：證明完畢。

例題3：

已知兩個平面平行，求證：如果一個平面包含另一個平面，那么這兩個平面平行。

解析：

由題意知，兩個平面平行，其中一個平面包含另一個平面。根據(jù)定義，如果一個平面包含另一個平面，那么這兩個平面平行。因此，我們不需要進行任何證明，因為這是平面與平面平行的定義。

答案：證明完畢。

例題4：

已知兩個平面平行，求證：如果一個平面包含另一個平面