2023七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算7 有理數(shù)的乘法第2課時 有理數(shù)乘法的運算律教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算7有理數(shù)的乘法第2課時有理數(shù)乘法的運算律教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是北師大版2023七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算7的有理數(shù)乘法第2課時，即有理數(shù)乘法的運算律。具體內(nèi)容包括：

1.有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba

2.有理數(shù)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)

3.有理數(shù)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

學生在六年級已經(jīng)學習了有理數(shù)的基本概念和加減法，對有理數(shù)運算有一定的理解。本節(jié)課將有理數(shù)乘法納入已有知識體系，加深學生對有理數(shù)運算規(guī)律的理解。通過本節(jié)課的學習，學生能夠掌握有理數(shù)乘法的運算律，并為后續(xù)更復雜的有理數(shù)運算打下基礎。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過學習有理數(shù)乘法的運算律，學生能夠抽象出運算規(guī)律，運用邏輯推理能力理解和證明運算律，并將其應用于解決實際問題，從而培養(yǎng)數(shù)學建模的能力。同時，通過小組討論和實踐活動，學生能夠提升合作交流和問題解決的能力，為未來的數(shù)學學習打下堅實的基礎。教學難點與重點1.教學重點：

-有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba

-有理數(shù)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)

-有理數(shù)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

這些重點內(nèi)容構成了有理數(shù)乘法的基礎，理解和掌握這些運算律對于學生后續(xù)的數(shù)學學習至關重要。

2.教學難點：

-理解乘法交換律和結合律的深層含義：學生可能難以理解為什么ab=ba和(ab)c=a(bc)成立，以及這些運算律在實際應用中的重要性。

-應用分配律解決實際問題：學生可能不熟悉如何將分配律應用于復雜表達式的計算，例如a(b+c)=ab+ac。

-符號表示的理解：學生可能對符號ab、ba等表示有理數(shù)乘法的方式感到困惑，需要教師的引導和解釋。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有2023七年級數(shù)學上冊第二章有理數(shù)及其運算7的有理數(shù)乘法第2課時的教材或學習資料。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如乘法運算律的示例、實際應用案例等。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性，例如計算器、紙張、鉛筆等。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、投影儀、黑板等，以便于學生進行討論和展示。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：提供本節(jié)課的教學PPT、相關視頻和文檔，要求學生提前預習。

-設計預習問題：提出問題，如“有理數(shù)乘法的交換律和結合律在實際中如何應用？”

-監(jiān)控預習進度：通過在線平臺收集學生的預習筆記和問題。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生在家閱讀教材和提供的資料，理解有理數(shù)乘法的運算律。

-思考預習問題：學生針對問題進行思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生通過在線平臺提交預習筆記和問題。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生的自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺分享資源，監(jiān)控學生的預習進度。

作用與目的：

-幫助學生提前了解本節(jié)課內(nèi)容，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個實際問題引出有理數(shù)乘法的運算律，激發(fā)學生的興趣。

-講解知識點：詳細講解交換律、結合律和分配律，并舉例說明。

-組織課堂活動：分組討論，讓學生通過實際例子驗證運算律。

-解答疑問：針對學生的疑問進行解答，確保學生理解。

學生活動：

-聽講并思考：學生專注聽講，對有理數(shù)乘法的運算律進行思考。

-參與課堂活動：學生在小組中討論，嘗試應用運算律解決問題。

-提問與討論：學生提出疑問，與小組成員共同討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解確保學生理解運算律。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中掌握運算律。

-合作學習法：培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解有理數(shù)乘法的運算律。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置相關練習題，鞏固學生對有理數(shù)乘法運算律的理解。

-提供拓展資源：推薦一些數(shù)學網(wǎng)站和視頻，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生獨立完成作業(yè)，鞏固所學知識。

-拓展學習：學生利用推薦的資源進行進一步學習。

-反思總結：學生總結自己的學習過程，思考如何改進。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：學生自主完成作業(yè)，培養(yǎng)獨立學習能力。

-反思總結法：學生對自己的學習過程進行反思，提高自我認知。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的有理數(shù)乘法運算律知識。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野。

-通過反思總結，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學資源拓展1.拓展資源

-數(shù)學故事：介紹數(shù)學家discoveryofthemultiplicationlaw的故事，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

-數(shù)學游戲：設計有關有理數(shù)乘法的游戲，如“有理數(shù)乘法大挑戰(zhàn)”，提高學生的運算速度和準確性。

-實際應用案例：提供一些實際問題，如購物時如何計算折扣，讓學生應用有理數(shù)乘法運算律解決問題。

-思維導圖：提供有理數(shù)乘法運算律的思維導圖，幫助學生梳理知識點。

-練習題庫：提供豐富的練習題，涵蓋各種類型的題目，鞏固學生對有理數(shù)乘法運算律的理解。

2.拓展建議

-學生可以利用課余時間閱讀數(shù)學故事，了解數(shù)學家發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘法運算律的過程，增強對數(shù)學的興趣。

-學生可以嘗試玩一玩數(shù)學游戲，提高自己的運算能力和思維敏捷性。

-學生可以觀察生活中的實際問題，嘗試用有理數(shù)乘法運算律解決問題，提高數(shù)學應用能力。

-學生可以制作或查找有理數(shù)乘法運算律的思維導圖，梳理知識點，形成自己的學習體系。

-學生可以參加線上或線下的數(shù)學輔導班，完成練習題庫中的題目，提高自己的數(shù)學水平。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)

-觀察學生在課堂上的參與程度，是否積極回答問題，參與小組討論。

-注意學生在課堂上的注意力集中情況，是否能夠專心聽講并進行思考。

-評估學生在課堂上的理解程度，是否能夠正確運用有理數(shù)乘法運算律解決實際問題。

2.小組討論成果展示

-觀察學生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能夠提出自己的觀點并理解他人的觀點。

-評估學生的小組合作能力，是否能夠有效地共同解決問題并展示討論成果。

3.隨堂測試

-設計隨堂測試題目，涵蓋有理數(shù)乘法運算律的應用。

-評估學生在測試中的表現(xiàn)，是否能夠準確地運用所學知識解決問題。

4.作業(yè)完成情況

-評估學生完成作業(yè)的質(zhì)量，是否能夠正確地運用有理數(shù)乘法運算律進行計算。

-注意學生在作業(yè)中的解題思路和方法，是否能夠靈活運用所學知識。

5.教師評價與反饋

-針對學生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果展示、隨堂測試和作業(yè)完成情況進行綜合評價。

-給予學生積極的反饋和鼓勵，指出他們的優(yōu)點和改進的地方。

-提供具體的建議和指導，幫助學生進一步提高數(shù)學學習的能力和效果。板書設計①有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba

②有理數(shù)乘法的結合律：(ab)c=a(bc)

③有理數(shù)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

2.有理數(shù)乘法運算律的應用

①交換律的應用：計算時可以任意交換乘數(shù)的位置。

②結合律的應用：計算時可以先計算括號內(nèi)的乘法，再進行括號外的乘法。

③分配律的應用：計算時可以將一個乘數(shù)分別乘以加數(shù)，再相加。

3.有理數(shù)乘法運算律的實際意義

①簡化計算：運用運算律可以簡化計算過程，提高計算效率。

②避免錯誤：掌握運算律可以幫助學生避免常見的計算錯誤。

③提高思維能力：理解和運用運算律可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

4.有理數(shù)乘法運算律的趣味性

①乘法魔法：展示一些有趣的乘法運算魔術，如“神奇的乘法”，激發(fā)學生的興趣。

②乘法游戲：設計一些有理數(shù)乘法的游戲，如“乘法連連看”，讓學生在游戲中學習。

③乘法故事：講述一些與乘法運算律有關的數(shù)學故事，如“數(shù)學家的故事”，增加學習的趣味性。教學反思與改進-收集學生的反饋：通過問卷、訪談等方式，了解學生對本節(jié)課教學內(nèi)容的理解和接受程度。

-觀察課堂表現(xiàn)：回顧課堂錄像或筆記，評估自己在教學過程中的表現(xiàn)，包括教學方法、課堂管理、學生參與度等。

-分析學生作業(yè)和測試：通過批改作業(yè)和測試，了解學生對有理數(shù)乘法運算律的掌握情況，以及存在的問題和不足。

2.制定改進措施

-針對學生反饋的問題，調(diào)整教學方法和內(nèi)容，以提高學生的理解和接受程度。

-改進課堂管理，提高學生的參與度和注意力集中度，確保